An Introduction to Statistics with Python pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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统计学导论：面向实践的数据分析基础 本书旨在为读者提供一个全面且深入的统计学基础知识体系，重点关注现代数据分析中的实际应用和核心概念的理解。 本书内容涵盖了从基础概率论到高级统计推断的各个方面，并着重强调如何利用统计思维来解决现实世界中的复杂问题。我们相信，理解统计学的基本原理是有效解读数据、做出明智决策的基石。 --- 第一部分：概率论与描述性统计——数据的语言 本部分构建了理解统计学的基本数学框架，并介绍了描述性统计工具，使读者能够有效地概括和可视化数据集。 第一章：数据的基础与类型 本章首先界定了统计学的核心概念，区分了总体（Population）与样本（Sample）之间的关系。我们详细探讨了不同类型的数据——分类数据（名义、顺序）和定量数据（离散、连续）——及其对后续分析选择的影响。随后，我们引入了测量水平（尺度）的概念，这是选择正确描述性统计量的前提。 第二章：数据的可视化表示 有效的沟通始于清晰的展示。本章深入探讨了多种数据可视化技术。对于单变量数据，我们将比较直方图、茎叶图、箱线图（Box Plots）的适用场景与优缺点。对于双变量数据，散点图（Scatter Plots）作为核心工具被深入解析。此外，我们讨论了时间序列数据的展示方式，并强调了如何识别和避免误导性的图形表示。 第三章：集中趋势与离散程度的度量 本章聚焦于数据的核心特征描述。集中趋势的度量（均值、中位数、众数）不仅会被定义，还会被置于不同分布形状下的优劣进行对比分析。更重要的是，我们详细解释了离散程度（方差、标准差、极差、四分位距）的重要性，并引入了变异系数（Coefficient of Variation）以进行尺度不一数据集的比较。 第四章：相对位置与数据分布的形状 理解单个数据点在数据集中的相对位置至关重要。本章介绍了Z-分数（标准分数）的概念，以及百分位数和四分位数在描述数据分布中的作用。在此基础上，我们深入探讨了数据分布的形状——偏度（Skewness）和峰度（Kurtosis）的精确计算与直观理解，为后续的正态性检验做铺垫。 第五章：基础概率论入门 概率论是统计推断的基石。本章从集合论和事件定义出发，系统阐述了概率的基本规则，包括加法规则和乘法规则（条件概率和独立事件）。我们详细讲解了贝叶斯定理（Bayes' Theorem）的逻辑结构，并展示了它在逆向概率计算中的强大应用。 第六章：常见概率分布详解 本章将概率论应用于具体模型。我们首先详细研究了离散随机变量的概率分布，重点剖析了二项分布（Binomial）和泊松分布（Poisson）的实际应用场景和参数解释。随后，我们转向连续随机变量，系统讲解了正态分布（Normal Distribution）的特性——包括其标准化（Z-分布）——并讨论了它在统计学中的中心地位。此外，我们也简要介绍了指数分布（Exponential Distribution）在等待时间模型中的应用。 --- 第二部分：统计推断的基石——抽样与估计 本部分开始将焦点从描述性统计转向推断性统计，关注如何从样本中获取关于总体的可靠信息。 第七章：抽样理论与抽样分布 本章解释了如何设计科学的抽样方案（如简单随机抽样、分层抽样）以确保样本的代表性。核心内容集中在抽样分布的概念，特别是样本均值的抽样分布。我们将详细推导并应用中心极限定理（Central Limit Theorem, CLT），阐释为何无论总体分布如何，大样本均值的分布趋于正态分布这一关键性原理。 第八章：点估计与区间估计 推断统计的首要任务是估计总体参数。本章区分了点估计（Point Estimation）和区间估计（Interval Estimation）。我们评估了估计量的性质，如无偏性、有效性和一致性。核心内容是置信区间（Confidence Intervals）的构建，重点在于总体均值（已知/未知标准差）和总体比例的置信区间的计算、解释和实际意义的讨论。 第九章：样本量确定与估计误差控制 有效的样本量是推断可靠性的保障。本章探讨了如何根据所需的精度和置信水平来确定所需的最小样本量。我们引入了误差边际（Margin of Error）的概念，并展示了如何通过控制统计误差来优化研究设计。 --- 第三部分：假设检验——做出科学的决策 假设检验是统计学在决策科学中最直接的应用。本部分系统地介绍了假设检验的完整流程和核心逻辑。 第十章：假设检验的基本框架 本章建立了假设检验的完整理论结构。我们定义了原假设（Null Hypothesis, $H_0$）和备择假设（Alternative Hypothesis, $H_a$），并解释了第一类错误（$alpha$）和第二类错误（$eta$）的含义。关键概念包括检验统计量（Test Statistic）、P值（P-value）的精确解释及其在决策过程中的作用。 第十一章：基于Z和T的单样本检验 本章专注于检验单个总体的参数。对于总体均值的检验，我们将首先使用Z检验（已知总体标准差）和t检验（未知总体标准差，小样本）。详细讲解了单尾检验和双尾检验的选择和执行步骤。对于总体比例的检验，也将采用近似正态分布的方法进行分析。 第十二章：双样本均值与比例的比较检验 现实中的许多问题涉及比较两个独立或配对的群体。本章详细讲解了两种独立样本的均值检验（包括方差齐性/非齐性的处理，即等方差/非等方差t检验）。同时，我们也覆盖了两个总体比例差异的Z检验方法。对于配对样本，我们将使用配对t检验来消除个体间的差异影响。 第十三章：方差的检验与分析（ANOVA基础） 方差分析（Analysis of Variance, ANOVA）是比较三个或更多组均值的强大工具。本章引入了方差分析的逻辑，解释了F分布的特性。我们侧重于单因素方差分析（One-Way ANOVA）的原理、平方和的分解，以及如何根据F统计量和P值得出结论。我们还会讨论ANOVA之后如何进行事后检验（Post-hoc Tests）来确定具体是哪几组之间存在显著差异。 --- 第四部分：线性关系与回归分析 本部分将统计学工具扩展到分析变量间的关系，这是现代数据建模的起点。 第十四章：相关性分析与简单线性回归 本章分析了两个定量变量之间的关系强度和方向。我们首先定义并计算皮尔逊相关系数（Pearson's $r$），并讨论其局限性。核心内容是简单线性回归（Simple Linear Regression）模型：最小二乘法的推导与应用、回归线的解释（截距和斜率）、以及模型的拟合优度（决定系数 $R^2$ 的意义）。 第十五章：回归模型的推断与诊断 本章侧重于评估简单线性回归模型的可靠性。我们对回归系数进行假设检验（检验斜率是否显著非零），并构建回归系数的置信区间。更重要的是，我们详细介绍了回归诊断的方法，包括残差图的分析，以检查模型的基本假设（线性、独立性、同方差性、正态性）是否被满足。 第十六章：非参数统计方法简介 在数据不满足正态性或尺度要求时，非参数方法提供了替代方案。本章介绍了卡方检验（Chi-Square Test）在分类数据分析中的应用，包括拟合优度检验和独立性检验。此外，我们也会简要介绍基于秩的非参数检验，如曼-惠特尼U检验（Mann-Whitney U Test）和克鲁斯卡尔-沃利斯检验（Kruskal-Wallis Test），作为t检验和ANOVA的非参数替代品。 --- 本书的特色在于其严谨的理论基础与大量的案例分析相结合。每个章节都包含精心设计的习题，旨在帮助读者将抽象的统计概念转化为解决实际问题的能力。 读者在完成本书的学习后，将能够独立地设计初步的统计研究，选择恰当的分析方法，并批判性地解读和报告统计结果。

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还行，写得偏简单，不过按照 Bio 同学的基础来说是很合适的

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整体还可以，内容比较全面，专门有讲解一些函数的结果是怎么算出来的。但部分内容只是随便一提，需要自己再仔细研究。 本书代码是Python3版本

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内容涉及的广，但是你要说是入门，那我吊死~

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整体还可以，内容比较全面，专门有讲解一些函数的结果是怎么算出来的。但部分内容只是随便一提，需要自己再仔细研究。 本书代码是Python3版本

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内容涉及的广，但是你要说是入门，那我吊死~