离散数学

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出版者:科学出版社
作者:方承胜 殷志祥
出品人:
页数:270
译者:
出版时间:2007-8
价格:26.00元
装帧:
isbn号码:9787030198587
丛书系列:
图书标签:
  • 课程
  • 离散数学
  • 数学基础
  • 计算机科学
  • 逻辑学
  • 集合论
  • 图论
  • 组合数学
  • 算法设计
  • 数据结构
  • 数学建模
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具体描述

《离散数学》简介:《2l世纪大学数学精品教材》为大学本科(本科l普通类和本科2一类)数学系列教材,体现了对数学精品的归纳及本套教材的精品特征,具有鲜明的特点,按照统一的指导思想组编而成。离散数学是现代数学的重要分支,《离散数学》着重介绍集合论、代数系统、图论、数理逻辑四个方面的内容,分为四篇:第一篇为集合论部分,包括集合的基础知识、关系、函数等内容;第二篇为代数系统部分,包括代数系统的基本知识、群与环和域、格与布尔代数等内容;第三篇为图论部分,包括图论的基础知识、特殊图等内容;第四篇为数理逻辑部分,分别介绍命题逻辑与谓词逻辑的相关知识。

好的,这是一份关于《离散数学》以外其他图书的详细简介,字数控制在1500字左右。 --- 图书简介:探索人类文明的深层脉络与未来图景 一、《星际移民简史:从科幻构想到现实挑战》 作者: 阿瑟·克拉克纪念委员会 出版社: 寰宇文库 内容简介: 本书并非单纯的太空歌剧或硬核科幻小说,而是一部跨越了近两个世纪,从理论萌芽到工程实践的宏大叙事。它深入剖析了人类社会对“第二家园”的渴望,并以严谨的学术态度,系统梳理了星际移民从概念诞生至今所经历的思想演变、技术瓶颈和伦理困境。 第一部分:乌托邦的种子 (1950s - 2030s) 本部分追溯了冷战时期对太空探索的狂热,以及早期科幻作品中描绘的宏伟蓝图。重点分析了冯·诺依曼自复制机器理论对“无限制扩张”思想的奠基作用。随后,着墨于二十一世纪初,私人航天公司的崛起如何将长期搁置的深空计划重新提上议程,探讨了“地球生态压力”如何成为推动人类迈向星际的根本驱动力。此阶段的讨论侧重于动机与哲学前提。 第二部分:技术壁垒与资源博弈 (2040s - 2150s) 进入本书核心,作者详细解构了实现首次载人星际航行的关键技术难题。这包括但不限于:曲速驱动(Warp Drive)的理论可行性分析(基于对现有物理学模型的修正);长周期低温休眠(Cryosleep)技术的生理学极限与风险评估;以及最关键的——资源闭环生态系统(Closed-Loop Ecosytem, CLE)的设计与稳定性验证。书中通过对多个失败的火星殖民早期模拟项目的案例研究,揭示了材料科学、能源存储和生物再生系统之间的复杂耦合关系。此外,本书还详尽描述了对潜在宜居行星(如系外行星开普勒-186f)的远程勘测数据,以及围绕这些新世界的主权和资源开采权展开的初期国际(或星际)政治角力。 第三部分:新世界的社会构建与文化断裂 (2160s 至今) 当第一批“创世者”殖民飞船抵达目的地,真正的挑战才刚刚开始。本部分关注于社会学和人类学视角,探讨了在与地球失去即时联系的情况下,新人类聚落如何重塑社会结构、法律体系和价值观念。书中引入了“文化漂移模型”,预测了在数代隔离后,殖民地文化与母星文化之间必然产生的巨大差异,甚至可能演化为新的物种分支。特别值得一提的是,作者探讨了“人工智能辅助治理”在初创殖民地的应用,以及由此引发的关于自主权和人类中心主义的深刻反思。 本书以一种冷静而充满敬意的笔调,描绘了人类面对无垠宇宙时,勇气、智慧与局限性的交织。它不是一本教人如何建造火箭的指南,而是对人类文明未来形态的一次严肃的、多维度的预演。 --- 二、《失落的丝绸之路:中亚腹地的香料、信仰与帝国兴衰》 作者: 艾米丽·陈 (历史地理学博士) 出版社: 古韵学社 内容简介: 本书超越了传统贸易路线的线性叙述,将丝绸之路视为一个动态的、流动的文化生态系统。作者陈博士凭借二十多年的田野调查经验,深入中亚腹地,聚焦于那些被主流历史叙事所忽略的中间环节、季节性集市以及被遗忘的宗教中心。全书以公元前2世纪到公元15世纪为时间轴,系统考察了这条生命线如何塑造了欧亚大陆的经济、宗教与军事力量平衡。 主题一:香料的地理政治学 传统的观点倾向于将丝绸之路视为丝绸的单向输出。然而,本书开篇即强调了“香料税”和“转口贸易”对沿线绿洲城市(如撒马尔罕、布哈拉)的经济决定性影响。通过对古代波斯、粟特和早期突厥语系民族贸易契约的翻译和比对,作者揭示了香料(尤其是胡椒和肉桂)在帝国权力结构中的地位——它们既是财富的象征,也是外交谈判中的重要筹码。书中详尽分析了早期佛教、祆教(琐罗亚斯德教)传播与香料贸易网络紧密捆绑的机制。 主题二:信仰的渗透与融合 丝绸之路的伟大之处在于它的兼容性。本书用了大量的篇幅来探讨信仰如何在不同的地理和民族边界上传播、变异并最终扎根。作者详细考察了: 1. 犍陀罗艺术的兴衰: 希腊化雕塑风格如何与印度佛教本土元素结合,创造出独一无二的造像传统,并反向影响了东方的佛像审美。 2. 景教(聂斯脱里派基督教)的传播路径: 探究了这种看似“异端”的基督教分支,如何在唐朝的长安站稳脚跟,并与道教、摩尼教进行微妙的哲学对话,其衰亡又与政治气候的转变有何关联。 3. 游牧民族的萨满信仰与被征服地区的伊斯兰化: 分析了在帖木儿帝国崛起之前,游牧部落如何逐步接受并内化伊斯兰教义,使得中亚的伊斯兰教呈现出独特的军事与神秘主义色彩。 主题三:帝国更迭与绿洲的陷落 本书的后半部分转向了对帝国主义的批判性审视。作者论证了丝绸之路的繁荣与衰落并非简单的技术进步或衰退,而是与三大权力中心——罗马/拜占庭、波斯/阿拉伯帝国,以及后来的蒙古帝国——的军事策略和对中亚控制力的强弱直接相关。特别值得关注的是,本书利用卫星遥感技术对古代河流改道和沙漠侵蚀的分析,首次提出了一个“生态脆弱性论点”:过度开采地下水和不可逆转的气候变化,才是导致许多著名绿洲城市(如楼兰)最终被遗弃的根本原因,而非仅仅是战争或海路兴起。 《失落的丝绸之路》是一部融合了考古学、经济史和气候科学的跨学科巨著,它迫使读者重新审视所谓的“东西方交流”,理解文明的流动性与脆弱性。 --- 三、《认知神经科学前沿:意识的涌现与决策的非理性》 主编: 赫尔曼·冯·海因里希 教授 出版社: 科学前沿丛书 内容简介: 本卷是当代认知神经科学领域顶级研究者们集体智慧的结晶,汇集了过去十年间在“意识”(Consciousness)、“决策制定”(Decision Making)和“具身认知”(Embodied Cognition)三大核心议题上的突破性进展。全书摒弃了学院派的冗长回顾,直接呈现了高精度fMRI、EEG结合光遗传学技术所捕捉到的最新实验数据和理论模型。 第一部分:解码“我思”——意识的结构与计算模型 本部分聚焦于如何用物理学和信息论的语言来描述“主观体验”。研究人员挑战了传统的“全局工作空间理论”,提出了“整合信息论(IIT)的改良版”,重点讨论了$Phi$值(整合度)在不同脑区之间的实时动态变化。多篇论文展示了通过高频电磁刺激(TMS)干扰特定皮层网络后,实验对象对“自我”感知瞬间中断或重构的现象。讨论的重点在于:意识是否是信息处理的必要副产品,还是基础结构? 第二部分:非理性决策的神经基础 本书深入探究了人类经济行为学中的诸多悖论——如损失厌恶、锚定效应和承诺升级——在神经层面的生理对应。不再满足于将这些行为归因于“启发式偏差”,本书首次提供了对纹状体(Striatum)在风险评估中的精确时间分辨率分析。研究人员利用多巴胺能神经元的活动峰值,来量化“预期价值”(Expected Value)与“实际奖励”之间的差异,并成功建立了预测个体在压力情境下认知失调的算法模型。书中还包含了一项关于“道德困境”的实验,通过追踪前额叶皮层(PFC)与杏仁核的实时交互,揭示了伦理判断中情感与逻辑的竞争机制。 第三部分:具身认知与环境反馈 本卷的第三部分强调了“大脑不仅仅是一个在头骨里的处理器”。研究者们通过研究瘫痪患者和机器人辅助实验,证明了身体的姿势、运动的意图以及对外部环境的物理接触,如何主动塑造我们的认知加工过程。例如,关于“空间导航”的最新研究表明,海马体中“位置细胞”(Place Cells)的放电模式,受到运动皮层对未来路径规划的即时反馈影响,形成了一个紧密的“感知-行动”回路,而非简单的“输入-处理-输出”模式。 《认知神经科学前沿》是为资深研究人员和高阶研究生量身打造的工具书,它代表了对人类心智理解的最新疆界,预示着未来心理治疗和人工智能交互的革命性方向。

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读后感

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用户评价

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这本书的封面设计着实吸引人,那种深沉的蓝色调配上银色的几何图形,初看之下,就给人一种严谨又充满神秘感的印象。我是在一个偶然的机会下,在一家老旧的书店角落里翻到它的,当时我对“数学”这个词汇通常是敬而远之的,总觉得那是与枯燥的公式和无尽的推导画等号。然而,这本书的导言部分却让我感到一种莫名的亲切感。作者没有直接抛出复杂的定义,而是从我们日常生活中那些看似随机的现象入手,比如排队系统中的等待时间,或者网络连接中的路径优化,巧妙地引出了离散结构的概念。我尤其欣赏它在逻辑推理部分的处理方式,那种层层递进、环环相扣的论证过程,读起来居然有一种解开谜题的快感,而不是被生硬的符号淹没。它成功地将抽象的概念具象化,让我这个非专业背景的读者也能窥见其精妙之处。这本书的排版也很考究,字体大小适中,图例清晰明了,即便是需要长时间阅读,眼睛也不会感到特别疲劳。对于那些想从数学中寻找秩序和美感的人来说,这绝对是一次愉快的探索。

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说实话,我买这本书纯粹是出于一种“学术好奇心”,因为我最近在研究一些关于算法效率和数据结构优化的课题,隐隐感觉自己的基础知识有些漂浮不定。这本书的结构安排非常经典,几乎涵盖了所有核心主题,从集合论的严谨性到布尔代数在电路设计中的应用,脉络清晰得像是精心绘制的航海图。然而,真正让我感到惊喜的是它在证明题的处理上所展现出的那种“人文关怀”。很多数学书的习题部分,往往是那种“你错了,重来”的冷酷风格,让人自我怀疑。而这本书的例题解析,步骤详尽到近乎啰嗦,但恰恰是这种“唠叨”,帮助我巩固了每一个推理环节的逻辑基础。我特别喜欢它对递归关系那部分的讲解,它用一个非常生动的“俄罗斯套娃”的故事,将复杂的递推过程描述得栩栩如生。读完这一部分,我立刻回去翻看了我之前遇到的一个难题,竟然茅塞顿开,找到了一个更优雅的解法。这本书,与其说是一本教材,不如说是一位耐心且知识渊博的导师,在你迷茫时,轻轻推你一把,指明方向。

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拿到这本厚厚的书稿时,我最先想到的不是它将要教授的内容,而是它所承载的知识重量。坦白说,我过去对这类偏理论性的著作总是抱着一种“能啃下来就不错了”的心态,毕竟很多教科书的命运就是被束之高阁,成为书架上的摆设。但这本书的不同之处在于,它似乎非常体贴读者的“脆弱”。作者似乎深谙我们这些普通学习者在面对“无限”和“连续”之外的世界时,那种本能的抗拒感。它没有急于展示那些令人望而生畏的数理结构,反而是用大量的实例和类比来铺垫。我记得关于图论那一章,它没有直接给出复杂的遍历算法,而是用城市规划和社交网络来解释“连通性”和“最短路径”,这种接地气的叙述方式极大地降低了学习的门槛。我甚至能想象到,一个正在设计网站架构的工程师,或者一个热衷于解密古代密码的爱好者,都能从中找到他们需要的思维工具。这本书的价值,不在于它提供了多少现成的答案,而在于它教会了我们如何用一种全新的、更具离散性的视角去审视周遭的一切,这是一种思维范式的转变,意义非凡。

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我必须承认,这本书的装帧和纸张质量都无可挑剔,拿到手里沉甸甸的,很有“干货”的感觉。作为一名业余的逻辑爱好者,我总是试图在日常对话中寻找那些隐藏的矛盾和不一致性,但往往力不从心。这本书的命题逻辑部分,简直就是为我们这类人量身定做的“思维矫正器”。它细致地剖析了蕴涵、等价和量词的精确用法,用一系列精巧的小练习,让你在不知不觉中修正了自己日常语言中那些模糊不清的逻辑漏洞。我发现,读完这部分内容后,我在分析新闻报道、阅读法律条文时,那种辨识谬误的能力有了显著的提高,不再轻易被华丽的辞藻所迷惑。更棒的是,它还涉及到了关系的性质——自反、对称、传递,这些概念在理解复杂的社会关系网络时竟然也异常受用。这本书没有过多地纠缠于复杂的计算,而是专注于构建一个坚不可摧的逻辑框架,让你在思考任何问题时,都能站得稳、看得清。

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老实讲,我原本是冲着“应用”去买这本书的,我对那种能直接解决实际问题的数学工具更感兴趣。这本书在组合数学和概率论的交界处提供了一个非常稳固的桥梁。它没有将组合计数简化为简单的排列组合公式堆砌,而是深入探讨了生成函数和容斥原理背后的深刻意义。我记得其中一个关于“鸽巢原理”的例子,它用一个关于生日的简单问题,引出了一个在数据安全领域有着广泛应用的强大结论,这种从简单到深远的过渡处理得极其自然和流畅。我个人特别喜欢那种能够让人“看到”数学思想内在运作机制的描述方式,而不是仅仅停留在符号操作层面。这本书的优势就在于,它在保持数学严谨性的同时,始终紧扣着它作为一门“计算思维”工具的本质,让你在学习每一个定理时,都能预感到它在未来某个工程项目中可能扮演的角色。它不是一本高高在上的理论宝典,更像是一本指导你如何高效思考和构建复杂系统的实用指南手册。

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我。。我们当时的教材

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