Basic Hypergeometric Series

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出版者:Cambridge Univ Pr
作者:Gasper, George/ Rahman, Mizan
出品人:
页数:428
译者:
出版时间:
价格:2277.00元
装帧:HRD
isbn号码:9780521833578
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • Series
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具体描述

《基本超几何级数》是一本引人入胜的数学著作,深入探讨了超几何级数这一数学分支的核心概念和应用。本书旨在为读者提供一个扎实的基础,使他们能够理解和掌握超几何级数的力量,无论您是初次接触该领域的研究者,还是希望深入了解其精妙之处的数学爱好者。 本书从超几何级数最基础的定义入手,逐步引导读者理解其构成要素、基本性质以及与 Gamma 函数、Beta 函数等重要数学工具的联系。您将学习到如何识别和构造不同的超几何级数,例如高斯超几何级数(${}_2F_1$)及其各种特殊情况,如勒让德多项式、切比雪夫多项式等。这些特殊函数在物理学、工程学、统计学等众多领域都有着广泛的应用,通过本书的学习,您将能够深刻理解它们的来源和性质。 《基本超几何级数》不仅关注理论,更注重实际应用。书中详细介绍了超几何级数在各种数学问题中的应用,包括但不限于: 特殊函数的展开与求值: 学习如何利用超几何级数对复杂的特殊函数进行展开,并推导出它们的精确或近似值。 微分方程的求解: 许多重要的特殊函数都可以通过超几何级数来表示,而这些函数往往是某些重要微分方程的解。本书将展示如何利用超几何级数来求解这些微分方程。 组合数学: 超几何级数在组合计数、二项式定理的推广等方面发挥着重要作用。本书将揭示超几何级数与各种组合恒等式之间的深刻联系。 概率论与统计学: 许多概率分布,如超几何分布、负二项分布等,都与超几何级数有着密切的关系。本书将探讨这些联系,并展示超几何级数在统计推断中的应用。 积分计算: 超几何级数提供了一种强大的工具,用于计算复杂的积分,特别是那些无法用初等函数表示的积分。 本书的结构清晰,逻辑严谨,每一章节都建立在前一章的基础上,确保读者能够循序渐进地掌握知识。书中包含了大量的例题和练习,旨在巩固所学内容,并鼓励读者进行独立思考和探索。通过解决这些问题,读者将能够熟练运用超几何级数来分析和解决实际问题。 《基本超几何级数》的语言简洁明了,避免了不必要的专业术语,使得即使是对超几何级数不太熟悉的读者也能轻松理解。作者在撰写过程中,力求将抽象的数学概念转化为易于理解的直观描述,并通过丰富的图示和表格来辅助说明。 本书的特色之一在于其对超几何级数理论的系统性梳理。从最基础的定义和收敛性,到各种恒等式、变换公式,再到更高级的 G 级数和 Kampé de Fériet 级数,本书都进行了详尽的阐述。读者将有机会了解这些级数的强大之处,以及它们如何统一和推广许多已知的数学公式。 此外,本书还将介绍超几何级数在不同数学分支中的交汇点,例如数论、复分析等。通过这些跨领域的联系,读者将对数学的整体性有更深刻的认识,并可能激发新的研究思路。 对于想要深入研究数学,特别是特殊函数、可积系统、量子群等前沿领域的研究者而言,《基本超几何级数》是一本不可或缺的参考书。它提供的坚实基础将为您的学术研究铺平道路。 总而言之,《基本超几何级数》是一部内容丰富、讲解透彻的数学专著,它不仅能够帮助您掌握超几何级数这一重要的数学工具,更能激发您对数学之美和应用潜力的深刻认识。无论您的目标是提升学术研究能力,还是仅仅满足对数学的好奇心,本书都将是您的理想选择。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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《Basic Hypergeometric Series》这本书的标题,让我联想到数学世界里那些精巧的结构和深邃的规律。我期待着这本书能够以一种逻辑严谨且充满启发性的方式,引导我深入探索“基本”超几何级数的理论。想象一下,书中的每一章都像是一个精心设计的迷宫,而作者则是那个能够为我指引方向的智者,帮助我穿越迷雾,找到核心的答案。我希望这本书能够为我提供一套完整的学习路径,让我能够逐步理解这些数学概念的精髓,并掌握它们的应用。对于那些对数学的抽象性和普适性有着浓厚兴趣的人来说,这本书无疑是一扇通往新世界的大门。我期待它能够帮助我构建起对“基本”超几何级数坚实的理解,并为我今后的学术研究提供必要的工具和方法。我更希望这本书能够激发我独立思考的能力,让我能够在学习的过程中,不断地提炼出自己的见解和感悟。这本书的装帧设计,那种简约而不失格调的风格,让我对它所承载的知识充满了期待。

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《Basic Hypergeometric Series》这个名字,在我看来,不仅仅是一个学术书籍的标题,它更像是一种数学语言的宣言。我期待着这本书能够用最纯粹、最严谨的数学语言来阐述“基本”超几何级数的核心思想。想象一下,书中的每一个公式,每一个证明,都如同精雕细琢的艺术品,展现出数学内在的秩序和美感。我希望作者能够以一种不落俗套的方式来呈现这些概念,避免过多的专业术语堆砌,而是通过清晰的逻辑推理和直观的例子来引导读者。对于那些刚刚接触这个领域的研究者来说,一本优秀的入门书籍是至关重要的,它能够决定他们是否能够在这个复杂的领域中找到自己的方向。我希望这本书能够提供这样一种导航,让我能够快速地理解“基本”超几何级数的核心性质,以及它们在更广泛的数学体系中的地位。这本书的出版,对我来说,意味着我将有机会深入了解这个我一直着迷的数学分支,并将其作为我未来研究的基石。我期待着它能够解答我心中关于这些级数的一些困惑,并激发我提出更多新的问题。这本书的纸张质量和装订方式,也从侧面反映了出版社对这本书的重视程度,这让我对它的内容充满了期待。

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《Basic Hypergeometric Series》这个标题,本身就充满了吸引力,预示着一次深入数学探索的旅程。我期待着这本书能够以一种清晰、直观的方式,为我揭示“基本”超几何级数的内在规律。想象一下,书中的每一个概念都如同一个精心打磨的宝石,而作者则是一位技艺高超的珠宝匠,将它们完美地呈现在我眼前。我希望这本书能够从最基础的概念入手,逐步构建起我对这个数学分支的理解,并让我能够掌握必要的分析工具。对于那些希望在组合学、特种函数等领域进行深入研究的学者而言,这本书无疑是他们案头的必备之书。我期待它能够帮助我建立起对“基本”超几何级数坚实的理论基础,并为我未来的学术研究指明方向。我更希望这本书能够以一种激发求知欲的方式来呈现知识,让我能够在学习的过程中,不断地发现新的乐趣和启发。这本书的排版和页码设计,都会直接影响到阅读的流畅度,我对此抱有很高的期望。

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读到《Basic Hypergeometric Series》这个书名,我就知道我将要进入一个需要耐心和细致的领域。我对这本书的期待,更多的是它能否提供一种严谨而清晰的数学阐述方式。我希望它不仅仅是罗列公式和定理,而是能够深入浅出地解释这些概念的由来和意义。想象一下,书中的每一页都像是一次精密的解剖,将复杂的数学结构一层层地剥开,露出其内在的逻辑和美感。我希望作者能够以一种引人入胜的方式来呈现“基本”超几何级数,让它们不再是枯燥的符号组合,而是具有生命力的数学对象。这本书的封面,那种深沉的蓝色,似乎预示着它所包含的数学知识的深度和广度。我期待它能够像一位经验丰富的向导,带领我穿梭于数字的森林,识别出隐藏在枝叶间的宝藏。对于那些致力于在组合数学、理论物理、甚至计算机科学等领域深耕的学者和学生而言,这本书无疑是他们工具箱中一件不可或缺的利器。我希望能在这本书中找到那些能够触类旁通的思路,那些能够将抽象理论与实际应用联系起来的桥梁。我更希望这本书能够激发我进一步探索更高级的超几何级数,为我打下坚实的基础。这本书的排版和字体选择,对于长篇幅的数学阅读至关重要,我希望它能够舒适且易于阅读,让我在长时间的学习中保持专注。

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《Basic Hypergeometric Series》这个书名,仿佛是一种数学的召唤,指引我走向一个更深邃的知识领域。我期待着这本书能够以一种严谨且富有启发性的方式,为我介绍“基本”超几何级数的理论精髓。想象一下,书中的每一个证明都如同一次精密的逻辑推理,而作者则是那个能够引导我逐步深入的向导,让我领略数学的魅力。我希望这本书能够从最基础的概念出发,循序渐进地展开讲解,让即使是初学者也能感受到数学的逻辑之美。对于那些致力于在数学、物理甚至工程领域进行研究的学者来说,这本书无疑是他们工具箱中一件重要的器械。我期待它能够帮助我建立起对“基本”超几何级数坚实的理论基础,并为我今后的学术探索提供宝贵的参考。我更希望这本书能够以一种引人入胜的方式来传授知识,让我在学习的过程中,不断地克服困难,获得成就感。这本书的作者的学术背景,也是我选择这本书的一个重要因素,我期待能够从一位有经验的数学家那里获得指导。

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《Basic Hypergeometric Series》这本书的标题,就像一把钥匙,为我开启了通往数学深处的大门。我期待着它能够以一种清晰、有条理的方式,让我理解“基本”超几何级数的核心概念和重要性质。想象一下,书中的内容就像一本精密的数学地图,而作者则是那位经验丰富的探险家,带领我深入探索这个未知的领域。我希望这本书能够从最基础的定义和例子开始,逐步深入到更复杂的理论和应用,让我的学习过程既充实又富有挑战。对于那些希望在组合数学、特殊函数等领域打下坚实基础的学子来说,这本书无疑是一份珍贵的学习资料。我期待它能够帮助我建立起对“基本”超几何级数坚实的理论框架,并为我今后的研究方向提供重要的指引。我更希望这本书能够以一种激发思考的方式来呈现知识,让我不仅仅是接受信息,更能主动地去理解和消化。这本书的附录和参考文献,对于进一步的深入研究至关重要,我对此也充满了期待。

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《Basic Hypergeometric Series》这本书的标题,本身就充满了引力,将我带入一个数学的未知领域。我期待着它能够以一种极其清晰和系统的方式,为我揭示“基本”超几何级数的奥秘。想象一下,书中的内容就像一条蜿蜒的河流,从最简单的概念出发,逐渐汇聚成壮丽的数学景观。我希望作者能够循序渐进地介绍相关知识,让即使是初学者也能轻松理解。这本书的封面设计,那种深邃的紫罗兰色,仿佛象征着数学思维的深度和广度,让我对其中蕴含的智慧充满了渴望。对于那些希望在组合数学、概率论、甚至数论等领域进行深入研究的学子来说,这本书无疑是他们学术旅程中不可或缺的指南。我期待它能够帮助我建立起对“基本”超几何级数坚实的理论基础,并为我今后的学习和研究打下坚实的地基。我希望这本书不仅仅是知识的传递,更能激发我对这个数学分支的浓厚兴趣,让我能够从中找到学习的乐趣和动力。这本书的印刷质量,无论是字体的清晰度还是公式的排版,都会直接影响到阅读的体验,我对此抱有很高的期望。

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《Basic Hypergeometric Series》这个书名,就像一个数学邀请函,邀请我去探索一个充满魅力的世界。我期待着这本书能够以一种清晰、有条理的方式,向我介绍“基本”超几何级数的核心概念和性质。想象一下,书中的每一页都像是一幅精心绘制的数学蓝图,而作者则是一位技艺精湛的建筑师,将复杂的数学结构展现得淋漓尽致。我希望这本书能够让我理解这些级数为何被称为“基本”,以及它们在更广泛的数学领域中扮演的角色。对于那些在组合数学、高等代数甚至统计物理等领域进行探索的研究者来说,这本书无疑是一份宝贵的财富。我期待它能够帮助我建立起对“基本”超几何级数坚实的理论框架,并为我今后的学习和研究提供坚实的支撑。我更希望这本书能够以一种引人入胜的方式来呈现这些知识,让我乐在其中,不知疲倦。这本书的字里行间,我期待能感受到作者对数学的热爱和钻研,这本身就是一种无声的激励。

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《Basic Hypergeometric Series》这个书名,让我联想到数学结构中的优雅和规律。我期待着这本书能够以一种高度系统化和严谨的方式,向我展示“基本”超几何级数的世界。想象一下,书中的内容就像一座宏伟的数学殿堂,而作者则是那位经验丰富的导游,为我揭示其中的每一个精妙之处。我希望这本书能够从最基础的定义出发,逐步深入,让我能够理解这些级数的特性以及它们的重要性。对于那些致力于在数学研究领域深耕的学者和学生来说,这本书无疑是他们必不可少的参考资料。我期待它能够帮助我建立起对“基本”超几何级数坚实而全面的认知,并为我未来的学术探索提供必要的工具和方向。我更希望这本书能够以一种启发性的方式来教授知识,让我不仅仅是记住公式,更能理解公式背后的逻辑和思想。这本书的封面,那种简洁的几何图案,似乎在暗示着数学的普适性和美感,这让我对内容充满期待。

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这本书的标题——《Basic Hypergeometric Series》——本身就散发着一种深邃而迷人的数学气息,仿佛一扇通往抽象世界的大门。我翻开它,脑海中浮现的是那些在纸页间跳跃的符号,它们构建了一个我既熟悉又陌生的语言体系。这本书的封面设计简洁而有力,没有过多的修饰,只留给读者一个思考的空间。我期待着它能够像一位循循善诱的导师,引领我探索这个领域的精髓。想象一下,在某个寂静的午后,阳光透过窗户洒在书页上,我沉浸在那些复杂的公式和证明之中,每一次理解的突破都如同在黑暗中点亮一盏灯,带来豁然开朗的喜悦。我希望这本书能够提供清晰的逻辑脉络,从基础概念一步步深入,让我能够真正理解“基本”二字的含义,以及它在整个超几何级数理论中所扮演的关键角色。对于一个对高等数学充满好奇但又希望获得扎实基础的人来说,这本书的出现无疑是一个巨大的福音。它承诺的不仅仅是知识的传递,更是一种思维方式的塑造,一种探索未知领域所需的勇气和智慧的启迪。我期待着它能够在我学习的道路上留下浓墨重彩的一笔,成为我知识体系中不可或缺的一部分。这本书的厚度也暗示着内容的丰富性,这让我既兴奋又感到一丝挑战,但正是这种挑战,才更能激发我的学习热情。我希望能在这本书中找到那种“欲罢不能”的学习体验,让我在不知不觉中沉醉其中,收获满满。

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