Formal Structure of Electromagnetics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Dover Pubns

作者:Post, Evert Jan

出品人:

页数:204

译者:

出版时间:

价格:8.95

装帧:Pap

isbn号码:9780486654270

丛书系列:

图书标签:

• 电磁学
• 电磁场理论
• 麦克斯韦方程组
• 矢量分析
• 数学物理
• 电动力学
• 高等教育
• 物理学
• 工程学
• 经典电磁学

物理学的严谨逻辑：跨越经典与现代的电磁场理论探析 图书名称： 物理学的严谨逻辑：跨越经典与现代的电磁场理论探析 图书简介： 本书旨在为致力于深入理解电磁现象本质及其数学框架的读者提供一本详尽且富有洞察力的教程。我们摒弃了对已有经典教材的简单复述，而是将焦点集中于电磁学理论体系的结构性、内在一致性以及其在现代物理学中的基础地位。全书从麦克斯韦方程组的微分形式和积分形式的精确阐述入手，并非止步于这些方程的推导，而是深入剖析了它们背后的物理哲学——即电磁场作为时空结构中一种基本场论的内在要求。 第一部分：场论的基石与时空背景 本书的开篇部分，我们首先建立起对电磁场理论所需的数学工具的精确理解。这包括了向量分析在三维欧几里得空间中的严格应用，特别是散度、旋度、梯度运算的物理意义及其在边界条件处理中的关键作用。我们详尽讨论了电磁场的两个基本场——电场 $mathbf{E}$ 和磁场 $mathbf{B}$，以及它们的伴随场——电位移场 $mathbf{D}$ 和磁场强度 $mathbf{H}$。我们强调，理解这四者的区别与联系，是把握物质中电磁行为复杂性的前提。 随后，我们引入了狭义相对论的视角来审视麦克斯韦方程组。这并非仅仅是添加一个章节，而是将相对论的洛伦兹协变性作为分析工具，重新审视场的转换规律。我们通过张量分析的语言，将麦克斯韦方程统一为两个简洁的张量形式，展示了电场和磁场如何作为一个统一的电磁场张量 $mathbf{F}^{mu u}$ 在不同惯性系下保持形式不变。这一章节着重于阐明，电场和磁场的相互转化并非人为设定，而是时空几何约束的必然结果。我们深入探讨了电荷与电流密度在不同坐标系下的变换，以及由此引出的电磁场在动参考系中结构的变化规律，为后续分析运动电荷辐射问题奠定坚实的理论基础。 第二部分：静电学与静磁学的边界条件与唯一性 在确立了场的时空结构后，本书回归到静态情况，但采用了一种更为严格的数学方法。在静电学部分，我们彻底剖析了泊松方程和拉普拉斯方程的边值问题。重点讨论了格林函数的构建及其在求解任意电荷分布下的电势问题中的应用。我们不仅演示了标准方法（如分离变量法），更强调了在复杂几何（如平面、柱面、球面）下利用共形映射（共形变换）来简化边界条件的技巧。 对于静磁学，我们引入了毕奥-萨伐尔定律和安培环路定理的微分形式。不同于仅满足于计算特定几何体的磁场，本书着重分析了磁矢势 $mathbf{A}$ 的引入及其在无源区域（$ abla cdot mathbf{B} = 0$）的普适性。我们详细讨论了求解泊松方程形式的磁矢势方程，并结合静磁学中的电流线和磁通量概念，深入探究了磁屏蔽的物理机制及其在工程应用中的理论局限。 第三部分：电磁波的传播与辐射的几何学 本部分是全书的核心之一，聚焦于时变电磁场。我们从麦克斯韦方程组在真空中的齐次方程出发，严格推导出齐次波动方程，并求解了其在不同维度下的解。详细分析了平面电磁波的传播特性，包括其横波本质、偏振态（线偏振、圆偏振、椭圆偏振）的数学描述，以及坡印亭矢量 $mathbf{S}$ 对能量流密度的物理诠释。 随后，我们进入到辐射问题的分析。从基础的延迟势（Retarded Potentials）概念出发，我们阐明了信息传播的有限速度如何导致场的“记忆效应”。本书对偶极子辐射的分析极为详尽，通过解析推导，明确展示了加速度运动电荷（而非匀速运动电荷）才是辐射电磁波的根本来源。我们对电偶极子和磁偶极子的辐射场进行了精确的分解，区分了近场、远场区域的物理差异，并量化了辐射功率与电荷加速度之间的关系。对于更复杂的源结构，本书介绍了多极展开（Multipole Expansion）的概念，用以系统地分析不同尺寸源的辐射特性，强调了辐射场中能量主要来源于最高阶非零的偶极矩项。 第四部分：物质中的电磁场与场论的扩展 当电磁场进入介质时，材料的响应机制成为关键。本部分详尽考察了线性、各向同性、均匀介质中的宏观电磁方程，即包含 $mathbf{D}$ 和 $mathbf{H}$ 的形式。我们深入分析了电极化强度 $mathbf{P}$ 和磁化强度 $mathbf{M}$ 的微观起源，并探讨了电磁波在具有损耗（电阻性）和无损耗（介电常数复数化）介质中的传播衰减与相位速度。 对边界问题，我们重新审视了在不同介质界面上的边界条件，强调了切向电场和法向电位移场在界面上的连续性与不连续性。通过对菲涅耳公式的严格推导，本书系统性地分析了电磁波在平面界面上的反射与折射现象，并引入了全内反射的概念。 第五部分：电磁场与量子论的交汇点（导论） 最后，本书对电磁场理论的局限性进行了审视，并简要地将其与现代物理的联系进行了展望。我们讨论了在极高频、极高强度或极小尺度下，经典电磁理论失效的物理情景。我们简要介绍了量子电动力学（QED）的诞生背景，强调了光子作为电磁场量子化激发态的本质，以及电磁相互作用在基本粒子理论中的地位。这部分旨在引导读者认识到经典场论作为描述宏观电磁现象的优越性，同时为探索更深层次的物理学提供清晰的路径。 总结： 本书结构严谨，逻辑连贯，旨在培养读者从第一性原理出发，运用强大的数学工具解决复杂电磁问题的能力。它不仅仅是一本关于“如何计算”的指南，更是一本关于“为何如此”的深度思考之作。

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