具体描述
《迭代 浑沌 分形》是一本为大学生写的数学通俗读物，它以浅显的语言，通过函数迭代，特别是复变函数的迭代，介绍动力系统中浑沌现象的产生及其数学含义，介绍复兴迭代中所产生的复杂几何图形——分形，并以介绍受到广泛关注的Mandelbrot集合。
《迭代 浑沌 分形》读者对象为理工科及师范院校的大学、研究生、教师及一般科技工作者。具有微积分基本知识的人能读懂书中的大部分内容。
作者简介
目录信息
§1 迭代及其轨道
§2 Logistics方程
§3 什么是动力系统
§4 轨道行为的复杂性
§5什么是浑沌
练习一
2 有趣的复迭代
§1 Cayley问题
§2 Fatou与Julia的研究
§3 美丽多样的Julia集
§4 周期轨道
§5 Julia集上的浑沌现象
§6 稳定域
练习二
3 什么是分形
§1 Hausdorff维数
§2 Hausdorff维数的计算
§3 自相似的分形
§4 Julia集与分形
练习三
4 Mandelbrot集中的奥秘
§1 什么是Mandelbrot
§2 Mandelbrot集与二次式的迭代
§3 双曲分支与双曲猜想
§4 Mandelbrot集的连通性与外射线
§5 Mandelbrot集的边界
练习四
参考书目
· · · · · · (收起)
读后感
评分
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用户评价
《迭代 浑沌 分形》这本书，光是书名就给我一种深邃而迷人的感觉。我一直对那些能够解释世界运作规律的科学理论抱有极大的兴趣。尤其是“浑沌”这个概念，它似乎揭示了生活中许多不可预测的现象背后隐藏的规律。我常常会思考，那些看似随机的事件，是否真的毫无章法，还是只是我们未能理解的“浑沌”系统？而“分形”，则让我联想到自然界中那些在不同尺度下都展现出相似结构的奇妙图案，仿佛是大自然在用一种统一的语言诉说着它的精妙。我希望这本书能够帮助我深入理解这些概念，并且能够将它们与我对世界的观察联系起来。我期待作者能够用一种引人入胜的方式，将这些复杂的数学理论转化为我能够理解的洞察，让我能够看到一个更加宏大、更加精妙的宇宙。
评分《迭代 浑沌 分形》这本书，说实话，刚拿到的时候，我被它的书名给吸引住了。那是一种既有科学的严谨感，又带着一丝神秘的召唤。我脑海中浮现出各种各样的画面：无限循环的图案，变幻莫测的曲线，还有那些似乎蕴含着宇宙终极秘密的公式。我不是一个专业的数学家，甚至连高中时期的数学都学得磕磕绊绊，但“浑沌”和“分形”这两个词，总让我联想到那些隐藏在看似混乱表象之下的规律，以及那些在日常生活中看似平凡却又精妙绝伦的自然现象。我一直对这些东西很好奇，总觉得它们能解释很多我无法理解的现象，比如云朵的形状，海岸线的曲折，甚至连我们大脑的思维模式，似乎都带着某种分形和浑沌的影子。这本书，就像一把钥匙，我期待它能为我打开一扇通往全新认知的大门，让我能够窥探到隐藏在世界运转深层机制中的奥秘。我甚至开始想象，在阅读的过程中，我的思维模式是否也会因为接触到这些前沿的数学概念而发生微妙的改变，就像书中描绘的分形结构一样，在一次次的迭代中，逐渐扩展出更广阔的认知空间。我非常期待书中能用清晰易懂的方式，将这些复杂的概念呈现出来，让我这个非专业人士也能领略到数学的魅力。
评分《迭代 浑沌 分形》这本书，从它的书名来看，就给我一种强烈的求知欲。我一直对那些能够解释复杂系统如何运作的数学模型很感兴趣。“浑沌”这个概念，总让我联想到那些在微小变化下就会产生巨大差异的系统，比如天气预报的难度，或者股票市场的波动。而“分形”，则在我脑海中描绘出那些在不同尺度下都保持相似结构的图形，例如我们熟悉的雪花，或者某种植物的叶片。我希望这本书能够帮助我更好地理解这些概念，并且能够将它们应用到对现实世界的观察中。我期待书中能够提供一些生动形象的例子，让我能够直观地感受到这些数学理论的魅力。我希望这本书能够让我看到一个更加精妙、更加有序的宇宙，即使它有时看起来充满了“浑沌”。
评分拿到《迭代 浑沌 分形》这本书，我第一感觉就是它不是一本轻松的读物，但却充满了巨大的吸引力。我一直对那些能够解释看似混乱现象的科学理论非常着迷。尤其是“浑沌”这个词，它仿佛在诉说着一种隐藏在无序之下的深刻规律。我常常在思考，为什么生活中有那么多看似不可预测的事件，是不是背后都遵循着某种“浑沌”的逻辑？而“分形”，则让我联想到自然界中那些在不同尺度下都展现出相似结构的奇妙现象，比如我们看到的海岸线，或者树木的枝丫。我期待这本书能够为我揭示这些概念的奥秘，并且能够帮助我理解它们是如何影响我们所处的世界的。我希望作者能够用清晰易懂的方式，将这些复杂的数学理论展现出来，让我这个对数学并非专业的人也能有所领悟。
评分《迭代 浑沌 分形》这本书，从书名上看就充满了一种引人入胜的神秘感。我尤其对“浑沌”这个词很着迷，它似乎暗示着一种隐藏在看似混乱表象之下的内在规律。我一直觉得，我们所处的现实世界，很多时候都不是那么简单明了的，很多事情的发展都充满了不确定性和偶然性，而“浑沌理论”似乎能够解释这种现象。同时，“分形”的概念也让我感到好奇，我总觉得自然界中的许多事物，比如树叶的纹理、云朵的轮廓，甚至是宇宙的星系分布，都呈现出一种相似的结构，而“分形”似乎就是描述这种现象的数学工具。我希望这本书能够为我揭示这些概念背后的奥秘，让我能够从更深层次去理解自然界的运行规律。我期待书中能够提供一些生动形象的例子，让我能够将这些抽象的数学理论与现实生活中的事物联系起来，从而加深我的理解。我希望这本书能够像一扇窗户，让我得以窥见宇宙深处的精妙之处。
评分拿到《迭代 浑沌 分形》这本书，我第一反应就是：终于有一本关于这个主题的书了！我一直在寻找一本能够深入浅出地解释“迭代”、“浑沌”和“分形”这些概念的书。我并不是一个数学专家，甚至可以说我对数学的理解还停留在基础的阶段。但是，我一直对这些领域充满了好奇。我总觉得，这些概念不仅仅是抽象的数学理论，它们更像是理解我们所处宇宙运行规律的一把钥匙。我常常在思考，我们所经历的许多看似随机的事件，是否背后都遵循着某种“浑沌”的逻辑？我们看到的自然界中的许多奇妙景象，例如雪花的晶体结构，树枝的生长方式，甚至是海岸线的蜿蜒曲折，是否都与“分形”有着千丝万缕的联系？我对这本书的期待值非常高，希望它能够用一种通俗易懂的方式，将这些复杂的数学概念娓娓道来，让我能够真正地理解它们，并且能够将这些理解运用到日常的思考和观察中。我希望这本书能够拓展我的视野，让我看到一个更加精妙、更加富有秩序的宇宙。
评分我拿到《迭代 浑沌 分形》这本书的时候，第一个感觉就是它的“厚重感”。不是指纸张的物理重量，而是那种知识沉淀下来的质感。封面设计简洁而富有张力，仿佛在暗示着书中蕴含着深邃的智慧。作为一名对自然科学怀有强烈兴趣的普通读者，我常常会在一些科普读物中接触到“混沌理论”和“分形几何”的只言片语，但总感觉隔靴搔痒，无法深入。这次，《迭代 浑沌 分形》的出现，让我看到了一个系统性了解这些概念的绝佳机会。我非常好奇作者是如何将这些抽象的数学理论与我们日常所见的自然现象巧妙地联系起来的。例如，我一直对为什么相同的物理条件，在某些情况下会产生截然不同的结果感到困惑，这是否就是“浑沌”所描述的敏感性？又或者，为什么很多自然界中的事物，无论放大多少倍，都能观察到相似的结构，这是否就是“分形”的魅力所在？我希望这本书能够解答我长久以来的疑问，让我能够以一种全新的视角去审视周遭的世界，发现那些隐藏在平凡之下的非凡。我期待书中能够穿插大量的案例分析和图示，帮助我更好地理解那些令人望而却步的数学公式和理论。
评分拿到《迭代 浑沌 分形》这本大作，我的内心充满了期待。一直以来，我对那些能够解释复杂现象的数学模型充满了兴趣。而“浑沌”和“分形”，这两个词在我脑海中勾勒出了无限的可能性。我常常在思考，为什么看似微小的初始差异，在时间的推移下，会导致完全不同的结果？这是否就是“浑沌”的魅力？又或者，为什么许多自然界中的物体，从宏观到微观，都能展现出相似的形态？这是否就是“分形”的神奇之处？我希望这本书能够为我揭示这些问题的答案，让我能够更加深入地理解我们所处的这个世界。我期待作者能够用清晰、易懂的语言，将这些复杂的数学概念呈现出来，并且能够辅以大量的实例和图解，帮助我这个非专业人士更好地领悟其中的精髓。我希望这本书能够引领我进入一个全新的认知领域，让我能够以一种更加系统、更加深刻的视角来观察和理解世界。
评分《迭代 浑沌 分形》这本书，光是听名字，就让我觉得它充满了哲学思辨的意味。我一直对那些能够触及世界本质的科学理论感到着迷。我总觉得，“浑沌”不仅仅是一种数学概念，它更像是一种对生活本身的隐喻，暗示着生活中的许多事情都充满了不确定性和偶然性，而我们却常常在试图寻找规律。而“分形”，则让我联想到那些在看似杂乱无章中隐藏着的秩序，那种无限重复的精妙结构，让我不禁感叹大自然的鬼斧神工。我希望这本书能够帮助我理清这些概念，并且能够将它们与我对生活、对宇宙的理解联系起来。我期待书中能够引发我的思考，让我能够用一种全新的方式来审视那些我习以为常的现象。我希望这本书能够给我带来一种“顿悟”的感觉，让我能够看到隐藏在事物表象之下的深刻联系。
评分我拿到《迭代 浑沌 分形》这本书，第一时间就被它书名所传达出的信息所吸引。我一直对那些能够解释复杂系统行为的科学理论抱有浓厚的兴趣。尤其是“浑沌”这个词，它似乎蕴含着一种神秘的力量，能够揭示那些看似随机事件背后的规律。“分形”则让我联想到大自然中那些精巧绝伦、又充满重复模式的结构，比如海岸线的曲折，山脉的起伏，甚至是闪电的轨迹。我渴望通过这本书，能够更深入地理解这些概念，并且能够将它们与我所观察到的自然现象联系起来。我希望作者能够用一种生动有趣的方式，将这些相对抽象的数学概念讲解清楚，让我这个非专业人士也能从中获得启发。我期待这本书能够为我打开一扇新的认知之门，让我能够以一种更广阔的视角来审视这个世界。
评分写了个一百多页的综述，还TM敢说自己写的是科普？！
评分表达简要但并不科普…既然一个映射的迭代序列实际上是一种离散的动力系统（在任何一个时刻的状态都完全决定了此后任何t时状态），周期点的轨道因为周而复始的重复有限个值而称作循环……那么建议中小学思政课本即以此作读本，劝解好好活着……
评分表达简要但并不科普…既然一个映射的迭代序列实际上是一种离散的动力系统（在任何一个时刻的状态都完全决定了此后任何t时状态），周期点的轨道因为周而复始的重复有限个值而称作循环……那么建议中小学思政课本即以此作读本，劝解好好活着……
评分写了个一百多页的综述，还TM敢说自己写的是科普？！
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