力学和对称性导论(第2版)

力学和对称性导论(第2版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:世界图书出版公司
作者:[美] Jerrold E. Marsden
出品人:
页数:584
译者:
出版时间:2008-3
价格:69.00元
装帧:平装
isbn号码:9787506291828
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
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具体描述

《应用数学教材丛书·力学和对称性导论(第2版)》是Springer《应用数学教材丛书》第17卷(全英文版),系一部经典力学基本教程,对动力系统中的活跃分支——可积系统、混沌系统、在制系统、稳定性、分歧理论,以及特殊刚体、流体、等离子体和弹性系统的研究等近代理论及其应用作了详细介绍,内容系统丰富。

《力学与对称性导论(第二版)》—— 探索物理世界规律的经典之作 本书是一部致力于深入浅出地阐释经典力学基本原理及其内在对称性联系的著作,特别适合对物理学有浓厚兴趣的本科生、研究生以及希望系统回顾和深化理解力学知识的专业人士。第二版在原有坚实基础上,进一步优化了内容组织,补充了新的研究进展和更具启发性的例题,旨在为读者构建一个清晰、严谨而又充满洞察力的物理世界认知框架。 核心内容与结构: 本书的结构设计力求逻辑清晰,层层递进。 第一部分:经典力学基础 牛顿力学:从最基本的概念入手,详细阐述了牛顿运动定律、功、能、动量等核心概念。读者将在这里学习到如何用数学语言描述物体的运动状态,理解力和运动之间的基本关系,以及能量守恒和动量守恒定律在解决物理问题中的强大威力。例如,书中会详细讲解单粒子运动、多粒子系统以及刚体运动的分析方法,并通过丰富的实例(如行星轨道、碰撞问题)帮助读者掌握理论的应用。 分析力学:在此基础上,本书引入了更高级、更抽象但更具普遍性的分析力学框架,包括拉格朗日力学和哈密顿力学。拉格朗日方程的推导和应用将是重点,它提供了一种摆脱坐标系选择的优美方法,能够高效地处理复杂系统。哈密顿力学则进一步将系统状态描述为相空间中的点,揭示了系统演化的几何性质,并为量子力学和统计力学奠定了重要基础。通过对相空间、泊松括号、正则变换等概念的深入剖析,读者将能够领略到经典力学的深邃之处。 第二部分:对称性与守恒律 诺特定理:本书的另一大亮点是将对称性这一抽象概念与力学规律紧密联系起来。诺特定理作为本书的灵魂之一,将清晰地揭示物理系统中的每一次连续对称性(如时间平移不变性、空间平移不变性、旋转不变性)都对应着一个守恒量(如能量守恒、动量守恒、角动量守恒)。这是物理学中最深刻、最美丽的定理之一,本书将通过严谨的数学推导和直观的物理解释,帮助读者理解其精髓。 对称性在力学中的应用:除了时间、空间平移和旋转的对称性,本书还将探讨更广泛的对称性概念,例如在处理周期性系统、振动问题以及刚体动力学中的应用。通过对称性分析,可以极大地简化问题的求解过程,并预见系统的某些性质。 第三部分:进阶主题与应用 振动与波:深入分析简谐振动、耦合振动以及波的传播。从单自由度振动系统到多自由度耦合系统,再到声波、光波等机械波和电磁波的传播特性,本书都将提供详尽的讲解。 天体力学:运用牛顿万有引力定律和分析力学的方法,对行星运动、轨道力学等天体运动进行深入分析。开普勒定律将在此得到严谨的数学推导。 流体力学入门:介绍流体静力学和流体力学基本概念,如连续性方程、伯努利方程等,并探讨其在工程和自然科学中的初步应用。 本书的特色: 理论与实践的完美结合:本书不仅注重理论的严谨性,更通过大量的例题和习题,引导读者将理论知识应用于解决实际的物理问题。这些例题涵盖了从基础概念到高级应用的各种难度,能够有效锻炼读者的分析和计算能力。 启发性与深度并存:在讲解过程中,作者力求用最清晰的语言和最直观的类比,帮助读者建立物理图像。同时,对每一个概念的推导都力求详尽,不回避数学的严谨性,使读者在理解物理直观性的同时,也能把握其数学本质。 前沿性与经典性的融合:本书在涵盖经典力学核心内容的基础上,巧妙地融入了对称性这一贯穿现代物理学的核心思想,使读者在学习经典力学时,就已经开始接触到现代物理学的脉络,为后续学习量子力学、相对论等打下坚实基础。 第二版的更新与提升:第二版在保留第一版精华的同时,吸收了近年来物理教学和研究的新成果,对部分章节进行了修订和扩充,增加了新的例题和思考题,使内容更加贴近时代,更具启发性。 学习本书将收获: 通过系统学习本书,读者将不仅能够掌握经典力学及其数学描述,更能深刻理解物理世界背后隐藏的对称性原理,以及这些原理如何统一地解释各种物理现象。这将极大地提升读者对物理学的整体认知水平,培养严谨的科学思维方式,为未来在物理学及相关领域的深入学习和研究奠定坚实的基础。本书是一本能够伴随读者一生,不断回味和汲取知识的经典教材。

作者简介

目录信息

Preface1 Introduction and Overview 1.1 Lagrangian and Hamiltonian Formalisms 1.2 Tile Rigid Body 1.3 Lie-Poisson Brackets,Poisson Manifolds,Momentum Maps 1.4 The Heavy Top 1.5 Incompressible Fluids 1.6 The Maxwell-Vlasov System 1.7 Nonlinear Stability 1.8 Bifurcation 1.9 The Poincare-MelnikovMethod 1.10 Resonances,Geometric Phases,and Control2 Hamiltonian Systems on Linear Syrnplectic Spaces 2.1 Introduction 2.2 Symplectic Forms on Vector Spaces 2.3 Examples 2.4 Canonical Transformations or Symplectic Maps 2.5 The Abstract Hamilton Equations 2.6 The Classical Hamilton Equations 2.7 When Are Equations Hamiltonian? 2.8 Hamiltonian Flows 2.9 Poisson Brackets 2.10 A Particle in a Rotating Hoop 2.11 The Poincare-Melnikov Method and Chaos3 An Introduction to Infinite-Dimensional Systems 3.1 Lagrange'sandHamilton'sEquationsforFieldTheory 3.2 Examples:Hamilton's Equations 3.3 Examples:Poisson Brackets and Conserved Quantities4 Interlude:Manifolds,Vector Fields,Differential Forms5 Hamiltonian Systems on Symplectic Manifolds6 Cotangent Bundles7 Lagrangian Mechanics8 Variational Principles,Constraints,Rotating Systems9 An Introduction to Lie Groups10 Poisson Manifolds11 Momentum Maps12 Computation and Properties of Momentum Maps13 Euler-Poincare and Lie-Poisson Reduction14 Coadjoint Orbits15 The Free Rigid BodyReferencesIndex
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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《力学和对称性导论(第2版)》这本书,给我的感觉是“润物细无声”地提升了我的物理学认知。作者的写作风格非常注重逻辑的连贯性和概念的清晰性,确保读者能够一步步地理解核心思想。我非常欣赏书中将对称性引入力学分析的方法,这使得许多原本复杂的动力学问题,例如刚体的转动、振动系统等,都变得更加容易理解和处理。作者在讲解拉格朗日方程和哈密顿方程时,并没有回避其背后的数学推导,但同时也强调了这些方程是如何自然地从作用量原理以及对称性原理中衍生出来的。特别是诺特定理的介绍,我反复阅读了几遍,才真正领略到它在连接物理世界“形”(对称性)与“数”(守恒量)方面的威力。书中对不同类型的对称性,如空间平移对称性、时间平移对称性、旋转对称性等,以及它们分别对应的守恒量,都进行了详细的阐述和例证。这让我明白,许多我们习以为常的物理现象,其本质都可以归结为某种形式的对称性。这本书的深度和广度都超出了我的预期,它不仅是学习力学的优秀教材,更是一本能够激发思考、培养物理直觉的读物。

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《力学和对称性导论(第2版)》无疑是一部值得反复研读的经典之作。这本书的结构设计十分精巧,将力学的核心内容与对称性这一贯穿物理学的普适性原则有机地结合起来,形成了一个 coherent 的知识体系。作者在阐述每一个概念时,都力求做到深入浅出,循序渐进。比如,对于哈密顿力学的介绍,作者并没有止步于其数学形式的推导,而是着重强调了其在处理复杂系统和作为量子力学基础方面的独特优势。通过对比拉格朗日力学和哈密顿力学,我得以更清晰地理解它们各自的适用范围和互补性。书中对相空间、泊松括号等概念的讲解,更是将抽象的数学工具与具体的物理意义紧密联系起来,帮助我构建了对经典力学更深层次的认识。我特别喜欢书中关于相空间演化的部分,作者利用对称性来分析相空间的几何结构,以及守恒量如何限制相空间的演化,这为我理解系统的长期行为提供了重要的线索。此外,书中对动力学系统的稳定性分析也颇具见地,通过对称性视角来理解系统的平衡点和周期轨道,大大提升了我解决问题的效率和准确性。这本书的语言风格严谨而富有启发性,读来丝毫不会感到枯燥,反而常常在不经意间被作者的洞察力所折服。

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《力学和对称性导论(第2版)》这本书,为我提供了一个前所未有的视角来审视和理解物理世界。作者的写作风格极其吸引人,他并没有将力学仅仅呈现为一套公式和计算,而是将“对称性”这一深刻的哲学和数学概念融入其中,构建了一个完整而优雅的知识体系。我尤其着迷于作者如何通过分析物理系统的几何和代数对称性来推导和理解各种守恒定律。在学习拉格朗日和哈密顿力学时,诺特定理的引入,让我深刻理解了对称性与守恒量之间看似抽象却又无比重要的联系。书中对相空间、泊松括号等概念的阐述,既严谨又具有直观性,帮助我构建了对经典力学更深层次的认识。此外,书中对一些初级的群论概念在力学中的应用也进行了介绍,虽然这部分对我来说还有待深入学习,但我已经能感受到其中蕴含的巨大潜力,它预示着更广阔的物理世界。这本书的价值在于它不仅教授知识,更重要的是培养了我一种用更深邃、更普适的眼光去观察物理现象的能力。

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《力学和对称性导论(第2版)》这本书,在我看来,更像是一本“思想的启迪者”,而非一本单纯的“知识的传递者”。作者的叙事方式非常吸引人,他并不急于展示复杂的数学模型,而是先通过对对称性概念的引入,建立起一种对物理世界更深层次的理解。我尤其喜欢书中将物理定律与几何对称性之间的联系阐述得如此清晰。例如,作者在讲解牛顿万有引力定律时,就分析了其空间对称性,这让我对引力产生的根源有了更直观的感受。当深入到拉格朗日和哈密顿力学时,对称性更是成为理解守恒律的关键。我花了很多时间去理解诺特定理,它揭示了对称性与守恒量之间深刻而普适的联系,这让我对物理学的统一性有了更深的敬畏。书中的例子,从简单的振子到更复杂的刚体运动,都充分展示了对称性在简化问题和发现规律方面的强大作用。这本书的语言风格严谨而不失优雅,读来既能学到知识,又能受到思想的启发,让我对物理学产生了更浓厚的兴趣。

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我怀着极大的热情来分享我阅读《力学和对称性导论(第2版)》的体验。这本书最大的亮点在于它独特的视角——将力学问题置于对称性的框架下进行考察。在阅读过程中,我发现自己对许多经典力学概念有了全新的理解。例如,作者在解释牛顿运动定律时,就巧妙地引入了惯性参考系的对称性,这为理解相对性原理打下了基础。随后,当进入拉格朗日和哈密顿力学时,对称性更是成为串联起各种守恒定律的“主线”。我尤其沉浸于对拉格朗日量和哈密顿量中隐含的对称性的探索,以及如何通过这些对称性来推导出动量守恒、角动量守恒等关键定理。书中的数学工具虽然严谨,但作者总能恰当地给出物理上的解释,让抽象的数学概念变得生动具体。例如,在讨论保守力时,作者就联系了势能的对称性,这使得我理解了为什么力可以被描述为势能的梯度。这本书的阅读体验是一种持续的“顿悟”,每一次对对称性的理解加深,都如同解开了一个物理世界的谜题。它不仅提供了知识,更重要的是传授了一种思考物理问题的方式。

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《力学和对称性导论(第2版)》给我最深刻的感受是,它为我提供了一种看待物理世界的高度和深度。这本书不仅仅是关于力学的知识,更是关于如何用一种更普适、更优雅的语言来描述自然规律。作者将对称性作为核心概念贯穿始终,使得我在学习过程中,能够从更宏观的视角来理解牛顿力学、分析力学等分支。我尤其喜欢书中对于诺特定理的详细阐释,这让我明白,物理系统的对称性并非仅仅是几何上的美感,而是直接对应着物理世界中的基本守恒律。例如,时间平移不变性对应着能量守恒,空间平移不变性对应着动量守恒,这是一种多么令人震撼的联系!书中对惯性系、参考系变换以及它们所蕴含的对称性的讨论,也为我理解相对论奠定了基础。作者在处理复杂数学推导时,总能恰到好处地插入物理意义的解释,让学习过程充满乐趣,而非枯燥的计算。这本书的例子选材也非常有代表性,从简单的机械系统到更复杂的动力学过程,都充分展示了对称性分析的威力。

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我必须承认,《力学和对称性导论(第2版)》这本书的出版,对于我这样渴望深入理解物理世界的人来说,是一个巨大的福音。作者的写作风格非常独特,他将力学中的各个部分,从基础的牛顿力学到进阶的分析力学,都巧妙地与“对称性”这一核心概念联系起来。这使得原本可能显得零散的知识点,一下子变得融会贯通,形成了一个有机的整体。我尤其欣赏作者在引入拉格朗日力学和哈密顿力学时,对作用量原理和对称性原理的强调。通过对称性,我可以更直观地理解动量、角动量等守恒量的来源,这是一种超越简单公式记忆的深刻理解。书中对相空间、李括号等概念的讲解,虽然涉及一定的抽象数学,但作者总是能辅以生动的例子和直观的解释,让我能够把握其物理内涵。我反复推敲书中关于群论在力学中应用的章节,虽然我还在摸索中,但已经能感受到其中的巨大潜力。这本书的价值在于它提供了一种全新的视角,让我看到了物理定律背后统一而优雅的数学结构。

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能够读到《力学和对称性导论(第2版)》这本书,我感到非常幸运。它以一种非常独特且富有启发性的方式,将力学这一基础学科与“对称性”这一贯穿物理学始终的核心概念相结合。作者的写作逻辑清晰,思路严谨,能够引导读者一步步地深入理解复杂的物理概念。我最欣赏的是,作者并不是将对称性作为一个孤立的概念来讲解,而是将其作为理解力学规律的钥匙。例如,通过分析系统的旋转对称性来理解角动量守恒,让我对角动量有了全新的认识。在学习拉格朗日和哈密顿力学时,对称性更是成为了理解各种守恒律的“红线”。书中对诺特定理的阐释,更是让我看到了物理世界中“形式”与“内容”之间深刻的统一。我反复阅读了关于分析力学和动力学系统部分的章节,这些内容虽然具有一定的挑战性,但作者总能通过精炼的语言和恰当的例子,帮助我理解其物理意义。这本书不仅提升了我对力学的理解,更重要的是培养了我一种用对称性视角去审视物理问题的能力。

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作为一名对物理学充满热情的学习者,《力学和对称性导论(第2版)》为我打开了一扇通往更广阔物理世界的大门。这本书的独特之处在于,它并非仅仅教授物理公式和解题技巧,而是引导读者去理解物理定律背后更深层次的哲学含义和数学结构。作者以对称性为线索,将经典力学中的各个分支,如牛顿力学、拉格朗日力学、哈密顿力学,以及一些初级的分析力学概念,都巧妙地串联起来。我印象最深刻的是,作者是如何通过分析物理系统的旋转对称性来理解角动量守恒的,这让我对“力”和“力矩”有了更直观的认识。同时,书中关于连续对称性与守恒量的联系,尤其是诺特定理的介绍,更是让我醍醐灌顶,明白了许多看似孤立的物理定律实际上源自同一普适原理。书中的插图和图表也恰到好处,帮助我形象地理解了复杂的概念,例如相空间中的轨迹、旋量在三维空间中的旋转等等。这本书的难度适中,对于有一定物理和数学基础的读者来说,既充满了挑战性,又提供了足够的引导,使得学习过程充满了乐趣和成就感。

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我近期有幸拜读了《力学和对称性导论(第2版)》,这本书给我留下了极其深刻的印象,可以说是一场智识的盛宴。从翻开第一页开始,我就被其清晰的逻辑、严谨的论证以及贯穿始终的优雅对称性概念所吸引。作者在处理复杂的力学问题时,并没有选择直接堆砌公式,而是巧妙地将对称性这一抽象而强大的工具融入其中,使得原本令人望而生畏的物理过程变得清晰易懂,甚至带有几分诗意。例如,在讨论拉格朗日力学的部分,作者并非仅仅介绍其数学形式,而是深入阐释了诺特定理如何揭示了对称性与守恒量之间的深刻联系。这种视角极大地提升了我对物理规律本质的理解,让我看到了隐藏在表面现象背后的普适性原理。我尤其欣赏作者在解释诸如角动量守恒、能量守恒等基本定律时,是如何通过分析系统的几何对称性来推导的。这种方法不仅在理论上令人信服,更在直观上提供了强大的洞察力。书中穿插的许多例子,从简单的单摆到复杂的刚体运动,都生动地展示了对称性在解决实际问题中的威力。读完之后,我感觉自己对力学的理解进入了一个全新的层面,不再是零散的知识点,而是由对称性这一核心理念串联起来的统一体系。这本书不仅是一本教科书,更是一本启迪思想的著作,它教会我如何用一种更深刻、更优雅的方式去审视物理世界。

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已讲到第七章。。。又轮到我了。。。 PS201712基本读完了,还剩最后三章。

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