具体描述
本书是作者在麻省理工学院院长期使用的教材，结合应用讲授线性代数的基本理论，颇具特色。内容包括：高斯消元法，线性方程组的理论，正交射影和最小二乘，行列式，特征值和特征向量，正定矩阵，矩阵的计算，线性规划和对策论。
该书适于理工科以及统计、经济和管理各类不同层次的大学生研究生作为教材。也适合于有关高校师生及有关科技人员作为参考书。
作者简介
目录信息
第二章 线性方程组
第三章 正交射影和最小二乘法
第四章 行列式
第五章 特征值和特征向量
第六章 正定矩阵
第七章 矩阵的计算
第八章 线性规划和对策论
附录A 线性变换、矩阵和基变换
附录B Jordan标准形
· · · · · · (收起)
读后感
很好，网易公开课上MIT线性代数老师写的。配合听课，神马最好的了。
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用户评价
当我第一眼看到这本书，就觉得它拥有一种独特的魅力，那种简洁却不失深度的设计，让我迫不及待地想去探索其中的奥秘。书中的内容编排非常合理，从最基础的向量空间的概念开始，层层递进，直到线性回归、奇异值分解等更高级的主题，每一个章节都紧密相连，构成了一个完整的知识体系。我特别喜欢作者在阐述数学概念时所使用的语言，既有数学的严谨性，又不失文学的流畅性，使得阅读过程非常愉悦。例如，在讲解“矩阵”这个核心概念时，作者不仅仅给出了它的代数定义，还从不同的角度，如线性变换的表示、方程组的系数矩阵、数据的组织形式等，来阐述矩阵的多重含义和广泛用途。我还会注意到书中那些精美的图示，它们往往能够帮助我更好地理解抽象的数学概念，比如通过描绘向量的加法和减法，来直观地展示向量运算的几何意义；或者通过展示线性变换如何扭曲和拉伸空间，来帮助我理解矩阵乘法的几何解释。这些图示不仅让我的理解更加深入，也让学习过程变得更加有趣。我还会花时间去思考书中提出的问题，很多问题都非常有启发性，能够引导我主动去思考，去探索知识的边界。这本书也让我学会了如何将线性代数的知识应用到实际问题中，比如如何利用最小二乘法来拟合数据，或者如何利用特征值分解来分析数据的内在结构，这些都极大地拓宽了我的视野。
评分这本书给我的第一印象是它的专业性和系统性。书的装订精美，纸张的质量也很好，散发着一种知识的沉甸甸感。我尤其喜欢作者的讲课方式，他就像一位循循善诱的老师，总是能用最清晰、最简洁的语言来解释复杂的数学概念。我记得在学习“线性变换”时，作者不仅仅给出了代数定义，还从几何的角度，通过旋转、缩放、剪切等变换来直观地展示线性变换的性质，并且讲解了如何用矩阵来表示线性变换，以及矩阵乘法与线性变换合成之间的关系。这让我对线性变换有了非常深刻的理解。我还会注意到书中那些“思考题”和“挑战题”，它们的设计都非常有深度，能够引导我去深入思考，去发现数学的本质。我还会尝试去做书中的练习题，我发现这些练习题的覆盖面非常广，从基础概念的巩固，到复杂应用的分析，都能够有效地帮助我提升数学能力。这本书也让我学会了如何将线性代数的知识应用到实际问题中，例如如何利用最小二乘法来拟合数据，或者如何利用奇异值分解来降维，这些都极大地拓宽了我的视野，并且让我对数学的力量有了更深的认识。
评分作为一名对科学探索充满热情的研究生，我一直在寻找一本能够系统而深入地讲解线性代数及其应用的著作。当我拿到这本《线性代数及其应用》时，我立刻被它宏大的视野和细致入微的讲解所打动。书的开篇便用引人入胜的语言阐述了线性代数在现代科学研究中的核心地位，从量子力学到机器学习，从数据科学到控制理论，无不闪烁着线性代数的身影。我特别喜欢作者在介绍每一个数学工具时，都会立即联系其在实际问题中的应用，这使得我能够更清晰地理解这些抽象概念的意义和价值。例如，在讲解矩阵分解时，作者不仅详细介绍了奇异值分解（SVD）的数学原理，还将其应用在图像压缩、推荐系统等热门领域，并提供了相应的算法伪代码，让我能够将理论知识转化为实践技能。我还会注意到书中那些“深度探索”或“专题讨论”的小栏目，它们往往会深入探讨某个特定主题，比如线性代数的几何意义、数值稳定性的问题，甚至是某些算法的计算复杂度，这些内容对于提升我的专业素养非常有帮助。这本书的例题选择也十分经典，既有概念性的理解题，也有计算量适中的应用题，还有一些开放性的思考题，能够有效地检验和巩固我的学习成果。我还会反复研读那些证明过程，学习作者严谨的逻辑推理和清晰的表达方式，这对于我未来撰写学术论文也大有裨益。
评分这本书的厚重感和精美的装帧，都让我感受到它是一部值得细细品味的学术著作。我尤其喜欢它开头部分对线性代数在现代世界中的地位的宏观阐述，这让我一开始就对学习这门学科充满了使命感和学习动力。作者在解释每一个概念时，都力求做到既严谨又不失趣味性，并且常常会引用历史上重要的数学家和他们的思想，这为枯燥的数学学习增添了许多人文色彩。我记得在学习“线性方程组”时，作者不仅仅介绍了高斯消元法等基本求解方法，还详细讲解了矩阵的行阶梯形和简化行阶梯形的概念，并通过生动的例子，展示了如何通过这些概念来判断方程组是否有解、解的个数等关键问题。我还会特别关注书中的那些“应用案例”部分，这些案例往往取材于计算机科学、工程学、经济学等领域，非常贴近实际生活，并且作者会详细讲解如何将线性代数的工具应用到这些案例中，这让我能够更直观地感受到数学的实用价值。我也会尝试去做书中的习题，我发现这些习题的设计非常巧妙，有些是巩固基础知识的，有些是拓展思路的，还有些是需要综合运用多章知识才能解决的，这能够有效地检验和提升我的学习效果。这本书也鼓励我去主动查阅资料，去探索一些相关的数学分支，这对我培养独立学习能力非常有帮助。
评分这本书的书页触感温润，印刷清晰，即使是复杂的公式和图表也能一览无余。我喜欢它封面设计的那种沉静而富有力量感，仿佛一本厚重的百科全书，等待着我去发掘其中的宝藏。在初读这本书时，我并没有急于去死记硬背每一个定义和定理，而是先浏览了目录，了解了整本书的知识结构和脉络。我发现作者的写作风格非常注重逻辑的连贯性和概念的递进性，从最基础的向量和矩阵运算，到更复杂的特征值和特征向量，再到线性变换和二次型，每一步都显得那么自然而然。尤其让我印象深刻的是，在讲解一些抽象的数学概念时，作者总会辅以丰富的几何直观解释，比如通过对线性变换的几何映射来理解矩阵乘法，或者通过对特征向量的几何意义来理解矩阵的对角化。这些几何解释极大地降低了理解门槛，让原本可能令人望而生畏的抽象数学变得生动有趣。我还会特意去研究书中的每一个例子，作者对于例子的选择非常精妙，往往能够涵盖该章节的核心知识点，并且很多例子都直接来源于实际应用，例如金融建模、信号处理、图像识别等等。这让我能够清晰地看到线性代数是如何成为解决这些现实问题的强大工具的。我也会尝试去做书中的习题，并且我发现很多习题并非简单的代数计算，而是需要结合概念理解去进行分析和论证，这对于培养我的数学思维和解决问题的能力有着至关重要的作用。
评分我一直以来都对数学抱有浓厚的兴趣，尤其是那些能够解释现实世界运行规律的学科。当我第一次翻阅这本书的时候，就被它那严谨而又富有洞察力的论述所深深吸引。书中的概念阐述清晰明了，即使是一些看似晦涩难懂的数学定理，在作者的笔下也变得生动起来。我特别欣赏作者在解释每一个概念时，都会追溯其思想渊源，并常常引申出相关的历史故事或数学家的趣闻轶事，这使得枯燥的数学学习过程变得如同在品读一部精彩的历史画卷。例如，在讲解向量空间时，作者不仅仅给出了严格的定义，还通过一系列精心挑选的例子，包括物理学中的力场、计算机图形学中的变换，甚至是经济学中的线性模型，展示了向量空间在不同领域的强大应用。这种“理论与实践相结合”的教学方法，让我深刻体会到数学的生命力，以及它如何渗透到我们生活的方方面面。我还会留意书中那些思考题和习题，它们的设计都非常有深度，不仅仅是简单的计算练习，更多的是引导读者去思考概念之间的联系，去探索数学的本质。有时候，一道习题可能需要我花费几个小时甚至几天的时间去钻研，但当我最终找到解决方法时，那种豁然开朗的喜悦感是无与伦比的。这本书也鼓励我去主动探索，去查阅更多的资料，去与其他同学交流讨论，这无疑极大地提升了我的学习效率和独立思考能力。
评分翻开这本书，一股浓厚的学术气息扑面而来。书的封面设计简洁大方，散发出一种沉静而专业的味道，让我对书中的内容充满了期待。我喜欢作者的叙述方式，他就像一位经验丰富的向导，带领我穿越线性代数的广阔世界，并且总能在关键时刻点拨，让我豁然开朗。我尤其欣赏作者在讲解每个数学概念时的细致入微，他总是会从不同的角度去解释，比如从代数的定义、几何的直观、到实际的应用，让我能够全面地理解这些概念的精髓。例如，在介绍“特征值和特征向量”时，作者不仅给出了严格的数学定义，还解释了它们在描述线性变换如何“伸缩”空间时的几何意义，并且将其与主成分分析（PCA）等机器学习算法联系起来，让我看到了这些抽象概念在解决实际问题中的巨大潜力。我还会注意到书中那些“补充阅读”或“历史视角”的小章节，它们往往会介绍一些相关的数学概念或历史故事，这为我的学习增添了不少乐趣，也让我对数学的发展有了更深的认识。我还会花时间去理解书中每一个定理的证明过程，作者的证明思路清晰，逻辑严谨，常常能从中学习到很多数学的技巧和方法。这本书也鼓励我进行大量的练习，并且习题的难度适中，能够有效地巩固我所学的知识，并且培养我的解题能力。
评分这本书的整体风格非常务实，从理论的介绍到实际的应用，都做得非常到位。我喜欢它在开始时就强调线性代数在现代科技和工程中的重要性，这为我的学习注入了强大的动力。作者在讲解每个数学概念时，都力求做到深入浅出，并且常常会使用一些生动的比喻和例子来帮助理解。我特别欣赏作者在引入新概念时，总是会先回顾之前学过的知识，并指出新概念与旧概念之间的联系，这使得知识的传递非常连贯和流畅。例如，在讲解“向量空间”时，作者首先回顾了向量的线性组合和线性无关的概念，然后在此基础上引入了向量空间的定义，并列举了多项式空间、函数空间等非向量空间的例子，让我对向量空间的抽象性有了更深刻的理解。我还会注意到书中那些“探索”栏目，它们往往会提出一些开放性的问题，鼓励我去思考和探索，这对于培养我的独立思考能力非常有帮助。我也会积极地完成书中的习题，我发现这些习题的设计非常贴合实际应用，例如如何用线性代数来解决图像处理中的问题，或者如何用它来分析金融数据，这让我能够将所学的知识转化为解决实际问题的能力。这本书也让我学会了如何阅读和理解数学文献，这对我未来的学术研究至关重要。
评分这本书的封面设计简洁大气，纯色的背景搭配醒目的书名，让人一眼就能感受到其专业与学术的严谨。书本的装订质量也相当出色，纸张触感舒适，翻阅时没有廉价的油墨味，这对于一本需要大量阅读和思考的数学书籍来说，是非常重要的细节。在初次拿到这本书时，我便被它厚实的分量所吸引，仿佛预示着其中蕴含着丰富而深厚的知识体系。我尤其喜欢它内文的排版，字体大小适中，行距也恰到好处，使得长时间阅读也不会感到视觉疲劳。公式的呈现清晰规范，符号的使用也统一严谨，这对于理解抽象的数学概念至关重要。每一章的开头都有一个引人入胜的序言，简要介绍了本章将要探讨的核心内容以及其在现实世界中的应用，这极大地激发了我学习的兴趣，让我对即将接触的知识不再感到枯燥乏味，而是充满期待。我还会留意书中那些精心设计的插图和图表，它们往往能够以一种直观的方式解释复杂的定理和概念，让我的理解更加深入和透彻。这本书的编排结构也给我留下了深刻的印象，它循序渐进，从基础概念逐步过渡到更高级的主题，这种逻辑清晰的组织方式，让我在学习过程中不会感到迷茫。而且，书中还包含了一些历史背景的介绍，讲述了某些数学概念是如何被发现和发展的，这为学习过程增添了一层人文色彩，让我不仅仅是在学习数学，更是在了解数学的发展历程。
评分这本书的纸张厚实，书页也没有异味，这种高质量的印刷装订让我对它的内容充满了期待。我一直觉得，一本好的数学书，不仅仅要讲解知识，更要传递一种思考的乐趣。这本书在这方面做得非常出色。我尤其欣赏作者的讲课风格，他就像一位经验丰富的导游，带领我在错综复杂的数学迷宫中穿梭，并且总是能在关键时刻指出最美的风景。他对于线性代数核心概念的阐释，比如“线性无关”、“基”、“维度”等，都非常透彻，并且总是能结合多个角度去解释，从代数意义到几何意义，再到应用场景，让我对这些概念有了全方位的理解。我还会注意到书中的一些“注意”或“提示”栏目，它们往往会指出一些常见的误区，或者提供一些更高效的解题技巧，这些都是作者多年教学经验的总结，对我学习者来说是极其宝贵的财富。我还会花时间去理解书中每一个定理的证明过程，作者的证明往往简洁而优美，逻辑严谨，思路清晰，学习这些证明过程不仅能加深对定理的理解，还能学习到数学研究的严谨方法。这本书也鼓励我进行大量的练习，并且作者设置的习题类型非常多样，从基础概念的巩固，到复杂应用的分析，再到一些具有挑战性的探究性问题，都能够有效地提升我的数学能力。
评分花了近两个月才读完 清晰透测 非常过瘾
评分好书，大师。
评分2015.10.22 好书！好书！好书！重要的事情要说三遍！新版更佳！| 2015.11.16 改为四星。感觉早一点把“线性变换”抖出来更好。
评分将行列式对线性代数理解的影响降到最低，脱离国内教材一开始出发点就是行列式的通病，几个章节包括正交射影、特征向量与特征值关系、对称矩阵酉矩阵、以及矩阵变换讲解都非常透彻，值得反复研读。值得一提的是这本书目前有价无市。
评分2015.10.22 好书！好书！好书！重要的事情要说三遍！新版更佳！| 2015.11.16 改为四星。感觉早一点把“线性变换”抖出来更好。
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