An Introduction to the Mathematical Theory of Dynamic Materials pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Lurie, Konstantin A.

出品人:

页数:181

译者:

出版时间:2007-3

价格:$ 123.17

装帧:HRD

isbn号码:9780387382784

丛书系列:

图书标签:

• 数学物理
• 连续介质力学
• 动态材料
• 材料科学
• 偏微分方程
• 数值分析
• 弹性力学
• 塑性力学
• 振动
• 波动

智力与机械的交汇：探索物质形变的动力学奥秘 一部跨越材料科学、力学与非线性分析的划时代巨著 书籍名称：《智械形变论：材料动力学中的复杂系统建模与控制》 --- 引言：超越传统力学的边界 长期以来，材料科学与固体力学领域依赖于对宏观尺度下材料行为的精确描述。然而，随着工程需求的日益复杂化——从超高速冲击防护到自适应纳米器件的构建——传统的线性或近乎线性的模型已显露出其局限性。新一代“智能”或“动态”材料，其性能不再仅仅取决于静态的组成结构，而是深刻地依赖于其形变历史、加载速率以及环境场的耦合作用。 《智械形变论：材料动力学中的复杂系统建模与控制》正是在这一时代背景下应运而生。本书并非对既有理论的简单回顾，而是一次深入的、跨学科的探索，致力于为研究人员和高级工程师提供一套严谨、且具有高度预测能力的数学框架，用以描述和控制那些表现出显著时间依赖性、非线性和不确定性的新型功能材料。 本书的核心论点在于：理解动态材料的本质，必须从“非平衡态热力学”、“耗散结构理论”与“变分法”的交叉点入手，构建能够捕捉瞬态响应与记忆效应的本构关系。 --- 第一部分：动态响应的数学基础与框架构建 本书的第一部分奠定了理解材料动态行为所需的严格数学工具集。我们避免了仅停留在现象描述的层面，而是直接深入到描述物理系统的基本方程。 第一章：张量分析与时变场论 本章重温了在三阶及四阶张量空间中处理高维应力、应变率和梯度场的必要性。重点阐述了物质导数（Material Derivative）在描述材料点随时间演化轨迹时的关键作用，并引入了适应性坐标系（如拉格朗日-欧拉描述的混合框架）下的微分形式。 第二章：非线性耗散与不可逆性 这是理解动态材料的关键。本章详细分析了熵生成原理在材料本构关系中的应用。我们引入了热力学速率不等式作为约束条件，并推导了适用于粘弹性、粘塑性材料的广义内变量理论（Internal Variables Theory）。特别关注了由微观结构重排（如孪晶、位错运动）引起的能量耗散路径。 第三章：时滞与记忆效应的积分方程模型 针对具有显著记忆效应的材料（如某些聚合物和生物组织），本章转向积分形式的本构方程。我们详细考察了Volterra积分方程在描述“应力历史”对当前响应影响中的应用。通过引入核函数（Kernel Function）的衰减特性，精确模拟了不同时间尺度下的松弛与恢复行为。 --- 第二部分：复杂材料的本构模型与多场耦合 本书的第二部分将理论框架应用于具体的、工程上极具挑战性的材料系统，重点关注多物理场之间的相互作用。 第四章：速率依赖性与粘塑性行为的演化方程 本章聚焦于动态载荷下的塑性变形。我们超越经典的Tresca或von Mises屈服准则，深入研究应变率依赖性流动法则。通过对Johnson-Cook模型的非平衡热力学修正，我们建立了能够准确描述材料在超高应变率下（如爆炸冲击）流动应力的模型。同时，讨论了剪切带（Shear Banding）的形成，并使用梯度塑性理论来稳定数值模拟结果。 第五章：电活性与磁活性材料的机电耦合 现代智能材料往往同时响应电、磁和机械载荷。本章构建了铁电/磁弹性体的统一本构理论。这涉及将电位移矢量 ($mathbf{D}$) 和磁化强度 ($mathbf{M}$) 嵌入到总自由能密度泛函中，并通过麦克斯韦方程组与动量守恒方程进行耦合。重点解析了逆压电效应和磁致伸缩效应在动态振动抑制中的潜在应用。 第六章：相变动力学与微结构演化 对于那些通过内部相变（如马氏体相变）实现形状记忆或应力诱导变体的材料，其动态行为至关重要。本章采用Khachaturyan应变型模型的动力学扩展，利用Cahn-Hilliard方程的变分形式来描述相界面（如孪晶界）的迁移速率和形核过程。这为设计具有快速响应能力的形状记忆合金（SMA）提供了理论基础。 --- 第三部分：控制、稳定性与计算方法 理论模型若不能有效地预测和控制材料行为，便缺乏实际价值。第三部分致力于将抽象的数学方程转化为可操作的工程工具。 第七章：系统的稳定性分析与突变理论 动态系统极易失稳。本章采用李雅普诺夫稳定性理论来评估由高能输入引起的材料系统（如复合材料层合板）的动态失稳点。我们引入了奇点理论（Catastrophe Theory）来描述材料响应从稳定状态到剧烈非线性响应（如突然断裂或相变）的临界转变点。 第八章：逆问题与材料参数辨识 在实践中，材料的准确参数往往未知。本章讨论了动态材料参数的逆问题求解。通过测量材料的外部响应（如表面振动、热流），利用卡尔曼滤波或最小二乘优化方法，实时或半实时的反演材料内部状态变量（如损伤程度、内变量演化速度）。这对于无损评估至关重要。 第九章：基于守恒律的数值方法 为了模拟上述复杂非线性偏微分方程组，本书强调了高精度数值方法的必要性。重点介绍了有限元法（FEM）在处理动态几何非线性（大变形）时的算法改进，以及有限差分法（FDM）在处理快速传播的应力波和界面问题时的优势。特别强调了时间积分方案（如Newmark-Beta法）的选择如何影响系统的能量守恒和数值稳定性。 --- 结论：面向未来的材料设计范式 《智械形变论》旨在提供一个统一的、以物理学原理为指导的分析框架，以超越传统微观结构与宏观性能之间的经验鸿沟。它为结构设计者揭示了如何通过精确控制外部场（力、热、电磁）的瞬时演化，来“编程”材料在动态过程中的性能。 本书是面向应用数学家、计算力学家、先进材料科学家以及航空航天、生物医学工程领域的高级研究人员的必备参考书。它不仅解释了材料“如何”在动态载荷下表现，更重要的是，它为我们提供了数学工具来预测和实现材料“应该”如何表现。 --- 关键词： 粘塑性、耗散系统、非平衡热力学、时滞模型、机电耦合、相变动力学、梯度理论、数值稳定性。

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