New Horizons in Pro-p Groups pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Segal, Dan (EDT)/ Sautoy, Marcus Du/ Shalev, Aner (EDT)

出品人:

页数:439

译者:

出版时间:2000-5

价格:$ 224.87

装帧:HRD

isbn号码:9780817641719

丛书系列:Progress in Mathematics

图书标签:

pro-p groups
group theory
algebra
mathematics
number theory
representation theory
finite groups
algebraic groups
p-adic groups
combinatorics

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具体描述

The impetus for current research in pro-p groups comes from four main directions: from new applications in number theory, which continue to be a source of deep and challenging problems; from the traditional problem of classifying finite p-groups; from questions arising in infinite group theory; and finally, from the younger subject of 'profinite group theory'. A correspondingly diverse range of mathematical techniques is being successfully applied, leading to new results and pointing to exciting new directions of research. In this work important theoretical developments are carefully presented by leading mathematicians in the field, bringing the reader to the cutting edge of current research. With a systematic emphasis on the construction and examination of many classes of examples, the book presents a clear picture of the rich universe of pro-p groups, in its unity and diversity. Thirty open problems are discussed in the appendix. For graduate students and researchers in group theory, number theory, and algebra, this work will be an indispensable reference text and a rich source of promising avenues for further exploration.

好的，这是一份为一本假想的图书撰写的详细简介，该书的名称为《量子计算前沿：算法与硬件的融合》，内容专注于量子计算的最新进展，完全不涉及您提到的“New Horizons in Pro-p Groups”中的任何主题。 --- 量子计算前沿：算法与硬件的融合一书简介在信息技术飞速发展的今天，经典计算的瓶颈日益凸显，尤其是在处理大规模模拟、复杂优化和材料科学等前沿问题时。这使得“量子计算”这一颠覆性的技术范式站到了聚光灯下。本书《量子计算前沿：算法与硬件的融合》，深入剖析了当前量子计算领域最激动人心的进展，重点聚焦于如何将理论上的量子算法转化为能够在实际噪声中稳健运行的物理系统上进行高效计算。本书旨在为具有扎实的线性代数和计算机科学基础的研究人员、工程师以及渴望理解下一代计算范式的学生提供一份全面且深入的指南。它不仅仅是对现有量子计算知识的梳理，更是对未来十年内该领域可能实现突破的关键技术路径的系统性探讨。第一部分：量子计算的理论基石与新兴算法本部分回顾了量子计算的基本原理，但迅速将重点转向那些正在推动实用化进程的前沿算法。第1章：超越Shor与Grover：噪声中容错计算的挑战本章首先简要回顾了Shor算法和Grover算法的理论意义，随后立即深入探讨了当前NISQ（噪声中型量子）时代的核心难题——如何设计在有限的量子比特数和较高的错误率下依然能产生有意义结果的算法。我们详细分析了变分量子本征求解器（VQE）和量子近似优化算法（QAOA）的最新改进版本，包括如何通过更优化的电路深度和更精妙的参数初始化策略来抵抗退相干效应。第2章：量子机器学习的范式转移量子机器学习（QML）是当前研究的热点领域。本章探讨了如何利用量子系统的希尔伯特空间来处理高维数据。重点分析了量子特征映射（Quantum Feature Maps）的设计原则，以及在量子神经网络（QNN）中实现梯度下降的有效方法。此外，我们还深入讨论了“量子优势”在分类和回归任务中何时可能出现，以及如何量化和验证这种优势。第3章：模拟复杂物理系统的深度量子电路设计量子计算机最直接的应用在于模拟量子力学本身。本章专注于如何使用量子电路高效地模拟费米子和玻色子系统。我们比较了Trotter化分解方法与更先进的Qubitization技术在模拟哈密顿量动力学中的效率和精度。特别是，本章展示了如何将固态物理中的拓扑性质编码到量子电路结构中，为发现新材料提供了理论工具。第二部分：异构硬件架构与控制精度量子算法的实现严重依赖于底层硬件平台的特性。本部分将注意力转向当前主流及新兴的量子硬件平台，分析它们在可扩展性、连通性和错误抑制方面的优势与局限。第4章：超导量子比特：耦合、布线与微波控制超导电路仍是实现通用量子计算机的主流路径。本章深入探讨了腔体量子电动力学（Cavity QED）在增强量子比特间的耦合效率中的作用。我们详细分析了最新的二维和三维芯片架构如何解决互连瓶颈，并讨论了高精度脉冲整形技术在最小化单比特和双比特门操作误差中的关键地位。内容涵盖了高保真度CZ门和iSWAP门的最新实验记录。第5章：离子阱系统的扩展性与长程连通性离子阱系统以其出色的量子比特相干时间和全连接性著称。本章重点分析了如何通过Shuttling（量子比特的移动）策略来构建更大规模的量子寄存器，以及如何利用激光冷却和精确的拉曼散射技术来实现高效率的通用量子门操作。此外，本章还介绍了基于微加工离子阱阵列的模块化扩展方案。第6章：拓扑量子计算的实现挑战与前景拓扑量子计算被视为实现内在容错的终极目标。本章详细阐述了非阿贝尔任意子的概念及其在编码量子信息中的作用。我们审视了在分数量子霍尔效应和超导纳米线系统（如Majorana零能模）中观测和操控这些准粒子的实验进展，以及实现高保真度“编织”（Braiding）操作所面临的极低温和材料工程难题。第三部分：错误缓解与系统集成在达到全容错之前，高效的错误管理至关重要。本部分探讨了软件层和系统层如何协同工作，以提高当前硬件的可用性。第7章：超越表面码：轻量级纠错码的应用虽然表面码是实现容错计算的黄金标准，但在NISQ设备上实现其开销仍然巨大。本章专注于研究更轻量级的量子错误缓解（Error Mitigation）技术，如零噪声外推法（ZNE）、概率误差消除（PEC）以及特定的硬件高效纠错码（如Low-Density Parity-Check, LDPC码的初步应用）。我们提供了在特定电路架构上应用这些技术的实践指南。第8章：量子-经典混合计算的优化接口未来的实际应用将是量子处理单元（QPU）与高性能经典计算单元（CPU/GPU）协同工作的混合模式。本章探讨了优化这种混合工作流的关键技术，包括如何最小化经典优化器与量子电路执行之间的通信延迟，以及设计智能的调度器来管理量子作业的资源分配。我们还分析了用于精确模拟经典优化器参数的量子资源的需求评估模型。第9章：供应链、投资与未来路线图本章从更宏观的角度审视了量子计算生态系统的发展。我们评估了全球范围内主要国家和企业在量子计算研发上的战略布局，并讨论了量子计算从实验室走向商业化过程中，在专业人才培养、标准化接口制定以及可信供应链构建方面所面临的非技术性挑战。本章为读者提供了对未来五年内量子计算产业化趋势的审慎预测。 --- 《量子计算前沿：算法与硬件的融合》是一本面向前沿、注重实践的专著，它清晰地描绘了将量子计算从理论猜想到实际应用所需的跨学科努力，是理解下一代计算技术全貌的必备参考书。