Handbook of Financial Mathematics， Formulas， and Tables pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:700.00

装帧:

isbn号码:9780133780000

丛书系列:

图书标签:

• 金融数学
• 数学金融
• 金融工程
• 量化金融
• 金融模型
• 公式
• 表格
• 投资
• 风险管理
• 金融工具

《金融数学、公式与表格手册》内容概要 本书旨在为金融领域的专业人士、研究人员以及对量化金融感兴趣的学生提供一个全面、深入且实用的参考工具。全书内容高度聚焦于金融理论的核心数学工具、关键计算公式的推导与应用，以及在实际操作中不可或缺的数据表格支持。 本书的结构精心设计，从基础的概率论和随机过程回顾，逐步深入到衍生品定价、风险管理和资产组合优化等高级主题。每一章节都力求在理论深度和实用性之间取得完美的平衡。 --- 第一部分：金融数学基础与概率框架 本部分奠定了整个金融数学分析的基石。它不是对传统微积分或线性代数的重复介绍，而是专注于那些在金融模型中至关重要的数学概念及其在金融场景下的特殊应用。 1. 随机变量与概率分布在金融中的应用： 详细阐述了连续和离散随机变量在描述资产收益率和市场波动中的作用。重点分析了正态分布（及其局限性）、对数正态分布（作为股票价格建模的基础）、以及在极端事件分析中使用的Lévy过程相关的分布特性。特别关注了条件期望和鞅的概念，它们是无套利定价理论的理论支柱。 2. 随机过程回顾： 系统回顾了布朗运动（维纳过程）作为连续时间金融建模的核心驱动力。深入讨论了伊藤积分的构建及其在随机微分方程（SDEs）中的应用。对几何布朗运动（GBM）模型进行了详尽的数学推导，解释了其如何自然地导出布莱克-斯科尔斯-默顿（BSM）期权定价公式。此外，还涵盖了跳跃扩散模型（如Merton的跳跃扩散模型）的基础，以应对市场中非连续的价格变动。 3. 数值方法与离散时间模型： 在连续时间模型难以解析求解时，离散化方法变得至关重要。本节详细介绍了二叉树模型（如Cox-Ross-Rubinstein模型）的构建和校准过程，并将其作为理解连续时间模型的直观桥梁。同时，探讨了有限差分法（FDM）在求解偏微分方程（PDEs，如Black-Scholes PDE）中的应用，包括显式、隐式和Crank-Nicolson方案的稳定性和收敛性分析。 --- 第二部分：衍生品定价的核心公式与模型 这是本书的核心内容之一，详尽介绍了各种金融衍生品的定价框架，涵盖了从基础到前沿的各类工具。 4. 欧式期权定价： 对Black-Scholes-Merton（BSM）公式进行了透彻的解析推导，重点在于解释无套利定价原则如何导向这一特定形式的偏微分方程。深入讨论了 Greeks（Delta, Gamma, Vega, Theta, Rho）的解析表达式及其在对冲策略中的实际解释。本书提供了计算这些敏感度指标的精确公式，而非仅依赖数值近似。 5. 美式期权与奇异期权： 由于美式期权缺乏封闭解，本章侧重于数值方法。详细比较了基于动态规划的美式期权定价（如使用Las Vegas算法或特定结构的优化算法）与基于Monte Carlo模拟的近似方法。对奇异期权（如障碍期权、亚式期权、回望期权）的数学结构和相应的定价公式进行了分类和整理，强调了如何修改基础SDEs或定价PDEs以适应这些特殊结构。 6. 利率衍生品与固定收益模型： 本书对利率市场的复杂性给予了充分关注。从基础的远期利率和远期掉期定价开始，转向更复杂的随机利率模型。详细介绍了Vasicek模型和Hull-White模型的SDE形式，以及如何利用这些模型对零息债券和附息债券定价。对于Libor Market Model (LMM)，提供了其在多市场环境下的数学框架和用于对互换期权（Swaptions）定价的关键公式。 --- 第三部分：风险管理、波动率建模与校准 成功的金融实践不仅依赖于定价，更依赖于对市场不确定性的量化和管理。 7. 波动率与微笑/曲面： 本部分着重于超越BSM模型中恒定波动率的假设。详细介绍了从市场数据中提取隐含波动率曲面（Volatility Surface）的技术，包括插值和外推的方法。深入探讨了局部波动率模型（Dupire公式的推导）和随机波动率模型（如Heston模型）的数学结构，并提供了求解这些模型所需的基础SDEs。 8. 风险度量： 清晰界定了市场风险、信用风险和操作风险的量化方法。重点阐述了如何计算和解释Value at Risk (VaR)，包括历史模拟法、参数法（基于正态假设）和蒙特卡洛模拟法。更重要的是，引入了期望损失（Expected Shortfall, ES）作为VaR的替代和补充，提供了计算ES的数学步骤，强调其凸性和一致性带来的优势。 9. 信用风险建模： 区分了结构化模型（如Merton的第一个违约模型）和简化的减值模型。对于结构化模型，详细分析了资产相关性和违约时间之间的数学关系。对于减值模型，详细讨论了信用风险中性测度（Risk-Neutral Measure）下的定价原理，以及对违约强度（Intensity）建模的SDEs。 --- 第四部分：投资组合优化与实证金融 本部分将理论工具应用于资产配置和投资组合管理实践。 10. 马科维茨均值-方差优化： 系统回顾了经典二次规划问题（Quadratic Programming）在构建有效前沿中的应用。提供了推导最小方差组合、具有特定目标收益的组合以及完全信息下（已知均值和协方差矩阵）的解析解公式。本节侧重于如何处理输入参数的不确定性（如样本估计误差）。 11. 资本资产定价模型（CAPM）与套利定价理论（APT）： 对CAPM的假设和其数学表达（$ ext{E}[R_i] = R_f + eta_i( ext{E}[R_m] - R_f)$）进行了严格的检验。对于APT，详细阐述了如何通过多因子模型来刻画资产收益，并提供了在给定因子载荷矩阵下进行组合构建的数学框架。 12. 绩效评估与归因： 提供了衡量投资组合超额收益（Alpha）和系统风险（Beta）的统计方法。详细介绍了信息比率（Information Ratio）的计算公式，以及如何利用回归分析将投资组合的收益分解到不同的风险因子和主动管理决策中。 --- 第五部分：金融数学常用公式与数据表格 本部分是本书的实用工具箱，为读者提供了即查即用的资源。 13. 常用金融函数公式速查表： 汇总了复利计算、债券净价/到期收益率计算（IRR/YTM）、年金现值、年金终值等基础公式的精确表达形式。 14. 概率分布参数表： 提供了包括标准正态分布（Z-Score表）、学生t分布、卡方分布以及泊松分布在不同置信水平或参数下的关键分位数和概率密度函数（PDF）/累积分布函数（CDF）的常用查找值。 15. 模型校准与数值积分表： 收录了在特定简化模型（如无波动率微笑情况下的BSM定价）中，用于数值逼近或迭代求解过程中的关键中间值和收敛性参数的参考表格。 本书的特点在于其对数学严谨性的坚持，确保所有公式均可追溯到明确的金融或数学假设，并辅以丰富的实务应用案例和详尽的表格数据，使其成为金融量化分析工作流程中不可或缺的参考书。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆