上海市高中数学竞赛试题及解答(1956-2000) (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:上海教育出版社

作者:上海市数学会

出品人:

页数:271

译者:

出版时间:2002-1

价格:16.7

装帧:平装

isbn号码:9787532077328

丛书系列:

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上海市高中数学竞赛试题及解答（1956-2000） 一、 概述 本书集结了1956年至2000年期间上海市举办的历届高中数学竞赛的试题及详尽解答。这四十五年间的题目，犹如一部浓缩的上海高中数学教育发展史，集中展现了不同时期上海地区对数学人才选拔和培养的侧重点与理念。本书不仅是对过往竞赛经验的系统梳理，更是对上海地区数学教育脉络的一次深刻回顾。 二、 内容特色 1. 历史跨度广，覆盖全面： 本书收录的试题时间跨度长达半个世纪，从新中国成立初期到21世纪初，几乎涵盖了上海市高中数学竞赛发展的所有重要阶段。这使得读者能够清晰地看到题目风格、难度、考察知识点等方面的演变，有助于理解数学教育的时代特征。 2. 题目精选，代表性强： 竞赛试题历来是筛选和激发学生数学才能的利器。本书所选试题均为各届竞赛中的佼佼者，它们往往具有较高的原创性、深刻的数学思想和精巧的解题思路，能够代表当时上海地区高中数学竞赛的最高水平。 3. 解答详尽，思路清晰： 每一道试题都配有精心打磨的解答。解答不仅提供了最终答案，更重要的是，它深入剖析了问题的本质，揭示了多种可能的解题途径，并对关键步骤和数学思想进行了详细阐述。这对于学生理解和掌握解题技巧、培养数学思维能力至关重要。 4. 知识体系广，难度递进： 试题内容涵盖了高中数学的各个分支，包括但不限于代数、几何（平面几何、立体几何）、解析几何、概率与统计、函数、数列、不等式等。题目难度从基础巩固到高阶思维的挑战，循序渐进，能够满足不同水平的读者需求。 5. 蕴含深刻数学思想： 竞赛题目往往不只是对知识点的简单考察，更重要的是对学生数学思想和方法的训练。本书中的试题充分体现了诸如化归与转化、类比、数形结合、特殊化、构造法、整体法、反证法等重要的数学思想，有助于读者在解题中提升数学素养。 6. 参考价值高： 对于高中生： 这是提升数学能力、备战各类数学竞赛（如全国高中数学联赛、大学自主招生等）的宝贵资料。通过研习这些题目，可以系统性地梳理知识，锻炼思维，培养解题的策略和技巧。 对于一线教师： 本书是了解上海地区数学竞赛命题趋势、教学改革方向的绝佳参考。教师可以从中汲取灵感，设计更具挑战性和启发性的教学内容，引导学生更深入地探究数学。 对于数学爱好者： 对于热爱数学、希望挑战自我、深入体验数学魅力的读者而言，本书提供了大量高质量的数学问题，是拓展视野、享受数学乐趣的良好途径。 三、 结构安排 本书按照年份顺序编排，将1956年至2000年间的试题及其解答逐一呈现。这种编排方式，方便读者按照时间线索梳理和研究上海高中数学竞赛的发展历程。每道题目均包含题干和详细的解答，力求清晰明了。 四、 学习建议 1. 独立思考： 在阅读解答之前，务必尝试独立思考，甚至多方探索解题方法。这是培养独立解决问题能力的关键。 2. 理解思路： 重点在于理解解题的思路和所运用的数学思想，而非死记硬背答案。尝试用自己的语言复述解题过程。 3. 举一反三： 思考题目所考察的知识点和方法是否可以应用于其他类型的问题，学会迁移和运用。 4. 查漏补缺： 通过解答，发现自己在哪些知识点或解题技巧上存在不足，有针对性地进行弥补。 5. 循序渐进： 根据自己的实际情况，选择合适的题目进行练习，逐步提升难度。 五、 结语 《上海市高中数学竞赛试题及解答(1956-2000)》不仅是一本试题集，更是一部数学智慧的宝库。它承载着几代数学教育工作者的心血，也见证了无数优秀学子在数学领域的成长与探索。通过对本书的深入研习，相信读者一定能在数学的世界里获得更深刻的理解与更丰硕的收获。

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这本书的装帧虽然经典，但对于经常翻阅的读者来说，纸张的耐用性是个值得考虑的问题，尤其是在反复演算和对比解答的过程中，书页难免会磨损。不过，这份“磨损”本身也是一种勋章，证明了它在我的书架上是被真正使用过的，而不是仅仅摆设。我最看重的是它提供的详尽的“解答”部分，那不仅仅是给出答案，更重要的是展示了不同年代的解题思路的演变过程。有时候，一道题会有两三种不同的解法被列出，这些并列的解法往往能揭示出不同数学分支之间的深刻联系。比如，一道几何题，如果能找到纯几何的证明、坐标几何的证明，以及向量法的证明，这种多角度的审视，极大地拓宽了我对该几何图形性质的理解。总的来说，这套书是数学教育史上的一个里程碑式的记录，它不仅仅是试题的集合，更是一部关于如何培养顶尖数学人才的“地方志”，对于任何严肃对待数学学习的人来说，都具有长远的参考价值。

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我必须承认，这套书的难度梯度非常明显，不同年代的试题风格差异巨大，这对于读者来说既是挑战也是机遇。我尝试着从头开始做，结果在早期的几套试题上就遇到了不小的挫折，很多题目用我习惯的现代解法反而显得迂回或低效，逼迫我必须去思考更本质、更“纯粹”的数学结构。这套书并非是那种“速成秘籍”，它要求的是耐心和对数学美学的欣赏。我尤其欣赏那些看似简单的代数恒等式证明题，它们往往隐藏着非常深刻的数论或组合思想的影子。对于那些正在准备更高层次数学考试或研究的学子来说，这本书无疑是最好的“陪练”。它不像市面上很多最新的辅导书那样，只针对某一个知识点进行强化训练，而是提供了一个全面的知识体系的横截面。通过研究这些试题，我发现自己的计算准确度和对细节的敏感度有了显著提高，尤其是在处理那些需要反复化简和替换的复杂表达式时，那种游刃有余的感觉是看其他材料很难体会到的。

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这套书的装帧和设计感真不错，拿到手里沉甸甸的，光是看着封面上的那些年代感十足的字体，就让人心生敬意。作为一名数学爱好者，我一直对上海这座城市的教育底蕴非常好奇，特别是那种扎根于基础教育、又不断追求更高层次的探索精神。虽然我更关注的是近年来的一些新颖的竞赛方法和现代解题思路，但回溯历史总能带来不一样的启发。翻开扉页，那些泛黄的纸张仿佛带着时光的味道，让人忍不住想去探究当年那些年轻的数学家们是如何构思出那些精妙绝伦的题目的。我个人认为，研究老题目的好处在于，它们往往更侧重于对数学基本概念的深刻理解和逻辑推理能力的考察，而不是过度依赖于某些新颖的、可能很快就会过时的技巧。那些年代的题目，少了些许花哨，多了些许“硬核”的思考，对我现在处理一些基础扎实的难题大有裨益。比如，在处理一些涉及到几何变换或者数论的题目时，回看当年老一辈数学家是如何用最朴素的工具解决复杂问题的，总能让人茅塞顿开，找到问题的本质。这套书的存在，本身就是一种对数学教育史的致敬，值得所有对数学有深度热爱的人收藏和细细品味。

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作为一名业余的数学爱好者，我发现这类汇编类的书籍最让人头疼但也最让人着迷的地方就在于其庞大的体量和跨度。这套从1956年到2000年的试题集，清晰地勾勒出近半个世纪上海数学教育的脉络。我个人特别喜欢研究那些“冷门”年份的试题，因为那往往能反映出当年教育改革或者社会思潮对数学教育潜移默化的影响。例如，在某些年份，我们会发现试题中对某些特定领域的偏爱明显增强，这很可能与当时国家对某些基础科学人才培养的侧重点有关。我目前主要的精力放在微积分相关的那些题目上，虽然那个年代高中数学对微积分的正式引入可能还没有现在这么系统，但那些极限和导数的思想已经以各种巧妙的方式渗透在代数和函数题中了。这本书的价值在于它提供了一个完整的语境，让你能更好地理解“为什么”这道题是这样出的，而不是仅仅满足于“怎么”解出来。对于想要深入理解中国基础数学教育发展史的人来说，这绝对是一份不可多得的珍贵资料。

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说实话，我买这本书主要是出于一种“考古”的心态，想看看上世纪五六十年代到新世纪初，上海高中数学竞赛的命题风格到底经历了怎样的演变。我发现早期的一些试题，尤其是在五六十年代那会儿的题目，那种朴实无华的代数和几何问题，乍一看简单，细想之下却需要极强的逻辑构建能力，很多地方体现出那个时代教育体系对“扎实基础”的极致追求。相比之下，八九十年代的题目开始展现出更强的综合性和创新性，开始引入一些更现代的数学思想的萌芽。对于我们这些非竞赛专业出身，但又想提升自己数学素养的人来说，这本书提供了一个绝佳的“参照系”。它不是那种直接告诉你解题公式的书，它更像是一部历史档案，你需要自己去挖掘其中的“金子”。我尝试解了几道八十年代的解析几何题，发现它们对空间想象力和坐标变换的运用，比现在很多教材里的题目要来得更为巧妙和直接。读这本书，与其说是做题，不如说是在跟过去的优秀数学思维进行跨时空的对话，每一次攻克一道老题，都有一种特别的成就感，仿佛自己也参与了一场智力的较量。

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