高等代数与解析几何（上） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:辽宁师范大学

作者:王德生

出品人:

页数:555

译者:

出版时间:2001-10

价格:25.00元

装帧:

isbn号码:9787810425773

丛书系列:

图书标签:

• 高等代数
• 解析几何
• 高等代数
• 解析几何
• 数学教材
• 大学教材
• 理工科
• 数学分析
• 线性代数
• 几何学
• 函数
• 方程

《数学之门：探寻抽象世界的奥秘》 本书将带领读者踏上一段引人入胜的数学探索之旅，重点聚焦于抽象代数和解析几何这两个数学分支的精妙之处。我们旨在揭示隐藏在这些看似抽象的概念背后的深刻逻辑与和谐结构，展现数学作为一种语言如何精确地描述和理解我们所处的世界。 第一部分：抽象代数的奇妙王国 我们将从代数结构的基本构件——集合开始，逐步构建起更为复杂的数学对象。读者将深入了解群论的核心概念，探索对称性的本质，以及它们如何在各种领域中得到应用，例如密码学、晶体学和物理学。我们会细致地讲解子群、陪集、正规子群以及同态和同构等概念，理解它们之间的联系与区别。 接着，我们将步入环与域的广阔天地。理解整数环的性质，探索多项式环的结构，并接触到有限域的独特魅力。这些概念不仅是代数研究的基石，更是深入理解数论、编码理论以及伽罗瓦理论的关键。我们将通过生动的例子和严谨的证明，帮助读者构建起坚实的代数思维框架。 第二部分：解析几何的优雅维度 解析几何将我们从抽象的符号世界拉回到具象的几何空间。我们将学习如何用代数语言描述几何图形，例如直线、平面、圆锥曲线（椭圆、抛物线、双曲线）以及二次曲面。通过坐标系的应用，我们将探索点、向量、直线和平面之间的各种关系，例如距离、角度、平行与垂直。 本书将详细阐述向量代数在几何问题中的强大作用。读者将学习向量的加减、数乘、点积和叉乘，并理解它们在计算面积、体积、判断方向等方面的应用。我们会探讨参数方程和方程组如何精确地定义和描述几何对象，以及如何利用代数方法求解几何问题。 更进一步，我们将进入三维空间的探索。理解空间向量的运算，学习平面方程、直线方程的表示，并深入研究球体、圆锥面、柱面等基本二次曲面的代数方程及其几何性质。我们将分析这些曲面的截面、对称性以及它们之间的相对位置关系。 本书的特色与价值： 逻辑严谨，循序渐进： 本书在内容编排上力求逻辑清晰，难度适中，从基础概念出发，逐步深入，确保读者能够扎实掌握每一个知识点。 概念透彻，例证丰富： 我们不仅注重概念的定义和性质，更强调对概念背后思想的理解。通过大量的例题和练习，帮助读者将理论知识转化为实际解决问题的能力。 连接理论与应用： 本书在讲解抽象概念的同时，也会适时地穿插其在计算机科学、物理学、工程学等领域的应用实例，展示数学的强大生命力和实际价值。 培养数学思维： 本书旨在培养读者的抽象思维能力、逻辑推理能力和解决问题的能力，使读者能够更加灵活地运用数学工具分析和解决复杂问题。 无论您是即将进入大学数学殿堂的学生，还是希望深入理解数学世界的研究者，亦或是对数学的精妙之处充满好奇的爱好者，《数学之门：探寻抽象世界的奥秘》都将是您不可或缺的良师益友。它将为您打开一扇通往数学深处的大门，让您领略抽象之美，洞悉几何之巧，感受数学作为一门“最精确的科学”的独特魅力。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

我所在的学习小组最近正在为一项重要的研究项目做准备，急需一本能够提供坚实理论基础的参考书目。我们对这本书的声誉有所耳闻，它似乎在业界被认为是一本“不会出错”的参考资料。我们关注的重点在于它对抽象概念的处理是否足够灵活，比如向量空间的基的选择、线性变换的相似性分析等问题。如果这本书能够提供丰富的例子来佐证那些枯燥的定义和定理，那无疑会大大提升我们的学习效率。有时候，一个巧妙的例子胜过十页晦涩的文字描述。我希望能看到书中不仅限于标准二维、三维空间的讨论，而是能迅速过渡到更高维度的直观理解，为后续学习微分几何或拓扑学打下坚实的基础。这本书的“高等”二字，暗示了它的起点和深度，我期待它能真正做到承上启下。

评分☆☆☆☆☆

坦率地说，我购买任何一本数学专业书籍时，最看重的就是它在概念定义上的“准确性”和“完备性”。我希望它能成为一本可以随时拿出来查阅的“工具书”，而不是只适合一次性读完就束之高阁的读物。我期望这本书对于一些关键定理的证明过程，能够做到详略得当。对于那些需要深入理解核心思想的证明，应该给出详尽的推导步骤；而对于那些结构清晰、相对基础的证明，则可以适当精简，或者提供一个简明的思路框架，留给读者自己去填充细节。这种分层处理，既能保证深度，又能兼顾阅读效率。同时，一本优秀的代数教材，应该在章节末尾设置恰当的习题，这些习题不仅要考察对基础概念的掌握，更要有挑战性和启发性，能够引导我们思考更深层次的问题。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简直是艺术品，那种深邃的蓝色调配上烫金的字体，拿在手里就觉得分量十足。我拿到手的时候，首先被它厚实的质感和精美的装帧所吸引。翻开扉页，油墨的清香扑鼻而来，让人忍不住想立刻投入到知识的海洋中去。虽然我这次还没来得及深入研读里面的内容，光是这本书的出版质量就足以让我对它充满信心。印刷字迹清晰锐利，排版疏密有致，即便是这样一套高度抽象的数学著作，阅读起来的视觉体验也是极其舒适的。我猜想，作者和出版社在细节上一定花费了大量的心思，才能呈现出如此典雅而不失严谨的装帧风格。对于一个热爱实体书，尤其珍视数学教材质感的读者来说，光是把它摆在书架上，就已经是视觉享受了。它给我的第一印象是，这是一部值得反复摩挲、长久珍藏的经典之作。

评分☆☆☆☆☆

我是在一位资深学者的推荐下购买的这本教材。他老人家提到，这本书的叙述方式非常贴合初学者的思维脉络，注重从直观的几何图像逐步过渡到抽象的代数结构，这一点极其关键。我个人对解析几何部分一直心存敬畏，总觉得那些复杂的坐标变换和空间想象力难以企及。但这本书的引入方式，似乎充满了耐心和引导性，仿佛有一位经验丰富的导师在耳边轻声细语地讲解。它不仅仅是知识的堆砌，更像是一场精心设计的思维导引之旅。我特别期待它如何处理矩阵和线性空间的基础概念，希望它能用一种既严谨又富有启发性的笔触来阐述，避免那种晦涩难懂的纯符号推导，而是能够真正培养读者的“数学直觉”。从目录的布局来看，逻辑衔接似乎非常顺畅，这种整体的结构感，对于构建完整的知识体系至关重要。

评分☆☆☆☆☆

这本书的定价虽然不菲，但考虑到它所涵盖的知识广度和深度，以及它在学术界的地位，我认为它具有极高的性价比。市面上很多教材为了迎合快节奏的教学大纲，往往牺牲了理论的严谨性，导致读者在解决实际问题时，发现自己的基础知识存在漏洞。我希望这本教材能够提供一种“慢工出细活”的教学节奏，它不是为了赶进度，而是为了确保每一个知识点都被扎实地掌握。我特别关注它对“正交性”和“特征值”这些核心概念的讲解，它们是整个线性代数大厦的支柱。如果能在这个部分建立起清晰、坚固的认知模型，那么后续学习起来就会事半功倍。它给我的感觉是，这是一部面向未来学习者而非仅仅满足当前考试需求的著作，值得投入时间去细细品味。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆