This book presents modern vector analysis and carefully describes the classical notation and understanding of the theory. It covers all of the classical vector analysis in Euclidean space, as well as on manifolds, and goes on to introduce de Rham Cohomology, Hodge theory, elementary differential geometry, and basic duality. The material is accessible to readers and students with only calculus and linear algebra as prerequisites. A large number of illustrations, exercises, and tests with answers make this book an invaluable self-study source.
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讲述了流形和经典向量微积分的严格表述。我最喜欢的流形书。习题分选择和问答，很有特点。Janich很擅长写教材。
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