大学生数学建模竞赛辅导教材五 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:湖南教育出版社

作者:叶其孝

出品人:

页数:388

译者:

出版时间:2008-6

价格:20.00元

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isbn号码:9787535555175

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《数学建模竞赛实战精粹》 本书旨在为广大参与数学建模竞赛的大学生提供一套系统、实用的学习指导。内容紧密围绕数学建模的核心思想、常用方法以及竞赛的实际要求展开，力求帮助读者构建扎实的理论基础，掌握有效的解题技巧，最终在竞赛中脱颖而出。 第一部分：数学建模基础理论与方法 本部分将深入浅出地介绍数学建模的基本流程与核心要素。我们将从“理解问题、建立模型、求解模型、检验模型、解释结果”这一经典的建模步骤出发，详细阐述每个环节的关键要点。 问题理解与数学化： 强调如何从现实问题的描述中提炼出关键信息，将其转化为数学语言。这包括识别变量、确定目标函数、分析约束条件等。我们将提供多种案例分析，展示如何将实际情境巧妙地转化为数学模型。 模型选择与构建： 详细介绍各类经典数学模型的构建方法和适用场景。 优化模型： 涵盖线性规划、整数规划、非线性规划等，重点讲解如何针对实际问题选择合适的优化算法，如单纯形法、内点法、梯度下降法等。同时，会介绍一些在实际问题中常见的优化模型，例如资源分配、生产调度、路径规划等。 仿真模型： 讲解离散事件仿真、连续仿真等方法，以及如何利用随机数生成、排队论等知识构建仿真系统。我们将通过具体的例子，例如交通流量模拟、排队系统分析等，来阐述仿真模型的构建与应用。 统计模型： 介绍回归分析（线性回归、多元回归、逻辑回归）、时间序列分析（ARIMA模型、指数平滑法）、聚类分析、判别分析等统计建模方法。强调如何进行数据预处理、特征选择，以及如何解读统计模型的输出结果。 图论模型： 介绍图的连通性、最短路径、最大流最小割等基本概念，并结合实际应用，如网络优化、路径规划、资源调度等，展示图论模型的强大应用能力。 微分方程模型： 讲解常微分方程和偏微分方程在建模中的应用，包括如何根据物理、化学、生物等领域的规律建立微分方程，以及常用的数值求解方法。例如，人口增长模型、传染病传播模型、化学反应动力学模型等。 灰色预测模型： 针对数据信息不完整或不精确的问题，介绍灰色预测模型（GM(1,1)模型）的原理与应用，并探讨其局限性。 层次分析法（AHP）： 讲解如何运用层次分析法对复杂决策问题进行分析和排序，包括构建判断矩阵、计算权重、进行一致性检验等。 模型求解与数值计算： 介绍各种模型的常用求解算法和数值计算方法，包括解析解法和数值解法。对于数值解法，将侧重于算法的原理、实现步骤和性能分析。我们将强调数值计算的精度、稳定性和效率问题。 模型检验与评估： 讨论如何对建立的模型进行有效的检验和评估。这包括模型准确性、鲁棒性、可解释性等方面的考量。我们将介绍多种检验方法，如残差分析、敏感性分析、蒙特卡罗模拟等。 第二部分：竞赛实践与技巧提升 本部分聚焦于数学建模竞赛的实际操作和应试技巧，帮助读者更好地应对竞赛环境。 数据处理与可视化： 强调数据的重要性，教授读者如何进行数据的清洗、整理、转换和统计分析。同时，介绍常用的数据可视化工具和技巧，利用图表直观地展示数据特征和模型结果。 算法实现与编程： 介绍常用的数学建模编程语言（如Python、MATLAB）及其在建模中的应用。讲解如何利用编程实现各种数学模型和算法，以及如何进行代码调试和优化。 优秀论文写作指导： 详细阐述一篇优秀的数学建模论文应具备的要素。从论文的结构、逻辑、语言表达、图表规范等方面进行指导，并提供范例分析。强调清晰的逻辑、准确的表达和有说服力的论证。 创新思维与问题解决： 鼓励读者跳出思维定势，培养创新意识。通过分析历年经典赛题，展示如何从不同角度切入问题，寻找独特的解题思路。 团队协作与沟通： 强调数学建模竞赛通常是团队合作的体现，指导读者如何进行有效的团队分工、信息共享和问题讨论，提升团队整体的解题效率和协作能力。 竞赛策略与时间管理： 提供竞赛期间的实战策略，包括如何快速理解题意、合理分配时间、处理突发状况等。 第三部分：经典赛题分析与拓展 本部分精选了历年国家级和省级数学建模竞赛中的经典赛题，进行深入的剖析和讲解。 赛题解读： 对每道赛题进行详细解读，分析其背景、要求和潜在难点。 模型构建思路： 引导读者思考不同的建模方法和策略，展示多种可能的解题路径。 算法选择与实现： 针对赛题特点，推荐合适的算法，并给出具体的实现步骤和代码示例。 结果分析与论证： 演示如何对模型结果进行深入分析，并用严谨的数学语言进行论证，形成有说服力的结论。 问题拓展与泛化： 在分析完赛题后，将引导读者思考如何对问题进行拓展和泛化，探索更深层次的数学内涵。 本书力求在理论深度和实践操作之间取得平衡，通过丰富的案例和详细的讲解，帮助读者全面提升数学建模的综合能力。无论是初学者还是有一定基础的参赛者，都能从中获益，为他们在数学建模竞赛的征途上提供坚实的支撑。

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说实话，我本来对“辅导教材”这种东西抱持着一丝丝的怀疑态度的，总觉得它们要么过于浅显，要么就是把原著的内容东拼西凑，缺乏系统性。但是这本书的整体结构设置，却给了我一个大大的惊喜。它似乎有一种神奇的魔力，能把那些看似高不可攀的数学理论，一步步拆解成我们可以消化吸收的模块。尤其是在介绍一些经典模型构建思路的时候，作者没有直接抛出结论，而是像一个耐心的导师一样，引导读者去思考“为什么”要用这种方法，每一步逻辑的推进都显得水到渠成，让人在豁然开朗的同时，也巩固了对基础理论的理解深度。

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这本书的语言风格简直是教科书界的一股清流。它没有那种故作高深的学术腔调，读起来非常流畅自然，就像一位经验丰富的学长在耳边给你传授“秘籍”一样。在讲解那些需要大量计算和迭代的算法时，作者竟然还能穿插一些幽默的小注脚或者历史背景介绍，这些小小的调剂，有效地缓解了长时间学习带来的枯燥感。这种润物细无声的教学艺术，让学习过程变得更加人性化和愉悦，让人愿意主动沉浸其中，而不是被动地应付考试。

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哇，这本书刚到手，还没来得及细看，光是封面和装帧就让人眼前一亮。那种扎实的质感，拿在手里沉甸甸的，感觉就像握住了通往数学殿堂的一把钥匙。我印象最深的是它的排版设计，布局清爽明快，字体选择也很有讲究，读起来一点都不费力，长时间盯着复杂的公式和定理也不会让人感到视觉疲劳。而且，纸张的质量简直没得说，那种微微的哑光质感，即使用荧光笔做了很多标记，也不会出现墨水洇开的尴尬情况，这对于需要反复翻阅和重点标记的学习资料来说，简直是太贴心了。

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从学习效果反馈来看，这本书的价值远远超出了它的定价。我感觉它不仅仅是在教我们如何解题，更重要的是在培养我们面对未知问题的思维框架。它教会我的不是具体的模型套路，而是一种“建模思维”——如何识别问题中的关键变量、如何建立合适的约束条件、以及在模型失效时如何进行鲁棒性分析。这种自顶向下的思维训练，对于任何想在数学建模领域走得更远的人来说，都是无价之宝。可以说，这本书为我今后的学术探索打下了一个极其坚实且灵活的基础。

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我尤其欣赏它在案例选取上的独到眼光。很多竞赛辅导书为了追求“大而全”，塞进了太多不接地气的、脱离实际的例子，学完之后感觉自己还是不知道如何下手应用。这本书的案例选择则显得非常贴近现实生活的复杂情境，比如城市交通优化、资源调度分配等等，这些问题本身就充满了挑战性，而书里展示的解题路径，既保持了数学的严谨性，又充满了工程实践的智慧。这种“知行合一”的教学方法，极大地激发了我将理论知识转化为解决实际问题的动力的。

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