数值分析

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页数:309
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出版时间:2007-8
价格:28.00元
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isbn号码:9787113079871
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  • 数值分析
  • 科学计算
  • 数学
  • 算法
  • 高等教育
  • 工科
  • 计算方法
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  • 数学建模
  • 计算机科学
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具体描述

《21世纪高等学校数学系列规划教材•数值分析》是在作者多年来开设“数值分析”双语教学讲义的基础上,吸收国内外同类教材的精华,采用中英文双语编写而成。主要介绍了计算机中常用的、有效的各类数值问题的计算方法及相关数学理论。全书共分八章,包括误差分析、插值、函数逼近、数值积分和数值微分、非线性方程的数值解法、线性方程组的直接解法、线性方程组的迭代解法、常微分方程的数值解法等内容。每章由开篇、理论、应用和习题四个部分构成。

历史的沉淀:一部关于古代文明与哲学思潮的深度探究 《历史的沉淀》 并非聚焦于现代科学的精确计算,而是带领读者穿越时空,深入探究人类文明早期那些宏大而深邃的哲学思辨、社会结构演变及其对后世产生的深远影响。本书旨在构建一个立体的古代世界图景,从美索不达米亚的泥板文字,到古埃及的象形符号,再到爱琴海文明的兴衰,为读者呈现一个充满生命力和思想张力的古代社会。 本书的核心叙事围绕“意义的构建与传承”展开。我们摒弃了单纯的编年史叙述方式,转而关注不同文明在面对共同的人类命题——如生命起源、秩序建立、道德规范——时所采取的不同路径和解决方案。 第一部分:文明的摇篮与初啼——文字、神权与早期国家形态的诞生 本部分将目光投向幼发拉底河与底格里斯河流域(美索不达米亚)以及尼罗河流域(古埃及)。我们不会仅仅罗列王朝更迭,而是深入剖析支撑这些早期国家机器运转的底层逻辑。 美索不达米亚:法律的基石与宇宙的秩序。 重点分析《汉谟拉比法典》的社会功能,它不仅仅是一套惩戒规则,更是早期国家试图将神授权力转化为世俗治理工具的范本。我们会细致探讨苏美尔人的楔形文字如何从记账工具演变为记录史诗与神话的载体,例如《吉尔伽美什史诗》,探究其中关于不朽、友谊与对死亡的抗拒等永恒主题,并将其置于当时宇宙观的框架下进行解读。我们还将考察巴比伦星占学与数学知识的萌芽状态,强调它们在宗教祭祀和历法制定中的实际应用,而非抽象的理论推导。 古埃及:永恒的追求与稳固的结构。 埃及文明以其对来世的执着而闻名。本章将详细梳理古埃及宗教信仰体系的复杂性,特别是“玛阿特”(Ma'at,意为真理、正义、宇宙平衡)这一核心概念如何渗透到法老统治、社会等级乃至日常生活的方方面面。我们将分析金字塔建造背后的组织管理模式,这体现了早期大型工程组织能力和对资源的集中控制,而非仅关注工程学的细节。此外,对莎草纸文献的研究将揭示古埃及行政体系的精妙之处,以及他们如何通过复杂的官僚结构维持长达三千年的相对稳定。 第二部分:地中海的觉醒——城邦精神与理性之光的萌芽 当我们转向爱琴海地区,文明的重心开始从统一的帝国结构向多元化的、以人为中心的社会形态转移。 克里特与迈锡尼:英雄时代的回响。 探讨米诺斯文明的海洋贸易网络及其相对和平的社会面貌(基于考古发现对战争描绘的相对稀少),与迈锡尼文明的军事化特征形成对比。荷马史诗作为重要的文学遗产,被用作分析“英雄原型”和早期希腊社会价值观的窗口。 希腊城邦:公民身份的艰难诞生。 雅典和斯巴达是本部分的重点对比案例。我们深入探讨雅典民主制度的运作机制,包括公民大会、陪审团制度,并批判性地审视其排他性(女性、奴隶和外邦人被排除在外)。斯巴达的军事化教育(Agoge)及其对集体主义的极端推崇,则展示了另一种强健的社会模式。这里的哲学探讨将集中在早期自然哲学家(如泰勒斯、赫拉克利特)对“本源物质”(Arche)的追问,这是人类开始尝试用逻辑而非神话解释世界的关键一步。 第三部分:思想的交汇与帝国的心灵——罗马、犹太教与轴心时代的遗产 本部分将目光投向横跨欧亚非的庞大帝国以及对其产生深刻影响的宗教哲学思潮。 罗马的实践智慧:法律、工程与政治哲学。 罗马的伟大在于其对实用主义的极致运用。我们将详细分析《十二铜表法》到查士丁尼法典的演变过程,考察罗马法如何建立了一套具有普适性的、侧重程序正义的法律体系。关于罗马工程(水道、道路、公共浴场)的讨论,侧重于它们如何服务于帝国的整合与社会生活质量的提升。政治学方面,西塞罗和塔西佗的著作,反映了共和理想在帝国晚期所遭受的冲击与挣扎。 轴心时代的回响:东方智慧的内省。 在西方世界忙于扩张时,东方正在进行一场深刻的内在革命。本书将概述孔子的“仁”与“礼”如何构建了中国社会维系稳定的人伦秩序;老庄道家的“道法自然”如何提供了对过度治理的反思;以及印度的奥义书(Upanishads)和佛教的初步兴起,探讨“业报”(Karma)和“轮回”等概念对个体生命意义的重新定义。这些思想共同构成了人类文明面对生存困境时,寻求精神解脱与社会和谐的多元尝试。 结语:历史的重量与现代的投射 全书的最终目的,是让读者理解,古代文明并非是蒙昧的前奏,而是人类智慧和经验的巨大宝库。他们的成功与失败,他们的艺术与法律,他们的神话与哲学,共同奠定了我们现代社会结构和思维模式的深层基础。通过对这些“沉淀”下来的思想与制度的细致考察,我们得以更清晰地审视自身文明的来路与未来方向。本书是一部关于人类如何组织生活、如何理解存在的、充满细节与思辨的史诗性著作。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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我最近一直在追寻一些关于优化理论与实际应用相结合的深度资料,希望能找到那种既有坚实的数学基础,又能紧密贴合工程实践的书籍。这本书的章节布局给我带来了很大的惊喜。它似乎并没有简单地堆砌公式和定理,而是通过一系列精心设计的案例,将抽象的数学工具具象化。我特别关注了关于迭代方法收敛性的讨论部分,作者的处理方式非常细腻,不仅给出了理论证明,还对比了不同方法的性能差异,这一点对于我解决实际项目中的效率瓶颈至关重要。书中的图示和流程图制作得极为清晰,很多原本需要花费大量时间在脑海中构建模型的地方,通过这些直观的图形瞬间豁然开朗。这种“授人以渔”的教学思路,远比单纯的理论灌输要有效得多,它引导读者去思考“为什么是这种方法”,而不是仅仅停留在“如何应用这个方法”的层面。我期待着接下来的阅读能带给我更多解决实际问题的灵感。

评分☆☆☆☆☆

说实话,我对理工科书籍的阅读体验往往是伴随着枯燥和晦涩的,很多时候都是为了完成任务而硬着头皮啃下去。但这本书在叙事节奏的把控上,展现出一种令人意外的流畅感。作者似乎深谙如何在高强度的信息密度中穿插一些历史背景或者方法论的演进故事,这些“调剂品”极大地缓解了阅读的疲劳感。比如,书中对高斯消元法的历史贡献和其在数值稳定性方面缺陷的探讨,写得就像是一场引人入胜的辩论,而不是冷冰冰的知识点罗列。这种叙事上的温度感,使得即便是面对那些极度抽象的数值逼近理论,我的注意力也能长时间地保持高度集中。它成功地将一门偏向“硬核技术”的学科,转化成了一段充满探索乐趣的旅程,让人心甘情愿地投入更多时间去跟随作者的思路前行。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计实在是太吸引人了,初拿到手的时候,那种沉甸甸的质感和封面那低调又不失深邃的色彩搭配,瞬间就抓住了我的眼球。我喜欢这种内敛但又不失品味的视觉呈现,感觉这本书的内容也一定是非常扎实的。虽然我还没来得及细读每一个章节,但光是翻阅目录和前言的部分,就能感受到作者在构建知识体系上的匠心独运。那种逻辑上的层次分明,从基础概念的引入到复杂算法的推导,都仿佛经过了精心的打磨,给人一种“这是一本值得反复研读的工具书”的强烈预感。特别是那种排版上的留白处理得恰到好处,既保证了足够的阅读舒适度,又不会显得过于松散,让人在长时间的阅读中不容易产生疲劳感。我甚至有些迫不及待地想把它放在书架上最显眼的位置,时不时地拿出来翻阅一下,感受那种知识的厚重与魅力。这种对实体书的尊重和喜爱,很多时候是从它优秀的外在设计开始的,而这本确实在这方面做到了令人赞叹的水准。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对计算方法论抱有极大热忱的研究者,我通常对任何声称涵盖“全面”或“深入”主题的教材都会抱持一种审慎的态度。然而,这本书在处理一些经典数值问题的阐述上,展现出一种罕见的深刻与洞察力。例如,在处理大型稀疏线性系统的求解部分,作者似乎并没有满足于传统的LU分解或迭代法的表面介绍,而是深入挖掘了预处理技术(Preconditioning)的理论基础及其在实际大规模计算中的敏感性分析。这种对细节的执着和对前沿动态的关注,使得这本书脱离了一般教科书的平庸,提升到了一个可以作为参考手册的高度。阅读过程中,我时常会停下来,对着某个推导过程反复揣摩,每一次重读都能从中捕捉到新的理解层次。这说明作者的文字功底极佳,能够将复杂的概念用精确且富有韵律感的语言组织起来,读起来是一种享受,也是一种挑战。

评分☆☆☆☆☆

这本书的附录部分设计得非常巧妙,远超出了我对一般教材的预期。我发现它不仅包含了必要的数学背景回顾和重要的积分表,更难得的是,它提供了一套详细的算法实现准则和注意事项。这对于我这种需要将理论快速转化为可执行代码的读者来说,简直是如虎添翼。例如,在讨论插值函数选择时,书中不仅列出了各种插值法的优缺点,还附带了关于“如何根据数据特性选择最佳插值区间划分策略”的建议,这简直是实战经验的结晶。这种从理论到实践的无缝衔接,体现了作者深厚的行业积淀。我甚至已经开始计划,根据书中的建议,重新审视和优化我目前正在进行的一个计算模块,相信这本“工具箱”能直接提升我的工作效率。它不仅仅是一本知识的载体,更像是一位经验丰富的导师,在旁边随时提供着精辟的指导。

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