Gauge Fields, Knots, and Gravity pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
This is an introduction to the basic tools of mathematics needed to understand the relation between knot theory and quantum gravity. The book begins with a rapid course on manifolds and differential forms, emphasizing how these provide a proper language for formulating Maxwell's equations on arbitrary spacetimes. The authors then introduce vector bundles, connections and curvature in order to generalize Maxwell theory to the Yang-Mills equations. The relation of gauge theory to the newly discovered knot invariants such as the Jones polynomial is sketched. Riemannian geometry is then introduced in order to describe Einstein's equations of general relativity and show how an attempt to quantize gravity leads to interesting applications of knot theory.
作者简介
John Carlos Baez is an American mathematical physicist and a professor of mathematics at the University of California, Riverside (UCR) in Riverside, California. He is known for his work on spin foams in loop quantum gravity. For some time, his research had focused on applications of higher categories to physics and other things.
Baez is also known to science fans as the author of This Week's Finds in Mathematical Physics, an irregular column on the internet featuring mathematical exposition and criticism. He started This Week's Finds in 1993 for the Usenet community, and it now has a following in its new form, the blog "Azimuth". This Week's Finds anticipated the concept of a personal weblog. Additionally, Baez is known on the World Wide Web as the author of the crackpot index.
目录信息
读后感
这本好书一直没有书评，小弟我就抛砖引玉吧。 昨天从卓越入手的，今天读到第三章。书的字体和纸张有点像小说。行文娓娓道来，解释清晰明了。由于作者的用意在于引导，而不是完整严格地处理全部内容，所以详略非常合像我这种偏物理不好纯数学的读者的胃口，没有必要繁复证明地地...
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用户评价
《Gauge Fields, Knots, and Gravity》这本书，是一次对物理学最深层奥秘的探索之旅，它将我们带入了理论物理学的最前沿，展现了规范场论、结理论和广义相对论之间令人惊叹的联系。初读此书，我就被作者对于规范场论的解析所吸引。他并没有将规范场仅仅视为一种数学工具，而是深入探讨了其作为物理实在的本质，以及它如何决定了粒子之间的相互作用。书中关于自旋和手性的讨论，以及它们与规范对称性的内在联系，让我对量子世界的基本规律有了更深刻的理解。我尤其对书中利用结理论来描述量子场论中的拓扑缺陷印象深刻。作者通过对不同类型的“结”的分析，揭示了它们如何在某些物理系统中扮演着至关重要的角色，例如在解释某些粒子对的禁闭现象时，结的拓扑不变量就成为了描述其稳定性的关键。这种数学上的抽象与物理上的直观之间的联系，是这本书最迷人的地方之一。随后，当作者将视角转向广义相对论时，他以一种极具启发性的方式，将爱因斯坦的引力理论与之前讨论的拓扑概念联系起来。我发现，理解黑洞的视界、虫洞的存在，甚至是宇宙的整体结构，都离不开对时空拓扑性质的深入研究。书中对于引力波的讨论，更是将这种联系推向了新的高度，作者似乎在暗示，引力波信号本身可能就携带着关于时空拓扑的信息。这本书的写作风格非常独特，它既有严谨的数学推导，又不乏富有哲理的思考，使得阅读过程既充满挑战，又极具启发性。我强烈推荐这本书给所有对理论物理学有浓厚兴趣的读者。
评分《Gauge Fields, Knots, and Gravity》这部著作，是一次对物理学基本原理的深度挖掘，它以一种极为罕见且令人着迷的方式，将规范场论、结理论以及广义相对论这三个看似独立的领域巧妙地融合在一起。在阅读关于规范场论的部分，我被作者对“规范不变性”这一核心概念的深入解析所折服。他并没有停留在数学公式的堆砌，而是从物理直觉出发，阐述了为什么粒子相互作用必须遵循这种不变性。书中对于量子电动力学和量子色动力学的描述，更是让我对微观世界的奥秘有了更清晰的认识。我尤其对书中在解释夸克禁闭现象时，引入结理论的奇妙之处印象深刻。作者通过将夸克之间的强相互作用力类比为一种“绳结”，并利用拓扑不变量来描述这种“结”的稳定性，成功地将抽象的数学概念转化为直观的物理理解。这种跨学科的联系，不仅拓展了我对物理学不同分支之间潜在关联的认识，也让我开始思考，是否宇宙的许多基本规律，都隐藏在这些“打结”的数学结构之中。随后，本书的目光转向广义相对论，并以一种极具启发性的方式，将其与之前讨论的拓扑概念联系起来。我发现，理解黑洞的形成和性质，甚至是宇宙整体的几何结构，都离不开对时空拓扑的深入研究。书中对于引力波的讨论，更是让我开始思考，是否引力波的产生和传播过程本身就与时空的“结”有着某种深刻的联系。这本书的写作风格非常独特，它既有严谨的数学推导，又不乏富有哲理的思考，使得阅读过程既充满挑战，又极具启发性。
评分这部《Gauge Fields, Knots, and Gravity》给我带来的震撼，是难以用言语完全表达的。它不仅仅是一本物理学教科书，更是一次对我们认知世界方式的彻底重塑。作者以一种极其宏大的视角，将物理学中最核心的几个概念——规范不变性、拓扑结构以及时空几何——巧妙地联系起来。我记得在阅读关于规范场论的部分时，作者通过对不同类型的规范群的详细介绍，揭示了它们如何对应着不同的基本力。他对于“夸克禁闭”的解释，更是将结理论的精妙之处展露无遗，让我明白，那些我们日常生活中看到的“缠绕”和“打结”，在微观世界中竟然是粒子行为的根本原因。书中对Jones多项式和 Kauffman 结构的运用，不仅展示了数学的优雅，更揭示了物理系统内在的拓扑稳定性。这部分内容对于理解量子场论中的非微扰效应，尤其是强相互作用，具有极其重要的意义。当目光转向广义相对论时，作者以全新的视角解读了引力的本质。他将爱因斯坦场方程背后的几何直觉，与之前讨论的拓扑概念相结合，探讨了在极端条件下，例如黑洞的形成和演化，以及引力波的传播过程中，拓扑性质所扮演的关键角色。书中对于“引力子”的描述，以及如何将其与场论中的其他粒子区分开来，也为量子引力领域的前沿研究指明了方向。我尤其欣赏作者在处理复杂概念时所表现出的清晰度和逻辑性，即使是对于一些非常前沿的理论，他也能用相对易懂的语言加以阐释。这本书的深度和广度都令人惊叹，它挑战了我固有的思维模式，并激发了我对物理学未来发展方向的无限遐想。
评分阅读《Gauge Fields, Knots, and Gravity》的过程，对我而言，更像是一场智力与想象力的双重冒险。作者以其深厚的功底和超凡的洞察力，将抽象的数学概念与具体的物理现象巧妙地融为一体，构建了一个充满魅力的理论世界。在讨论规范场论的部分，我尤其被对杨-米尔斯理论的深入剖析所震撼。作者并没有止步于经典场的描述，而是循序渐进地引导读者进入量子场论的领域，揭示了粒子相互作用的深层本质。书中关于夸克禁闭的解释，更是将结理论的精髓融入其中，让我第一次真切地感受到，那些微观粒子之间的强大束缚力，或许与我们日常所见的“绳结”有着异曲同工之妙。作者通过细致的数学推导和富有启发性的解释，将卡西米尔力、拓扑量子数等概念一一展现，让我对强相互作用的复杂性有了前所未有的认识。而当话题转向广义相对论时，书中对时空几何的描述，更是将抽象的数学语言转化为对宇宙结构深刻的洞察。作者对爱因斯坦场方程的讨论，不仅回顾了其历史意义，更深入探讨了其在黑洞物理、宇宙学等现代物理学前沿领域的重要应用。尤其令人兴奋的是，书中探讨了如何利用结理论的工具来分析某些黑洞解的拓扑性质，以及这些拓扑特征与引力波信号之间的潜在联系。这种跨学科的融合，为理解宇宙的终极奥秘提供了一种全新的视角。这本书的语言风格严谨而又不失优雅，即使在处理复杂的数学问题时，也能保持清晰的逻辑和流畅的叙述。这是一本值得所有对物理学，尤其是理论物理学感兴趣的读者珍藏的书籍。
评分《Gauge Fields, Knots, and Gravity》这部著作，是一次对物理学基本原理的深度挖掘，它以一种极为罕见且令人着迷的方式，将规范场论、结理论和广义相对论这三个看似独立的领域巧妙地融合在一起。在阅读关于规范场论的部分，我被作者对对称性原理的强调所折服。他通过详细的解释，揭示了规范不变性如何成为我们理解基本粒子相互作用的关键。书中对于弱相互作用和强相互作用的描述，更是将复杂的数学工具转化为生动的物理图像，让我对夸克、胶子等粒子的行为有了前所未有的清晰认识。我印象特别深刻的是，作者在解释夸克禁闭时，引入了结理论的概念。他将夸克之间的强相互作用力类比为一种“结”，而“解开”这种结则需要巨大的能量。这种将抽象的数学概念转化为直观物理过程的解释方式，极大地提升了我对此类复杂现象的理解。随后，当我阅读到书中关于广义相对论的部分时，我发现作者并没有将它仅仅视为描述引力的理论，而是将其与之前讨论的拓扑学概念联系起来。他探讨了在极端引力环境下，例如黑洞附近，时空的几何结构如何呈现出复杂的拓扑特征。书中对于引力波的讨论，更是让我开始思考，是否引力波的产生和传播过程本身就与时空的“结”有着某种关联。这本书的论述严谨而富有逻辑，作者能够将极其复杂的数学和物理概念，以一种清晰且富有启发性的方式呈现给读者。这对于任何一个渴望深入理解现代物理学理论精髓的读者来说，都是一本不可多得的宝藏。
评分《Gauge Fields, Knots, and Gravity》是一部真正意义上的思想盛宴，它以一种极为独特且深刻的方式，将理论物理学的三个核心支柱——规范场论、结理论以及广义相对论——巧妙地编织在一起，呈现出一幅壮丽的理论画卷。在阅读关于规范场论的部分，我被作者对“规范不变性”这一核心概念的深入解析所折服。他并没有停留在数学公式的堆砌，而是从物理直觉出发，阐述了为什么粒子相互作用必须遵循这种不变性。书中对于量子电动力学和量子色动力学的描述，更是让我对微观世界的奥秘有了更清晰的认识。我尤其对书中在解释夸克禁闭现象时，引入结理论的奇妙之处印象深刻。作者通过将夸克之间的强相互作用力类比为一种“绳结”，并利用拓扑不变量来描述这种“结”的稳定性，成功地将抽象的数学概念转化为直观的物理理解。这种跨学科的联系，不仅拓展了我对物理学不同分支之间潜在关联的认识，也让我开始思考，是否宇宙的许多基本规律，都隐藏在这些“打结”的数学结构之中。随后，本书的目光转向广义相对论，并以一种极具启发性的方式，将其与之前讨论的拓扑概念联系起来。我发现，理解黑洞的形成和性质，甚至是宇宙整体的几何结构，都离不开对时空拓扑的深入研究。书中对于引力波的讨论，更是让我开始思考，是否引力波的产生和传播过程本身就与时空的“结”有着某种深刻的联系。这本书的写作风格非常独特，它既有严谨的数学推导，又不乏富有哲理的思考，使得阅读过程既充满挑战，又极具启发性。
评分《Gauge Fields, Knots, and Gravity》这本书，是一次对物理学边界的深刻探索，它以一种极为罕见的视角，将三位一体的理论——规范场、结、以及引力——融为一体。我被书中对规范场论的讲解方式深深吸引，作者并没有简单地罗列公式，而是从对称性的角度出发，解释了为什么我们需要规范场来描述基本粒子之间的相互作用。那种从对称性原理出发，自然而然地导出电磁力、弱力和强力的过程，让我对物理学的优雅和简洁感到由衷的赞叹。书中对于规范变换的解释，以及它在物理学中的核心地位，被描绘得淋漓尽致。紧接着，作者将结理论的奇妙世界呈现在读者面前。我此前对结理论的了解仅限于数学层面，而这本书则展示了它在物理学中的实际应用，尤其是它在理解强相互作用中的夸克禁闭现象，以及在某些量子场论模型中出现的拓扑激发态方面的作用。作者通过对诸如Braid群、Jones多项式等概念的介绍，揭示了结的“不变性”如何成为描述物理系统稳定性的关键。这种将数学抽象转化为物理直觉的转换，是这本书最令人着迷的部分之一。随后，书中对广义相对论的阐述，同样精彩纷呈。作者从几何学的角度，描绘了引力如何被看作是时空弯曲的表现，并深入探讨了黑洞、引力波等现象。我尤其对书中关于如何利用结理论的数学工具来分析引力场的拓扑结构，以及它在量子引力研究中的潜在应用感到兴奋。这种将三个看似独立的分支融会贯通的尝试，为理解宇宙的统一性提供了新的思路。这本书的写作风格严谨而不失趣味，既有深入的理论分析，又不乏启发性的思考。
评分《Gauge Fields, Knots, and Gravity》这本书，是一次对物理学最深层奥秘的探索之旅，它将我们带入了理论物理学的最前沿，展现了规范场论、结理论和广义相对论之间令人惊叹的联系。初读此书，我就被作者对于规范场论的解析所吸引。他并没有将规范场仅仅视为一种数学工具，而是深入探讨了其作为物理实在的本质，以及它如何决定了粒子之间的相互作用。书中关于自旋和手性的讨论，以及它们与规范对称性的内在联系，让我对量子世界的基本规律有了更深刻的理解。我尤其对书中利用结理论来描述量子场论中的拓扑缺陷印象深刻。作者通过对不同类型的“结”的分析，揭示了它们如何在某些物理系统中扮演着至关重要的角色，例如在解释某些粒子对的禁闭现象时，结的拓扑不变量就成为了描述其稳定性的关键。这种数学上的抽象与物理上的直观之间的联系，是这本书最迷人的地方之一。随后，当作者将视角转向广义相对论时，他以一种极具启发性的方式，将爱因斯坦的引力理论与之前讨论的拓扑概念联系起来。我发现，理解黑洞的视界、虫洞的存在，甚至是宇宙的整体结构，都离不开对时空拓扑性质的深入研究。书中对于引力波的讨论，更是将这种联系推向了新的高度，作者似乎在暗示，引力波信号本身可能就携带着关于时空拓扑的信息。这本书的写作风格既严谨又充满想象力，它鼓励读者跳出传统的思维框架，去探索物理世界更深层的联系。
评分《Gauge Fields, Knots, and Gravity》为我打开了一扇通往物理学最前沿的大门，它以一种令人耳目一新的方式，将规范场论、结理论以及广义相对论这三个看似毫不相关的理论领域串联起来。我一直对粒子物理学中的对称性概念感到着迷，而这本书对规范场论的阐释，将这种着迷提升到了全新的高度。作者从基本对称性出发，逐步构建了描述电磁力、弱相互作用和强相互作用的理论框架，并强调了规范不变性在其中的核心作用。我尤其被书中对“颜色约束”的描述所吸引，它将夸克被束缚在质子和中子内部的现象，巧妙地与结理论中的“缠绕”概念联系起来。作者通过引入类似Braid群的数学结构，生动地解释了夸克之间的强相互作用力是如何阻止它们被分离的。这种将抽象数学工具应用于具体物理现象的解释方式，让我对理论物理的创造力感到由衷的钦佩。紧接着，本书将目光投向了广义相对论，并以一种非常规的角度对其进行了探讨。我被作者对于时空几何的描述所吸引，他不仅回顾了爱因斯坦场方程的精髓，更进一步探讨了在极端引力条件下，时空可能出现的复杂拓扑结构。书中对于黑洞和引力波的讨论，更是将这种联系推向了高潮，作者似乎在暗示，引力波的传播过程本身就可能包含着关于时空拓扑的重要信息。这本书的写作风格既严谨又充满想象力，它鼓励读者跳出传统的思维框架，去探索物理世界更深层的联系。
评分这部《Gauge Fields, Knots, and Gravity》无疑是一部令人印象深刻的著作，它以一种极其独特且深刻的方式，将看似毫不相干的物理学分支——规范场论、结理论以及广义相对论——巧妙地编织在一起，形成了一幅宏大而精密的理论图景。初次翻阅此书，我便被其开篇章节中对物理世界基本组成单元的抽象描绘所吸引，作者并没有急于抛出复杂的数学公式，而是先从一种哲学的高度，探讨了何为“场”，何为“相互作用”，以及我们赖以理解宇宙运行的数学语言是如何逐步演化而来的。这种循序渐进、由表及里的讲解方式，极大地降低了初学者的畏惧感，也为那些已有一定物理基础的读者提供了重新审视经典概念的绝佳视角。书中对规范不变性的阐释尤其令人称道，作者通过一系列生动的类比，将抽象的数学概念转化为直观的物理图像，让我对电磁场、弱相互作用和强相互作用的内在对称性有了更深层次的理解。更让我惊喜的是，作者在深入探讨这些基本粒子物理学概念的同时，巧妙地引入了结理论的元素，揭示了在某些极端情况下，量子场论的某些行为可以用结的拓扑性质来描述。这种跨领域的联系，不仅拓展了我对物理学各个分支之间潜在关联的认识，也让我开始思考，也许宇宙的许多奥秘，就隐藏在这些看似微不足道的“打结”之中。书中对量子引力研究前沿的探讨，虽然篇幅不多，但其提出的观点和方向，都极具启发性，让我对未来物理学的发展充满了期待。这是一本需要反复研读、细细品味的著作，每一次阅读都会有新的发现和感悟。
评分物理学家学习现代数学优秀教材 2018.5.2 To Part II
评分物理学家学习现代数学优秀教材 2018.5.2 To Part II
评分好书。日后更新评论。
评分对于一个没学过物理的数学人来说，这本半科普的教材是规范场及Jones-Witten不变量相关问题的比较不错的导引。当然，看完了你也不会明白怎么数学上严格构造Witten不变量。。。
评分物理学家学习现代数学优秀教材 2018.5.2 To Part II
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