A Course in Digital Signal Processing

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出版者:Wiley
作者:Boaz Porat
出品人:
页数:632
译者:
出版时间:1996-10-25
价格:0
装帧:Paperback
isbn号码:9780471149613
丛书系列:
图书标签:
  • DSP
  • 数字信号处理
  • 信号处理
  • DSP
  • 通信
  • 工程
  • 数学
  • 算法
  • 滤波
  • 傅里叶变换
  • MATLAB
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具体描述

A comprehensive, practical and up-to-date exposition on digital signal processing. Both mathematical and useful, this book uses a rigorous approach to help readers learn the theory and practice of DSP. It discusses practical spectral analysis, including the use of windows for spectral analysis, sinusoidal signal analysis, and the effect of noise. It also covers FIR and IIR filters, including detailed design procedures and MATLAB tools.

信号处理的基石:理论、方法与应用概述 导论:信号处理的范畴与核心 信号处理,作为一门横跨电子工程、计算机科学、物理学和数学等多学科的交叉领域,其核心在于对物理世界中信息载体的分析、解释和转化。这些载体,即“信号”,可以是时间序列数据(如声音、心电图),也可以是空间分布数据(如图像、地震波)。本篇概述将聚焦于信号处理的理论基础、主要分析工具、关键的算法范式以及在现代工程实践中的广泛应用,旨在勾勒出信号处理领域的技术版图,而不涉及特定教材《A Course in Digital Signal Processing》的具体章节或内容。 第一部分:连续时间信号与系统的基础 信号处理的理论根基建立在连续时间(Continuous-Time, CT)信号与系统的分析之上。连续时间信号是时间的连续函数,描述了物理世界中自然发生的过程。 1. 信号的表示与特性: 信号的分析首先依赖于其数学表示。这包括瞬时值、能量、功率、周期性、稳定性和因果性等基本属性的定义。例如,一个信号的能量($int |x(t)|^2 dt$)决定了其是否为能量信号,而功率($lim_{T oinfty} frac{1}{2T} int_{-T}^{T} |x(t)|^2 dt$)则定义了功率信号的度量。理解信号的时域行为是后续所有转换分析的前提。 2. 线性时不变(LTI)系统: 信号处理的核心操作对象是系统,特别是线性时不变(LTI)系统。LTI系统的关键特性在于叠加原理和时移不变性。任何LTI系统都可以完全由其冲激响应(Impulse Response, $h(t)$)来表征。信号通过LTI系统后的输出,是输入信号与系统冲激响应之间的卷积运算:$y(t) = x(t) h(t)$。卷积运算是时域分析的基石,它揭示了系统如何通过累积输入信号的历史信息来塑造输出。 3. 傅里叶分析(Fourier Analysis): 信号的频率内容分析是信号处理中最核心的工具。傅里叶分析将信号从时域转换到频域,揭示了信号由哪些不同频率的正弦波或余弦波构成。 傅里叶级数(Fourier Series): 用于分析周期信号的频谱。 傅里叶变换(Fourier Transform, FT): 用于分析非周期信号的连续频谱。傅里叶变换的逆变换允许我们从频谱重建原始信号。频域表示极大地简化了LTI系统的分析:卷积在频域转化为简单的乘法,即 $Y(jomega) = X(jomega) H(jomega)$,其中 $H(jomega)$ 是系统的频率响应。 4. 拉普拉斯变换(Laplace Transform): 为了处理更广泛的系统,特别是那些具有指数衰减或增长特性的非稳定信号和因果性系统,需要引入拉普拉斯变换。它将信号从实指数域(s域)表示,提供了分析系统稳定性和可控性的强大代数工具。系统的传递函数 $H(s)$ 便是在s域中描述系统特性的关键。 5. 系统的稳定性与因果性: 在CT LTI系统中,系统的稳定性(Bounded-Input Bounded-Output, BIBO)通常通过其冲激响应在时间上的绝对可积性来判断。因果性则要求系统的输出不能先于输入发生,这在物理实现中至关重要。 第二部分:离散时间信号与系统的转换 现代信号处理,尤其是在计算机和电子设备中实现的信号处理,几乎全部是离散时间(Discrete-Time, DT)或数字信号处理。连续时间信号必须经过采样才能被数字化处理。 1. 采样定理(Nyquist-Shannon Sampling Theorem): 采样是连接CT和DT世界的桥梁。奈奎斯特-香农采样定理阐明了从连续信号中无失真地恢复信息所需的最低采样率,即采样频率必须至少是信号最高频率的两倍。欠采样会导致频谱混叠(Aliasing),这是数字信号处理中的一个关键限制。 2. 离散时间信号与系统: DT信号是时间的整数序列,如 $x[n]$。与CT系统类似,DT LTI系统也由其离散冲激响应 $h[n]$ 描述,输出由离散卷积决定:$y[n] = x[n] h[n]$。 3. 离散时间傅里叶变换(DTFT): 对应于CT傅里叶变换,DTFT分析了无限长离散信号的频谱。然而,对于实际有限长的信号,或者需要计算机高效计算时,需要使用Z变换。 4. Z变换(Z-Transform): Z变换是拉普拉斯变换在离散域的推广,它将DT信号和系统映射到复平面上的Z域。系统分析的关键在于系统函数 $H(z)$,它是 $h[n]$ 的Z变换。Z域的分析允许我们利用多项式的根(即零点和极点)来确定系统的稳定性(所有极点必须位于单位圆内部)和频率响应特性。 5. 有限脉冲响应(FIR)与无限脉冲响应(IIR)系统: DT LTI系统根据其冲激响应的长度分为两类: FIR系统: 冲激响应在有限长后归零,天然稳定,常用于设计线性相位滤波器。 IIR系统: 冲激响应无限长,通常需要反馈结构,能以较低阶数实现比FIR系统更陡峭的频率选择性。 第三部分:数字信号处理的核心算法 数字信号处理(DSP)的巨大优势在于其精确性和可编程性。高效的算法是DSP得以大规模应用的关键。 1. 快速傅里叶变换(FFT): 这是DSP中最具革命性的算法之一。FFT是离散傅里叶变换(DFT)的一种高效计算方法。直接计算DFT的复杂度是 $O(N^2)$,而FFT(如Cooley-Tukey算法)能将其复杂度降至 $O(N log N)$,极大地加速了频谱分析、卷积和滤波过程。 2. 数字滤波设计: 滤波是信号处理中最常见的应用,目的是去除或增强特定频率范围的信号分量。 IIR滤波器设计: 通常基于连续时间滤波器(如巴特沃斯、切比雪夫)的模拟原型,通过双线性变换(Bilinear Transform)等方法映射到Z域。 FIR滤波器设计: 主要通过窗口法(Windowing Method)或频率采样法直接在频域设计,其优势在于可以精确控制群延迟(即线性相位特性),这对保持信号波形至关重要。 3. 谱分析: 除了经典的基于DFT的谱估计,现代DSP还关注更精细的功率谱密度(PSD)估计方法,如周期图法、Welch平均法,以及现代的高分辨率方法,如自回归(AR)模型、最大熵法(MEM)等,用于在信噪比较低的情况下精确识别信号中的窄带成分。 第四部分:统计信号处理与现代应用前沿 当信号或系统具有随机性时,信号处理领域转入统计信号处理的范畴。 1. 随机过程: 随机信号(如噪声、通信信道中的干扰)使用随机过程(如平稳过程、高斯过程)来建模。关键概念包括自相关函数、互相关函数和功率谱密度(Wiener-Khinchin定理)。 2. 维纳滤波(Wiener Filtering): 维纳滤波是线性最小均方误差(MMSE)估计的经典应用,用于在存在加性噪声的条件下,从观测信号中最佳地恢复原始信号(如去噪)。 3. 自适应滤波: 与固定设计的滤波器不同,自适应滤波器能够根据输入信号的统计特性实时调整其滤波器系数。LMS(Least Mean Squares)算法是实现自适应滤波最常用且鲁棒的方法,广泛应用于回声消除、信道均衡和自适应噪声消除。 4. 扩展应用领域: 信号处理的方法论已渗透到各个高科技领域: 通信系统: 信道均衡、调制解调、信道编码。 图像处理: 压缩(JPEG)、增强、边缘检测(使用二维卷积核)。 控制理论: 状态估计(卡尔曼滤波)。 生物医学工程: ECG/EEG信号的特征提取和噪声抑制。 本概述描绘了信号处理从连续时间理论到离散时间实现的完整框架,强调了傅里叶分析、Z变换、卷积运算和高效算法(如FFT)在解决实际工程问题中的核心地位。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的作者在内容的组织上展现出了极高的专业素养和教学智慧。他们似乎非常了解学习者在接触数字信号处理时可能遇到的困难,因此在内容编排上做足了功课。我个人认为,最令人称道的一点是,书中对“采样”和“量化”这两个基本概念的处理。作者没有把它们简单地当作定义来介绍,而是花了相当多的篇幅来解释它们产生的必要性,以及它们所带来的局限性,比如采样定理中提到的奈奎斯特频率,以及量化过程中产生的量化误差。作者通过大量的图示和文字解释,生动地描绘了连续信号是如何被离散化,以及这种离散化过程是如何影响信号的保真度的。这种细致入微的讲解,让我对这两个看似基础却至关重要的概念有了前所未有的深刻认识。此外,书中关于“Z变换”的部分也处理得非常出色。Z变换是分析离散时间系统的重要工具,而作者在引入Z变换之前,先详细回顾了拉普拉斯变换,并解释了它们之间的联系与区别。这种“回顾与联系”的学习方式,能够帮助学习者将新知识与已有的知识体系进行对接,从而更快地掌握新概念。在讲解Z变换的性质以及如何用它来分析系统的稳定性时,作者也提供了大量的实例,例如如何通过Z变换的零极点图来判断系统的稳定性,这对于工程实践来说是非常有价值的。这本书的结构设计,也充分考虑到了知识的层层递进,使得学习者能够在一个稳固的基础之上,逐步构建起更复杂的知识体系。

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阅读过程中,我发现这本书最大的优点在于它循序渐进的讲解方式。很多时候,在学习一个复杂的概念之前,作者都会先铺垫一些必要的基础知识,使得读者能够逐步建立起对新知识的理解框架,而不是直接被抛入信息的海洋。例如,在讲解离散傅里叶变换(DFT)的时候,作者并没有直接给出复杂的数学公式,而是先从连续傅里叶变换(CFT)讲起,并且用生动的比喻来解释连续信号和离散信号之间的差异,以及为什么我们需要DFT。这种“由浅入深”的学习路径,极大地降低了初学者的学习门槛,也让有一定基础的读者能够巩固和深化对基础概念的理解。书中穿插的大量插图和图示也是一大亮点,它们不仅仅是为了美观,更是为了清晰地展现信号的变化过程、系统的工作原理以及数学公式的几何意义。例如,在解释卷积操作时,书中出现的图示能够直观地展示两个信号如何进行“滑动”和“叠加”,而这种视觉化的呈现方式,远比单纯的文字描述更容易让人理解。我特别欣赏书中对一些关键算法的详细推导过程,作者并没有跳过中间的步骤,而是一步一步地展示了数学公式是如何一步步演变而来,这对于想要深入理解算法背后原理的读者来说,是极其宝贵的。此外,书中在介绍完一个理论概念后,紧接着会给出相关的应用案例,比如如何利用傅里叶变换分析音频频谱,或者如何使用滤波器去除音频中的噪声。这种理论与实践相结合的方式,让抽象的知识变得更加具体和有意义,也让我能够更好地想象这些技术如何在现实世界中发挥作用。

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这本书的内容深度,可以说恰到好处,既没有过于浅显导致学不到东西,也没有过于高深到让人望而却步。作者在讲解每一个概念时,都尽可能地提供了足够的背景信息和数学推导,但是又不会让这些信息显得冗余。我特别欣赏书中对“自相关函数”和“互相关函数”的讲解。这两个概念在信号分析和系统辨识中非常重要,而书中对其原理的阐述非常清晰,并且提供了如何利用它们来估计信号的周期性以及分析两个信号之间的相似性。作者甚至还探讨了如何利用这些函数来设计匹配滤波器,这对于通信系统和雷达系统来说都至关重要。书中还包含了一部分关于“线性预测”的内容,这在语音信号处理和时间序列分析中有着广泛的应用。作者详细解释了如何利用已有的信号样本来预测未来的信号值,并且介绍了不同的线性预测模型。我对书中关于“维纳滤波器”的介绍也印象深刻。维纳滤波器是一种最优线性滤波器,它能够在给定噪声模型的情况下,最小化输出信号的均方误差。作者不仅给出了维纳滤波器的推导过程,还详细分析了其在信号去噪和信号增强方面的应用。这种对高级概念的深入讲解,让我能够进一步提升我在数字信号处理领域的专业能力。

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这本书在算法的讲解上,可以说是做得相当扎实。我特别关注书中对“快速傅里叶变换(FFT)”算法的阐述。FFT算法是数字信号处理中效率最高的算法之一,而这本书并没有止步于介绍FFT的“快”,而是深入剖析了它的原理,包括如何通过“蝶形运算”来大大减少计算量。作者提供了详细的算法步骤,并且通过一些简单的例子,演示了FFT是如何一步步将DFT的计算复杂度从O(N^2)降低到O(N log N)的。这种对算法底层逻辑的深入剖析,对于我理解算法的精髓非常有帮助,也让我能够更好地在实际项目中选择和应用合适的FFT算法。此外,书中对“有限脉冲响应(FIR)滤波器”和“无限脉冲响应(IIR)滤波器”的设计方法也进行了详细的介绍。作者不仅阐述了它们各自的数学模型和设计准则,还对比了它们在性能、稳定性和实现复杂度上的优劣。我尤其欣赏书中关于FIR滤波器设计的部分,例如使用窗函数法来设计滤波器,作者详细解释了不同窗函数(如海明窗、汉宁窗、布莱克曼窗)的特性以及它们对滤波器频率响应的影响。这种对细节的关注,使得我对滤波器的设计有了更深的理解,也能够根据具体的应用需求来选择最优的设计方案。书中对这些算法的讲解,并非是枯燥的理论堆砌,而是结合了大量的图示和伪代码,使得算法的实现思路更加清晰可见。

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我在阅读过程中,发现这本书非常注重理论与实际的结合。作者并没有将理论知识束之高阁,而是尽可能地将其与现实世界中的应用联系起来。例如,在讲解“频谱分析”时,作者不仅仅是给出了傅里叶变换的公式,还详细说明了如何在实际中利用FFT算法来计算信号的频谱,并且展示了如何通过频谱图来识别信号中的不同频率成分。我记得书中有一个关于“音频信号处理”的案例,作者演示了如何利用傅里叶变换和滤波器来去除音频中的背景噪声,以及如何利用FFT来分析音乐的音调和节奏。这些实际的例子,让我能够更加直观地理解抽象的理论知识,也激发了我将所学知识应用到实际项目中的热情。此外,书中对“图像处理”中的信号处理原理也进行了探讨。例如,在讲解“二维离散傅里叶变换”时,作者将其与图像的频率域表示联系起来,并解释了如何利用二维FFT来进行图像的频谱分析,以及如何通过滤波器来实现图像的锐化和模糊。这种跨领域的应用展示,极大地拓展了我的视野,也让我看到了数字信号处理技术的广泛应用前景。总的来说,这本书在理论知识的呈现上,始终围绕着“如何解决实际问题”这一核心,使得学习过程充满意义和价值。

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这本书的封面设计着实吸引眼球,简洁却不失专业感,封面的色调有一种深邃而富有启发性的感觉,让人一看就觉得里面蕴含着不少干货。我当初选择这本书,很大程度上是被它的名字所吸引——“A Course in Digital Signal Processing”。这个名字直接而有力地表明了它的内容,没有丝毫的含糊不清。我从事的行业,对数字信号处理有着非常高的要求,可以说,这是我们工作的核心基石之一。因此,一本内容翔实、讲解透彻的教材对我来说至关重要。在翻开书之前,我曾有过一些预设的想法,比如它可能会包含哪些基础理论,又会在哪些应用领域进行深入的探讨。我特别期待的是,它能否用一种清晰易懂的方式来解释那些看似抽象的数学概念,并将它们与实际的信号处理应用联系起来。例如,傅里叶变换、拉普拉斯变换这些经典工具,我希望能看到它们在书中的讲解不仅仅停留在理论层面,而是能够通过具体的例子,例如音频信号的处理、图像压缩的原理,来展现其强大的生命力。同时,我也关注书中是否会涉及一些现代的、更具前瞻性的内容,比如机器学习在信号处理中的应用,或者是一些新兴的信号处理技术。这本书的出版时间对我来说也很重要,我希望能获得的是一本内容相对较新,能够反映当前该领域发展趋势的教材。在初步浏览了目录之后,我注意到了一些我非常感兴趣的章节,例如关于滤波器设计的部分,我知道这是一个非常关键且实用的主题,我希望能在这里学到不同类型滤波器的原理、设计方法以及它们各自的优缺点,以便在实际项目中能够做出最佳的选择。另外,关于采样定理和量化噪声的讨论,我也非常期待,因为它们是数字信号处理过程中不可避免的两个关键环节,理解透彻这些概念对于保证信号的质量至关重要。总而言之,这本书给我的第一印象是非常积极和充满期待的。

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这本书的章节安排和内容的过渡非常流畅,学习体验堪称一流。作者仿佛是一位经验丰富的老师,能够预判到学生在学习过程中可能会遇到的困惑,并提前做好准备。例如,在进入“抽样定理”的讲解之前,作者花费了相当多的篇幅来回顾连续信号的频谱以及如何表示一个连续信号。这样做的好处是,当介绍到“混叠”现象时,读者已经对连续信号的频谱有了清晰的认知,从而更容易理解混叠是如何发生的,以及它对信号重建的影响。我印象特别深刻的是,书中关于“重构滤波器”的讲解。在介绍了抽样定理之后,作者并没有停下,而是详细讲解了如何设计一个理想的重构滤波器,以及在实际应用中,如何利用有限带宽的滤波器来近似实现信号的重构。作者通过图示清晰地展示了理想低通滤波器在频率域的作用,以及实际滤波器在频率响应上的限制。此外,书中对“量化”的讨论也做得相当细致。作者不仅仅介绍了量化误差的存在,还分析了不同量化方式(如均匀量化、非均匀量化)对信号质量的影响,以及如何通过增加量化比特数来减小量化误差。这种对细节的深入挖掘,让我对数字信号处理的每一个环节都有了更全面的认识。整体而言,这本书在知识的逻辑性和连贯性上做得非常出色,使得学习过程能够一气呵成,不易产生断层感。

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我一直对数字信号处理中的“系统分析”部分非常感兴趣,而这本书在这方面的内容可以说相当充实。作者在讲解离散时间系统时,首先从系统本身的性质入手,例如线性、时不变性等,并且通过一些具体的例子来帮助读者理解这些性质的含义。然后,作者引入了“系统函数”的概念,并详细解释了如何利用系统函数来表征一个线性时不变(LTI)系统的动态特性。我特别欣赏书中对“卷积”在系统分析中的作用的阐述。作者清晰地展示了如何通过输入信号与系统的脉冲响应进行卷积,来得到系统的输出信号。书中提供的图示,生动地展示了卷积操作的几何意义,使得我能够直观地理解输入信号是如何“经过”系统,从而产生相应的输出。此外,书中关于“稳定性”的分析也做得非常到位。作者介绍了判断系统稳定性的几种常用方法,例如利用系统函数的极点位置来判断,或者利用脉冲响应的绝对可积性来判断。这些分析方法在实际的系统设计和调试中都非常重要,而书中清晰的讲解,让我能够轻松掌握这些技巧。我特别关注书中关于“差分方程”的表述,以及如何通过Z变换来求解差分方程,从而分析系统的行为。作者通过实例,展示了如何将一个物理系统转化为差分方程,再通过Z变换来求解,最后再通过逆Z变换得到系统的时域响应。这种完整的分析流程,让我对如何利用数学工具来理解和设计数字信号处理系统有了更深入的认识。

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这本书的语言风格非常适合我这样的读者。它没有使用过于晦涩难懂的学术术语,也没有使用过于口语化的表达方式,而是保持了一种恰到好处的专业性和易读性。作者在解释复杂的数学概念时,常常会使用一些贴切的比喻,例如在解释“卷积”时,作者将其比作“两个乐器的演奏互相叠加,产生新的声音”,这种生动的比喻极大地帮助我理解了抽象的数学运算。我特别喜欢书中对“滤波器”的讲解。滤波器是数字信号处理中最基本也最重要的工具之一,而本书对各种滤波器类型,如低通、高通、带通和带阻滤波器的原理、设计方法以及应用场景进行了详尽的介绍。作者不仅解释了这些滤波器的数学模型,还通过大量的实际例子,展示了它们是如何在音频处理、图像增强等领域发挥作用的。例如,在讲解如何设计一个低通滤波器来去除音频信号中的高频噪声时,书中提供了一步步的计算过程和结果展示,让我能够清晰地看到滤波器的实际效果。此外,书中对“傅里叶变换”的讲解也让我印象深刻。作者并没有简单地给出公式,而是从信号的频率成分这一角度出发,解释了傅里叶变换的意义,并展示了如何通过傅里叶变换来分析信号的频谱。这种“从应用出发,倒推理论”的讲解方式,让学习过程更加直观和有趣。总的来说,这本书的语言风格和讲解方式,为我提供了一个非常舒适的学习体验,让我能够有效地掌握数字信号处理的知识。

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我不得不提的是,这本书的排版设计也为我的阅读体验加分不少。字体大小适中,行间距合理,使得长时间阅读也不会感到疲劳。页面的布局也清晰明了,图表与文字的结合相得益彰,不会显得杂乱无章。作者在书中穿插的例题和习题,也是学习过程中的重要组成部分。例题的解答详细而清晰,能够帮助我巩固对所学概念的理解,而习题则提供了挑战和思考的空间。我特别喜欢书中最后几章关于“信号处理在通信系统中的应用”的讨论。作者从调制解调、信道编码、均衡等方面,详细阐述了数字信号处理技术是如何在现代通信系统中发挥核心作用的。例如,在讲解“OFDM”(正交频分复用)技术时,作者从其原理、优点以及在4G、5G通信中的应用进行了深入的剖析。这种将理论知识上升到具体应用层面,让我能够更加深刻地认识到数字信号处理在现代科技发展中的重要地位。总而言之,这本书在内容、讲解方式、排版设计以及习题设置上都做得非常出色,是一本值得深入研读的数字信号处理教材。

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让我鄙视自己的工程天赋的教科书。我跟Tewfik抱怨:“我真的看不懂。” Tewfik无限怜惜地看着我说:“我选的这本已经是写得最清楚的了。” 后来,这门4字头本科生的DSP我拿了B+。正惭愧沮丧的时候,碰到两个EE的PHD,她们惊讶地说,你不知道吗?在我们系里,Tewfik的课能拿到B就不错了。

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