具体描述
为什么要用数学来思考？
数学不是只有＋－×÷、函数、微积分，但是，用数学来思考可以帮我们做什么？
它让我们有能力提出明确的关键性问题
它让我们以数学的严谨识别和描述问题
它让我们用数学的精确分析和解答问题
谁需要学习数学思考？
让思考从混乱、令人沮丧、有时看起来不可能，到具有决定性的解析思维能力！
希望提升分析思考技巧和具创新思维的人
高中生、大学生，打算主修数学比重高的科目的学生
无法藉由寻找样板来依循、无法找公式来代换数值或者套程序来应用的人
为什么要用这本书来学数学思考？
完全用不到数学步骤的数学思维入门课，跟着大师学思考！
《這個問題，你用數學方式想過嗎？》作者德福林是最具教授数学热忱的著名史丹佛大学数学家
超过50，000人抢读的线上开放学习平台Coursera课程同名专书
像学习骑脚踏车一样的数学思考训练，刚开始总是跌倒，成功却非遥不可及
透过理解问题的意义来解决问题
数学家说，在他还没有证明，或是尚未看到具有说服力的证明之前，他都无法肯定一个直觉看来正确的数学命题为真。
「做数学」常涉及套用步骤和进行繁复的符号运算；「数学思维」则是一种思考事物的明确方法，且思考对象不限于数学。
如果你无法藉由寻找一个样板来依循、一个公式来代换数值进去，或者一个程序来应用，那么，你该怎么办？
答案就是：思考这个问题！
《這個問題，你用數學方式想過嗎？》作者齐斯？德福林是史丹佛大学著名数学家、畅销科普作家，致力于对大众教授和传播数学。
他在知名线上开放课程平台Coursera所开办的「数学思维入门」课程，吸引了全球超过50，000人争相注册，《這個問題，你用數學方式想過嗎？》即是针对协助培养「以数学方式思考」的能力所写的专书。
《這個問題，你用數學方式想過嗎？》的目标是协助发展数学思维的方法，而不是学习记诵一堆千篇一律的规则，窒碍了你的思考！
无论是希望提升分析思考技巧的读者，或者刚由高中进入大学而打算主修数学比重很高科目的学生，都能从书中学习到如何研究一个新问题，换个方式思考直觉看来正确的事物。
让看不见的得以被看见，让不可解的问题得以被解决，让我们学习像数学家一样思考！
作者简介
齊斯·德福林Keith Devlin，史丹佛大學數學家及該校人文科學與先端科技研究中心（H-STAR）共同創辦人和執行長，也是該校Media X研究計畫創立人之一，以及該校語言資訊研究中心（CSLI）資深研究員，世界經濟論壇院士及美國科學促進協會（American Association for the Advancement of Science）會士。
目前他的研究重點是運用各種媒材，向各種各樣的聽眾教授和傳播數學，同時致力於設計情報分析的資訊及推論系統。他的研究興趣還包括訊息理論、推理模式、數學技巧在傳播研究上的應用，以及數學認知等。2003年，以「在數學領域以及數學與邏輯學、語言學間關係的創新研究和長期耕耘」，獲得加州眾議院表揚。在美國國家公共廣播電台主持「數學小子」（Math Guy）節目。
著有《數學的語言》（The Language of Mathematics）等書。
洪萬生，美國紐約市立大學（CUNY）博士，主修數學史、科學史，輔修數學哲學、科學哲學。曾任職臺灣師範大學數學系，講授數學（社會）史、數學哲學與HPM（數學史與數學教育之關連）專題，並主持「台灣數學博物館」網站，透過網路結合科普同好，分享國內外數學普及活動的學術與教育資源，對於推廣數學普及讀物的書寫、出版及閱讀不遺餘力。
黃俊瑋，國立臺灣師範大學數學系博士候選人，主修數學史。譯有《數學偵探物語》、《掉進牛奶裡的e和玉米罐頭上的π》等書，並與洪萬生教授等人合著《摺摺稱奇：初登大雅之堂的摺紙數學》。期望透過數學普及閱讀與數學教育之結合，以更加豐富、多元而開放的面向，增進學生的數學思維與數學素養。
蘇惠玉，高雄人，國立臺灣師範大學數學系碩士，現任台北市立西松高中數學教師，並 擔任《HPM通訊》主編。
陳彥宏，國立臺灣師範大學數學系碩士，現任台北市成功高中數學教師。
葉吉海，國立臺灣師範大學數學系碩士，現任桃園國立陽明高中數學科教師，喜歡在課堂上將數學有趣的面向與教材結合，讓學生更喜愛高中數學。
目录信息
序言
導論：本書之為用
1. 數學是什麼？
1.1 遠超過算術
1.2 數學的符號
1.3 現代大學程度的數學
1.4 為什麼你必須學習這些東西？
2 將語言精確化
2.1 數學述句
2.2 邏輯連詞：且、或以及非
2.3 蘊涵
2.4 量詞
3 證明
3.1 何謂證明？
3.2 反證法
3.3 證明條件句
3.4 證明量化命題
3.5 歸納證明
4 證明有關數字的成果
4.1 整數
4.2 實數
4.3 完備性
4.4 數列
附錄：集合論
索引
· · · · · · (收起)
读后感
我对该书的书评参见新浪长微博： http://weibo.com/p/1001603875026222071389?from=page_100505_profile&wvr=6&mod=wenzhangmod 美国宇航局的工程师为何有信心让好奇号成功登陆？旅行者号所发回的暗淡蓝点为什么是可信的？汽车、飞机、高速列车、导弹、气象预报、神经网...
评分我对该书的书评参见新浪长微博： http://weibo.com/p/1001603875026222071389?from=page_100505_profile&wvr=6&mod=wenzhangmod 美国宇航局的工程师为何有信心让好奇号成功登陆？旅行者号所发回的暗淡蓝点为什么是可信的？汽车、飞机、高速列车、导弹、气象预报、神经网...
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评分我对该书的书评参见新浪长微博： http://weibo.com/p/1001603875026222071389?from=page_100505_profile&wvr=6&mod=wenzhangmod 美国宇航局的工程师为何有信心让好奇号成功登陆？旅行者号所发回的暗淡蓝点为什么是可信的？汽车、飞机、高速列车、导弹、气象预报、神经网...
用户评价
这本书的名字《这个问題，你用数学方式想过吗》，光是看到书名，就立刻勾起了我极大的好奇心。我本身对数学的理解，大多停留在中学课本上的公式和定理，总觉得它是一门严谨、冰冷的学科，与生活中的种种现象有些距离。然而，这本书的名字却透露出一种颠覆性的视角，它似乎在邀请我们跳出固有的思维框架，用一种全新的、更具逻辑性和普适性的“数学方式”去审视我们日常生活中遇到的各种问题。我很好奇，作者究竟会如何将数学的思维方式融入到对生活万象的解读中？是通过生动的案例，还是通过引人入胜的理论阐述？又或者是一种将两者巧妙结合的方式？我期待着这本书能够为我打开一扇新的大门，让我重新认识数学的魅力，甚至改变我解决问题的态度和方法。也许，那些看似复杂、无从下手的问题，在数学的视角下，会变得豁然开朗，条理清晰。这本书的出现，仿佛是一个邀请，邀请我去探索数学背后隐藏的智慧，去发现那些被我们忽略的逻辑之美。我迫不及待地想知道，作者会如何一步步引导我，让我领略到数学思维的强大力量，并将其运用到我的生活中，去解决那些曾经让我感到困惑的“问題”。
评分《这个问題，你用数学方式想过吗》这本书，对我而言，是一次深刻的思维启蒙。它最大的价值在于，将数学的抽象概念，转化为了我们能够直接应用于生活的思维工具。作者并没有直接灌输复杂的数学公式，而是通过分析生活中常见的“问題”，巧妙地展示了数学思维的运用。例如，在讨论如何优化时间管理时，作者会引导读者思考任务的优先级，以及如何用“帕累托法则”来识别那些能够带来最大效益的活动。在分析职业发展路径时，作者也会让我们去评估不同选择的“潜在收益”和“风险回报比”。这些在日常生活中习以为常的做法，在作者的笔下，都与数学的逻辑和理性紧密相连。这本书让我明白，数学的思维方式，并非只属于那些在实验室里工作的科学家，而是我们每个人都能够学习和掌握的、提升生活品质的强大工具。它教会我如何更系统地思考，如何更清晰地分析，如何更理性地决策，从而更有效地解决生活中的种种“问題”。
评分这本书最令我印象深刻的是，它并没有枯燥地罗列数学公式，而是将抽象的数学概念融入到生动的生活场景中。作者仿佛是一个睿智的向导，带着我一步步探索用数学的视角去理解和解决生活中的各种“问題”。我特别喜欢作者在分析问题时展现出的严谨性，他会引导读者从问题的本质出发，找出关键变量，然后运用逻辑推理和概率分析来评估各种可能性。这种方法论，不仅让我对问题的理解更加深刻，也极大地提升了我解决问题的效率。举个例子，当书中讨论到如何做出更优的投资决策时，作者并没有直接给出具体的投资建议，而是教会我们如何评估风险与收益，如何理解复利效应，如何运用概率去预测市场的波动。这种授人以渔的方式，让我觉得受益匪浅。这本书就像一把钥匙，为我打开了通往理性思维的大门，让我能够以一种更系统、更具条理的方式去审视和处理生活中的各种挑战，不再感到迷茫和无助。
评分这本书的书名《这个问題，你用数学方式想过吗》本身就极具吸引力，它仿佛在我脑海中植入了一个种子，让我迫不及待地想知道，究竟什么是“数学方式”？在阅读的过程中，我发现作者所说的“数学方式”，并非是死记硬背的公式，而是对事物进行逻辑分析、概率评估以及优化决策的一种思维模式。他通过大量生动形象的案例，将抽象的数学概念与我们日常生活中的各种“问題”紧密地联系起来。例如，在分析人际交往中的沟通效率时，作者会从信息传递的准确性和反馈机制的角度进行解读，这其中就包含了信息论的思想。在讨论如何进行有效的学习时，作者也会引导我们思考遗忘曲线和重复练习的最佳间隔，这正是与记忆规律相关的数学模型。这本书让我深刻地意识到，数学思维是一种强大的普适性工具，能够帮助我们更清晰、更系统地理解世界，并更有效地解决生活中的种种挑战。它为我打开了一扇新的大门，让我能够以一种更理性的方式去面对和解决那些曾经困扰我的“问題”。
评分这本书的名字，无疑是它最先抓住人心的元素。它不仅仅是一个书名，更像是一个直接的提问，一个充满挑衅又引人深思的邀请。《这个问題，你用数学方式想过吗》这本书，彻底改变了我对“数学”的固有认知。我原本以为数学是关于数字、公式和定理的枯燥学问，却未曾想过，它更是一种看待和解决问题的思维方式。作者用一系列贴近生活的例子，比如如何做出更明智的购物决策、如何评估一段关系的长期价值，甚至是Как to manage your time more effectively，都巧妙地融入了数学的逻辑和概率思维。他没有使用复杂的术语，而是用清晰、简洁的语言，将那些看似深奥的数学原理，转化为我们能够理解和运用的实用工具。这本书让我意识到，许多我们认为难以解决的“问題”，其实都隐藏着清晰的逻辑和可预测的模式，而数学的思维方式，正是帮助我们发现这些模式的钥匙。它不仅提升了我的分析能力，更重要的是，它培养了我一种更加理性、更加有条理的生活态度。
评分读完《这个问題，你用数学方式想过吗》，我感觉自己仿佛经历了一场思维的“升级”。这本书最独特之处在于，它并没有将数学束之高阁，而是将其作为一种普适性的解决问题的方法论来传授。作者通过大量贴近生活的案例，生动地展示了数学思维的强大力量。我尤其赞赏作者对“数学方式”的定义，它不仅仅是冰冷的数字和公式，更是一种对事物本质的洞察，一种对因果关系的分析，一种对不确定性的评估，以及一种对最优解的追求。通过阅读这本书，我学会了如何将复杂的问题分解成更小的、可管理的模块，如何识别问题中的关键变量和约束条件，以及如何运用逻辑推理来推导出最合理的解决方案。这种思维方式的转变，不仅让我能够更有效地解决生活和工作中的实际问题，更重要的是，它培养了我一种更加理性、更加客观的思考习惯。这本书为我提供了一个强大的思维工具箱，让我能够自信地面对各种挑战，并从中找到最佳的解决路径。
评分我一直认为，数学是一门高度抽象的学科，只存在于书本和教室里。然而，这本书的出现，彻底颠覆了我对数学的刻板印象。《这个问題，你用数学方式想过吗》这本书，用一种极其巧妙的方式，将抽象的数学原理与我们丰富多彩的生活紧密地联系起来。作者并非直接灌输数学知识，而是通过一系列引人入胜的案例，展示了数学思维在解决现实问题中的强大威力。我尤其欣赏作者在处理复杂概念时的简洁明了，他能够用通俗易懂的语言，将那些看似高深的数学理论，转化为我们能够理解和运用的工具。这本书让我意识到，数学并非仅仅是数字和公式的堆砌，它更是一种观察世界、理解世界、改造世界的思维方式。它教会我如何理性地分析问题，如何从纷繁复杂的现象中找出规律，如何用逻辑的力量去克服困难。这本书的阅读体验，就像是在进行一次思维的探险，每一次翻页，都可能带来新的发现和启迪。它不仅提升了我解决问题的能力，更重要的是，它让我对生活本身有了更深的理解和感悟。
评分读完这本书，我最大的感受是，原来生活中的很多“问題”，真的可以用一种更系统、更理性的方式去拆解和分析。作者并没有直接抛出复杂的数学公式，而是从我们熟悉的生活场景出发，比如人际交往中的困境、工作中的决策难题，甚至是一些看似微不足道的选择，然后巧妙地引入数学的思维模式。他反复强调的“数学方式”，在我看来，更像是一种逻辑的训练，一种对事物本质进行归纳、演绎、分析和优化的过程。这本书让我明白，很多时候，我们之所以觉得问题棘手，并非问题本身有多么难以逾越，而是我们缺乏一种清晰的思考框架。作者通过循序渐进的引导，让我逐渐学会识别问题的关键要素，找出隐藏的变量，评估各种可能性，并最终做出更优的决策。这种能力的提升，并非仅仅是知识的增长，更是一种思维方式的重塑。我开始在日常生活中，有意识地去运用这种“数学方式”来思考，比如在做一项新计划时，我会先列出所有可能的风险和收益，并尝试用概率来衡量它们。这种转变，让我感到前所未有的清晰和自信，也让我对未来充满了更多的掌控感。
评分这本书的名称《这个问題，你用数学方式想过吗》本身就极具吸引力，它像是一个温和的邀请，邀请读者一同探索一种更具智慧的思考模式。阅读过程中，我最大的收获是对“数学方式”有了全新的认识。它不仅仅是指代那些严谨的数学公式和定理，更是一种逻辑性、系统性和概率性的思维框架。作者通过对生活中各种常见“问題”的深入剖析，生动地展现了如何运用这种思维方式去化解困境。例如，在处理人际关系中的误解时，作者引导我们分析沟通中的信息传递误差，以及不同个体对同一信息的解读差异，这其中就蕴含着概率和统计的思维。在做出职业选择时，我们也会不自觉地权衡各种因素的权重，计算潜在的收益和风险，这不正是决策理论的体现吗？这本书让我认识到，数学的思维方式并非遥不可及，而是渗透在我们生活的方方面面，只是我们可能没有意识到而已。它提供了一种审视问题的全新视角，让我能够更冷静、更理智地面对生活中的种种挑战。
评分这本书最让我眼前一亮的是，它以一种非常接地气的方式，将数学的思维方式引入到我们日常生活的方方面面。作者并没有高谈阔论那些枯燥的数学理论，而是通过生动有趣的案例，展现了数学思维在解决各种“问題”时的强大力量。比如，在解释如何做出更明智的消费决策时，作者会引导我们去分析不同选项的“机会成本”，以及如何用概率思维去权衡购买的“期望效用”。又比如，在处理人际关系中的沟通障碍时，作者会运用信息论的原理，来分析信息传递中的损耗和误解的可能性。这些看似与数学无关的场景，在作者的解读下，都闪耀着数学思维的光芒。这本书让我认识到，数学不仅仅是一门学科，更是一种解决问题的思维模式，一种让我们能够更清晰、更理性地认识和理解世界的方式。它为我提供了一个全新的视角，让我能够以一种更加科学、更加有效的方式去应对生活中的种种挑战，也让我对那些曾经难以解决的“问題”，有了更多的信心和方法。
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