算法图解

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出版者:人民邮电出版社
作者:[美] Aditya Bhargava
出品人:图灵教育
页数:196
译者:袁国忠
出版时间:2017-3
价格:49.00元
装帧:平装
isbn号码:9787115447630
丛书系列:图灵程序设计丛书
图书标签:
  • 算法
  • 计算机
  • 编程
  • Python
  • 计算机科学
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  • 数据结构
  • 计算机科学
  • 入门
  • 学习
  • 可视化
  • 逻辑
  • 思维
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具体描述

本书示例丰富,图文并茂,以让人容易理解的方式阐释了算法,旨在帮助程序员在日常项目中更好地发挥算法的能量。书中的前三章将帮助你打下基础,带你学习二分查找、大O表示法、两种基本的数据结构以及递归等。余下的篇幅将主要介绍应用广泛的算法,具体内容包括:面对具体问题时的解决技巧,比如,何时采用贪婪算法或动态规划;散列表的应用;图算法;K最近邻算法。

好的,这里为您提供一份关于《数据结构与算法:C++实现》的图书简介。这份简介力求详尽,专注于本书涵盖的核心内容,并且风格自然,不带有任何生成痕迹。 图书简介:《数据结构与算法:C++实现》 探索计算思维的基石,用代码构建高效的逻辑世界 在这个信息爆炸的时代,数据是新的石油,而算法则是驱动这艘巨轮高效前行的引擎。无论是支撑起万亿级用户访问的互联网后端,还是优化每一次医疗影像分析的精准度,其背后无不依赖于对数据结构和算法的深刻理解与精妙运用。《数据结构与算法:C++实现》并非一本泛泛而谈的理论手册,它是一部旨在将抽象概念转化为可执行、可调试、高性能C++代码的深度实践指南。 本书的编写初衷,是为读者提供一条从“理解”到“掌握”,再到“精通”的清晰路径。我们深知,理论知识只有在实际应用中才能真正生根发芽。因此,全书紧密围绕C++语言的特性,尤其是其面向对象编程(OOP)能力和模板元编程的强大之处,对经典的数据结构进行了现代化、工程化的实现。 --- 第一部分:基础构建——从零开始夯实地基 本部分是构建后续复杂应用的基础。我们首先回顾C++编程中的关键概念,重点在于如何利用C++的特性来设计健壮的数据结构。 1. C++环境与泛型编程基础 在深入主题之前,本书首先建立了统一的实现标准。详细讲解了C++模板(Templates)在实现泛型数据结构中的核心作用,确保读者能够编写出适用于任何数据类型的容器。我们不会停留在简单的函数模板,而是深入探讨类模板的构造、特化以及模板参数的推导机制。此外,对于现代C++标准(如C++17/20)中的关键特性,如`std::unique_ptr`和`std::shared_ptr`,我们也进行了详尽的分析,强调在资源管理(RAII)中如何安全地操作内存,避免悬空指针和内存泄漏,这是实现稳定数据结构的前提。 2. 线性结构的精细打磨 线性结构是最直观但也最容易在细节上出错的部分。本书对以下结构进行了详尽的实现与分析: 动态数组(Vector)的工程实现: 我们不满足于简单地封装一个数组。本书将深入探讨`std::vector`背后的动态扩容策略——为什么要选择$2$倍或$1.5$倍的增长因子?如何实现高效的尾插(Amortized O(1))?并处理好迭代器的失效问题(Iterator Invalidation)。 链式结构(Singly, Doubly, Circular Linked Lists): 除了标准的增删查改操作外,本书重点关注链表在特定场景下的优化,例如如何通过双向链表实现高效的节点删除(无需前驱指针),以及如何在循环链表中设计健壮的边界处理逻辑。 栈与队列(Stack and Queue): 采用模板化设计,展示如何利用已有的链表或动态数组作为底层容器,通过适配器模式(Adapter Pattern)快速构建出满足LIFO和FIFO特性的抽象数据类型。 --- 第二部分:非线性结构的深度探索与优化 当数据之间的关系不再是简单的先后顺序时,我们需要转向更强大的非线性结构。这部分是本书的核心难点,也是区分普通开发者与优秀架构师的关键所在。 3. 树形结构的高效构建与遍历 树是组织层次化数据的核心工具。 二叉树的全面解析: 从基础的二叉树定义出发,详细剖析了前序、中序、后序遍历(递归与非递归实现),以及层序遍历(使用队列)。特别地,对于二叉搜索树(BST),我们不仅实现了插入和查找,还着重分析了其在极端情况下的性能退化问题(退化成链表)。 自平衡的艺术: 为解决BST的性能瓶颈,本书将投入大量篇幅讲解AVL树和红黑树(Red-Black Tree)。对于红黑树,我们将深入讲解其五条性质,并详细推导旋转(单旋与双旋)和颜色翻转的逻辑,确保读者能够理解每一次插入和删除操作是如何通过局部的重平衡操作,将树的深度始终控制在$O(log N)$。 堆结构(Heap)的应用: 重点实现最大堆和最小堆,并展示如何利用堆结构高效地构建优先队列(Priority Queue),以及在Top K问题中的实际应用。 4. 图论:连接世界的抽象模型 图结构是表示复杂关系(如社交网络、地图导航)的终极工具。 图的表示法: 对比邻接矩阵和邻接表两种主要的存储方式,分析它们在空间复杂度和时间复杂度上的取舍。本书推荐并重点使用邻接表的C++实现,采用`std::vector>`或`std::vector>>`等现代结构。 核心遍历算法: 详尽实现广度优先搜索(BFS)和深度优先搜索(DFS),并提供模板化的接口,使其能够应用于迷宫求解、拓扑排序等多种场景。 最短路径与最小生成树: 这是图论在工程中的两大支柱。我们将用C++实现Dijkstra算法(使用优先队列优化)来解决单源最短路径问题,并对比Floyd-Warshall算法的适用范围。在最小生成树方面,重点讲解Prim算法和Kruskal算法,并展示如何利用并查集(Disjoint Set Union, DSU)来优化Kruskal算法的性能。 --- 第三部分:算法与性能分析——优化代码的灵魂 数据结构是“容器”,而算法则是“操作”。本书的第三部分聚焦于高效算法的设计、分析与实现。 5. 排序算法的深度剖析与实战对比 排序是检验数据结构和算法掌握程度的试金石。本书不仅复述了经典的$O(N^2)$排序(如冒泡、选择、插入),更重要的是深入解析了$O(N log N)$级别的算法: 归并排序(Merge Sort): 强调其稳定性,并分析其在内存使用上的开销。 快速排序(Quick Sort): 重点讨论了枢轴(Pivot)的选择策略(如随机选择、三数取中法)对最坏情况的规避作用,以及如何实现原地(In-place)排序。 堆排序: 展示如何将堆结构直接转化为一种高效的比较排序方法。 6. 高级算法思想与动态规划入门 我们引入超越基础比较排序的更强大算法范式: 贪心算法(Greedy Algorithms): 通过活动安排问题和霍夫曼编码实例,阐释贪心策略的适用性及其局限性。 分治法(Divide and Conquer): 以快速傅里叶变换(FFT)的思想为引子,展示分解问题的强大威力。 动态规划(Dynamic Programming, DP): DP是优化重复子问题计算的核心。本书以斐波那契数列、背包问题(0/1 Knapsack)和最长公共子序列为例,指导读者如何识别DP问题的特征,构造状态转移方程,并实现自底向上的迭代解法(Bottom-Up DP)与自顶向下的备忘录解法(Top-Down Memoization)。 --- 结语:不仅仅是代码,更是思维的重塑 《数据结构与算法:C++实现》的每一个代码片段都经过精心打磨,力求简洁、高效且符合工程规范。本书的目标是让读者在合上书本时,不仅仅是复制了实现,而是真正理解了为何选择某种结构而非另一种,为何某种算法能比另一种快上几个数量级。这套知识体系,将成为您未来解决任何复杂计算问题的坚实工具箱。

作者简介

Aditya Bhargava

软件工程师,兼具计算机科学和美术方面的教育背景,在adit.io撰写编程方面的博客。

目录信息

第1章 算法简介  1
1.1 引言  1
1.1.1 性能方面  1
1.1.2 问题解决技巧  2
1.2 二分查找  2
1.2.1 更佳的查找方式  4
1.2.2 运行时间  8
1.3 大O表示法  8
1.3.1 算法的运行时间以不同的速度增加  9
1.3.2 理解不同的大O运行时间  10
1.3.3 大O表示法指出了最糟情况下的运行时间  12
1.3.4 一些常见的大O运行时间  12
1.3.5 旅行商  13
1.4 小结  15
第2章 选择排序  16
2.1 内存的工作原理  16
2.2 数组和链表  18
2.2.1 链表  19
2.2.2 数组  20
2.2.3 术语  21
2.2.4 在中间插入  22
2.2.5 删除  23
2.3 选择排序  25
2.4 小结  28
第3章 递归  29
3.1 递归  29
3.2 基线条件和递归条件  32
3.3 栈  33
3.3.1 调用栈  34
3.3.2 递归调用栈  36
3.4 小结  40
第4章 快速排序  41
4.1 分而治之  41
4.2 快速排序  47
4.3 再谈大O表示法  52
4.3.1 比较合并排序和快速排序  53
4.3.2 平均情况和最糟情况  54
4.4 小结  57
第5章 散列表  58
5.1 散列函数  60
5.2 应用案例  63
5.2.1 将散列表用于查找  63
5.2.2 防止重复  64
5.2.3 将散列表用作缓存  66
5.2.4 小结   68
5.3 冲突  69
5.4 性能  71
5.4.1 填装因子  72
5.4.2 良好的散列函数  74
5.5 小结  75
第6章 广度优先搜索  76
6.1 图简介  77
6.2 图是什么  79
6.3 广度优先搜索  79
6.3.1 查找最短路径  82
6.3.2 队列   83
6.4 实现图  84
6.5 实现算法  86
6.6 小结  93
第7章 狄克斯特拉算法  94
7.1 使用狄克斯特拉算法  95
7.2 术语  98
7.3 换钢琴  100
7.4 负权边  105
7.5 实现  108
7.6 小结  116
第8章 贪婪算法  117
8.1 教室调度问题  117
8.2 背包问题  119
8.3 集合覆盖问题  121
8.4 NP 完全问题  127
8.4.1 旅行商问题详解  127
8.4.2 如何识别NP完全问题  131
8.5 小结  133
第9章 动态规划  134
9.1 背包问题  134
9.1.1 简单算法  135
9.1.2 动态规划  136
9.2 背包问题FAQ  143
9.2.1 再增加一件商品将如何呢  143
9.2.2 行的排列顺序发生变化时结果将如何  145
9.2.3 可以逐列而不是逐行填充网格吗  146
9.2.4 增加一件更小的商品将如何呢  146
9.2.5 可以偷商品的一部分吗  146
9.2.6 旅游行程最优化  147
9.2.7 处理相互依赖的情况  148
9.2.8 计算最终的解时会涉及两
个以上的子背包吗  148
9.2.9 最优解可能导致背包没装满吗  149
9.3 最长公共子串  149
9.3.1 绘制网格  150
9.3.2 填充网格  151
9.3.3 揭晓答案  152
9.3.4 最长公共子序列  153
9.3.5 最长公共子序列之解决方案  154
9.4 小结  155
第10章 K最近邻算法  156
10.1 橙子还是柚子  156
10.2 创建推荐系统  158
10.2.1 特征抽取  159
10.2.2 回归  162
10.2.3 挑选合适的特征  164
10.3 机器学习简介  165
10.3.1 OCR  165
10.3.2 创建垃圾邮件过滤器  166
10.3.3 预测股票市场  167
10.4 小结  167
第11章 接下来如何做  168
11.1 树  168
11.2 反向索引  171
11.3 傅里叶变换   171
11.4 并行算法  172
11.5 MapReduce  173
11.5.1 分布式算法为何很有用  173
11.5.2 映射函数  173
11.5.3 归并函数  174
11.6 布隆过滤器和HyperLogLog  174
11.6.1 布隆过滤器  175
11.6.2 HyperLogLog  176
11.7 SHA算法  176
11.7.1 比较文件  177
11.7.2 检查密码  178
11.8 局部敏感的散列算法  178
11.9 Diffie-Hellman密钥交换  179
11.10 线性规划  180
11.11 结语  180
练习答案   181
· · · · · · (收起)

读后感

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其实,我们平时常用的数据结构,就是数组链表,树,图,然后,由此,我们就可以遍历,在里面放了数据,就要用到查找,查找的时候,如果有顺序,那肯定就比较快,那么如何查找呢?查找一般用二分和查找树,查找,那就得排序啊,排序呢,简单的有,冒泡,快速,插入,选择,希尔...  

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一处小错误。 第90页(第6章 广度优先搜索)中的“运行时间”部分,有一句话: 所以,广度优先搜索的运行时间为 O(人数 + 边数),这通常写作O(V + E),其中V为顶点(vertice)数,E为边数。 这句话对应的原文是: Breadth-irst search takes O(number of people + number of ed...  

用户评价

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这本书的魅力在于它提供了一种构建算法思维的全新框架,它似乎在说:“别担心那些公式,先学会思考问题的本质。” 我发现自己读完后,看问题的角度都有所转变。以前看到一个需要优化的场景,我可能只会本能地尝试暴力解法;现在,我首先会问自己:这个问题能不能用贪心策略?或者,有没有更优的子结构可以用动态规划来解决?这种思考模式的转变是无价的。其中关于**最短路径算法**(如Dijkstra和Floyd-Warshall)的阐述尤为精彩,它不仅仅是展示了算法步骤,更深入剖析了它们各自的适用边界——什么时候选Dijkstra,什么时候必须用Floyd-Warshall处理负权边。这种对“适用场景”的强调,是很多理论书籍所缺乏的。作者的写作语气非常平等、真诚,像一位耐心的导师,总是在关键节点给予恰到好处的提示和警告,确保读者不会因为走错路而气馁。这本书与其说是一本工具书,不如说是一本算法哲学的入门读物,它教会你如何优雅地解决复杂性问题。

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说实话,我对市面上很多算法书籍都有“恐高症”,要么是数学推导冗长到让人望而却步,要么就是代码示例太过复杂,脱离了初学者的实际编程能力。然而,这本书给我的感受是完全不一样的——它简直就是一本“防呆”指南。它的语言极其精准,但又充满了生活化的比喻。比如讲解**广度优先搜索(BFS)和深度优先搜索(DFS)**时,它没有陷入复杂的递归栈理论中,而是直接拿“迷宫寻路”和“文件系统遍历”来做比喻,让人立刻就能建立起两种搜索策略的直观差异。更让我惊艳的是,它对每种算法的性能分析部分,没有采用晦涩难懂的数学证明,而是通过大量的实际运行数据和图形对比,让读者“眼见为实”地理解“为什么快”和“为什么慢”。特别是它在讲解**树结构**,例如二叉搜索树和平衡树时,它非常注重解释“平衡”的必要性,并通过动画般的描述展示了在插入和删除过程中,树形结构是如何自动调整以维持高效查找的。这本书的结构安排也体现了“渐进式学习”的精髓,从基础到高级,层层递进,绝不让你在某个知识点上“掉队”。

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这本书的叙述风格简直是另辟蹊径,它更像是一位经验丰富的老工程师在跟你“唠嗑”,而不是一位严肃的教授在授课。它没有那种故作高深的腔调,反而处处透露着一种务实的精神。我特别喜欢它对**哈希表**的讲解方式,它没有直接跳到拉链法或开放寻址法,而是先从“如何快速查找”这个痛点出发,引出冲突(Collision)的问题,然后才引入解决方案。这种“问题驱动”的学习路径,让每一种数据结构和算法的出现都显得顺理成章,而不是凭空捏造。读到关于**堆(Heap)结构**的部分时,我甚至产生了一种“原来如此”的顿悟感。它把堆的性质和优先队列的应用结合得天衣无缝,图文并茂地展示了元素插入和删除时,树形结构如何通过“上浮”或“下沉”操作来维持平衡,这种动态的演示效果,比静态的文字描述有力太多了。这本书的实用性体现在每一个细节上,它似乎一直在提醒读者:算法的价值在于解决实际问题,而不是纯粹的理论游戏。它甚至还会穿插一些历史小典故,让整个阅读过程充满了人文气息,极大地缓解了阅读技术书籍的枯燥感。

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哎呀,最近读完一本关于数据结构与算法的书,真是让人茅塞顿开!这本书没有那种生涩难懂的数学公式堆砌,而是用非常直观的方式,把那些抽象的概念一个个剥开来展示。比如讲到图算法的时候,作者竟然能用日常生活中常见的例子来类比,让我这个对编程背景不深的人也能迅速抓住核心思想。最让我印象深刻的是,它对**排序算法**的讲解,不仅仅是罗列了快速排序、归并排序这些“老面孔”,更深入地探讨了它们在不同场景下的性能权衡和适用性,甚至还提到了时间复杂度和空间复杂度的直观感受,而不是单纯地给出$O(n^2)$这种冷冰冰的符号。这本书的排版也相当用心,大量的插图和流程图,简直就是为视觉学习者量身定做。我记得有一章专门讲**动态规划**,很多教材里都会把这部分写得像天书,但这本书通过一个“背包问题”的实例,层层递进地展示了状态转移方程是如何一步步构建出来的,看完之后,我感觉自己真的掌握了那种“分解子问题”的思维方式,而不是只会套用模板。对于初学者来说,这本书无疑是一座友善的桥梁,它让我对“算法”这个曾经觉得高不可攀的领域,产生了浓厚的兴趣和实践的欲望。它教会我的,不仅仅是“怎么做”,更是“为什么这样做会更优”。

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我必须承认,我以前对算法的理解是碎片化的,知道一些概念,但无法融会贯通。这本书彻底改变了我的认知。它成功地将离散的知识点编织成了一个有机的整体。例如,它在介绍**集合与映射**时,会自然地引出布尔代数和集合操作的效率问题,然后顺理成章地过渡到如何使用位操作来优化特定场景下的运算速度。这种知识点的交叉引用和串联,使得学习过程充满了“发现”的乐趣。最让我印象深刻的是,它对**网络流**这类稍微偏难的章节,采取了非常克制的讲解方式,先从最大匹配的简单例子入手,逐步引入Ford-Fulkerson方法的核心思想——寻找增广路径,而不是直接抛出复杂的最小割最大流定理。这种循序渐进、注重“为什么”的设计哲学,让原本望而生畏的领域变得触手可及。这本书的价值远超出了提供代码实现,它提供的是一种高级的抽象能力和问题建模的视角,对于任何希望在计算领域走得更远的人来说,都是一本不可或缺的参考书。

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递归,分而治之DC, 快速排序 散列表 广度有限搜索DFS,图 => 求最短路径 Dijkstra算法 => 求最短加权路径(不带负边),Bellman-Ford算法(带负边) 贪婪算法,集合覆盖,NP完全 动态规划DP => 背包问题,最长公共子串 KNN算法 => 分类,回归,机器学习 树,二叉树查找,二分查找 平衡 => 红黑树 B树,红黑树,伸展树,堆 => 数据库结构 反向索引 傅里叶变换 分布式算法,MapReduce, 布隆过滤器,HyperLogLog => 概率型数据结构 SHA算法 => 比较文件,局部敏感 Simhash算法 => 判断相似度,局部不敏感 Diffie-Hellman加密算法 => 公钥密钥 线性规划 => Simplex算法

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虎头蛇尾了,前面的内容讲得还可以,后面基本上都让人很费解,图很多但是实例都不当,代码很少,几乎可以忽略不计。从狄克斯特拉算法的第七章开始就看不懂了。

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超级棒,一直觉得很枯燥的数学竟然如此迷人?忽然重燃对数学的兴趣。

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虎头蛇尾了,前面的内容讲得还可以,后面基本上都让人很费解,图很多但是实例都不当,代码很少,几乎可以忽略不计。从狄克斯特拉算法的第七章开始就看不懂了。

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囫囵吞枣

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