目錄
前言
第一章函數、極限與連續1
第一節初等函數1
第二節極限的概念6
第三節無窮小與無窮大10
第四節極限的運算11
第五節兩個重要極限及無窮小的比較14
第六節函數的連續性17
本章小結22
復習題一23
第二章導數與微分26
第一節導數的概念26
第二節函數的和、差、積、商的求導法則31
第三節復閤函數的求導法則33
第四節反函數的導數和基本初等函數的求導公式36
第五節高階導數39
第六節隱函數及參數方程所確定的函數的導數41
第七節微分44
*第八節麯率48
本章小結51
復習題二52
第三章導數的應用56
第一節中值定理與洛必達法則56
第二節函數的單調性與極值59
第三節函數的最大值與最小值63
第四節麯綫的凹凸性與拐點64
第五節函數圖形的描繪66
本章小結69
復習題三70
第四章不定積分73
第一節原函數與不定積分73
第二節積分的基本公式和法則直接積分法75
第三節換元積分法78
第四節分部積分法85
本章小結88
復習題四89
第五章定積分及其應用92
第一節定積分的概念92
第二節定積分的計算公式和性質97
第三節定積分的換元法和分部積分法100
第四節廣義積分103
第五節定積分在幾何中的應用106
第六節定積分在物理中的應用110
本章小結114
復習題五116
第六章常微分方程120
第一節微分方程的概念120
第二節一階綫性微分方程125
第三節 齊次方程與高階特殊類型微分方程128
第四節二階常係數齊次綫性微分方程133
第五節二階常係數非齊次綫性微分方程136
本章小結140
復習題六142
第七章拉普拉斯變換145
第一節拉普拉斯變換的基本概念145
第二節拉普拉斯變換的性質149
第三節拉普拉斯逆變換154
第四節拉普拉斯變換的應用156
本章小結161
復習題七162
第八章綫性代數165
第一節行列式165
第二節行列式的性質167
第三節剋萊姆法則170
第四節矩陣的概念173
第五節矩陣的運算176
第六節逆矩陣181
第七節矩陣的秩185
第八節綫性方程組187
本章小結194
復習題八197
部分習題參考答案199
參考文獻216
· · · · · · (收起)