具体描述
数学教育，不仅困扰孩子，也是很多成年人的噩梦。
如何才能摆脱当下“刷题”“背公式”的教学桎梏，让孩子真正爱上数学？又如何让成年人意识到数学并不是只代表恐惧，而是神奇而美妙的艺术？
作者认为，就像绘画、音乐和诗歌一样，数学是一门艺术，我们的灵感需要被激发；数学又与游戏一样，要基于好奇心去探索。在本书中，作者既替孩子所接受的数学教育感到愤懑，也替数学本身感到惋惜，因此而呼吁教育者反思和尝试改变自己的教学方式，带领孩子能够真正走进数学的世界，领略数学之美。
作者简介
【保罗·洛克哈特（Paul Lockhart）】
一位杰出的富有传奇色彩的数学家。大概14岁时，他对数学产生浓厚兴趣（他特别指出，不是由于学校的数学课程）。为专心研究数学，他从大学退学，靠编程和当小学老师为生。1990年在哥伦比亚大学获得博士学位后，洛克哈特先后在加州大学伯克利分校的数学科学研究中心（MSRI）和布朗大学任职。2000年加入纽约的独立学校圣安学校，教导从幼儿园到12年级的数学课至今。
目录信息
推荐序二 大破大立/ 洪万生 5
推荐序三 数学差，不是你的错/ 郑国威 14
上篇·悲歌 21
唯一了解问题所在的是那些最常被责备，但是又最被忽略的人——学生。他们说“数学课愚蠢又无趣”，他们说对了。
数学与文化 30
数学和其他类型的艺术（如音乐和绘画）的差别只在于，我们的文化不认同数学是一门艺术。
学校里的数学 46
教学跟信息无关，而是要和学生建立起真诚的智性关系。教学不需要方法、工具、训练。你只需要真诚。
数学课程 66
考学生一些没有意义的名词定义，远比激励他们创造美妙的事物及发现事物的意义，要来得容易太多了。
中学几何：邪恶的工具 78
数学不是在我们自己和我们的直觉之间树起屏障，也不是要让简单的事情变得复杂。数学是移除通往直觉的障碍，让简单的事情维持简单。
“标准”数学课程 95
这门远古的艺术形式，蕴藏着让人屏息的内涵及让人心碎的美丽。人们将数学当作是创造力的反面事物而远离它，这是多么讽刺的事呀！
下篇·鼓舞 101
与模式游戏，注意观察事物，做出猜测，寻找正反例，被激发去发明和探索，做出论证并分析论证，然后提出新的问题。这就是做数学。
· · · · · · (收起)
读后感
学习应该是自主的、自由的、阅读可以是愉悦的、无目的性的、跨界的。 如果你要造船，不要招揽人来搬木材，不要指派任何和工作，而是要教他们去渴望那无边无际广袤的大海。 数学史 如果你不愿意做个真诚的人，你永远也不是个真正的老师。 数学是人类为了乐趣所做出来的一种艺术...
评分#勤阅.2020.Book24.一个数学家的叹息# 我们陪伴的一部分初高中的孩子，内心力量和注意力提升后，想要冲刺成绩时却发现依然会陷入无能为力的状态，因为进入初高中，学业上欠下的帐不是说补马上就可以补上的。当已经出现完全听不懂和跟不上之后，重塑的信心一回到学习上又会被打...
评分这本书就100多页，2~3个小时即可读完。 通过这本书可以看到真正爱好数学的人的狂热。我们的数学教学思路一直是填鸭式的粗暴，比如正态分布。当年我就不知道这种复杂的函数是怎么来的（后来简单了解，跟赌博有关系），每个数学定理肯定当开始都是为了解决特定的问题，是特定场...
用户评价
这本书给我带来的震撼，是一种潜移默化、深入骨髓的改变。起初，我只是被它富有诗意的书名所吸引，但当我真正沉浸其中时，我才发现它远不止于此。作者用一种极其优雅而富有洞察力的笔触，将数学的深邃原理与人类个体生存的普遍困境巧妙地编织在一起。我从未想象过，关于函数和极限的讨论，可以让我感受到如此强烈的生命力；也从未想过，一个关于集合论的讲解，会让我开始反思自我存在的意义。这本书并没有给我提供具体的数学解题技巧，它更多的是在引导我如何去“思考”数学，如何去“感受”数学。我开始意识到，数学并非仅仅是解决问题的工具，它更是一种理解世界、理解宇宙的思维方式。作者在书中展现出的对知识的敬畏，对真理的执着，以及对人类认知局限性的清醒认识，都让我深受启发。我仿佛看到了一个灵魂，在数学的星空中独自航行，时而找到璀璨的星辰，时而迷失在无垠的黑暗，但从未停止过探索的脚步。这本《一个数学家的叹息》让我明白，即使是最抽象的科学，也充满了人文关怀和哲学深度，它能触及我们内心最柔软的部分，引发我们对生命、对宇宙最深刻的思考。
评分这本书的出现，就像是在我一成不变的生活中，投下了一颗璀璨的石子，激起了层层涟漪。我并非一个数学专业人士，甚至在学生时代，我对数学也常常感到一丝畏惧。然而，当我翻开《一个数学家的叹息》时，我被一种前所未有的叙事方式所吸引。作者没有试图将我变成一个数学家，而是用一种极其温和而又充满智慧的笔触，引领我进入了一个更加广阔的思维空间。他将那些原本可能令人望而生畏的数学概念，用一种近乎诗意的语言，融入了对人生、对世界的深刻反思之中。我从中读到了对真理的不懈追求，对未知的好奇与探索，以及在这一切背后，隐藏着的人类情感的复杂与细腻。书中的“叹息”，并非是对知识的无奈，而是对人类探索的局限性，对时间流逝的感慨，以及对宇宙奥秘永恒魅力的深刻体验。它让我看到了，即使是最严谨的科学，也充满了人性的温度和哲学的深度。这本书就像是一扇窗户，让我得以窥见一个更加宏大、更加深刻的世界。
评分坦白说，我一直认为数学是一个逻辑至上、情感缺席的学科。我所接触过的关于数学的书籍，大多都是严肃的教科书或者枯燥的科普读物，很少能让我产生情感上的共鸣。《一个数学家的叹息》却完全打破了我的这种刻板印象。作者以一种极为罕见的视角，将数学的严谨性与人性的脆弱性、探索的孤独感巧妙地结合在一起。我读这本书的时候，常常会停下来，陷入沉思。作者在描述某个数学猜想的诞生与演变时，所流露出的那种执着、那种渴望，让我看到了一个科学家内心深处的燃烧的火焰。而当他谈及那些未能破解的难题、那些追寻一生却可能徒劳无功的努力时，我又能清晰地感受到字里行间流淌的“叹息”——那是一种对未知世界的敬畏，一种对自身局限的无奈，一种对时间无情的感慨。这种情感上的连接，让我觉得这位“数学家”不再是一个遥远的符号，而是一个和我一样，在生活的洪流中挣扎、追寻的灵魂。这本书让我重新思考了“天才”的定义，它不再仅仅是智力的超群，更是对真理不懈追求的精神，以及在这过程中所必须承受的孤独与牺牲。
评分我必须说，这本书就像是一场意外的邂逅，一个不期而遇的精神馈赠。它并没有以任何方式试图去“教”我数学，相反，它以一种令人惊叹的细腻与深刻，引领我进入了一个前所未有的思维领域。作者的笔触，仿佛是一位老友在深夜里，用一种充满智慧和情感的语调，娓娓道来。他没有罗列枯燥的公式，没有堆砌晦涩的术语，而是将那些看似冰冷抽象的数学概念，融入了对人生、对宇宙的深刻洞察之中。我读到关于概率的讨论时，感受到了命运的无常与个人的选择；我读到关于无限的探讨时，体会到了人类求知欲的永恒与宇宙的浩瀚。书中的“叹息”，并非是对知识的沮丧，而是对人类探索过程中所经历的孤独、对有限生命面对无限奥秘的复杂情感的写照。我反复品味着作者的文字，仿佛看到一位智者，在人生的岔路口，用数学的逻辑来梳理迷茫，用数学的美感来慰藉心灵。它让我意识到，数学不仅仅是一种工具，更是一种视角，一种能够帮助我们更深刻地理解世界，更清醒地认识自我的力量。
评分我曾经以为，数学和诗歌是两个截然不同的世界，一个严谨理性，一个感性浪漫。但《一个数学家的叹息》彻底打破了我的这一认知。作者以一种我从未想象过的方式，将数学的逻辑之美与人生的情感之歌和谐地融合在一起。他没有用枯燥的公式来轰炸我的大脑，而是用一种如同流水般自然的叙事，将那些深邃的数学概念，巧妙地植入了我对生活、对世界的理解之中。我读到关于拓扑学的描述时，看到了空间与联系的奇妙；我读到关于逻辑学的探讨时，感受到了思维的严谨与自由。书中的“叹息”，并非是一种消极的情绪，而是一种对真理的执着追求，一种在面对浩瀚宇宙时，人类渺小而又伟大的独特情感表达。我常常在阅读时，感受到一种强烈的共鸣，仿佛作者在诉说着我内心深处的那些困惑和渴望。这本书让我明白，即使是最冰冷的科学，也蕴含着深刻的人文关怀，它能触动我们最敏感的神经，引发我们对生命、对宇宙最深刻的思考。
评分我至今还清晰地记得，当我第一次接触到这本书的时候，内心涌起的复杂情绪。一方面，我对“数学家”这个词本身就带有一种敬畏感，总觉得那是属于少数天才的领域，而“叹息”二字，又似乎预示着某种悲伤和困顿。然而，翻开书页的那一刻，我被一种完全意想不到的叙事风格所震撼。它不像我读过的任何一本科普读物，更不像我熟悉的学术论文。作者的笔触是如此的细腻，他能够将那些极其抽象的数学概念，用极其生动、甚至带点故事性的方式呈现出来。我从未想过，一个关于集合论的讲解，可以让我感受到一种深刻的存在主义困境；一个关于微积分的讨论，可以让我体会到时光流逝的无奈与必然。这本书让我看到了一个数学家，不仅仅是公式和定理的构建者，更是一个活生生的人，有他的喜怒哀乐，有他的理想与失落。他笔下的“叹息”，并非是对数学本身的绝望，而是对人类认识的局限性、对宇宙奥秘的无尽探索所产生的复杂情感。我反复咀嚼书中的某些段落，试图去理解作者是如何将如此宏大的数学思想，与如此细腻的人生感悟融为一体的。它教会了我，即使是最严谨的科学，也离不开人类的情感和思考，而我们对未知世界的探索，本身就充满了诗意和哲理。
评分这本书的出现，简直就是一场及时雨，正当我因为生活中那些难以捉摸的比例、复杂的公式而感到一丝丝的迷茫时，它就静静地躺在了我的书架上。我迫不及待地翻开它，起初，我以为它会是一本充满枯燥理论、晦涩符号的书籍，但很快，我便被它所呈现出的那种深沉、却又饱含力量的叙事方式深深吸引。作者并没有试图将我推入一个冰冷的数学世界，而是用一种近乎诗意的语言，将数学的概念巧妙地融入了人生的悲欢离合之中。我仿佛看到一位老者，坐在炉火边，轻轻诉说着他过往的种种，那些曾经让他困惑、让他挣扎的数学难题，如今在他眼中，都化作了理解世界、理解自我的独特视角。书中的每一个章节，都像是在拨开一层层迷雾，让我看到了数学背后隐藏的美丽与逻辑，也看到了人类探索真理过程中所付出的艰辛与闪光。它让我重新审视了那些看似遥不可及的数学概念，发现它们其实与我们日常的生活息息相关，是构成我们世界不可或缺的一部分。我尤其喜欢作者在描述某个数学定理时，所穿插的个人经历，那些细微的情感波动，那些顿悟的瞬间，都让冰冷的数字瞬间鲜活起来，充满了人性的温度。这不仅仅是一本关于数学的书，更是一本关于思考的书，关于如何用一种更深刻、更广阔的视野去理解我们所处的这个宇宙。
评分这本书对我而言，就像是一次意外的精神旅行，一次在思维的星空中进行的漫游。我并非一个科班出身的数学爱好者，甚至可以说，我对数学一直抱着一种敬而远之的态度。然而，《一个数学家的叹息》却以一种极其独特而又令人着迷的方式，打破了我对数学的固有印象。作者的笔触，没有丝毫的冰冷和枯燥，反而是充满了人文的温度和哲学的思辨。他将那些抽象的数学概念，如同一颗颗璀璨的宝石，巧妙地镶嵌在对人生、对宇宙的深刻洞察之中。我从中感受到了人类对知识的永恒追求，对真理的赤诚之心，以及在探索过程中，所经历的孤独、迷茫与坚持。书中的“叹息”，并非是对数学本身的否定，而是一种对人类认识局限性的深刻体悟，一种对时间流逝的感慨，更是一种对宇宙无限奥秘的敬畏与着迷。它让我意识到，数学不仅仅是解决问题的工具，更是一种理解世界、理解自我的方式，一种能够触及我们内心深处，引发最深刻思考的力量。
评分我一直认为，数学是人类智慧的顶峰，而《一个数学家的叹息》则让我亲身感受到了那种顶峰之上，所能看到的壮丽风景，以及伴随而来的，那种无与伦比的孤独与敬畏。作者的笔触，没有丝毫的卖弄，也没有故作高深的炫技，而是以一种近乎倾诉的方式，将他与数学世界、与人生世界的深层对话，娓娓道来。我从中感受到了严谨逻辑背后，那颗跳动着强烈求知欲的心灵，以及在面对浩瀚未知时，所产生的复杂情感。书中的“叹息”，是一种对人类认识的局限性的深刻体悟，是一种对时间无情流逝的无奈，但更多的是一种对生命、对宇宙永恒魅力的赞叹。我并非一个数学的专家，但通过这本书，我仿佛能够理解，那些伟大的数学思想，是如何在一位探索者的内心深处，经历着怎样的挣扎、顿悟与升华。它让我看到了，科学的探索，本质上也是一场关于人性的修行，一场关于生命意义的追问。
评分我必须承认，在拿起这本书之前，我对数学的理解仅仅停留在课本上的那些基本运算和公式。我总觉得数学是枯燥乏味的，是远离生活的，是对我这样普通人来说可望而不可即的存在。然而，《一个数学家的叹息》彻底颠覆了我固有的认知。这本书给我带来的惊喜，就像是在一个漆黑的夜晚，突然看到了一颗璀璨的流星。作者以一种我从未体验过的方式，带领我走进了数学的殿堂。他没有给我灌输那些生硬的定义，也没有让我去背诵那些令人头疼的公式，而是通过一个个引人入胜的故事，一个个发人深省的哲学思考，将数学的魅力展现得淋漓尽致。我仿佛置身于一个充满智慧的迷宫，每一步都充满了探索的乐趣，每一次的顿悟都带来巨大的喜悦。我开始理解，数学并非冷冰冰的数字和符号，它更是人类思维的结晶，是理解世界运行规律的语言。书中那些关于无限、关于维度、关于概率的讨论，都让我对周围的世界产生了全新的认识。我看到了数学在天体运行、在粒子运动、甚至在生命演化中的身影，我惊叹于它的普适性和强大力量。这本书让我明白，即使是最简单的数学概念，也蕴含着深刻的哲理，值得我们去细细品味。
评分一个数学家的视野，从高峰俯视山脚，沿途路径自己很清晰。如何让更多人去探寻这样一条路？期待更多探讨。推荐同步阅读乔·博勒的《这才是数学（教师篇）》
评分一个数学家的视野，从高峰俯视山脚，沿途路径自己很清晰。如何让更多人去探寻这样一条路？期待更多探讨。推荐同步阅读乔·博勒的《这才是数学（教师篇）》
评分一本小书，关于如何理解数学，如何让孩子走进数学，如果我们真的理解教育，就会知道其实书中的故事不仅仅是关于数学，而是关于所有科目的教与学。 但是应用教育的难点在于，我们总是需要应对，如何让一些普通人也能完成入门的教学任务的困境。
评分大家都在关心孩子的学习，只盯着一时的分数。其实，孩子内心最深的学习的动力，是对生命、世界的“美和无限”的一种感动和探索。所以，一直说的，孩子情绪好，才会学习好。我们多关心孩子的学习情绪，多带着孩子去体验生活中的美好，比只盯着分数分数，反而更能提高孩子的学习热情。
评分这真是我读过关于数学和数学教育最美的书。“然而，我能够从全然的‘无’当中创造出全然简单的美丽，并且在这个过程当中改变了我自己。这不正是艺术吗？”
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