具体描述
Many of the most important mathematical concepts were developed from recreational problems. This book uses problems, puzzles, and games to teach students how to think critically. It emphasizes active participation in problem solving, with emphasis on logic, number and graph theory, games of strategy, and much more. Includes answers to selected problems. Index. 1980 edition.
作者简介
邦尼•埃弗巴克（Bonnie Averbach）
天普大学福克斯商学院风险、保险及医疗管理系荣退副教授，曾主持天普大学的精算科学项目，在推动该校成为精算教育的重镇上居功至伟。2007年，她被授予福克斯商学院终身成就奖。
奥林•钱恩（Orin Chein）
天普大学数学系荣退教授，主要从事圈理论（特别是穆方圈）的研究，也对组合数学的一些领域感兴趣。
目录信息
读后感
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用户评价
这本书的行文风格呈现出一种极其迷人且罕见的“对话感”，它不像是一本冰冷的教材，更像是有一位博学、风趣又极具耐心的导师，坐在你旁边，用温和而坚定的语气为你讲解难题。作者大量使用反问句和设问句，不断地引导读者进行自我检验和批判性思考，比如在讲解某个经典悖论时，他会写道：“如果你的第一反应是A，那么请思考，这个反应是否忽略了边界条件？”这种互动式的写作方式，让读者始终保持高度的参与感，仿佛每读完一页，都在和作者进行一场无声的智力交锋。更难得的是，作者在处理那些晦涩难懂的概念时，总能找到最贴切、最富有人情味的类比。比如，他把“分形几何”比作“自然界中重复出现的签名”，将“不可判定问题”比作“一个永远无法完成的打扫任务”，这些生动的比喻极大地帮助读者在脑海中构建起稳固的知识结构，避免了死记硬背。即便是对于我这种已经接触过一些高级数学概念的读者来说，这种深入浅出的讲解也带来了一种豁然开朗的体验。
评分这本书的章节组织逻辑简直是教科书级别的典范，它并非按照传统的数学分支（如代数、微积分）来划分，而是围绕“问题解决的思维模式”这一核心主线展开叙述。初读时可能会感到有些跳跃，比如前一页还在讨论数论中的同余关系，后一页却跳跃到了拓扑学中的连通性概念，但仔细体会就会发现，作者的用意在于展示不同数学领域之间错综复杂的内在联系，他一直在强调“工具的通用性”。例如，作者在讲解如何用图论的最小生成树算法来优化物流路径时，插入了一段关于古老日记本页码排序的分析，虽然场景迥异，但背后的算法原理却如出一辙。这种跨学科的融合，极大地拓宽了读者的视野，让我意识到，解决一个复杂问题时，不应局限于单一学科的知识框架，而应该像一个全能的工匠，随时准备调用最合适的工具。书中对每一种方法的推导过程都做了详尽的剖析，每一步都像是用放大镜仔细观察过的，清晰得不留一丝模糊地带，尤其是一些复杂证明的展开，他会先提供一个直观的几何解释，然后再过渡到严谨的符号推导，这种“从具象到抽象”的讲解策略，极大地增强了读者对理论的理解深度和记忆持久性。
评分这本书在学术严谨性和可读性之间找到了一个近乎完美的平衡点，这在数学科普读物中是极其难得的成就。它并未为了追求“简单易懂”而牺牲数学的精确性，所有关键的定义和定理都保持了应有的规范和严谨，但其呈现方式却充满了文学色彩和哲学思辨的魅力。我特别欣赏书中对于“失败的尝试”和“误解”的探讨。作者并未刻意回避历史上那些被推翻的理论或证明中的漏洞，反而将它们作为重要的教学案例，分析错误是如何产生的，以及如何从中吸取教训，这培养了读者一种健康的、不怕犯错的探索精神。书中对于“什么是真正的证明”这一问题的深入讨论，更是发人深省，它促使读者超越了仅仅“计算出答案”的层面，开始关注逻辑链条的完整性和基础假设的合理性。这种对数学本质的探寻，使得这本书不仅仅是一本解题指南，更像是一部关于如何进行高质量思考的哲学手册。无论是对数学专业人士还是对怀有好奇心的普通读者而言，这本书都提供了无与伦比的阅读价值和长久的思考余韵。
评分这本书的封面设计着实吸引眼球，那种复古又带着点神秘感的插图，让人一眼就联想到那些沉浸在数字迷宫里的天才。我拿到手的时候，首先被它的排版吸引了，字体选择很考究，阅读起来非常舒适，不像有些数学书那样密密麻麻让人望而却步。翻开目录，更是惊喜连连，章节标题一个个都像是精心设计的谜题，比如“逻辑链条的无限延伸”或者“几何图形的隐藏秩序”，光是看标题就让人忍不住想一探究竟。作者在引言部分非常巧妙地将看似枯燥的数学概念与日常生活中的趣味场景联系起来，比如用扑克牌的排列组合来解释概率论的基础，或者用古典音乐的结构来比喻代数方程的对称性。这种开篇方式极大地降低了初学者的心理门槛，让人觉得数学并非高不可攀的象牙塔里的学问，而是藏在我们身边、等待被发现的乐趣。我特别喜欢它在每一章开头都会设置一个“挑战前言”，用一个简短的小故事或者一个悖论来引出本章的核心概念，这种叙事手法让阅读过程充满了期待感，仿佛不是在学习，而是在参与一场智力寻宝游戏。整体的装帧质量也很好，纸张厚实，即便是经常翻阅也不会轻易磨损，这对于一本希望长期陪伴读者的书籍来说至关重要。
评分最让我感到惊喜的是，这本书的“实践性”远远超出了我对同类书籍的预期。它不仅仅是理论的陈述，更像是一本高级的“数学工具箱”。书中收录了大量结构精巧的练习题，这些题目并非简单的计算或套用公式，而是需要读者进行深度思考和策略组合的“微型项目”。比如，有一部分是关于信息加密与解密的实战演练，要求读者自行设计一套简单的替换密码系统，并分析其抗破解能力，这几乎等同于完成了一个小型的密码学入门课程。另一部分则着重于算法效率的比较，书中没有直接给出“最优解”，而是引导读者去实现几种不同的解决方案，然后通过实际运行时间来对比它们的性能差异，这种亲自动手的过程，比单纯阅读理论知识要来得深刻得多。此外，作者还巧妙地穿插了许多历史背景的小故事，讲述了某个著名数学定理或猜想的诞生过程，这些故事往往与当时社会面临的实际难题息息相关，这让我深刻体会到，数学的进步往往是人类为了解决现实问题而付出的智慧结晶，而不是空中楼阁。
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