Algebra and Geometry pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Cambridge University Press

作者:Alan F. Beardon

出品人:

页数:340

译者:

出版时间:2005-6-6

价格:USD 141.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780521813624

丛书系列:

图书标签:

代数
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具体描述

Describing two cornerstones of mathematics, this basic textbook presents a unified approach to algebra and geometry. It covers the ideas of complex numbers, scalar and vector products, determinants, linear algebra, group theory, permutation groups, symmetry groups and aspects of geometry including groups of isometries, rotations, and spherical geometry. The book emphasises the interactions between topics, and each topic is constantly illustrated by using it to describe and discuss the others. Many ideas are developed gradually, with each aspect presented at a time when its importance becomes clearer. To aid in this, the text is divided into short chapters, each with exercises at the end. The related website features an HTML version of the book, extra text at higher and lower levels, and more exercises and examples. It also links to an electronic maths thesaurus, giving definitions, examples and links both to the book and to external sources.

好的，以下是为一本名为《宇宙的织锦：从古典力学到量子场论的演化》所撰写的详细图书简介，完全不涉及代数与几何（Algebra and Geometry）的内容，并力求自然流畅，字数约为1500字。 --- 宇宙的织锦：从古典力学到量子场论的演化导言：万物之始的追问自人类仰望星空，对“我们从何处来，将往何处去”的探寻便从未停歇。本书并非聚焦于抽象的数学结构，而是深入剖析驱动我们宇宙运行的根本力量——物理学思想的革命性历程。《宇宙的织锦》是一部跨越了三个世纪的宏伟叙事，它描绘了物理学家如何从牛顿的钟表宇宙观出发，一步步揭开自然界最深层的奥秘，最终抵达当代物理学的宏伟殿堂——量子场论。本书旨在为读者构建一个清晰而富有洞察力的时间轴，展示理论是如何在实验的严苛考验下诞生、修正乃至彻底颠覆的。我们关注的核心是能量、物质、时空以及相互作用的本质。全书以叙事为主导，辅以必要的概念解释，确保即使是初次接触高等物理的读者也能领略科学探索的激动人心之处。第一部分：牛顿的遗产与机械的钟表（约17世纪末至19世纪中叶）本部分奠定了现代物理学的基石，主要围绕着宏观世界的确定性描述。第一章：万有引力的普适性开篇将详述艾萨克·牛顿如何将天体运动与地面物体下落统一于一个简洁的数学框架之下。我们将深入探讨微积分的诞生（作为必要工具，而非主题本身）如何使得对运动的精确描述成为可能。重点将放在惯性、力和能量守恒在宏观尺度上的初步体现。第二章：热力学的崛起与能量的不可摧毁性 19世纪，蒸汽机的轰鸣催生了物理学的新分支——热力学。本章探讨了从卡诺循环到克劳修斯和开尔文勋爵的工作。我们将详细阐述熵（Entropy）这一概念的引入如何标志着物理学对“时间之箭”的首次严肃思考，以及能量在各种形式（热、功、内能）之间转换的不可逆性。热力学第二定律揭示了宇宙的必然趋势——从有序走向无序。第三章：场的概念初探：电与磁的融合在经典物理的晚期，法拉第和麦克斯韦的工作对世界的理解产生了颠覆性影响。本章将详述电磁场的诞生。重点在于麦克斯韦方程组（作为现象的总结性描述，而非纯数学推导），它们预言了光即是电磁波。这标志着物理学开始接受“场”作为一种独立于物质粒子的实在存在，为相对论的诞生埋下了伏笔。第二部分：时空的革命与物质的极限（约19世纪末至20世纪初）古典物理学在描述高速运动和微观世界时显露出明显的裂痕。这一部分聚焦于两大里程碑式的理论：相对论和量子力学。第四章：光速不变与狭义相对论的冲击爱因斯坦的狭义相对论并非凭空出现，而是对电磁学和力学之间矛盾的调和。本章将细致梳理洛伦兹变换如何取代伽利略变换，以及由此导出的时间膨胀、长度收缩的奇异效应。我们将着重讨论质量与能量的等价性——$E=mc^2$——这一洞察如何重塑了我们对物质基础的理解。第五章：引力的几何化：广义相对论的宏伟蓝图本书认为，广义相对论是物理学中最具美感和哲学深度的理论之一。我们将解释等效原理，并探讨物质如何告诉时空如何弯曲，时空如何告诉物质如何运动。我们将简要概述广义相对论在解释水星近日点进动、光线弯曲方面的成功，并提及黑洞和引力波的理论预言。第六章：普朗克与黑体辐射：量子的微小火花在宏观世界似乎已解释完毕之时，微观领域传来了不和谐的声音。本章聚焦于解释黑体辐射的难题如何迫使普朗克假设能量是不连续的（量子化）。我们将探讨这仅仅是数学上的“技巧”，还是对自然界本质的深刻揭示。第七章：原子的结构与波粒二象性在经典物理学看来，电子绕原子核运动是不稳定的。玻尔模型（尽管是半经典模型）的成功之处在于引入了量子化的能级。随后，德布罗意提出物质波的概念，彻底打破了粒子和波的明确界限。本章将探讨电子衍射等实验如何确立了波粒二象性——这一挑战日常直觉的核心概念。第三部分：概率的统治与场的统一（约20世纪中叶至今）进入20世纪后半叶，物理学转向了对概率描述的接纳，并试图用统一的“场”来描述所有基本作用力。第八章：海森堡的矩阵与薛定谔的波函数本部分将深入介绍量子力学的正式建立。我们将探讨不确定性原理的哲学含义——物理量测量的内在限制。接着，我们将详细描述薛定谔方程，它不再描述一个粒子的确定轨迹，而是描述其概率幅（波函数）随时间的演化。测量如何导致波函数的“坍缩”将是本章的重点讨论对象。第九章：反物质的预言与狄拉克方程相对论与量子力学的结合带来了新的挑战。狄拉克方程不仅成功描述了电子的自旋，还奇迹般地预言了反物质的存在。本章将阐述“负能态”问题如何引出了电子的反粒子——正电子的发现，从而为粒子物理学奠定了基础。第十章：从粒子到场：量子电动力学（QED）的胜利本书的高潮部分将聚焦于量子场论（QFT）的建立。我们不再将电子视为绕核飞行的粒子，而是看作量子场的激发态。QED，由费曼、施温格和朝永振一郎发展，成功地将电磁相互作用纳入量子框架，其对电子磁矩的预测精度之高，被誉为人类智慧的巅峰之作。我们将解释重整化这一技术在处理无穷大问题上的关键作用。结语：未竟的探索最终，本书将简要展望标准模型（涵盖强核力、弱核力和电磁力）的构建，并指出仍存在的巨大挑战——如引力的量子化问题（量子引力）、暗物质与暗能量的本质。《宇宙的织锦》旨在向读者展示，物理学是一部不断自我修正的史诗，它依赖于严谨的逻辑、大胆的想象以及对自然界深层和谐性的不懈追求。它是一部关于人类心智如何努力捕捉宇宙最基本规律的动人记录。