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出版者:清华大学

作者:袁德成

出品人:

页数:231

译者:

出版时间:2007-8

价格:22.00元

装帧:

isbn号码:9787302150480

丛书系列:

图书标签:

• 控制理论
• 现代控制
• 自动控制
• 系统分析
• 数学模型
• 控制系统
• 线性系统
• 状态空间
• 最优控制
• 鲁棒控制

《量子纠缠与时空几何的交织》 图书简介 本书深入探索了当前理论物理学中最前沿、最具革命性的两个领域——量子信息理论的核心概念“量子纠缠”与广义相对论所描述的“时空几何”之间的深刻关联。我们试图构建一个跨越宏观与微观界限的统一图景，揭示宇宙结构在最基本层面上是如何由信息和时空拓扑共同编织而成的。 第一部分：量子纠缠的深层结构与信息论基础 本部分首先对量子纠缠现象进行了严谨的数学和物理学阐释。我们摒弃了仅将纠缠视为一种“关联”的肤浅理解，转而将其视为一种基本的物理实在，是量子态信息结构的核心。 第一章：纠缠的度量与拓扑意义 详细介绍了纠缠的量化指标，如纠缠熵（Entanglement Entropy）、纠缠值（Entanglement of Formation）以及各种互信息。重点剖析了冯·诺依曼熵（Von Neumann Entropy）在描述子系统纯度丧失中的核心地位。我们引入了“纠缠流形”的概念，试图将高维希尔伯特空间中的量子态映射到具有特定拓扑性质的几何空间中，研究纠缠如何决定这些流形的结构完整性。 第二章：多体纠缠与复杂系统的涌现 超越了最简单的双体纠缠，本章聚焦于多体系统中的复杂纠缠结构，如GHZ态（Greenberger–Horne–Zeilinger state）和W态。通过张量网络态（Tensor Network States），特别是矩阵乘积态（MPS）和投影纠缠对态（PEPS），我们展示了如何用有限的、局部耦合的参数来精确描述和模拟具有长程纠缠的量子多体系统，如量子临界点附近的物质。这种方法论不仅是计算工具，更是理解物质相变背后信息结构的关键。 第三章：量子信息与热力学第二定律 探讨了纠缠在信息守恒与耗散过程中的角色。我们将纠缠视为一种资源，研究在开放系统中，纠缠如何通过与环境的相互作用而退相干，并与热力学中的熵增现象建立精确的定量联系。重点讨论了负熵（Negentropy）的概念及其在维持量子相干性中的作用，揭示信息处理的物理极限。 第二部分：时空几何的动力学与拓扑 本部分将视角转向爱因斯坦的广义相对论框架，但侧重于时空结构本身的几何特性，而非仅限于经典的引力场方程解。 第四章：黎曼几何与引力场的微观基础 回顾了描述弯曲时空的黎曼几何，强调曲率张量（Riemann Curvature Tensor）作为描述时空局部变形的根本量。我们考察了辛几何（Symplectic Geometry）在规范场论与引力场耦合中的应用，以及如何通过推广的辛结构来描述时空中的基本可观测物理量。 第五章：黑洞热力学与信息悖论的几何重构 深入分析了黑洞的事件视界，将其视为一种信息边界。我们考察了霍金辐射的半经典起源，并重点研究了AdS/CFT对偶性（反德西特空间/共形场论对应），将其视为一个将具有引力的时空（AdS空间）与无引力的量子场论（CFT）联系起来的强大猜想。此对偶性暗示了时空本身可能是由边界上的量子信息编织而成的。 第六章：时空拓扑与因果结构 研究了时空整体的拓扑性质，如连通性、可定向性和存在“虫洞”（Wormholes）或闭合类时曲线（CTC）的可能性。我们运用代数拓扑工具（如上同调理论）来分类不同类型的时空结构，并探讨了这些拓扑不变量对物质和能量传播路径的约束。 第三部分：纠缠、几何与统一的桥梁 这是全书的核心论点所在：量子纠缠与时空几何之间存在着深刻的、可量化的对应关系。 第七章：ER=EPR猜想的几何诠释 本章详细阐述了Maldacena和Susskind提出的“爱因斯坦-罗森桥等于爱因斯坦-波多尔斯基-罗森纠缠”（ER=EPR）猜想。我们探讨了如何将一个纯粹的量子纠缠态（EPR对）等同于一个由虫洞（ER桥）连接的几何结构。通过对虫洞的几何度量进行分析，我们展示了纠缠的强度如何直接决定了连接两个区域的时空隧道（虫洞）的“紧密”程度。 第八章：量子信息驱动的引力生成 基于“It from Qubit”的哲学理念，我们探索了时空度规（Metric）是否可以被视为某种形式的纠缠密度张量的函数。我们引入了 Ryu-Takayanagi 公式及其在弯曲时空中的推广，该公式精确地关联了边界CFT中的纠缠熵与体AdS空间中极小曲面的面积。这表明，时空的几何结构——即引力——可能是量子纠缠在低能极限下的涌现效应。 第九章：量子引力的信息几何学 本书的结论部分，我们展望了信息几何学在构建量子引力理论中的潜力。我们论证，如果时空是涌现的，那么描述时空演化的规律（引力动力学）就应当是描述信息演化的基本规律。我们考察了费希尔信息度量（Fisher Information Metric）在信息空间中如何映射到时空中的测地线，试图用信息几何的语言来重塑爱因斯坦场方程，从而为统一量子力学与广义相对论提供一个全新的、基于信息和拓扑的框架。 目标读者： 本书面向具有扎实的理论物理学基础（包括量子力学、狭义/广义相对论和基础微分几何）的研究生、博士后及专业研究人员。它要求读者具备高度的抽象思维能力和对前沿理论物理的浓厚兴趣。

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这本书的结构设计堪称完美，每一部分的内容都像是精心打磨的宝石，紧密地镶嵌在整个知识体系中，形成了一幅宏大的现代控制理论全景图。从对经典控制理论的回顾与升华，到对现代控制方法的创新性阐释，再到对先进控制技术的前瞻性展望，作者的笔触流畅而有力，逻辑严谨而清晰。我尤其欣赏书中对“系统”这一概念的深入剖析，它不仅仅局限于数学模型的抽象，更强调了现实世界中物理、信息、决策等多维度因素的相互作用。通过对线性代数、微分方程等数学工具的巧妙运用，作者构建了一个强大的框架，用以分析和设计各种复杂的控制系统。在阅读关于状态空间表示和可控性、可观性分析时，我感受到了一种前所未有的清晰和透彻。作者并没有止步于理论的罗列，而是深入探讨了这些概念在系统辨识、控制器设计和性能评估中的实际意义。这种层层递进、环环相扣的叙述方式，让我能够在最短的时间内，对现代控制理论形成一个全面而深刻的理解。这本书就像一座知识的宝库，每一页都蕴藏着智慧的光芒，等待着有心人去发掘。

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作为一名刚刚接触控制理论的学生，我惊喜地发现这本《现代控制理论》竟然如此易于理解，让我原本觉得枯燥晦涩的数学概念变得生动有趣。这本书的叙述方式非常友好，没有使用过多晦涩难懂的术语，而是用一种循序渐进的方式，从最基础的系统模型建立，到各种控制器的设计，都进行了详尽的讲解。作者似乎非常了解初学者的困惑，总能在关键之处给出清晰的解释和恰当的比喻，让我在学习过程中倍感轻松。我特别喜欢书中关于传递函数和时域分析的章节，这些内容为理解系统的动态行为奠定了坚实的基础。而且，书中还穿插了大量的实例分析，这些实例不仅帮助我巩固了所学的知识，更让我看到了控制理论在实际工程中的巨大价值。比如，在讲解PID控制器时，书中通过控制冰箱温度的例子，形象地展示了比例、积分、微分环节如何协同工作，从而实现精确的温度控制。这种将抽象概念与具体应用相结合的教学方式，极大地激发了我学习的兴趣和动力。这本书就像一位耐心而循循善诱的老师，让我能够自信地迈出通往现代控制理论殿堂的第一步，为我未来的深入学习打下了坚实的基础。

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坦白说，我原本对这类偏理论性的书籍抱有一定程度的敬畏，甚至有些许的抗拒。然而，《现代控制理论》这本书的出现，彻底改变了我的看法。它不是那种只停留在理论层面，与实际脱节的学术著作。相反，它用一种非常务实和贴近工程实践的视角，展现了现代控制理论的强大力量。作者在阐述每一个控制方法时，都尽可能地联系实际系统，例如对飞行器姿态控制、机器人路径规划、以及电力系统稳定性的探讨。这些鲜活的案例，让我不再觉得控制理论是冰冷的数学游戏，而是实实在在解决工程难题的利器。书中的内容，不仅仅局限于理论的推导，更包含了对算法的实现和系统设计的考量。当我看到关于模型预测控制（MPC）的部分时，我被其能够处理约束条件和优化长期性能的能力深深吸引。这种前瞻性的控制策略，在当今复杂多变的工程环境中显得尤为重要。作者通过清晰的图示和详细的算法描述，让我能够窥见未来控制系统的发展方向，也为我进行更高级别的工程设计提供了宝贵的思路。这本书的实用性和前瞻性，绝对是它最令人称道的亮点。

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我必须承认，这本书的难度超出了我的预期，但同时也给我带来了前所未有的智力挑战和学术上的满足感。它并非一本轻松的读物，而是需要读者具备扎实的数学基础和高度的专注力。然而，正是这种挑战性，让我觉得它极具价值。作者在处理一些复杂的非线性控制问题时，展现了其深厚的学术功底和独到的见解。书中对李雅普诺夫稳定性理论的详细讲解，让我对系统的稳定性分析有了更深刻的认识，也为我理解更复杂的稳定性判据打开了新的思路。此外，对最优控制的深入探讨，特别是对庞特里亚金最小值原理和动态规划方法的阐释，让我领略到了如何从根本上优化控制系统的性能。虽然某些章节的推导过程相当繁复，需要反复研读和思考，但每一次的突破都带来了巨大的成就感。这本书不仅仅是传授知识，更是在培养一种严谨的科学思维方式和解决复杂问题的能力。它要求我不仅仅是被动地接受信息，而是主动地去理解、去分析、去创造。对于那些真正想要深入探索控制理论的科研人员和高级工程师来说，这本书无疑是一份珍贵的精神财富，它将引领我们走向理论研究的更深层领域。

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这本书的内容简直是深邃而迷人的，仿佛在带领读者穿越一个由数学模型和工程智慧构建的奇妙宇宙。我一直在寻找能够真正触及现代控制系统核心的读物，而这本《现代控制理论》无疑满足了我对深度和广度的所有期望。它不仅仅是罗列公式和定理，更重要的是，它清晰地阐述了这些理论的由来、演变以及在现实世界中不可思议的应用。从早期PID控制的朴实无华，到现代状态空间法的精妙绝伦，作者如同一位技艺精湛的向导，循序渐进地揭示着控制理论的层层奥秘。每当我沉浸其中，都仿佛能看到无数的工程师们在过去的几十年里，如何用这些严谨的数学工具解决从航空航天到工业自动化等领域的复杂难题。书中对线性系统、非线性系统、最优控制、鲁棒控制等方面的深入探讨，让我深刻理解了不同控制策略的优劣势，以及如何在各种实际约束下设计出既高效又稳定的控制系统。尤其是作者在讲解状态观测器和状态反馈控制器时，那种清晰的逻辑和细致的推导，让我豁然开朗，仿佛打通了任督二脉。这种理论的深度与实际应用的结合，让这本书不仅仅是一本教科书，更像是一部指引未来的科技启示录。

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