数学分析 第1册 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:高等教育出版社

作者:方企勤

出品人:

页数:270

译者:

出版时间:1986.02

价格:1.90

装帧:20cm

isbn号码:9787040012156

丛书系列:

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《数学分析（第1册）》 这是一部旨在为读者构建坚实数学分析基础的著作。全书以严谨的逻辑推理和清晰的数学语言，系统地阐述了微积分的核心概念及其理论框架。从最基础的实数系统出发，本书逐步深入到序列、极限、连续性、微分、积分等关键领域，力求引导读者理解数学分析的精髓。 第一章：实数与函数 本章首先建立起严谨的实数理论体系，包括数的完备性、公理化定义以及与数轴的对应关系。在此基础上，详细介绍了函数的概念，包括定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本性质。通过对各种常见函数的性质分析，为后续的极限和连续性讨论奠定基础。 第二章：数列的极限 数列是数学分析中最基本的概念之一。本章深入探讨数列的收敛性与发散性，引入极限的定义，并详细阐述了夹逼定理、单调收敛定理等重要的判断准则。通过丰富的例子和习题，帮助读者掌握判断数列极限的技巧，理解极限在分析学中的核心地位。 第三章：函数的极限 将数列的极限概念推广到函数，本章系统地介绍了函数的极限，包括左极限、右极限以及无穷远处的极限。详细阐述了极限的四则运算性质，并重点介绍了海涅定义和ε-δ定义，以严谨的方式定义了函数极限。同时，讨论了无穷小、无穷大的概念及其应用。 第四章：函数的连续性 连续性是函数性质中至关重要的一个方面。本章从函数极限的视角出发，严格定义了函数在一点连续和在区间上连续的概念。在此基础上，详细讨论了连续函数的性质，包括有界性、最值定理、介值定理等。这些性质在数学分析的许多证明和应用中扮演着核心角色。 第五章：导数与微分 导数是刻画函数变化率的关键工具。本章首先引入导数的定义，并详细讨论了可导性与连续性的关系。在此基础上，系统地推导了各种基本初等函数的导数公式，并详细阐述了导数的四则运算法则、复合函数求导法则（链式法则）以及隐函数求导法则。通过对这些法则的熟练掌握，读者可以解决各种复杂的求导问题。 第六章：导数的应用 导数在科学和工程领域有着广泛的应用。本章将导数理论应用于函数性质的分析，包括单调性、极值、凹凸性以及拐点。通过这些分析，读者可以绘制出函数的图形，更好地理解函数的行为。此外，本章还介绍了洛必达法则，用于求解不定式极限，以及泰勒公式，用于函数的近似展开。 第七章：不定积分 不定积分是微分的逆运算。本章首先定义了不定积分的概念，并阐述了不定积分的性质。在此基础上，系统地介绍了各种基本不定积分的求解方法，包括第一类换元法（凑微分法）和第二类换元法。通过对这些方法的掌握，读者可以求解各种形式的不定积分。 第八章：定积分 定积分是计算曲线下面积、体积等问题的有力工具。本章从黎曼和的概念出发，定义了定积分。详细阐述了定积分的性质，并重点介绍了牛顿-莱布尼茨公式，即微积分基本定理，将定积分的计算与不定积分联系起来，极大地简化了定积分的求解。 第九章：定积分的应用 定积分的应用极为广泛。本章将定积分应用于计算平面图形的面积、旋转体的体积、曲线的弧长等几何问题。此外，还介绍了定积分在物理学中的应用，如计算功、质心等。 第十章：微分方程初步 本章简要介绍了一些常见类型的一阶微分方程及其求解方法，例如可分离变量方程、齐次方程、线性方程等。通过学习，读者将初步接触到描述动态过程的数学模型，并掌握解决这些基本模型的方法。 本书的编写风格力求严谨又不失启发性，旨在帮助读者在掌握分析工具的同时，体会数学的逻辑美和思想深度。通过对书中概念的深入理解和习题的反复练习，读者将能够为进一步学习更高层次的数学分析内容打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

:方企勤,沈燮昌,廖可人等编，共三册。 很好的一本入门教材，虽然85年出版的好书。可惜没有人去关注！ 难度控制较好，属于古典处理方式，学生容易接受。 难度 比 常庚哲、史济怀《数学分析教程》第三版 低些。 《吉米多维奇数学分析习题集》 我认为更适合土木工程专业，数学...

评分☆☆☆☆☆

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这本书不仅在学术上具有极高的价值，在装帧设计上也体现了出版者的匠心独运。坚固耐用的封面，以及精心挑选的内页纸张，都为阅读体验增添了不少分数。我喜欢它书脊上简洁而优雅的设计，以及书页边缘细腻的处理，这些细节都彰显了出品方的专业和严谨。它拿在手里，有一种沉甸甸的分量感，这不仅仅是物理上的重量，更是知识厚重的象征。我确信，这本书将会在我的书架上占据一个重要的位置，成为我学术生涯中不可或缺的伙伴。

评分☆☆☆☆☆

这本书的论证方式给我带来了极大的启发。它不仅提供了严谨的数学证明，更重要的是，它还常常穿插对这些证明的直观解释和几何直观的引导。这使得我不仅能够理解“为什么”这个结论是正确的，更能够体会到“为什么”会是这样的。这种“知其所以然”的学习方式，极大地提升了我对数学问题的理解深度，也培养了我独立思考和分析问题的能力。我发现，通过这种方式学习，我对数学的感受不再仅仅停留在符号运算层面，而是能够触及到数学背后更深层的美妙和智慧。

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作为一名对数学有着狂热追求的学生，我深知一本优秀的参考书对于学术成长的重要性。而这本书，无疑是我近年来遇到的最令人满意的一本。它所涵盖的内容非常全面，对于数学分析的核心概念，诸如极限、连续、微分、积分等，都进行了深入而透彻的阐述。更让我惊喜的是，书中还引入了一些更前沿的视角，为我的进一步学习提供了广阔的视野和方向。它不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的导师，在我迷茫时指引方向，在我困惑时拨开迷雾。

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这本书的排版布局给我留下了深刻的印象。字体的大小适中，清晰易读，即便是在阅读冗长的公式或证明时，也不会感到眼睛疲劳。每章节的标题醒目且结构清晰，逻辑脉络一目了然，这极大地降低了初学者理解复杂概念的门槛。段落之间的留白也很恰当，让读者能够更好地消化吸收信息，避免了信息过载的混乱感。更值得称道的是，书中的插图和图表，虽然不多，但都经过精心设计，准确地传达了抽象的数学概念，让那些原本晦涩难懂的理论变得生动形象。我尤其欣赏它在定理和定义旁标注的注释，这些细微之处体现了编者对读者体验的深度关怀，使得学习过程更加顺畅和高效。

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这本书的封面设计非常经典，那种沉静的蓝色，搭配着烫金的字体，一眼望去就有一种扑面而来的学术气息。翻开扉页，纸张的质感也令人惊喜，厚实而又细腻，手感温润，仿佛每一页都承载着知识的重量。我尤其喜欢它封底的介绍，虽然言简意赅，但透露出的严谨和深度，立刻勾起了我深入探索的欲望。在包装上也看得出出版社的用心，书本被严实地包裹着，确保了在运输过程中不受丝毫损伤，这一点对于我这样珍视书籍的人来说，是相当重要的。收到书的那一刻，那种期待已久的感觉油然而生，仿佛即将开启一段思维的旅程，对即将接触到的内容充满了好奇与憧憬。它放在书架上，本身就是一件艺术品，散发着智慧的光芒，让我每次看到都心生敬意。

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我对于这本书的出版日期感到非常好奇，因为它的内容和编排方式，给我一种超越时代的先进感。它所采用的一些讲解方法和视角，在我之前接触过的任何一本同类书籍中都未曾见过。这种创新性的处理方式，使得学习过程充满了新鲜感和趣味性，也让我能够以一种全新的角度去理解数学分析。我能够想象，在未来的日子里，它一定会被更多的学生和研究者所青睐，成为数学分析领域的一本经典之作。

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我一直对数学分析这个领域怀有浓厚的兴趣，但苦于找不到一本真正能够引领我入门的教材。市面上同类书籍虽多，却往往要么过于晦涩，要么过于浅显，难以满足我深入求知的需求。直到我遇见了它，我仿佛找到了失散多年的知音。这本书的语言风格独特，既保持了数学特有的严谨性，又不失流畅与可读性，让我能够在一个舒适的语境中理解那些复杂的定义和定理。它并没有一味地堆砌公式和符号，而是注重引导读者理解数学思想的形成过程，从更深层次上把握数学的本质。我深深地感受到，作者在撰写这本书时，倾注了无数的心血和智慧，力求将数学的魅力展现在读者面前。

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在学习过程中，我特别惊喜地发现，这本书在知识的递进上做得非常出色。它并没有急于呈现最复杂的理论，而是循序渐进，从最基本、最核心的概念入手，一步一步地引导读者建立起扎实的数学基础。每一章的内容都与前一章紧密相连，形成一个有机的整体，使得学习过程更加连贯和自然。这种精心设计的学习路径，让我感觉自己不是在被动地接受知识，而是在主动地探索和构建。即使遇到一些稍显困难的部分，书中的讲解也总能以巧妙的方式化解，让我能够克服障碍，继续前进，这种成就感是无与伦比的。

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我一直认为，学习数学的过程，就是一场思维的训练。而这本书，在这方面做得非常到位。它不仅仅教授数学知识，更重要的是，它教会我如何用数学的思维方式去思考问题。书中遇到的每一个例题，每一个习题，都充满了巧妙的设计，能够锻炼我的逻辑推理能力和分析解决问题的能力。我常常会在思考某个问题时，回想起书中某个定理的证明过程，从中汲取灵感。这种潜移默化的影响，让我受益匪浅，也让我对数学这门学科的敬畏之心油然而生。

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这本书的语言风格非常具有吸引力。它并非枯燥乏味的理论堆砌，而是充满了思想的火花和洞察力。作者的笔触细腻而生动，能够将那些抽象的数学概念描绘得栩栩如生，让我仿佛置身于一个由数字和逻辑构成的迷人世界。我尤其喜欢书中那些富含哲理的数学讨论，它们不仅仅是对数学知识的讲解，更是对数学思想和数学精神的传承。通过阅读，我感受到了数学的严谨、优美和深刻，也激发了我更深层次的求知欲。

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中规中矩。感觉还是习惯这个书写风格。复习的时候刷过一遍。

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