Local Regression and Likelihood pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer

作者:Clive Loader

出品人:

页数:308

译者:

出版时间:1999-7-30

价格:GBP 132.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780387987750

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• 非参数统计
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《局域回归与似然》 本书深入探讨了两种在统计建模和数据分析领域占据核心地位的方法：局部回归（Local Regression）和似然推断（Likelihood Inference）。这两者虽然在表面上有别，却在本质上都致力于从复杂的数据中提炼出有意义的模式和规律，并为模型选择、参数估计和不确定性量化提供了坚实的理论基础与实用的工具。 第一部分：局部回归的精妙 局部回归，顾名思义，是一种非参数的回归技术，它并不假设数据点之间存在一个全局统一的函数关系。相反，它在估计某个特定点处的响应变量值时，仅考虑该点附近的数据。这种“近水楼台先得月”的策略，赋予了局部回归极大的灵活性，使其能够捕捉到数据中复杂的、非线性的、甚至可能随区域变化的模式，而这些模式是传统的全局模型（如线性回归）难以或无法描述的。 本书将从局部回归的基本原理入手，逐步深入到其核心算法。我们会详细阐述核函数（Kernel Functions）的选择及其作用，解释如何通过加权平均的方式，让邻近的数据点对目标点的估计产生更大的影响。不同的核函数，如高斯核、Epanechnikov核、tricube核等，将一一被解析，并讨论它们在不同场景下的适用性。 接着，我们将聚焦于带宽（Bandwidth）的选择。带宽是局部回归中一个至关重要的参数，它决定了“局部”的范围有多大。过小的带宽会导致模型对噪声过于敏感，出现“过拟合”；而过大的带宽则会平滑掉真实的局部特征，导致“欠拟合”。本书将深入探讨各种带宽选择策略，包括交叉验证（Cross-Validation）等模型选择技术，以及它们在实践中的应用。 局部回归的经典代表——LOESS（Locally Estimated Scatterplot Smoothing）和LOWESS（Locally Weighted Scatterplot Smoothing）——将作为重点被详细介绍。我们将剖析它们的具体实现步骤，包括局部多项式回归的拟合过程，以及如何有效地进行平滑处理。此外，对这些方法的变种和改进，如局部多项式回归（Local Polynomial Regression），其在高阶特征捕捉方面的优势，也将得到详尽的阐述。 本书还会探讨局部回归在模型诊断方面的应用。如何通过残差分析来评估局部模型的拟合效果？如何利用局部回归来揭示数据中可能存在的异质性或结构性变化？这些都是本书将要解答的问题。 此外，我们还将拓展局部回归的应用范畴，讨论其在时间序列分析中的作用，例如平滑时间序列数据，识别趋势和季节性；以及在响应面方法（Response Surface Methodology）中的应用，用于优化实验设计和寻找最优参数组合。 第二部分：似然推断的严谨 似然推断是统计学中一种强大而普适的推断框架，它以“最大似然原理”为核心，通过构建一个描述数据生成过程的概率模型，并利用观测数据来估计模型参数。其魅力在于，它不仅提供了参数估计的方法，更重要的是，它能够量化估计的不确定性，并为模型比较和假设检验提供了理论依据。 本书将从概率模型的构建讲起，详细阐述如何根据数据的性质和研究问题的背景，选择合适的概率分布（如二项分布、泊松分布、正态分布等），并建立相应的概率密度函数（PDF）或概率质量函数（PMF）。 核心内容将围绕似然函数（Likelihood Function）的定义和构建展开。我们将解释似然函数是如何衡量给定模型参数下观测到当前数据的“可能性”的。在此基础上，最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE）将作为关键技术被深入讲解。本书将详细介绍如何通过最大化似然函数（或其对数形式）来获得参数的最佳估计。我们将讨论解析解（当存在时）和数值优化方法（如梯度下降、牛顿法等）在求解MLE中的应用。 似然推断的优势之一在于其能够提供参数估计的不确定性度量。本书将深入探讨Fisher信息矩阵的计算及其在获取参数估计的标准误（Standard Errors）和置信区间（Confidence Intervals）中的作用。我们将解释渐近正态性（Asymptotic Normality）这一重要的理论结果，它为构建置信区间提供了理论基础。 此外，本书还将介绍似然比检验（Likelihood Ratio Test, LRT），这是一种强大的统计检验方法，用于比较两个嵌套模型的拟合优度。我们将详细推导似然比统计量的分布，并演示其在模型选择和假设检验中的具体应用，例如检验某个参数是否显著不为零，或者比较一个复杂模型与一个简化模型。 广义线性模型（Generalized Linear Models, GLMs）作为似然推断的一个重要应用领域，也将得到详尽的讨论。我们将阐述GLMs如何通过连接函数（Link Function）和指数族分布，将线性模型扩展到各种类型的响应变量，如计数数据、二元数据等。 本书还将触及贝叶斯推断（Bayesian Inference）与似然推断的联系与区别，并简要介绍信息论（Information Theory）在模型选择中的应用，如Akaike信息准则（AIC）和贝叶斯信息准则（BIC），它们都与似然函数或模型复杂度相关。 整合与展望 本书的独特之处在于，它不仅分别深入剖析了局部回归和似然推断，更重要的是，它会探讨这两种方法在实际应用中的结合。例如，在某些情况下，我们可以使用局部回归来探索数据的非线性结构，并以此为基础构建更复杂的似然模型。反之，似然推断提供的严谨框架，也可以用于评估局部回归模型的性能，或者在局部回归的框架内进行参数的估计和推断。 本书适合统计学、数据科学、机器学习、计量经济学、生物统计学、社会科学等领域的研究人员、学生以及希望提升数据分析能力的从业者。通过学习本书，读者将能够： 理解局部回归的原理，掌握其核心算法，并能灵活运用以处理复杂数据。 深入掌握似然推断的理论体系，能够构建概率模型，进行参数估计，并量化不确定性。 能够根据具体的研究问题，选择合适的统计方法，或将局部回归与似然推断有机结合，以获得更深入的数据洞察。 具备批判性评估统计模型的能力，理解不同方法的优劣势，并做出明智的决策。 本书致力于提供清晰的理论阐释、丰富的数学推导以及贴近实际的案例分析，旨在帮助读者不仅掌握这些强大的统计工具，更能理解其背后的思想精髓，从而在面对真实世界的数据挑战时，能够游刃有余。

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初翻开这本大部头，那种纸张散发出的淡淡的油墨香气，立刻把我带回到大学图书馆里翻阅珍贵藏书的记忆中。这本书的整体结构布局，从目录的设置就能窥见作者的匠心独运。章节之间的过渡似乎经过了精心的设计，没有那种生硬的跳跃感，更像是一条蜿蜒曲折但清晰可见的小径，引领着读者从基础的概念一步步走向核心的理论。我留意到，虽然主题听起来非常技术性，但书中的图表和插图似乎占据了相当大的篇幅，而且这些图示的设计相当直观，色彩运用也十分克制，旨在服务于阐释复杂的数学模型，而非单纯的装饰。我深信，一个优秀的教材或专著，其成功之处不在于堆砌多少复杂的术语，而在于能否有效地“翻译”这些术语，让不同的读者群体都能找到理解的切入点。这本书在保持学术严谨性的同时，似乎也在努力降低读者的认知门槛，这一点非常值得赞赏。

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这本《Local Regression and Likelihood》的封面对我来说简直是一场视觉的盛宴，那简约的排版和恰到好处的留白，立刻营造出一种专业而又不失雅致的氛围。我尤其喜欢封面上那种深邃的蓝色调，它让我联想到浩瀚的知识海洋，也暗示着这本书内部内容的深度和广度。尽管我对统计学和计量经济学的了解仅限于皮毛，但光是这本书的装帧设计，就已经让我产生了强烈的阅读欲望。那种沉甸甸的质感，仿佛握住了某种通往高深学问的钥匙，让人对接下来的阅读充满期待。我猜想，内部的排版一定同样一丝不苟，毕竟，一本优秀的学术著作，其外在的呈现往往是其内在严谨性的一个缩影。希望打开书页后，里面不会充斥着让人望而生畏的复杂公式，而是能以一种循序渐进、令人愉悦的方式，引导我进入“局部回归”和“似然”这些高深莫测的领域。这本书的封面成功地做到了“引人注目”而非“故弄玄虚”，这对我这样一个非专业读者来说，是非常重要的第一印象。

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这本书的装帧设计虽然低调，但其细节处理却处处透露着一种对质量的执着。书页的材质选择非常考究，既不易反光，又保证了书写时的触感顺滑，这对于经常需要在书页上做批注的读者来说，是极大的福音。装订工艺也十分扎实，即使我反复翻阅特定章节，书脊依然保持着良好的形态，没有出现松动或断裂的迹象。这种对实体媒介本身的重视，在如今电子书盛行的时代显得尤为可贵。它传达了一个信息：作者和出版方希望这本书不仅仅是一次性的信息传递工具，而是一本值得被珍藏、被反复研读的“工具书”。从整体的制作水准来看，这本书的定价无疑是物超所值的，它提供的是一种跨越时间的学习体验，而非转瞬即逝的数字快餐。

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我注意到这本书在参考文献和索引部分的详尽程度超出了我的预期。这不仅仅是一个简单的罗列，更像是一张错综复杂的知识网络图谱。每条引用的文献都标注得清晰准确，甚至连一些经典文献中的核心观点也被精炼地概括在引用说明中，这为我后续深入研究提供了极大的便利。很多学术书籍在收尾时往往草草了事，但《Local Regression and Likelihood》的收尾部分（或许是附录或展望章节）却充满了前瞻性。它没有止步于介绍当前的技术，反而对未来可能的发展方向进行了审慎的预测，并指出了现有模型的局限性。这种“知其然，更知其所以然，并展望其所以然”的结构，体现了作者深厚的学术功底和广阔的研究视野。这本书不仅是关于“如何做”的指南，更是一份激发思考、指引方向的路线图。

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这本书的语言风格着实是令人耳目一新，它避开了许多同类著作中那种僵硬、刻板的学术腔调，转而采用了一种更具对话性和引导性的叙事方式。读起来，我感觉自己不是在被动地接收信息，而是在一个经验丰富的导师的陪伴下，共同探索一个新领域。作者在解释关键概念时，总是能巧妙地穿插一些现实世界的案例或者类比，这些“小故事”极大地帮助我建立了对抽象概念的直观认识。比如，在阐述某种迭代过程时，作者似乎没有直接抛出最终的收敛条件，而是先描绘了“试错”和“修正”的心理过程，这使得原本枯燥的数学推导变得鲜活有趣起来。这种润物细无声的教学法，无疑是高水平的体现。它考验的不仅仅是作者对知识的掌握深度，更是其“为人师表”的艺术境界。我特别欣赏那些用粗体强调的“思考题”或“注意事项”，它们仿佛在提醒我，阅读不是被动的，而是需要积极参与的思考过程。

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