《数学及解题指导(理工农医类)(高中起点升本、专科)(2009年版)》是《数学及解题指导(理工农医类)》分册,全书共有16章,每章包括“内容提要”“复习要求”“例题”“习题”“习题答案、提示或解答”五个部分,内容提要概括地介绍了本章的基础知识,复习要求根据《复习考试大纲》规定的要求,结合本章具体内容说明应达到的程度,例题为基础知识的运用作示范,并通过解题前的“分析”和解题后的“注意”帮助读者掌握解题的思路和解题中应注意的问题,习题供复习选用。
根据新大纲的要求,重新编写的《数学及解题指导(理工农医类)》删去了立体几何部分的三垂线定理及其逆定理,两个平行平面间距离的概念,两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理,直线的向量参数方程,用向量运算解决空间中的有关平面的平行、垂直、夹角的问题,用向量运算解决空平面和直线的距离问题,平行六面体的概念、性质;概率与统计部分的线性回归的方法及简单应用。全书重视基础知识和基本思想方法,充实更新了例题和习题,删除了各章中的繁难陈旧内容,注意贯彻使用有关量和单位的国家标准。
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我是一个数学专业的研究生,平时接触的都是非常前沿和抽象的理论。坦率地说,我对市面上大多数面向基础学习的教材都持保留态度,觉得它们要么过于简化,要么就是对经典理论的机械重复。然而,这本《数学及解题指导》却给了我一种意料之外的充实感。它对于基础概念的阐述虽然看似基础,但其深度和广度远超一般入门书籍。尤其是在处理一些经典难题时,作者展现出的洞察力令人印象深刻。 它没有停留在教科书式的标准解法上,而是深入剖析了不同解法背后的数学思想和适用范围。比如在处理代数几何的某个基础证明时,书中对比了拓扑学角度和线性代数角度的不同视角,这种跨学科的融合思考,对于深化理解非常有帮助。此外,书中的例题难度梯度设置得非常科学,从基础的夯实到复杂的高阶问题衔接得浑然一体,读完之后感觉自己的数学思维框架得到了极大的完善和升级。对于想要夯实基础、寻求更深层次理解的进阶学习者来说,这本书无疑是一部不可多得的宝典。
评分我尝试过很多号称“全方位覆盖”的数学参考书,它们往往内容庞杂到让人望而生畏,知识点之间缺乏明确的逻辑联系。而《数学及解题指导》最让我称赞的一点是它的结构清晰度和知识点间的递进关系。它构建了一个非常坚固的“知识金字塔”,从最底层的基本定义开始,像搭积木一样,层层向上搭建起更复杂的理论体系。 它在每一章的末尾设置了“知识链条回顾”,用可视化的图表清晰地展示了本章知识点是如何相互支撑、如何引向下一章内容的。这种结构上的严谨性,极大地帮助了我的记忆和归纳。我不再是零散地记住一个个公式,而是能够理解一个完整的知识体系是如何运转的。此外,书中对一些抽象概念(比如向量空间、群论的初步概念)的解释,采用了非常多维度的类比和模型构建,即使是初次接触这些高阶概念的人,也能通过书中的引导,建立起初步的直观感受。这本书真正做到了“由表及里”,让人不仅知其然,更能知其所以然。
评分这本书的装帧设计和排版风格,给我的感觉是非常古典和沉静的,这与它深奥的数学主题形成了奇妙的统一。我更偏爱那种纸张略带粗糙、墨水味较浓的书籍,能让人静下心来。在内容上,我尤其欣赏它在历史脉络上的构建。它不仅仅是罗列知识点,而是将数学概念的诞生和发展融入到人类文明的进程中去讲述。 比如,它在讲解数论时,会穿插介绍古巴比伦人、古希腊人是如何一步步建立起对整数性质的认识。这种“讲故事”的方式,让原本枯燥的数字和符号变得有了生命力和温度。它让我意识到,数学不是凭空产生的,而是人类智慧的结晶。这种宏大的叙事视角,极大地拓宽了我对数学的理解边界,不再局限于应试的范畴。它更像是一部数学思想的小史,读起来充满了人文关怀和历史的厚重感。对于那些希望从哲学和历史层面去理解数学本质的读者,这本书绝对能提供一个非常独特的窗口。
评分这本《数学及解题指导》简直是为我这种数学“学渣”量身定做的救星!拿到书的时候,我还有点忐忑,毕竟很多数学书都是把复杂的概念堆砌在一起,看着就头大。但这本书的编排方式非常亲民。它没有一开始就抛出那些拗口的定理,而是通过非常生动的日常例子来引入数学概念。比如讲解微积分的时候,它不是直接上公式,而是用“如何计算一座不规则山丘的面积”这种问题来引导思考,让我一下子就明白了为什么要引入导数和积分。 更让我惊喜的是它的“解题指导”部分。以往我做题总是卡在中间不知道下一步该怎么走,这本书的解题步骤非常详尽,每一步的逻辑转换都解释得清清楚楚。它不仅告诉你“怎么做”,更重要的是告诉你“为什么要这么做”。书里穿插着很多“思维陷阱”的分析,让我知道在哪些地方容易出错,下次遇到类似的问题时就能避开。感觉就像请了一个超级有耐心的私人教练在旁边一步步指导,而不是冷冰冰的知识堆砌。这种循序渐进、注重理解的教学方法,让我对数学的恐惧感大大降低了。我强烈推荐给所有觉得数学枯燥乏味的朋友们,这本书真的能点燃你对数学的兴趣!
评分说实话,我买这本书的时候只是抱着试试看的心态,因为我过去在备考公务员考试的行测数量关系模块时,总是被那些逻辑跳转极快的题目搞得晕头转向。我需要的是那种能够快速捕捉题目核心、并迅速提炼出解题路径的“实用手册”。这本书在“解题指导”部分的表现,简直可以用“教科书式”来形容,但这里的“教科书式”是褒义,指的是其规范性和高效率。 它并没有过多纠缠于理论的推导,而是直接聚焦于不同题型(比如工程问题、行程问题、排列组合)的通用模型和快速拆解技巧。书中提供了一套非常清晰的“解题流程图”,每当遇到新题目,我都可以对照这个流程图来判断应该套用哪种模型,然后应用特定的公式或逻辑进行快速运算。最关键的是,它强调了时间管理,很多技巧都是为了在有限的时间内得出精确答案而设计的。我感觉自己像是掌握了一套高效的“计算武器库”,不再需要从零开始推导,极大地提高了我的应试能力。对于追求效率和实战效果的读者来说,这本书的价值不言而喻。
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