具体描述
《矩阵分析与应用（第2版）》系统、全面地介绍矩阵分析的主要理论、具有代表性的方法及一些典型应用。全书共10章，内容包括矩阵代数基础、特殊矩阵、矩阵微分、梯度分析与最优化、奇异值分析、矩阵方程求解、特征分析、子空间分析与跟踪、投影分析、张量分析。前3章为全书的基础，组成矩阵代数；后7章介绍矩阵分析的主体内容及典型应用。为了方便读者对数学理论的理解以及培养应用矩阵分析进行创新应用的能力，《矩阵分析与应用（第2版）》始终贯穿一条主线一一物理问题“数学化”，数学结果“物理化”。与第1版相比，《矩阵分析与应用（第2版）》的篇幅有明显的删改和压缩，大量补充了近几年发展迅速的矩阵分析新理论、新方法及新应用。
《矩阵分析与应用（第2版）》为北京市高等教育精品教材重点立项项目，适合于需要矩阵知识比较多的理科和工科尤其是信息科学与技术（电子、通信、自动控制、计算机、系统工程、模式识别、信号处理、生物医学、生物信息）等各学科有关教师、研究生和科技人员教学、自学或进修之用。
作者简介
张贤达，1969年毕业于原西安军事电信工程学院，1982年获哈尔滨工业大学工学硕士学位，1987年获日本东北大学工学博士学位。曾任原航空工业部304研究所高级工程师、研究员.1992年9月起任清华大学自动化系教授，1993年被批准为博士生导师，从事信号与信息处理教学与科研。1993年起，享受国务院政府特殊津贴；1997年被教育部和国家人事部评为“全国优秀留学回国人员”，1999年评为教育部首批“长江学者”，在西安电子科技大学任特聘教授三年。发表SCI收录学术论文80余篇，出版学术著作6部。论著被SCI他引1100余次，Google学术搜索他引6700余次。
目录信息
1.1 矩阵的基本运算
1.1.1 矩阵与向量
1.1.2 矩阵的基本运算
1.1.3 向量的线性无关性与非奇异矩阵
1.2 矩阵的初等变换
1.2.1 初等行变换与阶梯型矩阵
1.2.2 初等行变换的两个应用
1.2.3 初等列变换
1.3 向量空间、线性映射与Hilbert空间
1.3.1 集合的基本概念
1.3.2 向量空间
1.3.3 线性映射
1.3.4 内积空间、赋范空间与Hilbert空间
1.4 内积与范数
1.4.1 向量的内积与范数
1.4.2 向量的相似比较
1.4.3 矩阵的内积与范数
1.5 随机向量
1.5.1 概率密度函数
1.5.2 随机向量的统计描述
1.5.3 高斯随机向量
1.6 矩阵的性能指标
1.6.1 矩阵的二次型
1.6.2 行列式
1.6.3 矩阵的特征值
1.6.4 矩阵的迹
1.6.5 矩阵的秩
1.7 逆矩阵与伪逆矩阵
1.7.1 逆矩阵的定义与性质
1.7.2 矩阵求逆引理
1.7.3 左逆矩阵与右逆矩阵
1.8 Moore-Penrose逆矩阵
1.8.1 Moore-Penrose逆矩阵的定义与性质
1.8.2 Moore-Penrose逆矩阵的计算
1.8.3 非一致方程的最小范数最小二乘解
1.9 矩阵的直和与Hadamard积
1.9.1 矩阵的直和
1.9.2 Hadamard积
1.10 Kronecker积与Khatri-Rao积
1.10.1 Kronecker积及其性质
1.10.2 广义Kronecner积
1.10.3 Khatri-Rao积
1.11 向量化与矩阵化
1.11.1 矩阵的向量化与向量的矩阵化
1.11.2 向量化算子的性质
1.12 稀疏表示与压缩感知
1.12.1 稀疏向量与稀疏表示
1.12.2 人脸识别的稀疏表示
1.12.3 稀疏编码
1.12.4 压缩感知的稀疏表示
本章小结
习题
第2章 特殊矩阵
2.1 Hermitian矩阵
2.2 置换矩阵、互换矩阵与选择矩阵
2.2.1 置换矩阵与互换矩阵
2.2.2 广义置换矩阵与选择矩阵
2.3 正交矩阵与酉矩阵
2.4 带型矩阵与三角矩阵
2.4.1 带型矩阵
2.4.2 三角矩阵
2.5 求和向量与中心化矩阵
2.5.1 求和向量
2.5.2 中心化矩阵
2.6 相似矩阵与相合矩阵
2.6.1 相似矩阵
2.6.2 相合矩阵
2.7 Vandermonde矩阵
2.8 Fourier矩阵
2.8.1 Fourier矩阵的定义与性质
……
第3章 矩阵微分
第4章 梯度分析与最优化
第5章 奇异值分析
第6章 矩阵方程求解
第7章 特征分析
第8章 子空间分析与跟踪
第9章 投影分析
第10章 张量分析
· · · · · · (收起)
读后感
仔细一看是我们学校一老学长写的，而且旁征博引、挺佩服作者的博学多识的（作者写这本书的时候已经快60岁了），参考文献非常详细、和以往的国产书完全不同。 读起来更像是一个一本文献综述而不是数学教材，适合工科学生读（尤其是搞机器学习的），数学系的学生还是不要看了。 ...
评分工具书，条理很好，自己的风格。 总结了很多性质，定理。 习题不错，值得看看。 些许小错误。 总体来说，不是很难，适合工科的学生看，数学专业的可以略过……
评分这本书中张贤达老师总结了大量线性代数的知识，是一本很不错的书，数学专业可以跳过，主要是给工科生用的。归纳了不少论文中的解法，是做信号处理的一本很不错的工具书，建议买一本，挑着看，对书的重点内容要好好研究。过三四个月就要出第二版了。
评分仔细一看是我们学校一老学长写的，而且旁征博引、挺佩服作者的博学多识的（作者写这本书的时候已经快60岁了），参考文献非常详细、和以往的国产书完全不同。 读起来更像是一个一本文献综述而不是数学教材，适合工科学生读（尤其是搞机器学习的），数学系的学生还是不要看了。 ...
评分这本书中张贤达老师总结了大量线性代数的知识，是一本很不错的书，数学专业可以跳过，主要是给工科生用的。归纳了不少论文中的解法，是做信号处理的一本很不错的工具书，建议买一本，挑着看，对书的重点内容要好好研究。过三四个月就要出第二版了。
用户评价
我最近在攻读一本关于计算方法和误差分析的专业书籍，书名是《数值计算的理论与实践精讲》。说实话，这本书的难度不低，它对每一个算法的讨论都深入到了底层逻辑。它没有满足于仅仅介绍有限元法或者快速傅里叶变换的“用法”，而是花费了大量的篇幅去剖析算法的稳定性和精度问题。例如，在讨论矩阵求逆时，它会详细对比LU分解和QR分解在不同病态矩阵下的表现差异，并给出明确的误差界限分析。这种严谨性，对于我们这些需要编写高性能计算代码的人来说，简直是福音。书中对浮点运算的精细处理也让人印象深刻，作者强调了如何避免舍入误差的累积，这在处理大规模科学模拟时是决定生死的关键。虽然阅读过程中需要经常查阅线性代数的基础知识，但这种深度带来的充实感是无与伦比的。如果你是一名研究生或者科研人员，需要将数值方法应用于实际的仿真或数据处理中，这本书提供的理论深度和工程洞察力是无价的财富。
评分我最近在找一本能够深入浅出讲解数学建模中优化算法的书，结果发现了这本《应用数学基础与建模实践》。说实话，我对“基础”这个词有点警惕，生怕又是泛泛而谈，但这本书完全颠覆了我的看法。它没有拘泥于纯粹的理论推导，而是非常务实地从实际问题出发，比如资源分配、网络流问题等等，然后引导你去构建和求解相应的数学模型。书中的案例分析详尽得令人称赞，每一步的决策逻辑都写得清清楚楚，让你清楚地知道为什么要选择某种方法，而不是另一种。最让我印象深刻的是它对迭代算法的讨论，作者没有简单地罗列公式，而是深入剖析了收敛速度和稳定性的权衡，这一点在实际工程应用中至关重要。这本书的难点设置也很有梯度，前半部分帮你打好扎实的数值计算基础，后半部分则开始挑战更复杂的非线性优化问题。它不像教科书那样刻板，更像是一位经验丰富的导师在旁边手把手地教你如何将抽象的数学工具转化为解决实际难题的利器。读完后，感觉自己的“工程感”得到了极大的提升。
评分最近翻阅的这本《微分方程中的动力系统视角》彻底刷新了我对常微分方程的认知。过去我对ODE的印象就是解那些繁琐的特解和通解，但这本书完全是从“系统演化”的角度去审视这些方程的。作者巧妙地将代数和几何工具融入到微分方程的分析中，比如用相平面分析来直观地展示系统的长期行为，而不是仅仅停留在解析解上。书中关于稳定性和极限环的讨论非常精彩，通过对鞍点、结点和霍普夫分岔的详细讲解，我仿佛能“看到”系统的轨迹是如何随参数变化而剧烈改变的。特别是对实际物理模型，如振动系统或化学反应动力学的建模案例，展示了如何利用这些工具来预测系统的稳定性或周期性。这本书的语言风格兼具数学的精确性和物理学的洞察力，它教会我的不仅仅是如何求解方程，更重要的是如何从方程中读出系统的“性格”。对于想深入理解非线性系统行为的读者，这本书无疑是打开新世界大门的一把钥匙。
评分手里这本《概率论与数理统计的趣味探索》简直是解救了我的统计焦虑症！我一直觉得概率和统计是世界上最玄乎的学科之一，充满了似是而非的悖论和让人抓狂的积分。然而，这本书的作者显然深谙如何用最贴近生活的方式来解释这些概念。他们大量使用了大量的图示和生活化的例子，比如彩票中奖的概率、医疗诊断的准确性分析，甚至还有贝叶斯定理在侦探小说中的应用。这些例子不仅有趣，而且极为有效，让我对大数定律、中心极限定理这些核心概念的理解从“背诵”升级到了“直觉”。书里对统计推断的讲解尤其出色，它没有直接抛出复杂的假设检验公式，而是先解释了“为什么我们需要假设检验”，以及我们在犯哪种类型的错误。这种从“目的”到“方法”的引导，让我感觉自己不再是被动接受知识，而是在主动探索统计的奥秘。对于那些想摆脱公式恐惧，真正理解数据背后的随机性的读者，这本书绝对是首选，它的阅读体验可以说是愉悦且富有启发性的。
评分哇，这本《高等代数中的经典方法》真是让人耳目一新！我原本以为高等代数就是那些枯燥的行列式和特征值，翻开这本书才发现，原来它把理论和实际应用结合得如此紧密。作者的叙述方式非常清晰，即便是像我这样基础不是特别牢固的人，也能循序渐进地理解那些复杂的概念。书里对一些核心定理的证明过程，简直是艺术品，逻辑链条环环相扣，让人读起来有一种“原来如此”的豁然开朗感。特别是它对向量空间和线性变换的几何直观解释，简直是点睛之笔，让我对抽象的数学结构有了更深刻的认识。我尤其欣赏的是书中穿插的那些历史背景介绍，让冰冷的数学公式背后有了人情味，感觉自己不仅仅是在学习知识，更是在触摸数学思想的演变。这本书的排版也很舒服，公式和文字的间距拿捏得恰到好处，长时间阅读也不会觉得眼睛疲劳。对于想要系统性地提升自己在代数思维上的读者来说，这本书绝对是一本不可多得的宝藏。我推荐给所有对数学有热情，渴望从“会算”到“会想”转变的朋友们。
评分这样的写书人太少了。
评分矩阵分析“圣经”
评分好多模型的解法
评分目前就读过三本中国人著的书，都是张贤达写的，👍。
评分以前最先看的是作者的《现代信号处理》，后面才开始看作者的这本矩阵分析。整部书介绍了多个工程应用领域的数值方法，相比第一版，第二版里面一些比较基础的线代内容被去掉了，增加的几章都是新内容。从书的行文结构无一不体现作者的功底，作者是一个治学严谨的学者，而且书也写的很认真，令人敬仰，这在中文书里面真的太少见了！
