应用数理统计 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:东南大学出版社（南京东南大学出版社）

作者:孙建军,成颖

出品人:

页数:336

译者:

出版时间:2007-8

价格:34.80元

装帧:

isbn号码:9787564107109

丛书系列:

图书标签:

• 数理统计
• 应用统计
• 概率论
• 统计推断
• 回归分析
• 方差分析
• 假设检验
• 抽样分布
• 统计建模
• 数据分析

概率论与数理统计：从基础到应用 图书简介 本书旨在系统而深入地介绍概率论与数理统计的基本理论、核心方法以及广泛的应用。全书内容覆盖面广，逻辑严密，既注重理论的严谨性，又强调实际问题的解决能力，力求使读者在掌握统计学精髓的同时，能够熟练运用统计工具分析现实世界中的复杂数据。 第一部分：概率论基础 (Foundations of Probability Theory) 概率论是数理统计的基石，本部分将从最基本的概念出发，为后续的统计推断打下坚实的基础。 第一章：随机事件与概率 (Random Events and Probability) 本章详细阐述了随机现象的本质，定义了样本空间、随机事件及其运算（交、并、补等）。重点剖析了古典概型、几何概型，并引入了更具现实意义的频率解释与公理化定义。我们深入探讨了条件概率与事件的独立性，特别是对乘法公式和全概率公式的推导与应用进行了详尽的论述，为理解更复杂的概率模型做好铺垫。 第二章：随机变量与概率分布 (Random Variables and Probability Distributions) 本章聚焦于如何用数学语言描述随机现象的数量特征。首先区分了离散型随机变量和连续型随机变量，分别介绍了它们的概率质量函数（PMF）和概率密度函数（PDF），以及累积分布函数（CDF）。随后，系统介绍了多个重要的一维分布，包括二项分布、泊松分布（作为大数次试验的极限）、均匀分布、指数分布以及最核心的正态分布。对于正态分布的特性及其在实际中的重要性，我们进行了详尽的分析。 第三章：多维随机变量 (Multidimensional Random Variables) 现实中的许多问题涉及多个随机变量的联合作用。本章扩展到多维情况，定义了联合分布、边际分布以及条件分布。特别强调了随机变量的独立性判断标准。协方差和相关系数被用来衡量两个随机变量之间的线性关系。随后，本章对二维正态分布进行了详细的数学刻画，因为它是许多多元统计分析模型（如线性回归）的基础。 第四章：随机变量的数字特征 (Numerical Characteristics of Random Variables) 本章关注如何用少数几个数字来概括随机变量的集中趋势、离散程度和形状。详细定义和讨论了期望（均值）和方差，并推导了方差的计算公式及性质。更高阶的矩，如偏度和峰度，被引入用于描述分布的形状。本章还探讨了期望和方差的线性性质，为随机变量的线性组合分析提供了理论工具。 第五章：中心极限定理与大数定律 (Central Limit Theorem and Laws of Large Numbers) 概率论的精髓在于处理无限次的随机试验。大数定律（弱收敛与强大数定律）阐明了样本均值依概率收敛于总体均值的现象，为统计估计提供了理论依据。而中心极限定理（CLT）则是数理统计的支柱，它揭示了无论原始分布如何，大量独立同分布随机变量之和（或均值）近似服从正态分布的普遍性。本章通过严谨的证明和直观的案例，展示了这些定理在统计推断中的核心地位。 第二部分：数理统计基础 (Fundamentals of Mathematical Statistics) 在概率论的基础上，本部分转向统计推断，即如何利用样本信息对总体分布做出可靠的判断。 第六章：统计量与抽样分布 (Statistics and Sampling Distributions) 本章引入了“统计量”的概念，即样本数据的函数，是进行统计推断的基础工具。详细讨论了样本均值、样本方差的性质。重点分析了几个关键的抽样分布：卡方分布、t分布和F分布。这些分布是构建区间估计和假设检验检验统计量的核心要素，我们解释了它们是如何从标准正态分布推导而来，并明确了各自的应用场景。 第七章：参数估计 (Parameter Estimation) 本章探讨了如何根据样本数据来估计未知的总体参数（如均值 $mu$ 或方差 $sigma^2$）。我们区分了点估计和区间估计。对于点估计，详细介绍了矩估计法（MOM）和最大似然估计法（MLE），并从理论上比较了它们的优缺点，包括无偏性、有效性和一致性。对于区间估计，阐述了置信区间的构造原理，并给出了基于正态分布和近似正态分布的各种常见置信区间的求解方法。 第八章：假设检验 (Hypothesis Testing) 假设检验是统计推断的另一个核心环节，用于根据样本证据对总体的某个陈述做出“接受”或“拒绝”的决策。本章系统介绍了假设检验的基本框架，包括零假设 ($H_0$) 和备择假设 ($H_1$) 的设定、检验统计量的选取、显著性水平 ($alpha$) 的确定。详细讲解了第一类错误（弃真错误）和第二类错误（取伪错误）的权衡。随后，我们将这些理论应用于单样本和双样本的均值、方差以及比例的检验，包括Z检验、t检验和F检验的具体实施步骤和判读标准。 第九章：方差分析 (Analysis of Variance, ANOVA) 方差分析是研究多个总体均值之间是否存在显著差异的强大工具。本章将ANOVA的思想建立在线性模型和F检验的基础之上。我们详细介绍了单因素方差分析（One-way ANOVA）的原理、平方和的分解（总平方和、组间平方和、组内平方和），并展示了如何构建ANOVA表进行检验。这为后续的多因素实验设计奠定了基础。 第十-十二章：回归分析与线性模型 (Regression Analysis and Linear Models) 统计学的最终目标往往是建立模型以预测和解释变量间的关系。这几章聚焦于回归分析。 第十章：一元线性回归 (Simple Linear Regression) 本章从散点图分析入手，引入了最小二乘法的概念，用于估计回归系数。详细推导了回归直线的估计公式。随后，讨论了模型的诊断：如何检验回归系数的显著性（t检验），以及如何使用决定系数 ($R^2$) 衡量模型拟合优度。重点阐述了残差分析的重要性，用以检验模型的假设条件（如残差的正态性、独立性和同方差性）。 第十一章：多元线性回归 (Multiple Linear Regression) 本章将回归模型推广到涉及多个解释变量的情况。介绍了多元回归方程的矩阵表示法，这是现代统计软件进行计算的基础。重点讨论了多重共线性问题及其影响，并介绍了变量选择的标准（如逐步回归法）。此外，还讨论了虚拟变量（哑变量）在回归模型中的应用，以处理分类数据。 第十二章：回归模型的扩展与诊断 本章深化回归分析的理解。讨论了异方差性（非独立误差方差）和自相关性问题，以及相应的修正方法，如加权最小二乘法（WLS）。对于模型拟合不佳的情况，引入了残差的QQ图和Cook距离等更高级的诊断工具，帮助识别影响模型稳定性的极端观测值（强影响点）。 本书结构清晰，理论与实践并重，配备了大量的例题和习题，旨在培养读者将统计思维应用于科研和工程实践中的能力。通过对这些内容的系统学习，读者将能熟练地驾驭统计学工具，对复杂数据进行科学的分析和合理的推断。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

我必须指出，这本书在理论深度上的挖掘，远超出了我预期的“应用”层面。很多宣称是“应用”的教材，往往在公式推导和定理证明上草草了事，仅仅停留在“如何使用”的层面，但这本书显然不是如此。它在阐述每一个统计模型背后的数学原理时，都保持了令人尊敬的严谨性，让你明白“为什么这个公式是这样来的”，而不是简单地告诉你“套用它”。尤其是在关于高维数据分析和非参数统计的部分，作者的论述深入且精辟，清晰地勾勒出了不同方法的适用边界和内在联系。这对于我这种渴望不仅仅是做“计算员”而是想成为“分析师”的人来说，价值无可估量。当然，也正因为这种深入，使得这本书的阅读难度系数显著提高，对于那些只求速成、不愿深究数学推导的读者，可能会感到吃力，大量的希腊字母和积分符号可能会让人望而却步，或许需要读者具备扎实的微积分和线性代数基础才能畅通无阻。

评分☆☆☆☆☆

这本书的案例库的广度和时效性，是其最大的亮点之一，真正体现了“应用”的精髓。它囊括了从传统的金融风险评估、生物医学试验设计，到新兴的互联网用户行为分析等多个领域的大量实例。这些案例不仅仅是数据的堆砌，而是精心挑选的，能够清晰地展示特定统计工具是如何解决真实世界难题的。我特别喜欢其中关于时间序列分析如何用于预测市场波动的讨论，作者使用了近十年跨度的数据集进行演示，步骤详尽，代码（虽然书里没有直接提供代码，但逻辑清晰到可以很容易地复现）的逻辑链条非常完整。不过，案例的丰富性也带来了一个小小的副作用：由于案例涉及的专业领域过于广泛，某些特定行业的读者可能会觉得部分案例与自身背景关联性不强，如果能在每个案例的开头增加一个简短的“应用背景速览”模块，帮助读者快速定位案例的核心价值，阅读效率会更高。

评分☆☆☆☆☆

这本书的章节逻辑构建，堪称教科书级别的典范，它不像某些著作那样一上来就抛出复杂的理论，而是采取了一种循序渐进、层层递进的讲解方式。开篇对基本概念的梳理极其到位，用生活化的例子或者相对简单的数学模型来引入复杂的统计思想，让人在不感到畏惧的前提下，自然而然地被引导入更深层次的思考。比如，在讲解假设检验的原理时，作者并没有直接堆砌P值和显著性水平的定义，而是通过一个非常贴近实际生产场景的案例，详细剖析了“犯错的代价”以及我们为什么要建立零假设，这种以问题驱动的叙事结构，极大地增强了知识的可迁移性和应用性。唯一的不足或许是，对于完全没有统计学背景的“小白”读者来说，前三章的过渡期稍微有点陡峭，如果能再增加一些“预备知识回顾”或者“自测小卡片”之类的辅助材料，相信能更好地帮助初学者平稳起步，避免中途的挫败感。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计着实让人眼前一亮，那种沉稳又不失现代感的封面处理，触感上也非常考究，拿在手里感觉分量十足，一看就知道是下了功夫的精装本。内页的纸张选择也偏向柔和的米白色，长时间阅读下来，眼睛的疲劳感明显减轻了不少，这一点对于需要长时间钻研专业内容的读者来说，简直是福音。我尤其欣赏它在图表和公式排版上的细致程度，线条清晰，符号规范，即便是复杂的矩阵和概率密度函数图，也能一眼看清，这在很多同类教材中是很难得的。不过，我个人在使用过程中发现，虽然整体布局美观，但某些章节的章节标题与正文的间距处理似乎略显拥挤，如果能再留出一些呼吸的空间，整体的阅读体验或许能更上一层楼。总的来说，从物质层面来说，这本书的制作水平无疑是顶尖的，完全配得上它所承载的严肃学术内容，拿在书架上也是一种视觉享受。

评分☆☆☆☆☆

从教学辅助工具的角度来看，这本书的配套资源设计得非常巧妙。虽然我手里只有实体书，但我通过书内提供的指引，找到了配套的在线学习资源库。这部分资源不仅包含了大部分习题的详细解答（而非仅仅是答案），还有一些动态模拟和交互式工具，这极大地弥补了传统教材在动态展示统计过程上的不足。比如，当我学习到蒙特卡洛模拟时，那种纯文字描述的抽象感通过在线的交互式图表得到了极大的缓解。然而，美中不足的是，我发现这些在线资源的更新频率似乎不如预期。例如，针对最新的R或Python统计包的函数变化，书中的描述和最新的在线示例之间存在细微的脱节，这对于依赖最新编程环境进行实践的读者来说，可能会造成一些小小的困扰。总而言之，这本书提供了一个非常扎实且多维度的学习路径，但维护和更新配套技术资源是未来需要持续加强的关键环节。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆