九年级英语(上)

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出版者:
作者:钟山
出品人:
页数:346 页
译者:
出版时间:2009年05月
价格:19.8
装帧:平装
isbn号码:9787535560162
丛书系列:
图书标签:
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具体描述

探索未知:高中数学必修第三册内容导览 书籍定位与目标读者: 本书旨在为高中一年级(或对应年级,如初升高衔接阶段)的学生提供坚实而深入的数学基础,特别关注代数、几何与概率初步知识的系统构建。它面向那些渴望理解数学原理、提升逻辑思维能力,并为未来学习微积分、线性代数等更高级数学课程打下坚实基础的求知者。本书的编写风格注重严谨性与启发性的平衡,力求在不牺牲学术深度的前提下,激发学生对数学美感的兴趣。 --- 第一篇章:函数与初等代数深度拓展 本篇章将带领读者从初中代数的基础概念出发,迈入更为抽象和严谨的函数世界,为高等数学的分析奠定基础。 第一单元:集合与映射的严谨定义 本单元将超越初中对集合的直观理解,引入集合论的基本公理化思想。 1. 集合的正式描述: 详细阐述外延表示法和内涵表示法,深入探讨空集、全集的概念及其在不同数学结构中的地位。讨论集合之间的关系,如子集、真子集,以及它们的运算(并、交、差、补集)在韦恩图和符号逻辑下的精确表达。 2. 映射与函数的本质: 区分广义的“映射”与狭义的“函数”。重点解析函数的四个核心要素:定义域、值域、对应法则。通过分析陪域与值域的关系,理解函数的“满射”、“单射”和“双射”的几何及代数特征,为后续的函数求逆做铺垫。 3. 函数的性质分析: 深入探讨函数的单调性(严格递增/递减)、奇偶性、周期性。学习如何利用导数(初步引入概念,主要通过切线斜率理解)或二阶差分来严格证明函数的单调性区间,并掌握利用图像变换(平移、伸缩、翻转)快速确定复杂函数图像的方法。 第二单元:指数、对数与幂函数的精妙平衡 本单元旨在统一处理不同类型的幂次关系,揭示指数函数和对数函数之间的内在联系。 1. 幂函数的深入研究: 详细考察 $y = x^n$ 中 $n$ 取正整数、负整数、零以及分数时的图像特征与定义域限制。重点关注 $n=1/2, -1$ 时的几何意义。 2. 指数函数的跨越: 从复利模型引出自然常数 $e$ 的精确定义(极限视角下的引入)。系统分析 $y=a^x$ (a>0, a≠1) 的性质,特别是其在增长模型(如放射性衰变、细菌繁殖)中的应用。探讨底数 $a$ 的选择对函数增长速度的影响。 3. 对数函数的对偶性: 阐释对数是指数的逆运算。讲解换底公式的推导过程及其在解决复杂方程中的实际效用。重点掌握以 $e$ 为底的自然对数 $ln x$ 和以10为底的常用对数 $lg x$ 的计算与应用,特别是在物理学和工程学中的度量衡转换。 第三单元:三角函数的周期性与圆周运动 本篇章将从几何直观过渡到代数表达式,理解三角函数作为描述周期现象的强大工具。 1. 角的度量与弧度制: 彻底摒弃度数制,全面采用弧度制,解释弧长、扇形面积与弧度之间的线性关系。 2. 三角函数的定义域与值域: 在单位圆上精确定义 $sin heta, cos heta, an heta$。系统分析这三者在各个象限的符号变化,并明确其周期性、奇偶性及振幅变化。 3. 三角恒等变换的基石: 详细推导并应用平方关系、诱导公式(口诀记忆法的几何基础),以及和差角公式、二倍角公式。强调这些公式在简化表达式和求解三角方程中的核心作用。 --- 第二篇章:平面解析几何的构建 本篇章引入坐标系这一强大的代数工具,将抽象的几何图形转化为可操作的代数方程,是连接代数与几何的桥梁。 第四单元:平面向量与线性关系的初步 1. 向量的代数表示: 学习如何在二维直角坐标系中用有序实数对(坐标)表示向量,并定义向量的加法、减法和数乘的坐标运算规则。 2. 向量的数量积(点积): 引入向量的点积运算,并探究其几何意义——投影。推导点积与两向量夹角余弦之间的关系,从而精确判断向量的平行与垂直关系。 3. 向量在几何中的应用: 利用向量方法证明三角形的重心、中线性质,并初步探讨物理学中功的计算模型。 第五单元:直线、圆与二次曲线的方程 本单元是解析几何的核心,通过坐标系统一处理直线和圆的性质。 1. 直线的方程系统: 学习点斜式、斜截式、一般式的推导与相互转换。重点分析斜率在几何意义上的局限性(垂直于x轴的直线),并展示一般式如何克服这一缺陷。 2. 直线间的关系: 学习判断两条直线平行、垂直的充要条件(基于斜率或法向量)。精确计算两直线的交点坐标和它们之间的夹角(使用正切公式)。 3. 圆的标准方程与性质: 利用两点间距离公式推导圆的标准方程 $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$。理解圆心和半径的几何意义。学习直线与圆的相交、相切、相离的代数判别法(距离法)。 --- 第三篇章:统计学与概率论的理性思维 本篇章旨在培养学生基于数据进行客观推断的能力,是未来数据科学的基础。 第六单元:统计数据的收集、整理与初步分析 1. 抽样方法的审视: 区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样,讨论每种方法的适用场景与潜在的抽样偏差。 2. 数据分布的可视化: 学习使用直方图、茎叶图、频率分布多边形来直观展示数据的集中趋势和离散程度。 3. 核心统计量的计算: 精确计算平均数、中位数和众数。更重要的是,引入方差和标准差,解释它们作为衡量数据波动性的重要性。学习如何利用样本数据估计总体参数。 第七单元:概率的基本原理与古典概型 1. 随机事件与古典概型: 严格定义随机事件、样本空间。对于有限样本空间,学习利用古典概型 $P(A) = frac{m}{n}$ 计算事件发生的概率。 2. 互斥事件与对立事件: 深入理解概率的加法公式,特别是当事件互斥时的简化形式。掌握对立事件在计算复杂概率时的简化策略。 3. 相互独立事件的概率: 定义并解释事件相互独立的概念。熟练应用概率的乘法公式(独立事件发生)。通过抛硬币、掷骰子等实例,区分独立事件与互斥事件的本质区别。 --- 结语: 本书通过对函数、解析几何和概率统计的系统性训练,旨在构建一个严谨、互联的数学知识网络。它不仅教授“如何计算”,更侧重于理解“为何如此”,为学生在更高年级面对微积分的极限思想、线性代数的向量空间以及统计推断的严密逻辑做好充分的认知准备。本书的完成,标志着学生正式从初等数学的直观阶段,迈入了严谨的、应用驱动型的高等数学预备阶段。

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读后感

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用户评价

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老实说,我是一个非常注重细节和实用性的人,对那些华而不实的内容向来不感冒。但这本《九年级英语(上)》在实用性上,达到了一个让人佩服的高度。它非常注重“真实语境下的语言使用”。尤其是在情景对话部分,对话的内容极其贴近我们九年级学生可能遇到的真实情境,比如如何向老师请假、如何就某个社会热点发表自己的看法、如何组织一次小组报告等。这些场景,远比教科书里那些不着边际的“Hello, how are you?”要有效得多。而且,教材中嵌入的“写作提升角”内容,非常聚焦于中考的关键写作技巧,比如如何构建一个有力的开头、如何使用过渡词使段落衔接自然流畅。这些技巧不是空洞的理论,而是通过“优秀范文解析”的方式呈现,让我们直观地看到“好在哪里”。它真正做到了“教人以渔”,让我们掌握了可以迁移到其他写作任务上的底层能力。这种对教学目标精准打击的务实态度,让我对这本书的使用效率非常满意。

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如果要用一个词来形容这本《九年级英语(上)》,我会选择“有机的生长”。它给我的感觉是,学习的每一步都像自然界中的事物一样,有着内在的逻辑和关联,而不是生硬地拼接而成。最让我印象深刻的是它在文化导入方面的处理。很多英语教材在介绍西方文化时,往往只停留在一些浅层的节日或者习俗介绍上,但这本书深入到了语言背后的思维模式。比如,在讲解一些习惯用语时,教材会追溯其历史根源,解释为什么他们会这样表达,而不是简单地给出中文释义。这种“知其然,更知其所以然”的学习方式,极大地激发了我对英语文化乃至世界文化的兴趣。它让我意识到,语言是文化的载体,理解了文化,才能真正驾驭语言。在练习设计上,也体现了对高阶思维的培养。很多完形填空和阅读理解的题目,不再是简单的信息定位,而是要求我们进行推断、比较和评价,这对于提升我们分析问题的深度非常有益。我感觉自己不仅仅是在学习一门外语,更是在通过外语的棱镜,重新审视和理解这个世界的多样性。

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这套教材带给我的感受,更像是一次精心策划的沉浸式语言体验,而非单纯的知识灌输。我尤其欣赏它在听说能力培养上的系统性设计。传统的教材往往将听力练习视为独立的模块,做完即止,但这本书将听力材料与写作、口语表达紧密地串联起来。比如,完成一组听力对话后,紧接着就会出现一个要求你复述对话核心观点的写作任务,或是要求你针对对话中的某个话题进行即兴评论的口语训练。这种“学-用-评”的闭环设计,极大地提升了语言的实用性。我感觉自己不再是被动地接收信息,而是主动地去运用和产出语言。此外,教材的排版设计也让人眼前一亮,它大量使用了色彩编码和图示来区分不同的知识点,视觉上的友好度极高,减轻了长时间学习带来的视觉疲劳。那些需要记忆的复杂知识点,常常被巧妙地设计成思维导图或者流程图的形式呈现出来,使得信息的梳理和提取过程变得异常高效。对于我这种比较依赖视觉辅助来构建知识体系的学生来说,这套书的版式设计简直就是一次及时的“解救”。它体现了一种现代教育理念:学习不应该是枯燥的煎熬,而应是探索和发现的过程。

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初三阶段的学习节奏很快,时间宝贵,所以任何教材如果不能高效地帮助我解决学习痛点,都会被果断“弃用”。《九年级英语(上)》之所以能留在我书包里,是因为它精准地“对症下药”了。我最大的弱项一直以来是长难句的分析能力,面对复杂的从句结构常常望而生畏。这本书针对这一问题,设计了一个名为“句子结构透视”的板块。它用颜色和符号将主干、修饰成分、插入语等清晰地标记出来,就像给句子做了一次精细的外科手术,让我能一眼看穿句子的骨架。这种直观的拆解方法,比老师在黑板上用粉笔勾画要清晰高效得多,极大地增强了我的自信心。再者,它的单元小测验设计得非常巧妙,测试内容严格遵循“知识点覆盖全面,但侧重于综合运用”的原则,不会为了追求难度而设置偏题怪题,确保了我们的复习方向是正确的、聚焦的。这种对学生学习痛点的洞察和对教学效果的精细化管理,使得这本书不仅仅是一本教材,更像是一位非常体贴且专业的私人导师。

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翻开这本《九年级英语(上)》,说实话,我的期待值其实挺矛盾的。一方面,作为即将步入初三的学生,深知英语学习的承上启下有多关键,这本教材自然承载了相当的重量;另一方面,市面上九年级上册的英语书千篇一律,总觉得能带来惊喜的概率不大。然而,当我真正沉浸其中时,发现它在细节处理上着实下了不少功夫。比如,教材在引入新语法点时,不再是那种干巴巴的规则堆砌,而是巧妙地将语法融入到非常贴近学生日常生活的场景对话中,比如关于“未来计划的讨论”或者“过去经历的回顾”,让那些原本晦涩的从句和时态一下子变得“鲜活”起来。特别是它的词汇部分,不再是简单的单词列表,而是配有丰富的例句和文化背景小贴士,这对于我们理解词语的实际用法和语境差异非常有帮助。我记得有一单元讲到“环境保护”,里面不仅有基础词汇,还穿插了一些关于可持续发展的高级表达,这无疑拓宽了我们的视野,不再局限于考试的范围。它的阅读材料选择也颇具匠心,涵盖了科技、历史、文化等多个领域,阅读短文的篇幅适中,难度递进合理,既能有效训练我们的阅读速度和理解能力,又不会因为材料过于深奥而让人产生畏难情绪。整体来说,这本书在平衡应试需求与拓宽知识面之间,找到了一个很微妙且成功的平衡点,值得细细品味和反复研读。

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