具体描述
《泛函分析学习指导》是引导学生对泛函分析深入学习、研究的入门书，通过一系列例题沦述了线性基的维数；描述了准赋范线性空间与赋范线性空间之间的差异；以及判断赋范线性空间为内积空间的平行四边形法则；给出了赋范线性空间有限维与无限维差异方面的一个判定准则，我们还证明了Rn是局部列紧的，而Lp（[0，1]）（p≥2）不是局部列紧的，它们在拓扑上有本质的区別；论述了具有不动点性质的各种典型拓扑空间；详细证明了开映射定理、Banach逆算子定理、共鸣定理和闭值域定理；最后，还深入研究了全连续（紧）算子谱理论的Riesz—Schauder理论 《泛函分析学习指导》可作为理工科大学、师范大学、师范学院数学系学生的入门参考书，也可作为大学数学教师与数学工作者的参考书。
作者简介
目录信息
前言
第1章 线性空间、赋范线性空间、Banach空间与Hilbert空间
1.1 线性空间、线性基和维数
1.2 赋范线性空间、Banach空间
1.3 内积空间、Hilbert空间
1.4 Lp（E）空间与lP空间
1.5 Lp（E）空间、l2空间
1.6 A2空间、可分空间、Lindelof空间、紧性空间
1.7 不动点定理
第2章 连续（有界）线性算子、全连续（紧）算子的谱理论
2．1 连续（有界）线性算子与线性泛函
2．2 开映像定理、Banach逆算子定理、共鸣定理
2．2 正规能解算子
2．4 线性算子的谱
2．5 全连续算子（致密算子、紧算子）及其谱
参考文献
· · · · · · (收起)
第1章 线性空间、赋范线性空间、Banach空间与Hilbert空间
1.1 线性空间、线性基和维数
1.2 赋范线性空间、Banach空间
1.3 内积空间、Hilbert空间
1.4 Lp（E）空间与lP空间
1.5 Lp（E）空间、l2空间
1.6 A2空间、可分空间、Lindelof空间、紧性空间
1.7 不动点定理
第2章 连续（有界）线性算子、全连续（紧）算子的谱理论
2．1 连续（有界）线性算子与线性泛函
2．2 开映像定理、Banach逆算子定理、共鸣定理
2．2 正规能解算子
2．4 线性算子的谱
2．5 全连续算子（致密算子、紧算子）及其谱
参考文献
· · · · · · (收起)
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