Time Series Analysis and Inverse Theory for Geophysicists pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Cambridge University Press

作者:David Gubbins

出品人:

页数:272

译者:

出版时间:2010-8-2

价格:GBP 54.99

装帧:Paperback

isbn号码:9780521525695

丛书系列:

图书标签:

• 时间序列分析
• 反理论
• 地球物理学
• 数据分析
• 地球物理方法
• 统计学
• 数学地球物理学
• 模型反演
• 信号处理
• 地球动力学

书籍简介：地质物理学中的时间序列分析与反演理论 本书深入探讨了地质物理学领域中应用时间序列分析和反演理论的关键方法与实践。内容聚焦于如何利用先进的数学工具和计算技术，从复杂的地球物理观测数据中提取有意义的地质信息。本书旨在为地质物理学、地球物理学、应用数学以及相关领域的学生和专业研究人员提供一个全面且深入的参考指南。 第一部分：地球物理时间序列基础与数据处理 本部分奠定了时间序列分析在地球物理学中的理论基础，并详细介绍了数据预处理的技术。 第一章：地球物理数据的特性与时间序列的建立 地球物理观测数据，如地震波形、重力/磁力测量、大地电磁响应等，往往是复杂、高维且带有噪声的时间序列。本章首先阐述了这些数据的基本统计特性，包括非平稳性、各向异性、多尺度性和非高斯性。随后，我们将介绍如何将原始观测数据组织成标准的时间序列格式，为后续的分析做好准备。重点讨论了时间域、频率域和空间域数据表示的相互转换。 第二章：时间序列预处理与去噪技术 实际的地球物理数据不可避免地受到环境噪声和仪器误差的干扰。本章详细讲解了数据预处理的关键步骤。包括： 趋势分离与去漂移： 针对重力、磁力测量中长期变化趋势的处理方法，如多项式拟合、移动平均法等。 去噪滤波： 介绍经典滤波器（如卡尔曼滤波、维纳滤波）和现代自适应滤波技术在去除随机噪声和系统噪声中的应用。特别关注地震数据处理中的时频域滤波技术。 缺失值插值与重采样： 探讨在非均匀采样或数据缺失情况下，如何利用插值技术（如样条插值、克里金插值）重建连续时间序列，并讨论不同采样率对后续分析的影响。 第三章：时间序列的平稳性检验与分解 许多经典的时间序列分析方法依赖于数据具有平稳性的假设。本章首先介绍了严格的平稳性定义（弱平稳和严性平稳），并详细阐述了在地球物理数据中检验平稳性的方法，如自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）分析、单位根检验（如ADF检验）。 随后，本书深入探讨了时间序列的分解模型，包括： 加性模型与乘性模型： 分离趋势（Trend）、季节性（Seasonality）和随机残留（Residual）。 经验模态分解（EMD）及其改进方法（如EEMD）： 针对非线性和非平稳地球物理信号，EMD提供了一种自适应的分解手段，用于提取固有模态函数（IMF），揭示数据中的多尺度物理过程。 第二部分：频域分析与谱估计方法 频谱分析是揭示地球物理时间序列内在周期性和振荡模式的核心工具。本部分专注于如何从时间序列中准确地估计其频率成分。 第四章：傅里叶变换与功率谱密度估计 傅里叶变换是连接时域和频域的桥梁。本章详细回顾了离散傅里叶变换（DFT）及其快速算法（FFT）。重点在于： 周期图（Periodogram）： 分析原始信号的粗略频谱结构。 谱泄漏与栅栏效应： 讨论数据截断对谱估计的影响，并介绍窗函数技术（如Hann、Hamming窗）以减轻这些效应。 方差估计与谱的平滑： 介绍韦尔奇（Welch）平均法等降低周期图方差的方法，以获得更稳定的功率谱密度（PSD）估计。 第五章：高分辨率谱估计技术 对于许多地球物理现象（如地震反射层、地壳共振频率），其特征频率成分相对尖锐，传统FFT方法分辨率不足。本章引入了高分辨率谱估计方法： 参数化模型： 介绍自回归（AR）、移动平均（MA）和自回归移动平均（ARMA）模型，并讨论如何利用Yule-Walker方程或最大熵法（MEM）来估计这些模型的系数，从而获得更高分辨率的谱估计。 子空间法： 深入探讨多信号分类（MUSIC）和子空间法（如ESPRIT）在区分紧密相邻的频率成分中的优势，这在分析多层结构或复杂波场时至关重要。 第六章：多通道时间序列与相干性分析 地球物理勘探通常涉及多个传感器同时记录数据（如地震仪阵列、大地电磁台阵）。本章扩展到多通道（多元）时间序列分析： 传递函数与白化： 建立输入（源）与输出（响应）之间的关系，并介绍白化技术以消除通道间的冗余信息。 相干谱分析： 量化不同传感器记录信号之间的线性相关程度和相位关系，用于识别波的传播方向和速度。 交叉谱分析： 分析不同时间序列间的频率耦合关系，这对于研究区域性的耦合地质过程非常重要。 第三部分：反演理论与模型构建 时间序列分析的最终目标往往是反演地球介质的物理参数。本部分集中于线性与非线性反演框架的构建与求解。 第七章：线性反演基础与正则化方法 反演问题在本质上通常是病态的（Ill-posed），即解不唯一或对数据噪声极其敏感。本章建立线性反演的数学框架：$mathbf{d} = mathbf{G} mathbf{m} + mathbf{epsilon}$。 最小二乘法与奇异值分解（SVD）： 分析数据核（G）的结构，并利用SVD处理病态问题。 正则化原理： 重点介绍Tikhonov正则化（L2范数）和约束条件在稳定解中的作用。讨论如何选择合适的正则化参数（如L曲线法）。 约束反演： 引入先验信息，如平滑性约束（L2-平滑）和稀疏性约束（L1-约束，用于稀疏反演）。 第八章：非线性反演与迭代方法 许多地球物理反演（如全波形反演FWI）本质上是非线性的。本章关注于优化技术在求解非线性反演问题中的应用。 梯度下降法及其变种： 介绍最速下降法、共轭梯度法（CG）在寻找目标函数最小值中的应用。 牛顿法与拟牛顿法： 探讨利用海森矩阵（Hessian）信息加速收敛的方法，并讨论实际应用中计算海森矩阵的困难及替代方案（如BFGS）。 不精确牛顿法（Inexact Newton Methods）： 介绍如何在不完全求解线性子问题的情况下，依然实现快速收敛的策略。 第九章：贝叶斯反演与不确定性量化 现代地球物理反演越来越强调对模型不确定性的评估。本章将反演视为一个概率问题。 贝叶斯框架建立： 描述似然函数、先验分布和后验分布之间的关系。 马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法： 详细介绍Metropolis-Hastings算法和Gibbs采样等MCMC技术，用于对高维后验概率分布进行采样。 全后验分析： 如何利用MCMC结果来评估模型参数的边缘分布、置信区间，以及不同模型之间的相对概率，从而实现对地质认识的量化。 第四部分：高级应用与案例研究 本部分将理论方法应用于具体的地球物理数据，展示时间序列分析和反演在实际问题中的强大能力。 第十章：地震数据的时间序列处理与层析成像 探讨地震波场时间序列在地震层析成像中的应用。重点关注： 初至时间拾取与残差分析： 利用互相关和交叉谱分析提高到时精度，并分析走时残差与地下速度结构的关系。 全波形反演（FWI）中的时间序列匹配： 如何将合成波形与观测波形进行时间序列上的误差最小化。 第十一章：大地电磁法（MT）中的阻抗张量反演 大地电磁法数据本质上是频率相关的阻抗张量时间序列。本章讨论： 频率域数据处理： 阻抗张量的计算、去噪与各向异性分析。 一维/二维阻抗反演： 结合频率域的线性反演（如Occam's Inversion）和全空间非线性反演。 第十二章：重力与磁力时间序列的物理场分离 处理受时间变化影响的重力与磁力数据（如潮汐、地壳形变、磁场日变）。 时间序列滤波与基线拟合： 利用经验正交函数（EOF）分析和自适应滤波器分离长期趋势和短期变化。 位场数据的源定位反演： 如何将位场信号的时间变化信息整合到空间反演中，以识别地下源体的动态变化。 本书的结构设计旨在引导读者从基础的数据处理逐步深入到复杂的理论模型构建与应用，最终掌握利用时间序列分析和反演理论解决实际地球物理问题的能力。

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