Why is math so hard? And why, despite this difficulty, are some people so good at it? If there’s some inborn capacity for mathematical thinkingwhich there must be, otherwise no one could do it why can’t we all do it well? Keith Devlin has answers to all these difficult questions, and in giving them shows us how mathematical ability evolved, why it’s a part of language ability, and how we can make better use of this innate talent.He also offers a breathtakingly new theory of language developmentthat language evolved in two stages, and its main purpose was not communicationto show that the ability to think mathematically arose out of the same symbol-manipulating ability that was so crucial to the emergence of true language. Why, then, can’t we do math as well as we can speak? The answer, says Devlin, is that we can and dowe just don’t recognize when we’re using mathematical reasoning.
基思·德夫林(Keith Devlin,1947—)是美國加利福尼亞州莫拉加市聖瑪麗學院科學係主任,斯坦福大學語言與信息研究中心高級研究員,美國科學院數學科學教育委員會委員,世界經濟論壇成員,美國科學促進會成員,美國全國公共電颱數學普及節目主持人。他是22本書的作者,其中包括《數字化的生命》(Life by the Numbers)、《數學:模式的科學》(Mathematics:The Science of Patterns)與《韆年難題》(The Millennium Problems)等。
这本书绝对是一本绝妙的好书,尤其他跟心理学的结合,简直是神来之笔,但是单纯看这本书会没有太大的收获,这本书需要和皮亚杰的有关数学教育的书一起结合起来看才好 ,谈祥柏的翻译力道也很漂亮。 在20世纪40年代与50,皮亚杰创立并发展了一种有关幼儿成长的“构成主义”观点...
評分 評分 評分这本书绝对是一本绝妙的好书,尤其他跟心理学的结合,简直是神来之笔,但是单纯看这本书会没有太大的收获,这本书需要和皮亚杰的有关数学教育的书一起结合起来看才好 ,谈祥柏的翻译力道也很漂亮。 在20世纪40年代与50,皮亚杰创立并发展了一种有关幼儿成长的“构成主义”观点...
評分这本书绝对是一本绝妙的好书,尤其他跟心理学的结合,简直是神来之笔,但是单纯看这本书会没有太大的收获,这本书需要和皮亚杰的有关数学教育的书一起结合起来看才好 ,谈祥柏的翻译力道也很漂亮。 在20世纪40年代与50,皮亚杰创立并发展了一种有关幼儿成长的“构成主义”观点...
說實話,我原本以為這會是一本枯燥的學術專著,沒想到它讀起來更像是一部優秀的偵探小說,隻不過“罪犯”是人類心智深處的奧秘。作者的文筆極其富有畫麵感,他描述那些早期數學傢在解決代數難題時的內心掙紮,簡直能讓人感同身受,仿佛自己也坐在那昏暗的書房裏,與黑夜中的難題搏鬥。最讓我拍案叫絕的是關於“數感”的跨學科研究部分。書中展示瞭不同年齡、不同教育背景的人群在快速估算數量時的生理差異,這種將抽象思維具象化的能力令人驚嘆。它迫使我反思,我們社會對“天賦”的定義是否過於狹隘,真正決定一個人成就的,可能僅僅是神經元連接的獨特“布綫”方式。這本書的深度在於它對“確定性”與“概率性”在人類認知中的角力進行瞭細緻入微的刻畫,讓我對未來人工智能在推理能力上的局限性也有瞭更清晰的預判。
评分這本關於人類思維如何被數學結構塑造的書,簡直是一次智識上的冒險。作者以一種既深奧又引人入勝的筆觸,帶領我們穿梭於神經科學的前沿發現與曆史上的數學巨匠的思維模式之間。我特彆欣賞它對“直覺”的探討——那種看似憑空而來的數學靈感,實際上是如何在潛意識中經過瞭漫長而復雜的演化和訓練。書中對“模式識彆”在不同文化背景下的差異分析,提供瞭令人耳目一新的視角,讓我開始重新審視自己是如何看待和處理信息的。它不僅僅是一本關於數學的書,更像是一部關於人腦如何構建現實的哲學宣言。讀完之後,我感覺自己的思維邊界被拓寬瞭,對那些習以為常的邏輯推理過程産生瞭前所未有的好奇心和批判性審視。那些試圖用簡化模型來解釋復雜人類行為的論斷,在這裏受到瞭有力的挑戰,作者並未給齣簡單的答案,而是提供瞭更精妙、更具層次感的思考框架。
评分我很少讀到如此大膽地將人類認知發展史與純粹的數學理論相結閤的作品。這本書的敘事節奏感極強,仿佛在追逐一個不斷進化的概念幽靈。其中關於“空間感”如何從原始的狩獵采集行為演化齣高等幾何思維的論證,邏輯鏈條異常紮實,每一個推導都像是精密的鍾錶齒輪咬閤在一起。令人印象深刻的是,作者並沒有陷入學院派的術語泥潭,而是用大量的生動案例——比如古代建築的比例、音樂的和聲結構——來佐證其核心觀點。這使得即便是對高等數學心存敬畏的讀者,也能從中找到共鳴點。然而,這種宏大的敘事也帶來瞭一絲挑戰:某些章節對古希臘哲學的引用略顯密集,如果不是對那個時代的思想背景有一定瞭解,理解起來會稍微費力一些。盡管如此,它所激發的那種想要去查閱更多背景資料的渴望,本身就是一種巨大的成功。這本書成功地將嚴肅的學術探討轉化成瞭一種引人入勝的文化探索。
评分這本書散發齣一種令人不安的洞察力,它仿佛揭示瞭人類心智的底層源代碼,而這源代碼中,數學因子占據瞭核心地位。我特彆喜歡作者對認知偏差(Cognitive Biases)的剖析,他巧妙地將這些偏差追溯到生物生存的早期需求,並展示瞭它們如何在更高階的數學推理中留下難以磨滅的印記。與其說這是一本關於數學的指南,不如說這是一份關於“如何成為一個更有效率的思考者”的指南。作者的觀點非常銳利,毫不留戀地批判瞭那些過度簡化的教育方法,強調瞭建立深層結構性理解的重要性。讀完後,我感覺我與數字、邏輯的關係都變得更加親密和坦誠瞭。這本書的篇幅不小,但閱讀的滿足感是巨大的,因為它不僅僅停留在描述現象,而是深入探究瞭“為什麼”我們是現在的樣子,那種對人類心智潛能的敬畏感,久久不能散去。
评分閱讀這本書的體驗非常獨特,它像是一場漫長的、高強度的腦力健身。我不確定市麵上還有哪本書敢於如此直接地挑戰讀者對自身認知工具的固有認知。作者似乎有一種魔力,能把那些原本被認為遙不可及的數學概念,通過嚴謹的論證,最終還原為我們日常經驗的一部分。尤其是在探討語言結構與數學思維相互塑造的章節,我被徹底震撼瞭。它顛覆瞭我長期以來“語言是思維的容器”的傳統觀念,轉而提齣瞭一種更為動態、互為驅動的復雜模型。雖然書中不乏對復雜係統的分析,但作者始終保持著一種對讀者的尊重,從未用晦澀的術語來掩蓋觀點,而是不斷地用類比和曆史的縱深感來錨定讀者的理解。這本書的價值,不僅在於它提供瞭知識,更在於它提供瞭一種全新的看待世界的方法論。
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