第1章 函数和模型.
1.1 函数表示的四种方法
1.2 函数变换
第2章 极限
2.1 曲线的切线问题和速度问题
2.2 函数极限
2.3 如何用极限的运算法则来计算极限
2.4 连续性
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第3章 导数
3.1 导数与变化率
3.2 函数的导数
3.3 导数公式
3.4 三角函数的导数
3.5 链式法则
3.6 隐函数的导数
3.7 自然科学和社会科学中的变化率问题
3.8 相关变化率
3.9 线性近似和微分
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.第4章 导数的应用
4.1 最大值和最小值
4.2 中值定理
4.3 导数值对函数图形形状的影响
4.4 无穷大时的极限值；水平渐近线
4.5 函数作图概述
4.6 如何用微积分和计算器绘图
4.7 优化问题
4.8 原函数
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第5章 积分
5.1 面积和距离
5.2 定积分
5.3 微积分基本定理
5.4 不定积分和净变化量定理
5.5 换元法
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第6章 定积分酌应用
6.1 曲线间的面积
6.2 体积
6.3 旋转体的体积
6.4 函数的平均值
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第7章 反函数
7.1 反函数
7.2 反三角函数
7.3 不定式与洛必达法则..
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第8章 积分的方法
8.1 分部积分
8.2 三角函数的积分
8.3 三角换元
8.4 有理函数积分的部分分式分析法
8.5 积分的技巧
8.6 反常积分
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第9章 微分方程
9.1 微分方程建模
9.2 方向场和欧拉方法
9.3 变量可分离的微分方程
9.4 线性方程
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第10章 无穷序列和无穷级数
10.1 序列
10.2 级数
10.3 积分审敛法以及对和的估计
10.4 比较审敛法
10.5 交错级数
10.6 绝对收敛以及比值和根式审敛法
10.7 判别级数是否收敛的方法
10.8 幂级数
10.9 函数的幂级数表示法
10.10 泰勒级数和马克劳林级数
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第11章 偏导数
11.1 多元函数
11.2 极限和连续
11.3 偏导数
11.4 链式法则
11.5 最大值和最小值定理
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第12章 多元函数微积分
12.1 矩形域上的二重积分
12.2 重积分
12.3 普通域上的二重积分
12.4 极坐标下的二重积分
附录
a 预备知识
b 习题答案...
· · · · · · (收起)