离散数学

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出版者:西北工大
作者:廖虎
出品人:
页数:238
译者:
出版时间:2007-8
价格:23.00元
装帧:
isbn号码:9787561222546
丛书系列:
图书标签:
  • 离散数学
  • 数学基础
  • 计算机科学
  • 逻辑学
  • 集合论
  • 图论
  • 组合数学
  • 算法设计
  • 数据结构
  • 数学建模
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具体描述

本书系统地介绍了离散数学基础知识。主要内容有命题逻辑、谓词逻辑、集合、二元关系、函数、代数、群论、格与布尔代数、图论和特殊图等。

《时空回响:古代文明的失落之音》 内容简介 第一章:沙海的低语——美索不达米亚的创世神话与法律之光 本书将带领读者穿越数千年的尘封历史,潜入两河流域那片孕育了人类最早文明的沃土。我们不再停留于教科书上对苏美尔楔形文字的机械解读,而是深入挖掘隐藏在泥板之下的社会结构、信仰体系与政治运作的微妙平衡。 文明的源起与神权统治: 重点剖析了乌鲁克、乌尔等早期城邦如何从部落联盟演变为拥有复杂官僚体系的城市国家。我们探究了早期诸神体系——例如恩利尔、伊南娜——在构建社会秩序中的实际作用,以及“王权神授”观念如何确保了统治的合法性与稳定。书中细致描绘了祭司阶层在知识垄断和天文观测中扮演的关键角色,他们不仅是宗教领袖,更是最早的数学家和历法制定者。 《汉谟拉比法典》的社会功能: 我们将《法典》视为一部活态的社会契约,而非仅仅是惩罚的条文集合。通过对“以眼还眼,以牙还牙”原则的深层解读,分析了其背后蕴含的社会阶层差异和经济考量。例如,对自由民、阿维鲁姆(半自由人)和奴隶在财产继承和人身伤害赔偿上的区别对待,揭示了古代巴比伦社会精细的等级划分。此外,书中对比了法典中关于土地租赁、水利管理和商业信贷的规定,展示了支撑早期农业经济的复杂金融网络。 文学与史诗中的人性挣扎: 《吉尔伽美什史诗》不再仅仅是关于友谊和不朽的寓言。我们将重点分析史诗中关于自然灾难(如大洪水)、个体死亡焦虑以及英雄面对命运无常时的哲学思辨。这些叙事如何影响了后世的宗教观念和道德伦理,是本章探讨的核心。我们追溯了史诗中对人性“野性”与“文明”冲突的描绘,展现了早期人类对生存环境的敬畏与抗争。 第二章:尼罗河的秘密——古埃及的永恒秩序与“玛特”哲学 古埃及文明以其惊人的稳定性和对永恒的执着而著称。本章聚焦于这种“不变性”是如何通过宗教信仰、建筑奇迹和严格的行政管理得以实现的。 法老的双重身份与“玛特”的维护: 深入探讨法老作为神祇在人间的代理人的概念。埃及的社会秩序建立在“玛特”(Ma’at,宇宙和谐、正义与真理)之上。我们详述了官员、书吏和地方长官如何通过日常的行政行为来“维护玛特”,从而确保尼罗河按时泛滥,丰收得以实现。这种超越政治斗争的宗教义务,是埃及维持三千年统一的关键。 墓葬建筑中的宇宙观: 金字塔和帝王谷不仅仅是坟墓,更是精心设计的宇宙模型。书中将分析不同时期(古王国、中王国、新王国)墓葬形制的变化,以及这些变化如何反映了埃及人对来世的理解和对冥界之神奥西里斯的崇拜的演变。特别关注了《亡灵书》中指导死者通过冥界审判的复杂咒语和图解,揭示了其作为一套精神导航手册的实用价值。 象形文字背后的权力结构: 探讨象形文字的书写系统如何成为少数精英(祭司和书吏)垄断知识和权力的工具。分析了从圣书体到僧侣体、世俗体的演变,以及这些书写形式在不同场合(神庙铭文、行政文书、私人信件)中的使用限制,以此来理解信息在古代埃及社会中的流动性与控制力。 第三章:爱琴海的辉光——米诺斯与迈锡尼的贸易网络与王权衰落 本章将目光投向地中海东部,探究爱琴海文明的商业活力与内在的脆弱性。 克里特岛上的“无墙之城”: 聚焦克诺索斯宫殿的复杂布局,探讨米诺斯文明是否真的如传说中那样和平。通过对出土陶器、壁画(如“飞跃公牛”图像)的考古分析,重构了其海洋贸易路线,以及他们在青铜时代早期在地中海贸易中的垄断地位。书中讨论了“宫殿经济”的运作方式——财富的集中与再分配机制,以及这种高度集中的权力结构可能带来的系统性风险。 迈锡尼的军事化社会: 与米诺斯形成鲜明对比的是,迈锡尼文明展现出强烈的军事色彩。通过对“狮门”、麦德尼亚宝库和“战车陶器”的解读,描绘了一个由各地“沃纳克斯”(国王)统治的军事精英阶层。详细分析了“线形文字B”记录的档案,这些档案主要涉及对羊毛、粮食和军事物资的盘点与调配,揭示了其高度军事化的集权管理模式。 青铜时代的终结: 重点分析了公元前1200年左右爱琴海地区同时发生的灾难性崩溃。我们将梳理“海上民族”入侵、气候变化、内部叛乱等多种假说,并评估这些因素如何共同作用,摧毁了依赖复杂贸易网络和专业化分工的青铜时代文明,导致了希腊历史上的“黑暗时代”的降临。 第四章:轴心时代的序曲——早期哲学与道德觉醒的萌芽 在文明的基石奠定之后,人类开始转向对自身存在意义和理想社会形态的探索。本章不再关注具体的国家结构,而是考察孕育于这些古代社会中的思想火花。 早期伦理的根源: 考察了古印度吠陀赞歌中关于“律”(Rta,宇宙秩序)的观念,以及中国早期文献中对“天命”与“德”的关联性论述。这些思想如何为后来的哲学辩论奠定了关于“何为正确生活”的基础框架。 对神权权威的质疑: 讨论了在特定历史时期,一些智者开始尝试用理性或内省的方法来解释世界,而非仅仅依赖于传统的神谕。例如,埃及阿肯那顿法老短暂的宗教改革及其失败,以及美索不达米亚文学中对命运的哀叹,都体现了人类精神在面对既定秩序时所产生的早期张力。 本书的目的是通过对这些失落文明的物质遗存、文本记录和艺术表达的综合分析,重构一个立体的古代世界图景,理解它们如何塑造了人类文明的早期结构、信仰体系和对真理的最初探索。这不是一部关于公式和年代的枯燥陈述,而是对古代人类精神与智慧回响的细致聆听。

作者简介

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读后感

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用户评价

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我向几位从事不同行业的朋友推荐了这本书,他们的反馈也相当积极,这让我更加确信这本书的普适性。一位做金融量化的朋友说,书里关于离散概率分布的章节,帮他梳理了模型建立初期的一些基础概念,让他对风险评估的数学基础有了更深的认识。而另一位做艺术设计的朋友则惊叹于其中关于拓扑结构和空间的描述,认为它提供了一种全新的、非欧几里得的视角来看待形式和对称性。这本书的魅力就在于,它用一套统一的语言体系,去解析看似毫不相关的领域。它不是死板的知识灌输,而是一场思维的“万有引力”实验,将不同领域的思考者吸引到同一个逻辑框架下交流。阅读它,就像是获得了一套宇宙通用的“解码器”,能够洞察到隐藏在表象之下的结构规律。我个人认为,这本书的价值远远超出了单纯的学术范畴,它是一种思维工具的升级。

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这本书的装帧设计虽然朴实,但细节之处透露着对读者的尊重。纸张的选择非常考究,那种略带纹理的米白色纸张,即便是长时间在灯光下阅读,也不会有刺目的反光,对眼睛非常友好。更重要的是,书中对数学符号和公式的排版达到了极高的水准。每一个希腊字母、每一个上下标、每一个逻辑连接词,都处理得干净利落,互不干扰,这在阅读复杂的证明链时至关重要,避免了因排版混乱而导致的理解偏差。我甚至注意到,作者在引用某些高级概念时,会非常贴心地附上一个简短的注解,指引读者去回顾前面已经学过的相关知识点,体现了作者极强的教学关怀。这种细致入微的处理,体现了出版方和作者在知识传递上的匠心。这让我深刻体会到,一本优秀的学术著作,不仅仅是内容的丰富,更是呈现方式的完美统一。

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说实话,我刚开始接触这类学科时,内心是有些抗拒的,总觉得它离我的专业领域太远,实用性不强。但是,读完这本书的前半部分后,我的看法彻底转变了。它所阐述的逻辑推理和证明技巧,对于任何需要严谨思考的领域都是至关重要的。比如在软件工程的算法设计中,对正确性的形式化验证,不正是这本书里所强调的那些数学工具的直接应用吗?作者在讲解组合数学的排列组合原理时,引用了现代加密技术中的一些原理作为铺垫,这让原本枯燥的计数问题瞬间拥有了“黑科技”的光环,让人对接下来的内容充满期待。这本书的价值在于,它打开了一扇通往底层思维架构的大门,让你明白事物是如何被精确地描述和构造的。它不仅仅是一本教科书,更像是一本关于“如何思考”的哲学指南,只是它选择了数学语言作为载体。我发现自己看待问题的方式都变得更加清晰和有条理了,不再轻易被表面的现象所迷惑。

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这本书的封面设计得很有质感,那种深邃的蓝色调,配上简洁有力的字体,一下子就抓住了我的眼球。拿到手里分量十足,感觉就像捧着一块知识的基石。我一直对那种需要逻辑推理和严密思维的学科抱有浓厚的兴趣,所以毫不犹豫地选择了它。拿到手后,我首先翻阅了目录,里面的章节安排得井井有条,从基础的集合论到后面复杂的图论和代数结构,每一步都像是精心铺设的阶梯,引导读者一步步攀登。虽然我还没有完全深入阅读,但仅仅是浏览那些清晰的定义和符号系统,就让我感受到了数学的严谨与美感。特别是前几章关于命题逻辑和谓词逻辑的介绍,那种层层递进的推导过程,让人忍不住想立刻拿起笔来,跟着书上的例子自己演算一遍,体验那种拨云见日、豁然开朗的感觉。这本书的排版也十分考究,字体大小适中,行距舒适,即便是长时间阅读也不会感到眼睛疲劳,这对于学习复杂的理论知识来说,绝对是一个加分项。我期待着接下来的学习旅程,相信它能为我的思维构建打下坚实的基础。

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这本书的文字叙述方式非常独特,它不像某些教材那样干巴巴地堆砌公式和定理,而是采用了大量的实例和生动的比喻来阐释抽象的概念。我记得在讲到关系和函数的性质时,作者竟然巧妙地联系到了现实生活中的排序问题和数据结构,一下子就让原本晦涩难懂的抽象代数变得具体可感了。这种教学方法极大地降低了初学者的入门门槛,让我感觉自己不是在啃一块硬骨头,而是在跟随一位经验丰富的向导进行一次思维探险。更让我惊喜的是,书后附带的习题设计得极其巧妙,它们不仅是对知识点的简单复述,更多的是对理解深度的考验。很多题目都需要跳出固有的思维定式,进行多角度的思考和转化。我花了整整一个下午的时间才攻克了其中一个关于证明的题目,那种成就感,简直无与伦比。这本书真正做到了“授人以渔”,它教会我的不仅仅是知识本身,更重要的是面对复杂问题时应有的分析视角和解决问题的工具箱。

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