具体描述
计算机算法是计算机科学的一个重要分支，也是一个难点。本书作者根据自己20多年在国内、国外的教学与科研实践，系统地总结了计算机算法的设计与分析方法，覆盖了大部分最主要的算法技术，包括：分治法、贪心法、动态规划、图的遍历技术、穷举搜索等，涉及一系列重要的算法问题，包括排序问题、选择问题、最小生成树问题、最短路径问题、网络流问题、二分图的匹配问题、字符串的匹配问题和几何算法问题等，还介绍了问题本身的计算复杂性的概念和NP完全问题的理论，并介绍近似算法的设计和分析。
主要特点如下
精心设计了大量案例，并深入浅出地进行分析，使读者能够逐步领悟到算法的精妙之处。
推理严谨、丝丝入扣，对比了各种算法的方案，使学生能养成自觉地运用所学方法去追求最好结果的良好习惯。
以探索解决问题的方式进行讲解，使读者能清晰触摸到作者的思维方法，并建立起自己独立思考的学习习惯。
为了方便教学，每章配有难易适度的习题，并为教师免费提供电子课件。
作者简介
沈孝钧：美国密苏里大学堪萨斯分校计算机科学系教授，在美国20多年教授计算机算法、分布式算法、计算机体系结构、并行计算机体系结构、离散数学和计算机网络等课程，目前兼任中科院研究生院、东南大学客座教授，主讲计算机算法课程。曾在离散数学、几何算法、并行处理和计算机网络领域做过多年的研究，并发表过大约30篇杂志论文和30篇会议论文。目前主要研究方向是计算机网络，包括传感器网络中各种调度算法问题。
目录信息
教学建议
第1章 概述 1
1.1 算法与数据结构及程序的关系 1
1.1.1 什么是算法 1
1.1.2 算法与数据结构的关系 1
1.1.3 算法与程序的关系 1
1.1.4 选择排序的例子 2
1.1.5 算法的伪码表示 2
1.2 算法复杂度分析 3
1.2.1 算法复杂度的度量 3
1.2.2 算法复杂度与输入数据规模的关系 3
1.2.3 输入数据规模的度量模型 4
1.2.4 算法复杂度分析中的两个简化假设 4
1.2.5 最好情况、最坏情况和平均情况的复杂度分析 5
1.3 函数增长渐近性态的比较 6
1.3.1 三种比较关系及O、Ω、Θ记号 6
1.3.2 表示算法复杂度的常用函数 6
1.4 算法复杂度与问题复杂度的关系 8
1.4.1 问题复杂度是算法复杂度的下界 8
1.4.2 问题复杂度与最佳算法 8
1.4.3 易处理问题和难处理问题 8
习题 9
第2章 分治法 10
2.1 分治法原理 10
2.1.1 二元搜索的例子 10
2.1.2 表示复杂度的递推关系 11
2.2 递推关系求解 11
2.2.1 替换法 12
2.2.2 序列求和法和递归树法 13
2.2.3 常用序列和公式 14
2.2.4 主方法求解 16
习题 16
第3章 基于比较的排序算法 19
3.1 插入排序 19
3.1.1 插入排序的算法 19
3.1.2 插入排序算法的复杂度分析 20
3.1.3 插入排序的优缺点 20
3.2 合并排序 21
3.2.1 合并算法及其复杂度 21
3.2.2 合并排序的算法及其复杂度 22
3.2.3 合并排序的优缺点 24
3.3 堆排序 24
3.3.1 堆的数据结构 24
3.3.2 堆的修复算法及其复杂度 25
3.3.3 为输入数据建堆 27
3.3.4 堆排序算法 28
3.3.5 堆排序算法的复杂度 29
3.3.6 堆排序算法的优缺点 29
3.3.7 堆用作优先队列 30
3.4 快排序 31
3.4.1 快排序算法 31
3.4.2 快排序算法最坏情况复杂度 33
3.4.3 快排序算法平均情况复杂度 34
3.4.4 快排序算法最好情况复杂度 34
3.4.5 快排序算法优缺点 36
习题 36
第4章 不基于比较的排序算法 39
4.1 比较排序的下界 39
4.1.1 决策树模型及最坏情况下界 39
*4.1.2 二叉树的外路径总长与平均情况下界 41
*4.1.3 二叉树的全路径总长及堆排序最好情况下界 43
4.2 不基于比较的线性时间排序算法 46
4.2.1 计数排序 46
4.2.2 基数排序 48
4.2.3 桶排序 49
习题 51
第5章 中位数和任一顺序数的选择 53
5.1 问题定义 53
5.2 最大数和最小数的选择 53
5.2.1 最大和最小顺序数的选择算法及其复杂度 53
5.2.2 同时找出最大数和最小数的算法 54
5.3 线性时间找出任一顺序数的算法 55
5.3.1 最坏情况复杂度为O (n)的算法 56
5.3.2 平均情况复杂度为O (n)的算法 58
5.4 找出k个最大顺序数的算法 58
5.4.1 一个理论联系实际的问题 58
5.4.2 利用堆来找k个最大的顺序数的算法 59
5.4.3 利用锦标赛树来找k个最大顺序数的算法 59
习题 60
第6章 动态规划 62
6.1 动态规划的基本原理 62
6.2 矩阵连乘问题 63
6.3 最长公共子序列问题 68
*6.4 最佳二元搜索树 71
6.5 多级图及其应用 76
6.6 最长递增子序列问题 78
习题 80
第7章 贪心算法 86
7.1 最佳邮局设置问题 86
7.2 最佳活动安排问题 87
7.3 哈夫曼编码问题 89
7.3.1 前缀码 89
7.3.2 最佳前缀码——哈夫曼编码 90
7.4 最佳加油计划问题 94
习题 96
第8章 图的周游算法 100
8.1 图的表示 100
8.1.1 邻接表 100
8.1.2 邻接矩阵 101
8.2 广度优先搜索及应用 101
8.2.1 广度优先搜索策略 101
8.2.2 广度优先搜索算法及距离树 102
8.2.3 无向图的二着色问题 105
8.3 深度优先搜索及应用 107
8.3.1 深度优先搜索策略 107
8.3.2 深度优先搜索算法和深度优先树 107
8.3.3 深度优先搜索算法举例和图中边的分类 110
8.3.4 拓扑排序 112
8.3.5 无回路有向图中最长路径问题及应用 114
8.3.6 有向图的强连通分支的分解 116
8.3.7 无向图的双连通分支的分解 119
习题 124
第9章 图的最小支撑树 128
9.1 计算最小支撑树的一个通用的贪心算法策略 129
9.2 Kruskal算法 130
9.3 Prim算法 133
习题 137
第10章 单源最短路径 140
10.1 Dijkstra算法 140
10.2 Bellman-Ford算法 144
习题 148
第11章 网络流 150
11.1 网络模型和最大网络流问题 150
11.2 网络中流与割的关系 152
11.2.1 网络中的割及其容量 153
11.2.2 剩余网络和增广路径 154
11.2.3 最大流最小割定理 156
11.3 Ford-Fulkerson 方法 157
11.3.1 Ford-Fulkerson 的通用方法 157
11.3.2 Edmonds-Karp算法 159
11.3.3 Dinic算法 161
11.3.4 0-1网络的最大流问题 164
11.4 二部图的匹配问题 165
11.4.1 用网络流求二部图的最大匹配算法 166
11.4.2 Philip-Hall婚配定理 167
11.4.3 Birkhoff-von Neuman定理 169
11.5 推进-重标号算法简介 170
11.5.1 预流和高度函数 170
11.5.2 在剩余图中对顶点的两个操作 171
11.5.3 推进-重标号算法的初始化 172
11.5.4 推进-重标号的通用算法 172
习题 174
第12章 计算几何基础 177
12.1 平面线段及相互关系 177
12.1.1 向量的点积和叉积 177
12.1.2 平面线段的相互关系 178
12.2 平扫线技术和线段相交的确定 181
12.2.1 平扫线的状态 182
12.2.2 用平扫线确定线段相交的算法 182
12.3 平面点集的凸包 185
12.3.1 Graham扫描法 186
12.3.2 Jarvis 行进法 190
12.4 最近点对问题 192
习题 195
第13章 字符串匹配 197
13.1 一个朴素的字符串匹配算法 197
13.2 Rabin-Karp算法 198
13.3 基于有限状态自动机的匹配算法 199
13.3.1 有限状态自动机简介 199
13.3.2 字符串匹配自动机 200
13.3.3 基于有限状态自动机的串匹配算法 202
13.4 Knuth-Morris-Pratt（KMP）算法 203
13.4.1 模式的前缀函数 203
13.4.2 KMP算法的伪码 205
习题 207
第14章 NP完全问题 208
14.1 预备知识 209
14.1.1 图灵机 209
14.1.2 符号集和编码对计算复杂度的影响 210
14.1.3 判断型问题和优化型问题及其关系 210
14.1.4 判断型问题的形式语言表示 211
14.1.5 多项式关联和多项式归约 212
14.2 P和NP语言类 214
14.2.1 非确定图灵机和NP语言类 214
14.2.2 多项式检验算法和NP类语言 215
14.3 NP完全语言类和NP完全问题 216
14.3.1 第一个NPC问题 217
14.3.2 若干著名NPC问题的证明 220
习题 231
第15章 近似算法 236
15.1 近似算法的性能评价 236
15.2 顶点覆盖问题 237
15.3 货郎担问题 238
15.3.1 满足三角不等式关系的货郎担问题 238
15.3.2 无三角不等式关系的一般货郎担问题 241
15.4 集合覆盖问题 242
15.5 MAX-3-SAT问题 244
15.6 加权的顶点覆盖问题 245
15.7 子集和问题 247
15.7.1 一个保证最优解的指数型算法 247
15.7.2 子集和问题的一个完全多项式近似机制 248
*15.8 鸿沟定理和不可近似性 251
15.8.1 鸿沟定理 251
15.8.2 任务均匀分配问题 252
习题 254
第16章 穷举搜索 257
16.1 搜索问题及方法的描述 257
16.2 回溯法 259
16.2.1 回溯法的通用算法 259
16.2.2 n皇后问题 259
16.2.3 子集和问题 260
16.2.4 回溯法的效率估计 262
16.3 分支限界法 263
16.3.1 分支限界法解n皇后问题 264
16.3.2 0/1背包问题 266
16.4 博弈树和α-β剪枝 271
16.4.1 博弈树及其评估的方法 271
16.4.2 α-β剪枝法 275
习题 276
附录 红黑树 278
参考文献 289
· · · · · · (收起)
读后感
比较过很多的正统的算法书，还是觉得这本书写的深入浅出，问题讲的清楚简洁。别的国外教材的翻译版（比如 CLRS算法导论，算法分析导论 Robert Sedgewick， Phillipe Flajolet ），实在不忍去说其文笔的可读性，更不用说流畅性。PS，已经选择了这本书作为计算机专业研究生算法课...
评分比较过很多的正统的算法书，还是觉得这本书写的深入浅出，问题讲的清楚简洁。别的国外教材的翻译版（比如 CLRS算法导论，算法分析导论 Robert Sedgewick， Phillipe Flajolet ），实在不忍去说其文笔的可读性，更不用说流畅性。PS，已经选择了这本书作为计算机专业研究生算法课...
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用户评价
这本书给我带来的最深刻的体验，是一种“化繁为简”的力量。我之前接触过一些算法书籍，往往上来就是大量的数学符号和证明，看得我头晕眼花，完全提不起学习的兴趣。《计算机算法基础》这本书完全不同，它就像一个经验丰富的向导，带领你一步步走进算法的世界。作者的叙述风格非常幽默风趣，将原本枯燥的技术概念变得生动有趣。比如，在讲解动态规划时，作者用了“爬楼梯”和“背包问题”这样贴近生活的小故事，让我能够轻松理解“最优子结构”和“重叠子问题”的概念。书中的代码示例也是一大亮点，清晰明了，而且注释非常详细，我甚至可以将书中的代码稍作修改，就能应用到我自己的项目里。我特别喜欢书中对贪心算法的讲解，作者通过“找零钱”和“活动选择”等例子，让我深刻理解了贪心算法的适用条件和局限性。而且，这本书在讲解每个算法的同时，都会深入分析其背后的数学原理，但又不会过于学术化，而是用一种更容易理解的方式呈现。我之前一直觉得算法就是记住各种算法的名字和实现细节，但这本书让我明白，算法的本质是一种思想，一种解决问题的策略。通过这本书，我对算法的理解不再停留在“知道怎么写”的层面，而是上升到了“知道为什么这么写”的高度。这本书不仅让我提升了技术能力，更培养了我独立思考和解决问题的能力。
评分这本书带给我的惊喜，远超过我的预期。我当初购买这本书，主要是因为看到很多人在推荐，但并没有抱太大的希望。没想到，它却成为了我学习算法过程中最得力的一本工具书。作者的写作风格非常严谨，但又充满智慧，能够将复杂的算法概念剖析得淋漓尽致。我最欣赏的是书中对数据结构和算法结合的讲解。它并没有将数据结构和算法割裂开来，而是强调了数据结构对算法效率的重要性。例如，在讲解图算法时，作者会根据不同的图的表示方式（邻接矩阵、邻接表）来分析算法的效率差异。书中的图例设计也非常出色，每一个流程图都能够准确地反映算法的执行过程，让我能够直观地理解那些复杂的逻辑。我特别喜欢书中对各种查找和排序算法的对比分析，作者详细地列出了各种算法的时间和空间复杂度，以及它们的适用场景，让我能够根据实际需求选择最合适的算法。而且，书中还包含了一些高级算法的介绍，比如网络流和 NP 完全问题，这些内容让我对算法的边界和可能性有了更深刻的认识。这本书的翻译也非常到位，语言流畅自然，没有生硬的翻译腔，阅读起来非常舒服。我真的觉得这本书是我在算法学习道路上的一笔宝贵财富。
评分这本书简直是为我量身定做的！我之前一直对算法的理解停留在“知道有这么回事”的层面，但《计算机算法基础》这本书彻底改变了我的看法。它不是那种只堆砌概念、让你看了就头疼的枯燥教材，而是通过大量生动形象的比喻和清晰的图示，将那些抽象的算法原理一一拆解。比如，讲到递归的时候，作者用了“嵌套的俄罗斯套娃”这个例子，一下子就把我绕晕的概念给讲透了。还有图算法部分，我之前觉得像是天书，但这本书里用“城市间的最短路径”、“社交网络的朋友推荐”这种生活化的场景来引入，让我瞬间理解了算法的应用价值。更让我惊喜的是，这本书并非只讲理论，还提供了大量的代码示例，而且是用我熟悉的编程语言（这里可以替换成你熟悉的语言，比如Python或Java），我可以一边看一边跟着敲，遇到不理解的地方，多敲几遍，多调试几次，感觉自己真的在一步步掌握这些强大的工具。作者的叙述风格非常亲切，就像一个经验丰富的老师在手把手地教你，从来不会让人觉得高高在上或者打击学习者的信心。我花了大约一个月的时间，每天晚上抽出两小时阅读和练习，现在我再看一些算法相关的技术文章，感觉完全不一样了，那些曾经让我望而却步的专业术语，现在都变得易于理解。这本书的排版也很舒服，字体大小适中，章节划分清晰，页面的留白也做得很好，长时间阅读也不会觉得眼睛疲劳。我真的非常庆幸能遇到这本书，它是我在算法学习道路上的启蒙者，也是我未来深入研究的坚实基石。
评分我最近刚读完《计算机算法基础》，感觉就像是在黑夜中找到了指引方向的灯塔。之前我对算法的认知，就像是在一个巨大的迷宫里乱闯，虽然知道有出口，但找不到正确的路。《计算机算法基础》这本书，就像一个经验丰富的向导，为我绘制了清晰的地图。作者的叙述方式非常注重逻辑性和系统性，他并没有急于介绍具体的算法，而是先从计算模型、问题复杂性等宏观概念入手，为我们打下了坚实的基础。我特别喜欢书中对分治策略的讲解，作者用“汉诺塔”和“归并排序”这样的经典例子，让我深刻理解了“分解”、“解决”、“合并”这三个关键步骤。书中的图示非常精美，每一个图都能够准确地反映算法的运行机制，我甚至可以不用看文字，光看图就能理解一部分算法的原理。而且，作者在讲解每个算法时，都会深入探讨其数学原理，但又不会让你感到晦涩难懂，而是用一种循序渐进的方式引导你理解。我最受益的是书中对回溯算法的介绍，作者通过“八皇后问题”和“迷宫寻路”等例子，让我理解了如何通过剪枝来优化搜索空间，从而提高算法的效率。这本书的书籍设计也非常人性化，纸张质量上乘，印刷清晰，排版合理，即使长时间阅读也不会感到疲劳。我感觉这本书不仅仅是一本技术书籍，更是一种思维的启迪，它让我学会了如何从问题的本质出发，设计出高效的解决方案。
评分这本书给我的感觉就像是在一个信息爆炸的时代，找到了一股清流。我一直认为，学习算法不应该仅仅是为了应付面试，而是要真正理解计算机是如何高效地解决问题的。而《计算机算法基础》这本书，恰恰抓住了这个核心。它并没有一开始就抛出一堆数学公式和复杂的证明，而是从“为什么需要算法”、“算法解决了什么问题”这些根本性的问题入手。例如，在讲解排序算法时，作者没有直接给出各种排序的细节，而是先用一个“整理图书馆的书籍”的场景，让你体会到数据杂乱无章带来的不便，然后再引出各种排序算法，让你在解决实际问题的过程中去感受不同算法的优劣。这种“问题导向”的学习方式，极大地激发了我的学习兴趣。我特别喜欢书中对时间复杂度和空间复杂度分析的部分，作者并没有生硬地解释O(n)、O(log n)这些符号，而是通过“模拟电脑一步步处理数据”的过程，让你直观地感受到算法效率的差异。书中的图例设计也非常精巧，每一个图都恰到好处地解释了算法的执行流程，让我能够可视化地理解抽象的算法逻辑。而且，作者在讲解每个算法的时候，都会提及它的典型应用场景，这让我不再觉得算法是孤立存在的，而是与实际工程紧密相连。我之前觉得算法很难，但这本书让我明白，其实很多复杂的算法背后都隐藏着简单的逻辑，只要找到正确的理解路径，一切都会变得豁然开朗。我强烈推荐这本书给所有希望真正理解计算机科学核心的读者。
评分因为找工作需要，需要突击一下算法知识。国外那本圣经一般的算法导论，太厚了。听同学说这一本还不错，于是就买了一本，回来以后确实很薄看着也通俗易懂但是每当剖根问底的时候，就讲的模棱两可。而且多半是从 算法导论 上摘抄下来的。总之这本书适合突击，给3星！
评分因为找工作需要，需要突击一下算法知识。国外那本圣经一般的算法导论，太厚了。听同学说这一本还不错，于是就买了一本，回来以后确实很薄看着也通俗易懂但是每当剖根问底的时候，就讲的模棱两可。而且多半是从 算法导论 上摘抄下来的。总之这本书适合突击，给3星！
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评分我感觉挺不错的，结构合理，比较适合教学展开，内容也够详实。
评分因为找工作需要，需要突击一下算法知识。国外那本圣经一般的算法导论，太厚了。听同学说这一本还不错，于是就买了一本，回来以后确实很薄看着也通俗易懂但是每当剖根问底的时候，就讲的模棱两可。而且多半是从 算法导论 上摘抄下来的。总之这本书适合突击，给3星！
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