走向代数表示论-刘绍学文集 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:北京师大

作者:刘绍学

出品人:

页数:247

译者:

出版时间:2005-11

价格:38.0

装帧:

isbn号码:9787303074914

丛书系列:

图书标签:

表示论
数学
其余代数5
QS
代数表示论
刘绍学
数学
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学术著作
数学文集

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具体描述

《走向代数表示论:刘绍学文集》包括了非结合代数、无限代数的分解、关于一种有限非结合代数、关于多元算子群中的直因子、几类非结合环的局部幂零性和Levitzki根、每一子代数都是理想的代数（英文）、代数族上的wedderburn定理（英文）……等等。

本书精选了刘绍学教授在代数表示论领域的重要学术论文与研究成果，系统梳理了其在该分支学科的探索历程与学术思想。全书围绕代数表示论的核心问题展开，内容涵盖了代数表示论的若干关键分支，并展现了刘教授在该领域做出的开创性工作与深刻见解。本书从基础概念出发，逐步深入到代数表示论的理论前沿。第一部分着重阐述了代数表示论的基本框架与研究方法。作者首先回顾了有限维代数的表示理论，介绍了模、理想、同构等基本概念，并讨论了何种代数具有有限表示型。在此基础上，本书深入探讨了代数的分类问题，特别是倾斜代数的理论，以及其与正定积分域、有限表示型代数之间的深刻联系。通过对这些基础理论的梳理，读者可以对代数表示论的宏观图景有一个清晰的认识，并为后续深入学习打下坚实的基础。第二部分聚焦于代数表示论中的核心工具与重要理论。本书详细介绍了簇代数（Cluster Algebras）的理论及其在代数表示论中的应用。簇代数作为一种新兴的代数结构，与表示论有着天然的联系，在理解倾斜代数、有限表示型代数等方面发挥着关键作用。作者通过阐述簇代数的构造、性质以及与表示论的对应关系，揭示了代数表示论研究的新视角与新方法。此外，本书还深入探讨了代数的挠理论（Torsion Theory）。挠理论是研究模范畴的重要工具，能够有效地刻画代数的表示性质。书中详细介绍了挠模、挠因子、挠闭子范畴等核心概念，并展示了如何利用挠理论来研究代数的表示结构，以及与倾斜代数、连通代数等的关联。第三部分则着重于代数表示论的特定课题与应用。本书深入探讨了代数的李代数结构（Lie Algebra Structure）与其表示理论之间的关系。研究代数中的李代数结构，例如李超代数，及其在表示论中的应用，是当前代数表示论研究的热点之一。作者通过对李代数与代数表示之间相互作用的分析，展现了不同数学分支交叉融合的魅力。此外，本书还涵盖了代数表示论在几何学、组合学等领域的应用。例如，在代数几何中，代数的表示理论可以用来研究簇的性质；在组合学中，则与某些组合结构的计数问题相关联。通过对这些应用的介绍，本书展现了代数表示论的广阔应用前景。本书的特色在于其内容的深度与广度兼备。作者在梳理经典理论的同时，也积极引入和讨论了代数表示论的最新研究成果与前沿问题。全书逻辑严谨，论证清晰，充分展现了刘绍学教授深厚的学术功底和独到的研究视角。对于有志于深入研究代数表示论的数学工作者、研究生而言，本书无疑是一部重要的参考著作。它不仅能够帮助读者系统地掌握代数表示论的核心理论与研究方法，更能激发读者在该领域的进一步探索与创新。本书适合作为代数表示论方向的进阶教材或研究参考书，对于推动相关学科的发展具有积极意义。

作者简介

目录信息

一　非结合代数
无限代数的分解
关于一种有限非结合代数
关于多元算子群中的直因子
几类非结合环的局部幂零性和Levitzki根
每一子代数都是理想的代数（英文）
代数族上的Wedderburn定理（英文）
二　结合代数
路代数的同构
加法范畴的Jacobson结构定理
有向图的几何性质和其路代数的代数性质
偏序集代数的同构问题
G一分次环与G一集的冲积
在中国有关根论的最近研究工作（英文）
群分次环、冲积和加法范畴（英文）
分次本原环的结构（英文）
分次除环和Jacobson稠密性定理
赋值图的张量代数的同构问题（英文）
路代数的张量积与有向图的直积（英文）
有限维代数的表示论在中国（英文）
广义路代数（英文）
附录
论文和著作目录
后记
· · · · · · (收起)

读后感

评分☆☆☆☆☆

最近读了一点代数表示论，发现不少矩阵环的例子恰好可以通过quiver(箭图）的path algebra（路代数）来解释，与之对比以前那个群表示论简直是弱爆了！下面就简单给大家介绍一下quiver及其path algebra，基本上不涉及表示论的内容。所谓quiver，实际上就是图论中的有...

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

我发现这本书的深度和广度都非常惊人，它不满足于停留在基础概念的介绍，而是大胆地触及了一些前沿的、具有挑战性的领域。最让我印象深刻的是，作者在处理复杂理论时，总能保持一种恰到好处的平衡——既有足够的严谨性，确保数学的准确无误，又不会因为过度追求形式化而显得晦涩难懂。它为我们搭建了一个坚实的理论基石，同时也为我们提供了眺望远方风景的视野。读完之后，我感觉自己的思维方式都得到了重塑，看待问题的角度更加多元和深刻。这不仅仅是一本教科书，更像是一部思想的传记，记录了作者在数学世界中探索的心路历程。

评分☆☆☆☆☆

从整体感受上来说，这本书给我带来了一种久违的踏实感。在众多的学习资料中，有些过于侧重华丽的技巧展示，有些则过于保守，止步不前。而这本书恰好找到了那个完美的中间点。它以一种沉稳、可靠的姿态，陪伴读者走过每一个知识难点。我能感受到作者在每一个章节背后付出的巨大心血，那种对学术的敬畏和对读者的坦诚跃然纸上。阅读过程中，我几乎没有遇到那种“此路不通”的挫败感，更多的是“原来如此”的豁然开朗。它更像是一位老朋友，用最可靠的知识和最真诚的态度，引导我们坚定地走向更深远的数学领域。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙述方式非常独特，它不仅仅是在陈述事实和公式，更像是在进行一场深入的对话。作者仿佛一位经验丰富的导师，总能在关键时刻点拨你，让你茅塞顿开。我特别喜欢它在引入新概念时所采用的“问题驱动”的方法，先抛出一个引人深思的问题，然后逐步引导我们去构建解决问题的工具和框架。这种方式极大地激发了我的求知欲，让我不再是被动接受知识，而是主动参与到知识的建构过程中去。很多时候，读完一个章节，我感觉自己不仅仅是学会了某个技巧，更是领悟了背后的思想精髓。这种教学相长、引人入胜的写作风格，让原本枯燥的数学理论变得鲜活起来，充满了探索的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧和排版真的让人眼前一亮，封面设计非常简洁大气，拿在手里很有分量感。内页纸张的质感也很好，印刷清晰，字体大小适中，长时间阅读眼睛也不会感到疲劳。在阅读体验上，作者的文字流畅自然，逻辑清晰，读起来非常顺畅。比如，在阐述一些比较抽象的概念时，他总能找到非常形象的比喻来辅助理解，这对于初学者来说简直是福音。我个人尤其欣赏它在结构上的安排，知识点层层递进，由浅入深，让人感觉每翻一页都在稳步前进，而不是原地踏步。这本书的编排就像是为读者量身定制的地图，指引着我们探索知识的深处，而不是丢在迷宫里。这种细致入微的考量，足以体现出作者对读者体验的重视。

评分☆☆☆☆☆

这本书的配套资源和辅助材料设计得相当人性化。虽然我主要通过文字来学习，但我留意到书中对一些需要具体操作和验证的部分，都提供了非常清晰的指示或建议。这体现了作者对读者实际操作能力的关怀。例如，每当介绍完一个复杂的定理，书中往往会紧接着给出一些精心挑选的例题，这些例子的难度梯度设置得极为巧妙，能够有效巩固我们对新知识的掌握程度。而且，这些例子并非简单的重复应用，而是巧妙地融入了不同的应用场景，让人在解题的过程中，不仅锻炼了技能，更提升了对理论灵活运用的能力。这种学思结合、知行合一的编排思路，极大地提高了学习效率。

评分☆☆☆☆☆