Thirty-three Miniatures pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
This volume contains a collection of clever mathematical applications of linear algebra, mainly in combinatorics, geometry, and algorithms. Each chapter covers a single main result with motivation and full proof in at most ten pages and can be read independently of all other chapters (with minor exceptions), assuming only a modest background in linear algebra. The topics include a number of well-known mathematical gems, such as Hamming codes, the matrix-tree theorem, the Lovasz bound on the Shannon capacity, and a counterexample to Borsuk's conjecture, as well as other, perhaps less popular but similarly beautiful results, e.g., fast associativity testing, a lemma of Steinitz on ordering vectors, a monotonicity result for integer partitions, or a bound for set pairs via exterior products. The simpler results in the first part of the book provide ample material to liven up an undergraduate course of linear algebra. The more advanced parts can be used for a graduate course of linear-algebraic methods or for seminar presentations. Table of Contents: Fibonacci numbers, quickly; Fibonacci numbers, the formula; The clubs of Oddtown; Same-size intersections; Error-correcting codes; Odd distances; Are these distances Euclidean?; Packing complete bipartite graphs; Equiangular lines; Where is the triangle?; Checking matrix multiplication; Tiling a rectangle by squares; Three Petersens are not enough; Petersen, Hoffman-Singleton, and maybe 57; Only two distances; Covering a cube minus one vertex; Medium-size intersection is hard to avoid; On the difficulty of reducing the diameter; The end of the small coins; Walking in the yard; Counting spanning trees; In how many ways can a man tile a board?; More bricks--more walls?; Perfect matchings and determinants; Turning a ladder over a finite field; Counting compositions; Is it associative?; The secret agent and umbrella; Shannon capacity of the union: a tale of two fields; Equilateral sets; Cutting cheaply using eigenvectors; Rotating the cube; Set pairs and exterior products; Index. (STML/53)
作者简介
Jiří Matoušek: Charles University, Prague, Czech Republic
目录信息
Title page 2
Contents 4
Preface 6
Notation 10
Fibonacci numbers, quickly 12
Fibonacci numbers, the formula 14
The clubs of Oddtown 16
Same-size intersections 18
Error-correcting codes 22
Odd distances 28
Are these distances Euclidean? 30
Packing complete bipartite graphs 34
Equiangular lines 38
Where is the triangle? 42
Checking matrix multiplication 46
Tiling a rectangle by squares 50
Three Petersens are not enough 52
Petersen, Hoffman–Singleton, and maybe 57 56
Only two distances 62
Covering a cube minus one vertex 66
Medium-size intersection is hard to avoid 68
On the difficulty of reducing the diameter 72
The end of the small coins 78
Walking in the yard 82
Counting spanning trees 88
In how many ways can a man tile a board? 96
More bricks—more walls? 108
Perfect matchings and determinants 118
Turning a ladder over a finite field 124
Counting compositions 130
Is it associative? 136
The secret agent and umbrella 142
Shannon capacity of the union: a tale of two fields 150
Equilateral sets 158
Cutting cheaply using eigenvectors 164
Rotating the cube 174
Set pairs and exterior products 182
Index 190
Back Cover 194
· · · · · · (收起)
读后感
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用户评价
《Thirty-three Miniatures》给我的感觉就像是在一个充满惊喜的宝箱里寻宝，每一次打开，都有不同的发现。书中的每一个“微缩模型”都像是一颗精心打磨的宝石，虽然小巧，却折射出耀眼的光芒。我特别欣赏作者构建这些微型世界的技巧，她能在极短的篇幅内，勾勒出一个完整的人物形象，一个鲜活的场景，甚至是一种独特的情绪氛围。这种“以少胜多”的叙事功力，令人惊叹。我经常在读完一个故事后，久久不能平静，脑海中会不断回放其中的细节，想象着故事的后续发展。作者并不急于给出答案，而是留给读者广阔的想象空间，让我们自己去填补那些留白的空白。这种参与感，是许多宏大叙事作品难以给予的。这本书的内容非常多元，涵盖了人生中的各种体验，从童年的纯真到暮年的释然，从短暂的相遇到长久的别离。它们共同谱写了一曲关于人生百态的交响乐，时而激昂，时而低沉，时而轻快，时而悠扬。我曾经在旅途中，在火车上，在咖啡馆里，在公园的长椅上，反复阅读这本书。它就像一位随身的知己，在我孤独的时候给予我慰藉，在我迷茫的时候给予我启示。那些看似微不足道的瞬间，经过作者的提炼和升华，却蕴含着深刻的人生哲理。
评分《Thirty-three Miniatures》是一本让我沉醉其中的书，它以一种非线性的、碎片化的方式，展现了人生的广阔与深邃。这本书的结构非常独特，每一个“微缩模型”都像是一扇敞开的窗户，让我们得以窥探其中一个截然不同的世界。我欣赏作者对细节的极致追求，即使是寥寥数语，也能勾勒出一个栩栩如生的人物形象，或者营造出一种令人窒息的氛围。它不是那种需要你集中精力去理解复杂情节的书，而是一种让你在不知不觉中被吸引，然后慢慢沉沦的体验。我常常会在某个故事读完后，长久地凝视着书页，思考着其中的含义，想象着主角们之后的人生轨迹。作者在处理情感上的拿捏也非常到位，她不会刻意煽情，但那些淡淡的忧伤，那些不易察觉的喜悦，却能在读者心中激起巨大的波澜。这本书给我最大的感受是，生活就是由无数个这样微小而又重要的瞬间组成的，它们共同构成了我们独一无二的人生。它让我更加珍惜生活中的每一个当下，因为每一个当下，都可能是一个等待被发现的“微缩模型”。我曾把它作为一份特别的礼物送给一位好友，她告诉我，这本书让她重新审视了自己的人际关系，也让她更加勇敢地去面对生活中的挑战。
评分我一直在寻找那种能够触及心灵深处，却又不落俗套的文字。终于，在《Thirty-three Miniatures》中，我找到了它。这本书的魅力在于它对生活细微之处的精准捕捉，那些我们常常忽略的、转瞬即逝的感受，都被作者以一种近乎诗意的方式呈现在读者面前。它不是那种堆砌辞藻、故作深沉的作品，而是用最朴实、最真诚的语言，诉说着关于成长、失去、爱与孤独的永恒主题。每一次翻开它，我都会被带入一个新的情境，仿佛亲身经历着书中人物的悲欢离合。我常常会被某个角色的某个眼神，某个动作，或者一句不经意的话所打动。这些“微缩模型”就像一面面棱镜，折射出我们每个人内心深处的复杂情感。有时，我会因为某个故事而感到一丝心痛，有时，我会因为另一个故事而露出温暖的微笑。这本书没有宏大的叙事，没有惊心动魄的情节，但它却有着一种强大的力量，能够唤醒我们内心最柔软的部分。它教会我，即使在最平凡的生活中，也蕴藏着无数动人的故事，只要我们愿意去发现，去感受。我曾把它放在床头，睡前读上一两个，那些细碎的情感碎片，就这样一点点地在我心中沉淀，然后在梦中悄然发酵，醒来时，我感觉自己对生活有了更深的理解和感悟。
评分我被《Thirty-three Miniatures》深深吸引，因为它提供了一种截然不同的阅读体验，一种如同在万花筒中窥探世界的方式。作者用一种极其精炼却又充满画面感的语言，构建了三十三个独立又相互呼应的“微型叙事”。它们像是精心烘焙的独立小点心，每一口都带着不同的风味，但又共同组成了丰盛的甜点拼盘。我最喜欢的是书中那些出人意料的转折和意想不到的结局，它们总是能在结尾处给我带来惊喜，让我忍不住回过头去，重新审视之前的文字，试图捕捉那些被我忽略的线索。作者对于人性弱点和内心挣扎的描绘，尤其真实而犀利，她敢于直面那些我们试图回避的阴暗面，却又不失温情。读这本书，我仿佛在与一群陌生人进行着短暂而深刻的对话，他们的人生片段，勾勒出了一幅幅生动而复杂的人类图景。这本书让我重新思考了“短篇故事”的可能性，它证明了即使篇幅有限，也能够承载无限的情感和思想。我曾把它推荐给许多朋友，每个人读完后的感受都不尽相同，但无一例外，都表示被它独特的魅力所折服。它就像一个情感的催化剂，能够激发读者内心深处的情感共鸣，让我们在阅读中反思自己的人生。
评分这本《Thirty-three Miniatures》读起来像是在翻阅一本装满了奇妙旅程的护照，每一页都通往一个截然不同的世界，却又巧妙地将它们编织成一张关于人类体验的宏大地图。我尤其喜欢作者那种不动声色的幽默感，即使是在描绘最黯淡的场景时，也总能找到一丝让人会心一笑的角落。书中关于时间的流逝和记忆的变迁的描绘，让我反复思考自身经历中的点点滴滴。它不像那种会直接告诉你“生活是美好的”或者“生活是艰难的”的书，而是通过一个个鲜活的瞬间，让你自己去感受其中的酸甜苦辣。有些故事短小精悍，读完让人意犹未尽，仿佛刚刚瞥见了一个巨大的冰山一角，但就是这短暂的一瞥，足以激起我内心深处的涟漪。还有些故事则像一首精心谱写的短诗，字字珠玑，意境深远，需要反复咀嚼才能品味出其中的韵味。我曾在一个雨夜，蜷缩在沙发里，伴着窗外的雨声，逐一阅读这些“微缩模型”，感觉自己仿佛被带入了无数个平行宇宙，与不同的角色一同经历他们的欢笑与泪水。这种阅读体验非常独特，它挑战了我对故事结构和叙事方式的固有认知，让我看到了叙事艺术的无限可能。那些看似不相关的片段，在不知不觉中，共同构建了一种难以言喻的整体感，让人在阅读过程中产生一种奇妙的共鸣。
评分beyond my understanding
评分很好玩的书：每个定理基本上一两页左右...好多看上去让人无处下手的问题竟然用基本的线性代数的工具简单利落的处理掉，觉得真是好奇妙啊~
评分很好玩的书：每个定理基本上一两页左右...好多看上去让人无处下手的问题竟然用基本的线性代数的工具简单利落的处理掉，觉得真是好奇妙啊~
评分类似数学天书中的证明，都是鬼斧神工般的精妙证明。
评分beyond my understanding
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