具体描述
这本教材包含了初等数论的基础知识，穿插了有关史料及费马、欧拉、高斯等书论大师的生平事迹，也介绍了许多数论名题及相关进展，本书包括正文7章及附录：。本书起点较低，在每章后都配有习题，便于具有高中以上水平的读者自学。
本书可作为高等学校“初等数论”课程的入门教材，也可作为高中数学教师的参考用书。
作者简介
孙智伟 1965年出生，1992年获得理学博士学位。现为南京大学数学系教授，博士生导师，主要从事数论、代数和离散数学方面的教学与研究。
目录信息
习题1
第2章整除性、素数及算数基本定理
习题2
第3章带余除法、最大公因数及最小公倍数
习题3
第4章辗转相除法与线性丢番图方程
习题4
第5章同余式、剩余类及中国剩余定理
习题5
第6章欧拉定理、费马小定理及威尔逊定理
习题6
第7章二次剩余理论及其应用
习题7
第8章作者提出的十个数论猜想
习题8
· · · · · · (收起)
读后感
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用户评价
我在阅读《基础数论入门》的过程中，最大的感受就是其语言的清晰度和逻辑的严谨性。作者在解释每一个数学概念时，都力求用最简洁、最直观的语言，避免使用过于生僻的术语，除非是必要且已给出充分解释的。这本书在引入诸如“欧拉函数”、“原根”等概念时，都做了非常详尽的铺垫，让我这个初学者也能理解它们出现的背景和意义。我特别喜欢作者在分析某些证明时，会先阐述证明的思路和关键步骤，然后再进行详细的书写，这样我可以在大脑中形成一个整体的框架，然后再去理解具体的推导过程，而不是被一堆符号淹没。书中的习题设计也很有代表性，它们既巩固了所学知识，又能引导我去思考更深层次的问题。我甚至会花时间去翻阅书中引用的其他数学著作，这让我对数论这个领域有了更广泛的认识，也激发了我进一步学习的兴趣。这本书不仅仅是一本教科书，更像是一位良师益友，在我遇到困难时，总能给我及时的指导和启发。
评分当我开始阅读《基础数论入门》时，我最先感受到的是作者对教学的热情和对读者的关怀。书中对“整除”概念的阐述，从最基本的定义到性质，都做得非常扎实，让我这个零基础的读者也能很快上手。我尤其欣赏书中对“欧几里得算法”的讲解，作者通过一步步的演示，让我深刻理解了如何利用这个算法来求解最大公约数，并且体会到了其简洁高效的魅力。书中的例子都非常贴切，能够帮助我将抽象的数学概念与现实生活联系起来，例如在讲解“同余方程”时，作者就用到了关于日期的计算，让我觉得数论知识离我们并不遥远。我甚至会主动去思考书中提到的某些开放性问题，试图自己去寻找答案。这本书不仅让我掌握了数论的基本知识，更重要的是激发了我对数学研究的浓厚兴趣。
评分《基础数论入门》这本书为我打开了一扇通往数论世界的大门，让我得以窥见数学的奇妙之处。作者在讲解“乘法逆元”时，不仅给出了严格的定义和证明，还通过具体的例子，让我理解了在同余运算中，为什么需要引入乘法逆元。我特别喜欢书中对“二次剩余”的介绍，虽然内容不多，但已经足以让我感受到这个概念的独特性和重要性。这本书让我觉得，学习数学不仅仅是死记硬背，更重要的是理解每一个概念背后的逻辑和思想。我甚至会花时间去查阅书中提到的参考文献，试图去了解更多关于数论的知识。我强烈推荐这本书给所有对数学充满好奇的朋友，它会让你在学习的过程中，体验到数学的乐趣和魅力。
评分《基础数论入门》这本书的编排实在是用心至极，每一章的内容都承上启下，环环相扣，让我感觉到作者在设计整个学习路径时，充分考虑到了读者的接受能力。从最基础的整除性质开始，到后来的欧几里得算法、线性同余方程，再到中国剩余定理，每一步的推进都显得那么自然而然。作者并没有堆砌大量的定理和证明，而是精挑细选了最核心、最能体现数论思想的内容，并且对每一个概念都进行了细致的阐述。我尤其欣赏书中所举的那些实际应用例子，比如在密码学中的应用，这让我深刻体会到数论并非是脱离现实的纯理论，而是拥有着强大的实际指导意义。书中对某些概念的引入，比如费马小定理，作者会先从一些简单的例子入手，引导读者自己去发现其中的规律，然后再正式提出定理并给出证明，这种互动式的学习方式让我觉得参与感很强，也更容易记住这些知识点。我甚至会主动去尝试书中提出的一些小练习，虽然有些题目并不容易，但解决问题的过程本身就充满了乐趣。这本书让我对数学的认知有了很大的改观，它不再是枯燥的符号堆砌，而是充满智慧和活力的学科。
评分初次翻阅《基础数论入门》，我便被它严谨而又不失趣味的数学风格所折服。作者以一种非常系统的方式，将数论中最核心的概念，如整除性、同余、素数等，一一呈现在读者面前。我特别欣赏书中在解释每一个定理时，不仅给出了精确的数学证明，还穿插了大量生动的例子和直观的图示，这对于我这样的初学者来说，极大地降低了理解的难度，也让我能够更深入地体会到数学的逻辑之美。书中的内容编排非常合理，从最基础的定义出发，逐步深入到更复杂的概念，让我感觉每一步的学习都扎实而有意义。我甚至会主动去尝试书中提出的练习题，虽然有些题目需要花费一番心思，但解决问题的过程本身就充满了成就感。这本书不仅教授了知识，更重要的是培养了我严谨的数学思维方式，让我学会如何去分析问题、如何去构建逻辑。我非常乐意将这本书推荐给所有对数学，尤其是数论感兴趣的读者。
评分这本书《基础数论入门》让我对数学的看法发生了很大的转变。之前我总觉得数学是枯燥乏味的，充满了冰冷的符号和复杂的公式，但这本书却让我看到了数学的另一面——严谨、优美，并且充满应用价值。作者在讲解“丢番图方程”时，虽然没有深入到非常复杂的层面，但已经足以让我领略到解决这类方程的乐趣和挑战。我特别喜欢书中对“数论函数”的介绍，作者用非常清晰的语言解释了“欧拉函数”的性质，并给出了相关的计算方法，这让我觉得数学的逻辑是如此的精妙。这本书不仅仅是知识的传递，更是一种思维方式的塑造，它教会我如何去逻辑推理，如何去发现数学中的规律。我真心推荐这本书给任何想要提升自己逻辑思维能力的朋友，它绝对会让你受益匪浅。
评分初次翻开《基础数论入门》，我被书中那严谨的逻辑和深邃的数学魅力深深吸引。作者用一种非常清晰且循序渐进的方式，为我这个数论零基础的读者打开了一扇新世界的大门。书中对素数分布的探讨，从最基本的定义出发，逐步深入到我们耳熟能详的哥德巴赫猜想，再到一些更高级的结论，都讲解得鞭辟入里。我尤其喜欢作者在讲解某个定理时，会先给出直观的例子，让我能够快速理解定理的意图，然后再进行严谨的证明。这种“先知其意，后明其理”的方式，大大降低了学习的门槛，让我能够沉浸在数学的世界中，而不是被晦涩的符号和证明所困扰。书中的图表运用也恰到好处，将抽象的概念具象化，帮助我更好地理解诸如同余类、模运算等基本概念。阅读过程中，我感觉自己就像在与一位经验丰富的导师对话，他耐心地引导我一步步解开数学的奥秘。这本书不仅仅是知识的传递，更是一种思维的训练，它教会我如何去分析问题、如何去构建证明、如何去欣赏数学的美。我强烈推荐给所有对数学，尤其是数论感兴趣的朋友们，即使你之前从未接触过，这本书也绝对是一个绝佳的起点。
评分《基础数论入门》这本书给了我前所未有的数学学习体验。作者在介绍每一个定理时，都会先从一个简单的动机或者一个直观的观察开始，这使得抽象的数学概念变得生动起来。例如，在讲解“模算术”时，作者用时钟的例子来类比，瞬间就让我理解了“循环”和“余数”的概念。书中对“素数”的探讨，从定义到一些重要的猜想，都进行了深入浅出的介绍，让我体会到了数学研究的魅力。我尤其喜欢作者在某些章节的最后，会给出一些“思考题”或者“拓展阅读”的建议，这极大地激发了我独立思考和进一步探索的欲望。我甚至会主动去搜索书中提到的其他数论概念，试图将它们与书中内容联系起来。这本书让我发现，数学学习可以如此有趣，它不仅仅是记住公式和定理，更重要的是理解其背后的逻辑和思想。我强烈推荐这本书给所有想要进入数论世界的朋友，它会为你打开一扇充满惊喜的大门。
评分《基础数论入门》这本书的语言风格非常吸引人，作者用一种平易近人的方式，将深奥的数论知识娓娓道来。我尤其喜欢书中对“同余”概念的讲解，作者通过生动的例子，比如日期和时间，让我迅速理解了模运算的本质。书中对“素数”的探讨，也让我对这个看似简单的概念有了全新的认识，了解到它在数论中扮演着如此重要的角色。我特别欣赏书中在介绍某个定理时，会先给出直观的解释，然后再进行严谨的数学证明，这种“循序渐进”的学习方式，让我感觉自己能够跟上作者的思路，并且理解每一个步骤的逻辑。这本书不仅仅是传授知识，更是一种思维的启迪，它教会我如何去欣赏数学的简洁和优美。我强烈推荐这本书给所有对数学抱有好奇心的人，无论你是否是数学专业出身，这本书都会让你收获颇丰。
评分《基础数论入门》这本书的魅力在于其内容的深度和广度，同时又保持了极高的可读性。作者在讲解“素数定理”时，虽然篇幅不长，但却触及了该定理的精髓，让我对素数的分布有了初步的了解。书中对“模运算”的阐述，更是将抽象的代数概念变得具体而生动，我甚至会尝试着用不同的数字进行计算，去体会其中的规律。我特别喜欢作者在某些章节后提出的“思考题”，这些题目不仅能够巩固所学知识，更能引导我去发现新的数学现象。这本书让我意识到，数学学习不仅仅是记忆，更是一种探索和发现的过程。我非常乐意将这本书推荐给任何对数学，特别是对数论感兴趣的朋友，它会带你走进一个充满智慧和乐趣的世界。
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