Stochastic Linear Programming pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Springer Verlag

作者:Kall, Peter/ Mayer, Janos

出品人:

页数:416

译者:

出版时间:2005-2

价格:$ 140.12

装帧:HRD

isbn号码:9780387233857

丛书系列:

图书标签:

• 运筹学
• 线性规划
• 随机规划
• 优化
• 数学规划
• 算法
• 概率模型
• 决策分析
• 不确定性优化
• 仿真优化

好的，这是一本关于《大规模优化算法与现代计算》的图书简介，内容将详尽地介绍本书的重点、覆盖范围和目标读者，并且完全不涉及“随机线性规划”（Stochastic Linear Programming）这一主题。 --- 图书名称：《大规模优化算法与现代计算》 聚焦：突破瓶颈，驾驭复杂系统中的高效求解 导言：现代计算的驱动力 在当今的数据驱动和复杂系统设计时代，从金融建模、大规模机器学习到电网调度和供应链管理，决策者面临的优化问题规模和复杂度已远远超出了传统方法的处理能力。核心挑战在于，如何有效地在海量变量和约束条件下，快速、鲁棒地找到全局或接近全局的最优解。 《大规模优化算法与现代计算》正是为应对这一挑战而编写的深度技术专著。本书并非停留在理论的纯粹推导，而是将前沿的优化理论与现代高性能计算架构深度融合，旨在为工程师、数据科学家和高级研究人员提供一套实用的、可落地的求解工具箱和深刻的洞察力。 本书的核心驱动力在于“规模化”和“效率”。我们探讨的优化问题不再是教科书上的低维、凸优化实例，而是数百万甚至数十亿变量的非凸、大规模、结构复杂的模型。 第一部分：基础理论与经典加速技术的回顾与深化 本部分为后续的现代计算策略奠定坚实的基础，但视角更侧重于算法的结构性、可并行性和对内存的敏感性。 第一章：凸优化核心回顾与大规模视角的分析 本章首先重申了KKT条件、对偶理论在线性规划和二次规划中的应用。随后，重点转向这些理论如何指导大规模问题的分解策略。我们分析了标准梯度下降法在大规模问题中收敛速度慢的原因（如病态性），并引入了次梯度法和光滑性分析，着重讨论如何通过一阶信息来近似求解非光滑或高维问题。 第二章：经典迭代法的结构分析与并行化潜力 深入探讨了牛顿法、拟牛顿法（BFGS, L-BFGS）的原理及其在内存使用上的瓶颈。针对大规模应用，我们详述了L-BFGS的内存优化技术，并分析了如何将其修改以适应分布式内存环境。本章还详细介绍了共轭梯度法（CG），重点关注其在处理大规模稀疏线性系统时的优势，包括预处理器的选择（如代数多重网格法AMG的原理概述）。 第二部分：现代计算架构下的分解与分布式求解 本部分是本书的重点，专注于如何将传统上难以并行的优化问题拆解到多核CPU和GPU集群上进行求解。 第三章：分布式优化框架：对偶分解与增广拉格朗日法（ADMM） 本章详细阐述了如何利用问题的结构特性进行分解。我们深入研究了拉格朗日松弛的基本思想，并重点剖析了交替方向乘子法（ADMM）。本书不仅讲解了ADMM的收敛性证明，更重要的是，提供了其在实践中处理大规模约束、参数调整策略（如增加对偶变量的更新步长），以及如何将ADMM高效地映射到并行处理器上的具体案例（如在图形处理和信号恢复中的应用）。 第四章：大规模次梯度方法的加速与随机化 针对大数据带来的随机性挑战，本章不再讨论随机梯度下降的初级应用，而是转向更高级的技术。我们探讨了动量加速技术（如Nesterov加速）在随机环境下的适应性，以及方差削减技术（如SAGA, SARAH）如何显著提高随机优化方法的收敛速度，尤其是在模型训练数据量远超模型参数量的情况下。 第五章：并行化策略：数据并行与模型并行 本章聚焦于高性能计算（HPC）的实现。我们区分了数据并行（将数据分布到不同计算节点）和模型并行（将模型的不同部分分布到不同节点）。详细讨论了All-Reduce通信原语在同步梯度更新中的作用，并介绍了基于消息传递接口（MPI）和NVIDIA CUDA平台的优化实现技巧，包括如何最小化同步开销。 第三部分：高维非凸优化与启发式求解技术 现实世界中的许多关键问题本质上是非凸的，或者其解空间维度极高。本部分探讨了求解这些“硬骨头”问题的实用策略。 第六章：非凸优化的高效近似求解：剪枝与保守性 对于大规模非凸问题，寻找全局最优通常是NP难的。本章集中介绍如何在可接受的误差范围内找到高质量的局部最优解。详细介绍了信赖域方法在处理非凸二次化子问题时的有效性，以及剪枝（Pruning）策略如何用于约束搜索空间。我们还探讨了序列二次规划（SQP）方法的变体，及其如何通过智能选择约束子集来提高处理速度。 第七章：启发式搜索与元启发式算法的工程应用 当解析方法失效时，启发式算法成为最后的救星。本章深入探讨了模拟退火（Simulated Annealing）、禁忌搜索（Tabu Search）的结构，并重点介绍了群体智能算法（如粒子群优化PSO、遗传算法GA）在工程领域中作为全局搜索“引航员”的作用。强调了如何将这些全局搜索技术与局部优化器（如牛顿法）结合，形成混合求解框架，以实现速度与质量的平衡。 第八章：大规模优化求解器的实现与案例分析 本章是理论与实践的结合点。我们分析了现代商业和开源求解器（如CPLEX、Gurobi在特定领域的使用模式，或开源的OpenSolver框架）在内部如何组织大规模模型的存储和求解流程。通过深入分析资源分配问题和大规模稀疏矩阵分解的实际应用案例，展示了算法选择、参数调优和计算资源分配对最终求解效率的决定性影响。 目标读者 本书适合具备线性代数、微积分和基本优化理论基础的研究生、博士后研究人员、计算科学与工程领域的专业工程师，以及在金融工程、运筹学、大规模机器学习（如大规模矩阵补全、深度学习中的优化层）等领域工作的从业人员。读者将不仅掌握解决大规模优化问题的理论框架，更将获得在现代计算平台上实现这些算法的实用技能。 ---

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆