The Colossal Book of Mathematics

The Colossal Book of Mathematics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:W. W. Norton & Company
作者:Martin Gardner
出品人:
页数:736
译者:
出版时间:2001-09-10
价格:USD 35.00
装帧:Hardcover
isbn号码:9780393020236
丛书系列:
图书标签:
  • 趣味
  • 数学
  • maths
  • Mathematics
  • MartinGardner
  • 数学
  • 数学史
  • 数学普及
  • 高等数学
  • 趣味数学
  • 数学工具书
  • 数学定理
  • 数学问题
  • 数学竞赛
  • 数学教育
想要找书就要到 图书目录大全
立刻按 ctrl+D收藏本页
你会得到大惊喜!!

具体描述

Whether discussing hexaflexagons or number theory, Klein bottles or the essence of "nothing," Martin Gardner has single-handedly created the field of "recreational mathematics." The Colossal Book of Mathematics collects together Gardner's most popular pieces from his legendary "Mathematical Games" column, which ran in Scientific American for twenty-five years. Gardner's array of absorbing puzzles and mind-twisting paradoxes opens mathematics up to the world at large, inspiring people to see past numbers and formulas and experience the application of mathematical principles to the mysterious world around them. With articles on topics ranging from simple algebra to the twisting surfaces of Mobius strips, from an endless game of Bulgarian solitaire to the unreachable dream of time travel, this volume comprises a substantial and definitive monument to Gardner's influence on mathematics, science, and culture. In its twelve sections, The Colossal Book of Math explores a wide range of areas, each startlingly illuminated by Gardner's incisive expertise. Beginning with seemingly simple topics, Gardner expertly guides us through complicated and wondrous worlds: by way of basic algebra we contemplate the mesmerizing, often hilarious, linguistic and numerical possibilities of palindromes; using simple geometry, he dissects the principles of symmetry upon which the renowned mathematical artist M. C. Escher constructs his unique, dizzying universe. Gardner, like few thinkers today, melds a rigorous scientific skepticism with a profound artistic and imaginative impulse. His stunning exploration of "The Church of the Fourth Dimension," for example, bridges the disparate worlds of religion and science by brilliantly imagining the spatial possibility of God's presence in the world as a fourth dimension, at once "everywhere and nowhere." With boundless wisdom and his trademark wit, Gardner allows the reader to further engage challenging topics like probability and game theory which have plagued clever gamblers, and famous mathematicians, for centuries. Whether debunking Pascal's wager with basic probability, making visual music with fractals, or uncoiling a "knotted doughnut" with introductory topology, Gardner continuously displays his fierce intelligence and gentle humor. His articles confront both the comfortingly mundane "Generalized Ticktacktoe" and "Sprouts and Brussel Sprouts" and the quakingly abstract "Hexaflexagons," "Nothing," and "Everything." He navigates these staggeringly obscure topics with a deft intelligence and, with addendums and suggested reading lists, he informs these classic articles with new insight. Admired by scientists and mathematicians, writers and readers alike, Gardner's vast knowledge and burning curiosity reveal themselves on every page. The culmination of a lifelong devotion to the wonders of mathematics, The Colossal Book of Mathematics is the largest and most comprehensive math book ever assembled by Gardner and remains an indispensable volume for the amateur and expert alike.

《宏伟数学》 一、 探索数学的宏大图景:从数字的起源到宇宙的奥秘 《宏伟数学》并非一本简单的教科书,而是一场跨越时空、探索数学本质的史诗级旅程。它将带领读者穿梭于数字的古老起源,感受几何图形的优雅秩序,领略代数方程的强大力量,并最终触及现代科学前沿那令人惊叹的数学应用。本书旨在揭示数学作为一门 universal language 的魅力,它不仅是工具,更是理解我们所处世界和浩瀚宇宙的一把钥匙。 我们从最基础的数开始,追溯人类何时、为何开始计数。从原始社会简单的“一”、“二”、“多”到古巴比伦和古埃及复杂的计数系统,再到印度数字和阿拉伯数字的诞生,每一个里程碑都标志着人类认知能力的飞跃。本书将深入探讨不同文化背景下的数学发展,展现数学的多元魅力。例如,古希腊的毕达哥拉斯学派如何将数字与和谐、宇宙秩序联系起来,他们对整数比例的迷恋,以及由此引发的对无理数的发现,这一发现一度引发了深刻的哲学危机,却也开启了数学新的篇章。 接着,我们将步入几何的世界。从欧几里得《几何原本》那严谨的公理体系,到点、线、面、体之间错综复杂的关系,《宏伟数学》将以直观易懂的方式呈现几何学的精髓。我们将探索勾股定理的恒久魅力,理解黄金分割在自然和艺术中的普遍存在,并感受非欧几何的奇妙,它挑战了我们对空间的基本认知,为爱因斯坦的相对论奠定了基础。本书还将带领读者欣赏分形几何的无限复杂和自相似之美,这些神秘的图形隐藏在雪花、海岸线乃至血管网络中,展现了自然界隐藏的数学规律。 代数,这门研究符号和运算规则的学科,在《宏伟数学》中将展现其解决未知、简化复杂问题的强大能力。我们从一元一次方程开始,逐步深入到高次方程、方程组,以及函数和图像之间的美妙对应。本书将生动地讲述代数发展的历史,例如伟大的数学家卡尔达诺如何解决三次方程,以及伽罗瓦理论如何通过抽象的群论来理解多项式方程根的结构,这一理论至今仍是抽象代数的核心。我们还将探讨数学归纳法这一强大的证明工具,它在证明无数数学定理中发挥着不可替代的作用。 二、 数学在现实世界的澎湃力量:从工程设计到人工智能的基石 《宏伟数学》的价值远不止于理论探索,它更在于揭示数学如何深刻地影响着我们的现实生活,并成为现代科技发展不可或缺的基石。本书将以引人入胜的案例,展现数学在各个领域的强大应用。 在工程领域,微积分无疑是最重要的工具之一。我们将看到,牛顿和莱布尼茨发明的微积分如何能够精确地描述物体的运动、曲面的面积和体积,以及各种变化率。无论是建造摩天大楼、设计飞机,还是计算火箭的轨道,都离不开微积分的支持。《宏伟数学》将通过生动的图示和简洁的解释,让读者领略微积分的无处不在。 统计学和概率论,这门研究不确定性和数据分析的学科,在当今信息爆炸的时代更是举足轻重。从天气预报的准确性、金融市场的风险评估,到医学研究的临床试验,都需要强大的统计学工具。《宏伟数学》将带领读者理解概率的基本概念,例如泊松分布、正态分布等,并展示它们如何帮助我们做出更明智的决策,并理解随机性背后的规律。 信息技术和计算机科学的发展,更是与数学密不可分。密码学,作为保障信息安全的关键技术,其核心就是数论的深邃原理。本书将介绍素数、模运算等概念,并揭示它们如何构建起我们日常使用的加密系统。《宏伟数学》还将探讨离散数学在计算机科学中的应用,例如图论在网络分析、算法设计中的作用,以及组合数学在计数问题和数据结构优化中的地位。 尤其值得一提的是,人工智能(AI)的飞速发展,更是建立在深厚的数学基础之上。机器学习的算法,无论是线性回归、支持向量机,还是深度学习的神经网络,其背后都蕴含着大量的线性代数、概率论、优化理论和微积分知识。《宏伟数学》将为读者揭示AI的“大脑”是如何工作的,以及数学如何赋予机器智能。我们将探讨,如何通过数学模型来识别图像、理解语言、做出预测,并为未来的智能时代描绘出清晰的图景。 三、 穿越历史长河的数学思维:大师的智慧与未解之谜 《宏伟数学》不仅仅是知识的集合,更是一次对数学思想史的深度回溯。我们将穿越时空,与历史上那些伟大的数学家们进行思想的对话。从阿基米德的几何学贡献,到费马的猜想,再到高斯的“数学王子”之称,以及庞加莱在拓扑学领域的开创性工作,本书将呈现这些智者是如何挑战未知,是如何以非凡的洞察力推动数学前进的。 本书还将引导读者关注那些至今仍未被完全解决的数学难题,例如黎曼猜想、哥德巴赫猜想等等。这些“千年难题”的魅力,不仅在于它们本身的艰深,更在于它们激发着一代又一代的数学家前赴后继,不断探索。《宏伟数学》将以生动的方式介绍这些难题的背景和意义,激发读者对未知世界的好奇心和探索精神。 此外,本书还将强调数学思维方式的重要性。它并非仅仅是记住公式和定理,更重要的是培养逻辑推理、抽象思维、问题解决和模式识别的能力。这些能力不仅在数学领域至关重要,在生活的各个方面也能够帮助我们更清晰地思考,更有效地行动。《宏伟数学》旨在通过其内容的展现,潜移默化地培养读者的这种数学思维。 四、 开启你探索数学世界的钥匙 《宏伟数学》的目标是让更多的人能够欣赏到数学的美丽与力量,无论你是否是数学专业人士,都能从中受益。本书力求在保证严谨性的同时,避免枯燥的术语和复杂的证明,通过丰富的图示、生动的比喻和引人入胜的故事,将抽象的数学概念转化为易于理解的知识。 阅读《宏伟数学》,你将不仅仅是获得知识,更会点燃你对数学的兴趣,开启你探索数学世界的钥匙。你将学会如何用数学的视角去观察世界,如何用数学的工具去解决问题,更重要的是,你将体会到数学那超越时空的普遍性和永恒的美。本书是对人类智慧结晶的一次致敬,是对数学永无止境探索的一次邀约。加入这场宏伟的数学之旅,你将会发现,一个更加清晰、更加有序、也更加令人着迷的世界正在等待着你。

作者简介

目录信息

读后感

评分

评分

评分

评分

评分

用户评价

评分

这本书的逻辑组织方式,简直就像是工程师在设计一座功能至上的结构体,每一个章节都像是一个坚固的承重柱,彼此之间联系紧密,但连接处的过渡却显得有些生硬。我特别欣赏它在处理某些特定领域时展现出的那种近乎苛刻的严谨性,比如它对集合论基础的阐述,几乎达到了吹毛求疵的地步,每一步推导都无懈可击,让人不得不佩服作者对逻辑纯粹性的追求。但问题在于,这种极致的严谨性,似乎是以牺牲叙事流畅度为代价的。我阅读的时候,常常有一种“飞跃感”,上一页还在讨论几何的直观性,下一页就直接进入了抽象代数的范畴,中间缺少了那种温柔的引导,仿佛作者不耐烦地推了你一把,让你自己去寻找连接点。我理想中的数学著作,应该像音乐的演奏,即使是复杂的对位,也能听出和谐的旋律;而这本书更像是一系列完美的、但排列得过于机械的乐章片段,需要读者自己去努力拼凑出完整的交响乐图景。

评分

这本书的装帧真是让人眼前一亮,封面那种深沉的墨绿色调配上烫金的字体,一看就知道是本分量十足的“硬菜”。我最初是冲着它名字里那个“Colossal”去的,心想,能把数学做成“巨著”,里面一定藏着什么不为人知的秘密,或者至少是那种能让人一口气读完、酣畅淋漓的叙事结构。拿到手里的时候,那种厚重感简直了,感觉自己像捧着一块通往知识宝库的砖头。我期待的是那种能把复杂的概念用极其精妙的比喻串联起来的写作手法,最好是那种能让一个对微积分还心存芥蒂的人,读完后能笑着跟邻居炫耀自己弄懂了洛必达法则的故事。我希望它能像一部史诗,不仅仅是罗列公式和定理,而是讲述数学家们在黑暗中摸索、在逻辑的迷宫中穿行,最终找到那束真理之光的过程。如果能有那种引人入胜的轶事穿插其中,那就更妙了,比如某个天才少年如何在一个慵懒的午后,用一支铅笔和一个咖啡渍,推导出了一个影响后世的猜想。总而言之,这本书的“外观”已经成功地勾起了我最原始的好奇心和对深度探索的渴望,它在我的书架上,就像一个沉默的巨人,散发着一种不容置疑的权威感。

评分

从阅读的整体体验来看,这本书像是一次需要专业登山装备才能完成的攀登。它提供的工具和地图是顶级的,绝对能带你到达常人难以企及的高度,但攀登的过程本身充满了挑战,需要持续的体力和精神投入。我尤其喜欢其中穿插的一些历史注脚,它们如同在高山上偶尔出现的绿洲,提醒着读者,在这些冰冷的符号和逻辑背后,是人类智慧不屈的奋斗史。然而,这些绿洲出现的频率并不高,大部分时间里,我都在努力解读那些冗长而复杂的定理证明,这些证明往往需要读者具备极高的符号操作能力和抽象思维的敏锐度。读完一章,我获得的成就感是巨大的,但这种成就感往往伴随着心力交瘁的疲惫。这本书的价值毋庸置疑,它是一个知识的宝库,但它不会主动向你敞开大门,你需要用自己的汗水和智慧去撬开它厚重的锁扣。它不是一本可以让你在周末下午轻松翻阅的读物,它更像是需要你签订一份严肃学习契约的伙伴。

评分

我注意到这本书的一个非常独特的方面,那就是它对某些数学分支的侧重程度,明显超出了我原先的预期。我本以为会看到一个全面均衡的数学全景图,涵盖从古典数论到现代概率论的广阔天地,但我发现,某些领域(比如某个偏重于纯粹代数结构的章节)占据了大量的篇幅,其深度和广度令人咋舌,仿佛作者对这个领域有着近乎宗教般的虔诚。相反,一些在我看来同样重要的应用数学领域,比如流体力学背后的数学模型,或者统计学中的贝叶斯推断的哲学基础,则只是被轻描淡写地提及,或者被处理得非常简略。这让我不禁思考,这本书的真正受众究竟是谁?它更像是一本为专业学者准备的工具书,用以查阅某一特定领域的深层理论,而不是一本旨在为广大学生提供全面数学教育的教科书。这种选择性的深度挖掘,虽然保证了特定内容的无可替代性,但也使得它在成为一本“包罗万象”的参考书时,显得有些偏科了。

评分

说实话,当我真正开始翻阅这本书时,那种感觉就像是被突然扔进了一个结构严谨但异常宏大的图书馆,里面摆满了各种语言的古代卷轴和最新的研究报告,但却没有清晰的索引。我原以为它会像一本精心策划的旅行指南,带我领略数学世界的风光,从代数的平原到拓扑的山脉,每一步都有清晰的标记和友善的解说。然而,我发现它更像是一部详尽的原始档案汇编。它似乎默认读者已经具备了相当的数学素养,那些对初学者来说至关重要的“为什么”和“如何开始”的铺垫非常精简,很多时候,它直接就跳跃到了“于是,我们得出”的结论。这种写作风格对那些有一定基础,想要填补知识体系中空白的读者来说,或许是高效的,但对于我这种希望通过阅读来巩固基础,甚至想从根本上理解数学思维的人来说,偶尔会感到一阵强烈的“知识鸿沟”的冲击。我不得不频繁地停下来,掏出手机搜索背景资料,仿佛在阅读一部古老的外星语文献,虽然内容深邃,但解读的门槛实在太高,需要极大的耐心和毅力才能在这片知识的海洋中稳定前行。

评分

评分

评分

评分

评分

本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息,本站不存储任何数据与内容,任何内容与数据均与本站无关,如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度google,bing,sogou

© 2026 book.wenda123.org All Rights Reserved. 图书目录大全 版权所有