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出版者:Pearson Learning

作者:Carlson, Ronald J./ Winter Mary Jean

出品人:

页数:108

译者:

出版时间:1992-9

价格:$ 26.56

装帧:Pap

isbn号码:9780201815252

丛书系列:

图书标签:

• 代数
• 实验
• 数学
• 教育
• STEM
• 中学数学
• 动手实践
• 学习
• 问题解决
• 进阶

《代数实验：探索模式与结构》 欢迎来到《代数实验：探索模式与结构》的世界，这是一本邀请你深入挖掘代数思维的精彩旅程。本书不仅仅是一本代数课本，更是一本鼓励你去观察、去猜想、去验证的实践指南。我们相信，真正的理解源于亲手操作和独立思考，而代数正是揭示宇宙间各种关系和模式的强大工具。 本书的核心理念： 我们摒弃了枯燥乏味的定理推导和公式记忆，转而关注代数在解决实际问题和理解抽象概念中的应用。本书将带你领略代数的“实验”精神，鼓励你像科学家一样，通过提出问题、设计实验、收集证据，最终发现规律并构建自己的理解。 本书内容概览： 1. 模式的侦探： 数列的秘密： 从简单的等差数列、等比数列，到更复杂的斐波那契数列，我们将一起探索它们是如何生成的，并学习如何用代数语言描述它们的增长规律。你会发现，生活中的许多现象，从花瓣的数量到股票的涨跌，都可能隐藏着数列的踪迹。 几何的代数之眼： 探索几何图形的性质，并用代数方法来描述它们。例如，如何用方程来表示直线、圆、抛物线，以及如何通过代数运算来分析它们的位置关系和相交点。你将看到几何美学与代数逻辑是如何完美结合的。 函数：连接变量的桥梁： 函数是代数的核心概念之一。我们将通过大量的可视化实验，让你直观地理解函数如何描述输入与输出之间的关系。从最简单的线性函数到非线性的多项式函数，你会学习如何绘制函数图像、分析函数性质，并理解它们在描述变化过程中的重要性。 2. 结构的力量： 方程的游戏： 方程是代数解决问题的核心工具。本书将以“游戏”的心态，带你玩转一元一次方程、一元二次方程，甚至简单的多元方程。我们会强调方程的“平衡”概念，以及如何通过各种“规则”来求解未知数。你将学习到如何将实际问题转化为方程，并从中提取有用的信息。 不等式的世界： 不等式描述的是范围和限制，它们同样具有强大的应用价值。我们将探索如何表示和求解不等式，以及它们在优化问题中的作用。例如，如何确定一个产品在特定成本限制下的最大产量。 多项式的魔法： 多项式是代数中最基础也是最强大的构建块之一。我们将深入了解多项式的加减乘除，学习如何因式分解多项式，从而简化复杂的表达式，并求解更复杂的方程。你会发现，许多看似复杂的问题，都可以通过多项式的运算变得清晰明了。 3. 进阶的探索： 矩阵的语言： 矩阵作为一种特殊的数学结构，在现代科学和工程领域有着广泛的应用。本书将为你打开矩阵的大门，介绍矩阵的基本运算，并展示它们在解决线性方程组、数据分析和计算机图形学等方面的强大能力。 向量的空间： 向量不仅表示大小，更蕴含着方向。我们将探索向量的加减、数乘，以及点积和叉积，让你理解它们在物理学、计算机科学和数据科学中的重要作用。 概率与代数： 探讨代数在概率论中的应用，例如如何用代数方法计算事件发生的概率，以及如何分析随机变量的期望和方差。 本书特色： 实验驱动： 每一章都设计了大量的“代数实验”，鼓励读者动手操作，通过观察和分析来发现数学规律。 可视化学习： 利用图表和图像帮助读者直观理解抽象的代数概念，让学习过程更加生动有趣。 问题导向： 强调代数在解决实际问题中的应用，培养读者的数学建模和解决问题的能力。 循序渐进： 从基础概念入手，逐步深入，让不同水平的读者都能找到适合自己的学习路径。 批判性思维： 鼓励读者质疑、探索和创造，培养独立的数学思考能力。 《代数实验：探索模式与结构》旨在让你重新认识代数，将它视为一种探索世界、解决问题的有力工具。无论你是初学者，还是希望深化理解的学习者，本书都将是你宝贵的伙伴。准备好开启你的代数探索之旅了吗？让我们一起在数字和符号的世界里，发现那些隐藏的模式，理解那些精妙的结构！

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我对这本书的评价可能需要采取一种略显批判性的视角，但这绝非贬低其价值，而是指出其高度的挑战性。坦率地说，这本书的深度对大部分读者来说可能是一种“甜蜜的负担”。它毫不留情地要求读者付出极大的专注力和心智努力。书中对某些抽象结构的处理，其抽象程度已经远远超出了我以往接触的任何数学读物。如果读者只是希望获得一套即插即用的解题技巧，那么这本书无疑会让他们感到挫败。但正是这种挑战性，构成了它无与伦比的魅力所在。每一次攻克书中的一个难点，都伴随着智力上的巨大满足感。作者似乎对“为什么”的追问有着近乎偏执的追求，这种对根本原理的深挖，使得这本书更像是一部关于数学思维的论著，而非单纯的习题集。对于那些已经在专业领域有所建树，渴望进行知识“重构”的资深人士，这本书无疑是拓宽视野、检验认知边界的绝佳工具。

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这本书的阅读体验，可以用“行云流水，润物无声”来形容。作者的语言风格极其精炼，每一个句子似乎都经过了千锤百炼，去掉了所有不必要的冗余，直击要害。我尤其喜欢它在章节过渡时所采用的“桥梁段落”，这些小小的总结和展望，巧妙地将前后看似独立的知识点串联起来，形成一个有机统一的整体。这种结构上的匠心，使得我在阅读时几乎没有产生知识断裂或迷失方向的感觉。它似乎预设了读者可能产生的每一个疑问，并在读者提问之前，就已经用极其优雅的方式给出了答案。这是一种非常高明的教学艺术，它既保持了数学的严密性，又兼顾了阅读的流畅性。对于那些希望在自我提升的道路上找到一位“耐心且高明”的导师的读者来说，这本书提供了一种近乎完美的陪伴。它不是那种需要反复查阅字典和参考书的“冷硬”之作，而是一本可以沉浸其中，与之对话的“温暖”之书。

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我通常对厚重的学术著作持保留态度，因为它们常常在初期的新鲜感后迅速沦为书架上的摆设。然而，这本书却拥有令人难以置信的“回味性”。我发现自己会在日常的各种场景中，不自觉地调用书中提到的分析框架来审视周围的事物。例如，在规划一个复杂的项目时，书中关于最优路径和约束条件的讨论，竟能神奇地转化为对现实问题的建模思路。这种跨学科的迁移能力，是我从未在其他数学书籍中体验到的。它真正体现了代数思维的普适性价值，让那些原本高高在上的数学概念，真正走入了生活和工作场景。这种实用性并非建立在肤浅的工具应用上，而是基于对内在逻辑的深刻理解。这本书的价值是复合型的，它不仅提升了我的数学能力，更重要的是，它重塑了我处理复杂信息和进行逻辑推理的方式。这是一部值得反复精读，并且随着阅读者自身经验的增长而呈现出不同解读层次的“活的”经典。

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这本书读完后，我感到思绪万千，它带给我的震撼远超我的预期。作者在处理抽象概念时所展现出的那种细腻入微的洞察力，简直令人叹为观止。我尤其欣赏其中关于结构化思维的构建部分，那种层层递进、抽丝剥茧的论述方式，让我这个自认为对代数领域有一定了解的读者，也仿佛进入了一个全新的思考维度。书中对一些经典理论的重新诠释，更是点亮了我思维中的盲点，让我对那些曾经感到晦涩难懂的定理有了豁然开朗的理解。它不仅仅是一本教科书，更像是一次深入心灵的哲学探讨，迫使我重新审视自己过去对“严谨”和“美感”的定义。阅读过程中，我时常需要停下来，反复咀嚼那些富有哲理性的段落，那种感觉就像是在攀登一座高耸入云的山峰，每向上一步，眼前的风景就更加壮阔几分。我强烈推荐给所有不满足于仅仅“会用”代数工具，而渴望真正“理解”其底层逻辑的探求者。这本书的价值，在于它能把冰冷的公式转化为富有生命力的思维模型。

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说实话，刚翻开这本书的时候，我内心是带着一丝怀疑的，毕竟市面上同类书籍已经汗牛充栋，想要从中脱颖而出谈何容易。然而，这本书的开篇就展现出一种别样的活力，它没有采用那种冗长乏味的数学术语堆砌，而是以一种近乎讲故事的口吻，将复杂的代数概念融入到引人入胜的实际案例中。这种叙事方式极大地降低了阅读的门槛，让我一个偏好文科思考的人也能迅速捕捉到核心要义。最让我惊喜的是，作者似乎特别关注“反直觉”的例子，那些常常在标准教材中被一带而过、实则蕴含深刻原理的特例，在这本书里被赋予了足够的篇幅进行剖析，这种对细节的执着，体现了作者深厚的学术功底和对初学者困境的深刻共情。我感觉自己不是在学习一门科目，而是在跟随一位经验丰富的大师进行一次充满启发性的漫游。这本书的排版和图示设计也极为出色，清晰的逻辑流图有效地梳理了庞大的知识网络，使得知识的吸收过程变得既高效又愉悦。

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