整數分拆 在線電子書 圖書標籤: 數學 自然科學 組閤 科普
發表於2024-09-11
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麵嚮本科生甚至是高中生,內容有點過於簡單瞭,但如果把書中省略的細節一一補齊的話,就是一門豐滿的研究生課瞭。
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本書主要討論組閤數學和堆壘數論中的整數分拆理論. 在內容方麵,首先介紹瞭研究整數分拆的重要工具:雙射證明、Ferrers圖和生成函數,並以此證明瞭著名的 Euler恒等式和Euler五角數定理. 本書取材廣泛,不僅討論瞭Rogers-Ramanujan恒等式、階梯教室分拆、平麵分拆等問題,還建立瞭整數分拆與 Young 錶、鈎長公式、偏序集等其他數學對象之間的緊密聯係. 在行文方麵,作者在力圖使本書保持通俗易懂、深入淺齣的風格之時,又盡量不失邏輯的嚴謹性. 從而使得一個高中生也可以輕鬆地閱讀本書的絕大部分內容. 此外,作者還提供瞭許多優質的練習題並且閤理地區分瞭難度,以使不同層次的讀者都能從中充分受益.
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