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出版者:Thomson Learning

作者:Blundell, Barry G./ Khan, Nawaz/ Lasebae, Aboubaker

出品人:

页数:300

译者:

出版时间:2007-1

价格:354.00元

装帧:Pap

isbn号码:9781844806393

丛书系列:

图书标签:

• 计算机系统
• 计算机网络
• 操作系统
• 网络协议
• 数据通信
• 分布式系统
• 网络安全
• 系统架构
• 计算机科学
• 信息技术

《深度学习的数学基础与前沿应用》 内容简介 本书全面深入地探讨了现代深度学习领域所依赖的核心数学原理、算法框架及其在实际问题中的前沿应用。全书结构严谨，内容涵盖从基础的线性代数、概率论与数理统计，到高级的优化理论、信息几何与拓扑数据分析等多个维度，旨在为读者构建一个坚实的理论基石，并引导其掌握最先进的实践技巧。 第一部分：深度学习的数学基石 本部分聚焦于深度学习赖以构建的数学结构和工具。 第一章：线性代数的重构 本章超越了传统的向量和矩阵运算，深入探讨了高维张量代数在神经网络中的作用。详细分析了奇异值分解（SVD）、主成分分析（PCA）在高维数据降维和特征提取中的局限性与改进方向。特别引入了张量网络理论，如张量环（TNR）和张量树（TT），阐述它们如何在循环神经网络（RNN）和张量分解网络中用于模型压缩和高效计算。讨论了矩阵微分和雅可比行列式的计算方法，这是反向传播算法高效实现的理论前提。 第二章：概率建模与统计推断 本章将概率论提升到对不确定性建模的高度。详细介绍了贝叶斯推理的现代视角，包括马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法，如汉密尔顿蒙特卡洛（HMC），及其在贝叶斯深度学习中的应用。对变分推断（Variational Inference, VI）进行了深入剖析，重点讲解了变分下界（ELBO）的推导、常见近似分布（如因子分解高斯）的选择，以及如何利用随机梯度变分推断（SVI）处理大规模数据集。此外，对信息论度量，如Kullback-Leibler（KL）散度和交叉熵，在损失函数设计中的作用进行了详尽的数学阐释。 第三章：优化理论与收敛性分析 优化是训练神经网络的核心。本章系统回顾了凸优化理论，并将其扩展到非凸优化问题的处理。重点讨论了随机梯度下降（SGD）及其变体，如Momentum、AdaGrad、RMSProp和Adam的收敛速度和步长策略的数学证明。深入分析了二阶优化方法的原理，如牛顿法和拟牛顿法（BFGS），并阐述了在深度网络中近似Hessian矩阵的策略，例如BFGS在有限存储环境下的实现。此外，讨论了正则化项（L1, L2, 弹性网络）对解空间的约束机制，及其与贝叶斯先验的联系。 第二部分：现代深度架构的理论解析 本部分深入剖析了当前主流神经网络结构的内在数学机制。 第四章：卷积神经网络（CNN）的几何不变性 本章从群论的角度审视了卷积操作的本质。探讨了平移不变性、尺度不变性和旋转不变性在CNN设计中的体现。详细介绍了等变卷积网络（Equivariant Networks），如G-CNNs，如何通过引入特定的对称群结构（如旋转群 $C_4$, $D_4$）来增强模型对几何变换的鲁棒性，同时大幅减少参数量。对感受野的数学定义、池化操作的降采样理论进行了精确描述。 第五章：循环与注意力机制的序列建模 本章聚焦于时间序列和自然语言处理（NLP）中的核心模型。详细解析了长短期记忆网络（LSTM）和门控循环单元（GRU）的内部状态更新方程，重点分析了遗忘门、输入门和输出门如何协同工作以解决梯度消失问题。随后，转向Transformer架构，深入剖析了自注意力机制（Self-Attention）的计算流程，特别是缩放点积注意力（Scaled Dot-Product Attention）如何通过查询（Query）、键（Key）和值（Value）矩阵实现动态特征交互。讨论了多头注意力（Multi-Head Attention）在捕获不同表示子空间信息方面的优势。 第六章：生成模型的数学构造 本章集中探讨了复杂数据分布建模的生成方法。首先详细阐述了变分自编码器（VAE）的重参数化技巧，以及如何通过调整KL散度项来控制潜在空间的结构。其次，对生成对抗网络（GANs）进行了深入的理论挖掘，包括纳什均衡的寻找过程、WGAN中Wasserstein距离的引入及其对训练稳定性的影响，以及谱归一化（Spectral Normalization）在提升判别器性能中的数学原理。最后，简要介绍了扩散模型（Diffusion Models）基于随机微分方程（SDEs）的生成过程。 第三部分：前沿理论与实践扩展 本部分涵盖了深度学习研究中新兴且具有重要影响力的数学工具和应用方向。 第七章：拓扑数据分析在模型可解释性中的应用 本章引入了代数拓扑学的概念，特别是持久同调（Persistent Homology, PH），来刻画高维数据和神经网络内部表征的“形状”。解释了如何使用PH来识别数据集中不同尺度的“洞”和“连通分支”，并将其映射回特征空间。讨论了如何利用拓扑特征评估模型的泛化能力和鲁棒性，超越了传统的欧氏距离度量。 第八章：信息几何与神经网络的几何结构 本章从微分几何的角度看待神经网络的参数空间。介绍了费舍尔信息矩阵（FIM）在度量参数空间中可区分度方面的核心作用。阐述了黎曼流形上的优化路径选择（如自然梯度下降），以及如何利用信息几何工具来理解模型的表达能力和参数冗余性。 第九章：模型鲁棒性与对抗性攻击的数学防御 本章研究了深度学习模型面对微小扰动的脆弱性。详细分析了L-p范数下的对抗样本生成方法（如FGSM, PGD），并从最优传输理论的角度探讨了对抗性扰动的本质。提出了一系列基于鲁棒优化的防御策略，包括对抗训练的数学推导，以及如何利用随机化和平滑技术增强模型的几何边界。 第十章：联邦学习与差分隐私的分布式优化 本部分关注在数据隐私保护下的分布式学习范式。详细讲解了差分隐私（Differential Privacy, DP）的严格定义（$epsilon, delta$ 隐私），以及高斯噪声机制在梯度聚合中的应用。对联邦平均（FedAvg）算法的收敛性进行了分析，并探讨了异构性（Non-IID数据）对模型性能的数学影响。 本书适合于具有扎实微积分和线性代数基础的研究人员、研究生及高级工程师，旨在提供一个从底层数学原理到顶层应用创新的全面知识体系。

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这本厚重的《计算机系统与网络》简直是我近期遇到的技术宝典，完全颠覆了我对这个领域的刻板印象。它的叙事方式极其流畅，仿佛一位经验丰富的教授在娓娓道来，而不是枯燥地罗列知识点。我尤其欣赏作者在介绍底层硬件与操作系统交互的那几章，那些晦涩难懂的内存管理、中断处理，竟然被解析得如此清晰透彻，图文并茂的架构图简直是神来之笔，让我这个曾经对此感到头疼的读者豁然开朗。它没有止步于理论，而是深入探讨了现代计算机是如何在物理层面实现高效运作的。比如，对于缓存一致性协议的讲解，不仅展示了协议的演变过程，还结合实际的并发编程场景，用非常生活化的比喻来解释“缓存一致性”这个高深莫测的概念。读完后，我感觉自己对“为什么程序会慢”这个问题有了更深层次的理解，不再满足于表面的代码优化，而是开始思考CPU流水线和指令集架构层面的优化潜力。这本书的深度远超我预期的入门级读物，更像是一部系统工程的百科全书，为我后续深入学习高性能计算和分布式系统打下了坚实的地基。

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老实讲，我原本以为这本书会是一本极其枯燥的技术手册，但打开之后才发现，它在叙事节奏的把控上有着大师级的功力。作者似乎非常懂得如何在高密度的技术信息中穿插历史背景和哲学思考。比如，在讲解操作系统进程调度的章节，作者没有直接跳到时间片轮转，而是花了相当的篇幅探讨了“公平”在计算资源分配中的不同定义和伦理考量。这种将技术与人文交织的处理方式，极大地提升了阅读体验，让原本冰冷的代码和算法充满了“人味儿”。我常常在阅读时停下来，思考作者提出的那些关于抽象层次的辩证关系——我们是如何通过一系列的软件抽象层，来控制和驯服无序的电子运动的？这种宏观的视角，让我跳脱出了日常编程的琐碎，从一个更高的维度去审视整个计算科学的构建逻辑。这本书更像是一次思想的旅程，而不是简单的知识灌输。

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这本书的排版和图示设计简直是业界良心，这对于理解复杂的系统架构至关重要。我见过太多技术书籍，图表模糊不清，文字拥挤不堪，读起来非常费劲，但这本《计算机系统与网络》完全没有这些问题。每一个数据结构的可视化表示，每一个系统调用流程的UML图，都清晰到可以作为独立的教学材料使用。尤其是在处理虚拟内存和页表映射的部分，作者巧妙地使用了多层级的透视图，完美地模拟了物理地址到逻辑地址转换的全过程，即便是初学者也能通过这些精美的图示，迅速把握住虚拟化带来的巨大优势和潜在的开销。这种对细节的极致追求，体现了作者对读者的尊重。我感觉，光是研究这些图表本身，就已经是一种高效的学习过程了。它证明了优秀的视觉设计，在技术教育中是多么具有颠覆性的力量。

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我最近在重构一个老旧的Web服务，急需一本能提供实战指导的参考书，而这本《计算机系统与网络》在这方面表现出了惊人的实用价值。它对网络协议栈的剖析简直是教科书级别的精准，TCP/IP协议族从链路层到应用层的每一步握手、每一个标志位的含义，都被细致入微地拆解分析。更棒的是，它没有停留在RFC文档的复述上，而是用大量的实例代码片段和抓包分析的截图，直观地展示了数据包在网络中传输的真实面貌。我特别喜欢其中关于拥塞控制算法演进的部分，从慢启动到竞争窗口的调整逻辑，作者用一种近乎侦探小说般的笔触，将这些算法背后的博弈和权衡展示得淋漓尽致。坦白说，市面上很多网络书籍要么过于理论化，要么过于聚焦于某一个框架，而这本书真正做到了在理论的坚实基础上，指导我们如何去调试、去优化实际的生产环境中的网络延迟和吞吐量问题。这对于任何想要成为资深网络工程师的人来说，都是一本不可或缺的案头工具书。

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要说这本书的独特之处，我认为在于它对“安全”这个维度的深度整合，这一点在许多同类教材中往往是被边缘化的。作者非常巧妙地将安全威胁模型嵌入到系统和网络的基础模块讲解中。例如，在讲解函数调用栈时，立刻引入了经典的栈溢出攻击原理和防御机制（如NX位和ASLR）。而在网络部分，对防火墙和入侵检测系统的描述，也直接关联到TCP/IP协议的弱点。这使得安全不再是一个事后打补丁的概念，而是从设计伊始就内嵌于系统思维中的一部分。这种“安全优先”的视角，极大地拓宽了我的视野，让我意识到，理解系统的每一个组件，都是为了更好地保护它免受恶意操纵。这本书成功地将“如何工作”和“如何被攻破”紧密联系起来，提供了一个完整且警醒的技术蓝图。

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