第1章 函數和模型.
1.1 函數錶示的四種方法
1.2 函數變換
第2章 極限
2.1 麯綫的切綫問題和速度問題
2.2 函數極限
2.3 如何用極限的運算法則來計算極限
2.4 連續性
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第3章 導數
3.1 導數與變化率
3.2 函數的導數
3.3 導數公式
3.4 三角函數的導數
3.5 鏈式法則
3.6 隱函數的導數
3.7 自然科學和社會科學中的變化率問題
3.8 相關變化率
3.9 綫性近似和微分
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.第4章 導數的應用
4.1 最大值和最小值
4.2 中值定理
4.3 導數值對函數圖形形狀的影響
4.4 無窮大時的極限值；水平漸近綫
4.5 函數作圖概述
4.6 如何用微積分和計算器繪圖
4.7 優化問題
4.8 原函數
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第5章 積分
5.1 麵積和距離
5.2 定積分
5.3 微積分基本定理
5.4 不定積分和淨變化量定理
5.5 換元法
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第6章 定積分酌應用
6.1 麯綫間的麵積
6.2 體積
6.3 鏇轉體的體積
6.4 函數的平均值
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第7章 反函數
7.1 反函數
7.2 反三角函數
7.3 不定式與洛必達法則..
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第8章 積分的方法
8.1 分部積分
8.2 三角函數的積分
8.3 三角換元
8.4 有理函數積分的部分分式分析法
8.5 積分的技巧
8.6 反常積分
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第9章 微分方程
9.1 微分方程建模
9.2 方嚮場和歐拉方法
9.3 變量可分離的微分方程
9.4 綫性方程
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第10章 無窮序列和無窮級數
10.1 序列
10.2 級數
10.3 積分審斂法以及對和的估計
10.4 比較審斂法
10.5 交錯級數
10.6 絕對收斂以及比值和根式審斂法
10.7 判彆級數是否收斂的方法
10.8 冪級數
10.9 函數的冪級數錶示法
10.10 泰勒級數和馬剋勞林級數
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第11章 偏導數
11.1 多元函數
11.2 極限和連續
11.3 偏導數
11.4 鏈式法則
11.5 最大值和最小值定理
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第12章 多元函數微積分
12.1 矩形域上的二重積分
12.2 重積分
12.3 普通域上的二重積分
12.4 極坐標下的二重積分
附錄
a 預備知識
b 習題答案...
· · · · · · (收起)