大学数学教程 (第一册)

大学数学教程 (第一册) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:
作者:罗亚平 等
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:南京大学出版社
价格:21.50
装帧:
isbn号码:9787305029912
丛书系列:
图书标签:
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具体描述

《大学数学教程(第一册)》是一部旨在为高等教育阶段学生提供坚实数学基础的教材。本教程以其严谨的数学逻辑、清晰的阐述风格以及丰富的应用案例,致力于帮助读者系统地掌握高等数学的核心概念与方法。 本册内容涵盖了数学的多个重要分支,为后续更深入的数学学习奠定了基石。教程从基础的函数概念入手,深入探讨了函数的性质,包括定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等。在此基础上,详细介绍了各类基本初等函数,如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数及其反函数,并辅以大量的图示和性质分析,帮助读者建立直观的认识。 紧随其后的是数列及其极限的概念。教程从数列的定义、表示法出发,循序渐进地引入无穷数列的概念,并详细阐述了数列收敛与发散的判定方法,特别是利用夹逼定理、单调有界定理等经典工具。极限的概念是微积分的基石,本教程对此给予了充分的篇幅,从直观的“无限接近”到严谨的ε-δ定义,力求让读者深刻理解极限的内涵。 导数是本教程的另一核心内容。从函数增量与斜率的联系出发,导数被自然地引入,用以描述函数的变化率。教程详尽讲解了导数的定义、几何意义与物理意义,以及求导的各种法则,包括基本初等函数的导数、四则运算法则、链式法则、隐函数求导等。此外,还介绍了高阶导数及其在分析函数性质(如单调性、凹凸性、极值)方面的应用,并涉及曲线性质的讨论,如切线、法线、曲率等。 微分作为导数概念的延伸,在本教程中也得到了深入的阐述。微分的定义、微分的几何意义,以及微分在近似计算中的应用被详细讲解。教程还介绍了全微分的概念,为后续多元函数微积分的学习做好铺垫。 积分是微积分的另一半,本教程重点介绍了不定积分与定积分。不定积分部分,教程系统梳理了各种积分技巧,包括直接积分法、换元积分法(第一类和第二类)、分部积分法等,并提供了大量的例题和练习,帮助读者熟练掌握积分的计算。定积分部分,教程从极限和面积的联系出发,给出了定积分的定义,并重点介绍了微积分基本定理,揭示了导数与积分之间的内在联系。定积分的应用也得到广泛介绍,例如计算几何图形的面积、体积、曲线的长度等。 教程的另一重要部分是级数。本册主要介绍常数项级数,包括级数的收敛性判定方法,如比较判别法、比值判别法、根值判别法、莱布尼茨判别法等。同时,对交错级数和绝对收敛等概念进行了清晰的阐述。 为了增强读者的理解和应用能力,本教程在每一章节后都附有精心设计的习题。这些习题由易到难,覆盖了本章的重点和难点,旨在巩固所学知识,培养解决实际问题的能力。此外,教程还穿插了丰富的应用实例,将抽象的数学理论与现实世界的各种现象相结合,例如在物理学中的速度与位移、加速度,在经济学中的边际成本与总成本,以及在工程学中的曲线拟合等,以此展示数学的强大力量和实用价值。 《大学数学教程(第一册)》的编写风格力求严谨而不失生动,理论与实践并重。语言表述清晰准确,逻辑结构层次分明,既适合课堂教学,也便于读者自主学习。我们相信,通过对本教程的学习,读者能够建立起扎实的数学基础,为他们在未来的学习和研究中打下坚实的基础。

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目录信息

读后感

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用户评价

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《大学数学教程(第一册)》这本书,绝对是我大学期间遇到的最棒的数学入门教材之一。它的内容涵盖了大学数学的基础知识,并且在编排上循序渐进,难度递增,非常适合初学者。我尤其喜欢书中对概念的解释,它们清晰、准确,并且充满了逻辑性。作者在讲解每一个数学定理或公式时,都会先给出其背后的直观理解,再进行严谨的数学推导,这种方式让我不仅记住了“是什么”,更理解了“为什么”。我记得在学习概率论的时候,书中用了一个非常形象的例子来解释“独立事件”,通过掷骰子和抛硬币的组合,让我一下子就明白了两个事件之间没有关联的意义。而且,这本书的配套习题也非常丰富,从基础的计算题到需要一定逻辑推理的应用题,应有尽有,能够帮助我系统地掌握所学知识。

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在我大学的数学学习之旅中,《大学数学教程(第一册)》扮演了至关重要的角色。我之所以这么说,是因为这本书在内容编排上,将数学的各个分支有机地结合在一起,并且由浅入深地引导读者去探索。我非常欣赏书中对于基本概念的定义和解释,它们既严谨又易于理解,避免了那些晦涩难懂的专业术语,而是用一种更加人性化的语言来阐述。例如,在介绍微积分中的“极限”概念时,书中就通过描述一个物体运动速度的变化,来形象地说明极限的意义,这种具象化的讲解方式,让我这个初学者也能很快地抓住核心思想。此外,书中丰富的例题和习题,更是我学习过程中的“试金石”,它们能够帮助我检验自己对知识的掌握程度,并且通过不断的练习,加深对数学理论的理解。

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刚拿到《大学数学教程(第一册)》时,我其实心里是有些忐忑的,毕竟数学这门课,在我高中时期就已经是个不小的挑战了,没想到到了大学,它还是紧随其后,一副不肯放过我的样子。然而,当我真正开始研读这本书,那些顾虑就慢慢消散了。作者在内容的组织上,绝对是花了心思的。它并非那种一上来就给人“下马威”的教材,而是循序渐进,从最基础的概念讲起,一步一个脚印地引导读者深入。举个例子,在讲解函数的概念时,书中不仅提供了严谨的数学定义,还穿插了大量的图示和表格,通过描绘不同函数图像的形状和变化趋势,让我能直观地感受到函数所描述的变量之间的关系。更重要的是,书中在每个小节结束后,都会设置一些精心设计的例题和习题,这些题目由浅入深,从最简单的概念应用,到稍微复杂一点的推理证明,都覆盖得相当全面。我特别喜欢那些例题,它们就像是书本知识的“翻译官”,将抽象的公式和定理转化为具体的解题步骤,让我能够模仿着去思考和解决问题。

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《大学数学教程(第一册)》这本书,对于我这个数学基础相对薄弱的学生来说,无疑是一份宝贵的礼物。我特别喜欢它在讲解过程中所采用的“循序渐进”的教学方法。从最基础的数学概念,比如集合、逻辑符号,到后来的函数、方程、不等式,每一个知识点都被拆解得非常细致,并且配以大量清晰易懂的例题。我记得在学习方程组的解法时,书中详细介绍了代入法、消元法等几种常用方法,并且为每一种方法都提供了详细的步骤说明和应用场景。更让我印象深刻的是,在某些章节的最后,作者还会设置一些“思考与讨论”的部分,引导我们去思考数学的本质,或者探讨某个数学概念的延伸应用。这些内容虽然不是考试的重点,但却极大地拓宽了我的视野,让我对数学产生了更浓厚的兴趣。

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《大学数学教程(第一册)》这本书,对我来说,不仅仅是一本教材,更像是一位循循善诱的老师。它在章节的安排上,非常有逻辑性,就像一条清晰的河流,从源头(基础概念)缓缓流淌,汇聚成江河(更复杂的理论),最终奔流入海(应用)。我尤其欣赏书中关于 proofs(证明)的部分,很多时候,数学的精髓就在于证明,而这本书对证明的讲解,可以说是细致入微。它不仅给出了完整的证明过程,还会对每一步推理的依据进行解释,甚至会分析一些常见的错误思路,这对于培养我的逻辑思维能力和严谨的数学素养起到了至关重要的作用。我记得在学习数学归纳法的时候,书上用了好几个不同难度的例子,从简单的数列求和,到更复杂的性质证明,让我能够反复练习,直到真正掌握这个重要的证明方法。

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这本《大学数学教程(第一册)》简直是我大学数学启蒙道路上的一盏明灯,我当初选择它,纯粹是因为书名听起来足够“官方”和“权威”,心想,毕竟是大学教材,总不能太离谱。收到书的那一刻,我就被它厚实沉甸甸的质感吸引了,封面设计虽然朴实无华,但透露出一种严谨扎实的学究气息,这让我对即将到来的数学学习之旅充满了期待。翻开书页,首先映入眼帘的是清晰的目录,每一章的标题都精准地概括了其核心内容,让我能快速地对整个学期的数学知识脉络有一个宏观的把握。我尤其欣赏的是书中对概念的引入方式,它并非直接抛出枯燥的定义,而是通过一些生活化的例子或者历史渊源来铺垫,这使得原本抽象的数学概念变得生动起来,让我更容易理解其背后的逻辑和意义。比如,在介绍集合论的时候,作者就巧妙地引用了现实生活中的分类问题,比如如何区分水果和蔬菜,如何界定“所有大于5的偶数”等等,这些贴近生活的例子瞬间拉近了数学与我的距离,让我觉得数学并非是空中楼阁,而是根植于我们生活之中的。

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在大学的第一个学期,数学无疑是我最头疼的科目之一,直到我遇到了《大学数学教程(第一册)》。我之所以这么说,是因为这本书的内容安排和编排逻辑,简直太符合我的学习习惯了。它从最基础的代数和函数开始,然后逐渐引入数列、极限、导数等核心概念,每一部分都衔接得非常自然,不会让人觉得突然跳跃。书中的语言风格也很温和,不像有些教材那样干巴巴的,而是带着一种鼓励和引导的意味。我印象深刻的是,在讲解导数的时候,作者用了大量篇幅去解释导数在物理学中的应用,比如瞬时速度和加速度,这让我觉得数学的学习不再是孤立的,而是与现实世界紧密相连的。每次遇到难题,我都会翻回前面的章节,往往能够找到相关的知识点,然后串联起来,找到解题的思路。

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坦白说,当初拿到《大学数学教程(第一册)》的时候,我对大学数学的认识还停留在高中时期的“看到题目就头疼”的阶段。但这本书,真的刷新了我对数学的看法。它的语言表达非常清晰,即便是对于一些相对复杂的数学概念,作者也力求用最直白、最易懂的语言来解释,避免了过多的专业术语堆砌,让初学者也能轻松上手。我特别喜欢书中的那些“知识拓展”或者“思考题”部分,它们往往不是直接让你去计算,而是引导你去思考某个定理的证明思路,或者去探讨某个数学概念在其他领域的应用。这些设计极大地激发了我的求知欲,让我不仅仅满足于知道“是什么”,更想知道“为什么”和“怎么用”。有一次,在学习微积分的极限概念时,书中用了一个生动的例子来解释“无穷接近”的过程,配合着精美的图解,让我一下子就理解了那个抽象的定义,而不是仅仅死记硬背公式。

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说实话,在选择《大学数学教程(第一册)》之前,我几乎对大学数学完全没有概念,只知道它会很难,会很难。但是,当我拿到这本书,并且真正开始学习之后,我发现我的担心完全是多余的。这本书在内容设置上,真的非常“接地气”,它没有一上来就抛出那些让人望而生畏的抽象概念,而是通过大量的图表和实例,将那些抽象的数学语言转化成我可以理解的形式。比如,在讲解三角函数的时候,书中就用了非常生动的几何图形来解释正弦、余弦、正切的意义,并且还穿插了一些在工程测量和物理学中的实际应用例子,这让我在学习数学的同时,也对其他学科的知识有了一定的了解。更重要的是,这本书的习题设计也非常合理,有基础练习,也有一些需要思考和发挥的题目,能够帮助我巩固所学知识,并且在解决问题的过程中,不断提升自己的数学能力。

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自从拿到《大学数学教程(第一册)》这本书,我感觉自己的大学数学学习之路终于有了清晰的方向。这本书的内容组织得非常合理,它不像有些教材那样,知识点之间跳跃性很大,而是将不同的数学分支,如代数、几何、微积分的基础概念,都梳理得井井有条。我特别欣赏书中对每个概念的引入方式,往往会从一个实际问题出发,或者从历史发展的角度来讲解,这使得数学知识不再是冰冷的符号和公式,而是充满生命力和应用价值的工具。举个例子,在讲解函数的图像时,书中不仅仅提供了坐标系中的图形,还会结合实际生活中曲线的变化趋势,比如抛物线的运动轨迹,这让我能更直观地理解函数的意义。而且,书中的例题和习题设计也非常贴合教学内容,能够帮助我巩固所学,并且在解决问题的过程中,不断提升自己的数学思维能力。

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