基于问题解决的数学教学研究 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:厦门大学出版社

作者:乔连全

出品人:

页数:209

译者:

出版时间:2007-5

价格:14.0

装帧:平装

isbn号码:9787561527672

丛书系列:

图书标签:

• 数学教育
• 数学教学
• 问题解决
• 教学研究
• 教育学
• 中学数学
• 小学数学
• 课堂教学
• 教学方法
• 课程与教学
• 教育创新

《数学思维的深度探索》 在快速变化的现代社会，数学早已超越了简单的计算与公式记忆，成为一种 essential 的思维工具，它渗透于科学研究、技术创新乃至日常生活决策的方方面面。然而，传统数学教学模式往往侧重于知识的传递，学生在接触大量抽象概念时，容易陷入被动接受的境地，难以真正理解数学的内在逻辑和解决问题的能力。 《数学思维的深度探索》一书，正是为了回应这一挑战而生。本书并非一本简单的教材，而是致力于引导读者，尤其是数学教育者、学生以及所有对数学思维感兴趣的群体，踏上一段深入探究数学本质、挖掘思维潜能的旅程。本书的核心在于“深度探索”，它鼓励读者走出教材的条条框框，去发现数学世界的多样性与趣味性，培养一种主动、灵活、创造性的数学思维模式。 本书将从以下几个关键维度展开论述： 第一部分：数学思维的基石——概念的透视与理解 超越定义：直观理解与概念内化 我们常常满足于对数学概念的字面理解，但真正的理解需要建立在直观感受和多维度的联系之上。本书将通过丰富的实例，演示如何将抽象的数学定义转化为生动的画面、具象的模型，从而帮助读者建立扎实的数学概念基础。例如，在讲解“函数”概念时，我们将不仅仅停留在“y=f(x)”的公式上，而是通过“输入-输出”、“映射关系”、“变化规律”等多种角度，展现函数的本质，使其不再是冰冷的符号，而是描述世界中普遍存在的对应关系。 我们将探讨如何通过不同类型的练习，引导学生从不同角度去审视和内化概念，例如，从具体到抽象，从特例到一般，从不同表述方式的转换等，最终实现概念的深度掌握。 概念的张力：联系与辨析 数学的美妙之处在于其概念之间的严谨联系。本书将重点阐述如何揭示不同数学概念之间的内在逻辑和发展脉络，例如，数系的扩展（自然数、整数、有理数、实数、复数）如何体现了数学的统一性和发展性；几何与代数之间的相互转化，如何促进了问题的解决。 同时，我们也关注概念的辨析，识别易混淆的概念，理解其细微的差别及其在不同情境下的适用性。例如，区分“平面图形”与“空间图形”，“有理数”与“无理数”，以及“概率”与“统计”等，对于避免思维误区至关重要。 第二部分：数学思维的实践——方法与策略的运用 多样化的解题策略：从“唯一解”的藩篱中解放 数学问题的解决并非只有一条固定的路径。本书将系统介绍并深入剖析多种行之有效的数学解题策略，鼓励读者跳出“套公式”的思维定势，学会灵活运用策略。我们将探讨的策略包括： 化归与转化： 将复杂问题转化为已知或简单问题，例如，将高次方程转化为低次方程，将立体几何问题转化为平面几何问题。 类比与推理： 从已知事物的相似性中寻找解决新问题的线索，例如，通过等差数列的规律类比等比数列。 特殊化与一般化： 从具体特殊情况出发，归纳出一般性规律，反之亦然。 反证法： 通过证明原命题的反面不成立，从而证明原命题成立。 构造法： 创造性地引入辅助元素以简化问题。 数形结合： 利用几何图形的直观性来辅助代数问题的求解，或利用代数的严谨性来精确描述几何图形的性质。 问题建构与探究：从“被提问”到“提问者” 真正深入的数学思维，不仅在于解决问题，更在于发现问题、提出问题。本书将引导读者从“被动接受”的解题者转变为“主动建构”的探究者。我们将探讨如何从现有知识和情境中发现数学问题，如何将模糊的现象转化为清晰的数学命题，并鼓励读者进行深入的数学探究。这包括如何进行猜想、验证、反思，以及如何组织和表达自己的数学发现。 第三部分：数学思维的升华——逻辑、抽象与创造 严谨的逻辑链条：从直觉到证明 数学的严谨性体现在其严密的逻辑推理。本书将深入讲解数学证明的原理、方法和结构，引导读者理解证明的逻辑力量，并学会构建清晰、有力的数学证明。我们将从基础的公理、定义出发，逐步介绍演绎推理、归纳推理等基本逻辑方法，并分析一些经典的数学证明，体会数学证明的智慧与美感。 抽象思维的力量：概括与模型 数学的本质之一在于其高度的抽象性。本书将探讨如何通过抽象思维，从具体的、纷繁的现象中提炼出普遍的数学规律和模型。我们将分析数学模型是如何构建的，以及如何利用数学模型来描述和预测现实世界的现象，例如，概率模型在风险评估中的应用，统计模型在数据分析中的作用。 创造性思维的火花：新知生成与问题解决的创新 本书的终极目标是激发读者的数学创造力。我们将探讨数学创新是如何产生的，以及如何培养在数学领域进行创造性思考的能力。这包括鼓励好奇心、保持开放心态、勇于尝试新方法，以及在已有知识的基础上进行“再创造”。我们将通过一些数学史上的创新事例，以及一些开放性的数学问题，来启发读者的创新灵感。 《数学思维的深度探索》是一本集理论指导、方法阐释、实践指导于一体的著作。它旨在为数学教育者提供更深层次的教学理念和方法，为学生提供更有效的学习路径和思维训练，为所有热爱数学、希望提升思维能力的人提供一份宝贵的思想财富。本书相信，每一个个体都蕴含着强大的数学潜能，而本书，正是帮助您发掘和释放这些潜能的钥匙。通过本书的学习，您将不仅仅是掌握数学知识，更是掌握一种思考世界、解决问题的方式，一种通往更广阔智慧殿堂的路径。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

我必须强调，这本书的学术视野极为开阔，它绝非局限于本土的教育实践，而是积极吸收了全球范围内前沿的认知科学和教育心理学的最新研究成果。在讨论具体教学策略的有效性时，作者总是能够将其置于一个更宏大的、跨学科的背景下进行考察，这使得书中的论断拥有了超越时代和地域的普遍指导意义。例如，书中对认知负荷理论在具体教学设计中的应用分析，不仅准确地引用了核心文献，更创造性地将其与现代信息技术环境下的学习模式相结合，提出了许多富有前瞻性的见解。这种将理论前沿与实践操作紧密结合的能力，是许多同类著作所缺乏的。读这本书，就像是获得了一套高级的“分析工具箱”，它不仅告诉你“该做什么”，更重要的是教会你“如何科学地分析和判断”你所面对的复杂教学情境，从而做出最优的决策。这种赋能感，是任何一本单纯罗列技巧的书籍所无法比拟的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计着实让人眼前一亮，封面的排版简约而不失深度，那种略带磨砂质感的纸张，握在手里有一种沉甸甸的实在感，仿佛每一页都承载着千锤百炼的智慧。我尤其欣赏它在目录编排上的匠心独运，知识点的逻辑脉络清晰得如同建筑蓝图，从宏观的概念引入到微观的技巧解析，层层递进，毫不拖沓。阅读过程中，我发现作者在语言的运用上极为克制，避免了冗余的修饰，直击核心论点，这对于我们这些追求效率和深度的研究者来说，简直是福音。书中对某个特定历史阶段数学教育思想演变的梳理，其细节之丰富，参考文献引用之严谨，让我对学科的宏观把握又上了一个台阶。它并非仅仅罗列事实，而是通过精妙的论证结构，将看似分散的知识点编织成一张有机的知识网。特别是其中关于理论模型构建的部分，作者似乎是将复杂的抽象概念，通过一系列直观的类比和图形展示，成功地“翻译”成了可操作性的指导，让人读后豁然开朗，有一种拨云见雾的畅快感。这本书的价值，不仅在于其内容的广博，更在于其结构上的精巧布局，让阅读成为一种享受而非负担。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格，可以说是将学术的严谨性与人文的关怀感熔于一炉的典范。它没有采用那种故作高深的学院派腔调，而是以一种清晰、有力、且充满洞察力的笔触展开叙述。每一次的论证都像雕刻般精确，每一个比喻都恰到好处地烘托出核心思想。尤其令人印象深刻的是，作者在处理争议性议题时所展现出的那种罕见的平衡感和批判性思维。他不会轻易地站队，而是细致入微地剖析不同观点的合理性与局限性，引导读者进行独立的价值判断。这种鼓励思辨的写作方式，使得阅读过程充满了探索的乐趣。对于那些渴望深入理解某一学科核心原理的读者来说，这本书无疑是一次宝贵的精神洗礼。它不仅仅是一本“怎么教”的指南，更是一部“如何思考教育本质”的深刻论著，读完后，你会发现自己对所处领域的理解维度被彻底拓宽了。

评分☆☆☆☆☆

这本书的篇幅虽然不薄，但整体阅读体验异常流畅，这得益于作者在章节衔接和过渡上的高超技巧。他似乎非常懂得读者的心理节奏，总能在关键时刻插入一些精辟的小结或引人深思的提问，使得读者的注意力始终保持在高度集中的状态。我特别欣赏其在引入新概念时所采用的渐进式讲解方法，每一步推理都像是在铺设一条坚固的轨道，引导读者稳步前行，避免了传统学术著作中常见的概念跳跃和逻辑断层。书中对于某类教学实验数据的呈现方式，也非常值得称赞，图表设计清晰明了，辅以详实的注释，使得原本抽象的统计结果变得触手可及。此外，作者在行文中偶尔流露出的那种对教育事业的深沉关怀，也让这本书多了一份温度，不再是冷冰冰的理论堆砌。它读起来更像是与一位经验丰富、学识渊博的导师进行一场高质量的、不间断的学术探讨，让人感到被充分理解和引导，极大地增强了阅读的粘性和满足感。

评分☆☆☆☆☆

初翻阅这本著作时，我首先感受到的是其中一股强劲的、对现有教学范式的挑战精神。它并非满足于对既有理论的重复阐述，而是大胆地提出了许多发人深省的观点，让人不得不停下来反思自己长期以来习以为常的教学惯例。作者在论述过程中，大量引用了来自不同教育学派的经典文本，通过多重视角的交织对比，构建起一个极其坚实且富有张力的理论基础。我印象非常深刻的是其中一章，对于如何通过情境创设来激发学生的深度思考，作者给出的案例分析细致入微，不仅仅是“是什么”的描述，更是深入到“为什么会这样”的机制剖析。这种由表及里的探究方式，极大地提升了文本的说服力。坦率地说，有些章节的论证密度非常高，需要反复咀嚼，但一旦领悟其精髓，便能体会到其中蕴含的巨大能量。这本书的魅力在于它的“硬核”，它要求读者投入足够的认知资源去参与这场智力对话，而不是被动地接受信息。读完后，感觉自己的思维被拓宽了边界，对于教育实践中的复杂性有了更深刻的体认。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆