具體描述
《測度論(英文版)》講述瞭：In presenting this treatment of homological algebra, it is a pleasureto acknowledge the help and encouragement which I have had fromall sides. Homological algebra arose from many sources in algebra andtopology. Decisive examples came from the study of group extensionsand their factor sets, a subject I learned in joint work with OTTO SCHIL-LING. A further development of homological ideas, with a view to theirtopological applications, came in my long collaboration with SAHUELEZLENBERG; to both collaborators, especial thanks. For many yearsthe Air Force Office of Scientific Research supported my researchprojects on various subjects now summarized here; it is a pleasure toacknowledge their lively understanding Of basic science.
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用戶評價
這本書的封麵設計就給我一種沉靜而深邃的感覺，紙張的觸感溫潤，散發著淡淡的書香，這總能讓我對內容産生初步的期待。翻開第一頁，那些由精妙數學符號構成的篇章，如同隱藏在深邃宇宙中的星辰，雖然一開始顯得有些遙不可及，但作者的敘述方式卻如同一位經驗豐富的嚮導，一步步引導我深入理解那些抽象的概念。起初，我對於“測度”這個詞語的直觀感受僅僅是“衡量大小”，但隨著閱讀的深入，我逐漸認識到它遠比這復雜和強大。它不僅僅是長度、麵積、體積的簡單推廣，而是一種能夠賦予集閤“大小”概念的普適性工具。作者在引入勒貝格測度時，花瞭大量的筆墨去鋪墊，從最初的區間長度，到可數可加性，再到外測度的構造，每一步都顯得嚴謹而富有邏輯性，仿佛在搭建一座堅實的數學大廈。我尤其欣賞作者在解釋諸如“博雷爾集”、“可測集”等概念時所做的類比和幾何直觀的闡釋，這對於我這樣一個並非數學專業齣身的讀者來說，無疑是及時雨，讓我能夠在大腦中構建齣清晰的圖像，從而更好地把握這些抽象的定義。那些看似冷冰冰的數學公式，在作者的筆下，仿佛擁有瞭生命，展現齣其背後蘊含的深刻思想和強大力量。我常常在閱讀過程中停下來，反復咀嚼某個定理的證明，試圖去體會作者是如何一步步將看似難以企及的目標分解，最終達到邏輯的彼岸。這種過程雖然充滿挑戰，但每攻剋一個難點，我都會收獲巨大的成就感。
评分這本書的紙張質量上乘，觸感溫潤，印刷清晰，即使是密集的數學公式也毫不含糊，這為我提供瞭一個非常愉悅的閱讀體驗。作者在引入“測度”這一概念時，花費瞭大量篇幅來迴顧數學發展的曆史，以及在處理“集閤大小”問題時遇到的挑戰，這讓我能夠理解測度論的必要性和重要性。我尤其喜歡作者在介紹“勒貝格測度”時，所進行的細緻的構造過程，從區間的長度開始，逐步推廣到更一般的集閤，並且詳細解釋瞭“外測度”和“可測集”的定義。理解“可測集”的性質，以及它們如何構成一個“σ-代數”，是掌握測度理論的基礎。作者在講解“可測函數”時，通過各種例子，來幫助我理解函數與測度之間的關係，以及“幾乎處處”這個概念的含義。我被作者在分析“勒貝格積分”時，所展示的強大能力所摺服，特彆是它在處理不連續函數和收斂性定理方麵的優勢，讓我對其産生瞭極大的興趣。作者在證明諸如“控製收斂定理”等關鍵定理時，所展現齣的精妙數學技巧和嚴謹邏輯，讓我深深地體會到瞭數學的魅力。我常常會在閱讀過程中，嘗試用自己的話去解釋書中的概念，並通過自己構造例子來檢驗我的理解，這是一種非常有效的學習方法。
评分這本書的字體選擇和排版布局都非常考究，即使是密集的公式也顯得清晰易讀，這對於長時間閱讀而言，極大地減輕瞭視覺負擔。我非常喜歡作者在引入新概念時，總是會先給齣一些背景介紹和發展脈絡，這讓我能夠理解這些數學工具是如何在解決實際問題中應運而生的，而不是憑空齣現的。例如，在講述可測函數時，作者詳細迴顧瞭黎曼積分的局限性，並引齣瞭勒貝格積分的優勢，包括其更強的收斂性定理和更廣泛的應用範圍。這種曆史的視角，讓我對測度論的認識不再停留在孤立的定義和定理上，而是將其置於數學發展的宏大敘事中去理解。書中的例題和習題也設計得恰到好處，它們不僅是對概念的鞏固，更是對理解的深化。有些習題看似簡單，但仔細推敲，卻能發現其中蘊含的巧妙之處。我常常會花上一些時間去思考這些習題，並且在解決之後，會對書中的某些定理有更深一層的感悟。作者的語言風格也十分獨特，既有數學的嚴謹，又不失一絲人文的溫度。他會在適當的時候加入一些曆史故事或者數學傢的趣聞，讓原本枯燥的數學學習過程變得生動有趣。我尤其欣賞作者在解釋一些難以理解的證明時，會提供多種角度的思考方式，鼓勵讀者去探索不同的理解路徑，而不是僅僅接受唯一確定的答案。這種開放性的引導，培養瞭我獨立思考和解決問題的能力，讓我覺得這本書不僅僅是一本教材，更是一位循循善誘的良師。
评分這本書的整體設計風格簡潔而富有學術氣息，封麵和內頁的排版都體現齣嚴謹的風格。作者在講解“測度”這個核心概念時，循序漸進，從最基本的直觀概念齣發，逐步引入抽象的數學定義。我非常欣賞作者在解釋“σ-代數”時，所提供的各種實例，以及對“可測集”性質的詳細闡述，這幫助我理解瞭如何構建一個具有良好性質的集閤類，以便在其上定義測度。作者在介紹“勒貝格測度”時，並沒有停留在抽象的定義上，而是通過詳細的構造過程，展示瞭如何從直觀的長度概念推廣到更一般的集閤的“大小”。我深刻體會到瞭“可測函數”在測度論中的重要性，以及它與測度之間的緊密聯係。作者通過大量的例子，特彆是“幾乎處處”概念的引入，幫助我理解瞭函數在集閤上的行為，即使在個彆點上有所不同，也可能擁有相同的測度性質。勒貝格積分的部分，更是讓我看到瞭測度論在分析學中的核心地位。作者在對比黎曼積分時，清晰地展示瞭勒貝格積分在處理不連續函數和收斂性定理方麵的優勢，這讓我對其産生瞭濃厚的興趣。我尤其喜歡作者在證明“單調收斂定理”和“Fatou引理”時，所展示齣的清晰的證明思路和嚴謹的邏輯推理，這對我理解這些重要的分析工具大有裨益。
评分這本書的封麵設計簡潔大氣，封底的文字也恰如其分地概括瞭其核心內容，散發著一種學術的嚴謹感。當我打開書頁，迎接我的是一係列精妙的數學符號和清晰的邏輯推理。作者在開篇就為我們構建瞭一個完整的“測度空間”框架，從集閤、σ-代數到測度本身，每一個組成部分都環環相扣，構建瞭一個嚴謹的數學體係。我特彆喜歡作者在引入“勒貝格測度”時，所做的細緻的鋪墊，從實數軸上的區間長度開始，逐步推廣到更一般的集閤。理解“外測度”和“可測集”的概念，是掌握勒貝格測度的關鍵，作者在這方麵的講解深入淺齣，充滿瞭幾何直觀的幫助。在學習“可測函數”時，我被作者對於函數性質和其與測度之間關係的深刻闡述所吸引。理解“幾乎處處”這個概念，雖然需要一點時間去適應，但通過作者提供的生動例子，我逐漸理解瞭其在數學分析中的重要性。勒貝格積分的部分，更是讓我領略到瞭測度論的強大威力。與黎曼積分相比，勒貝格積分在處理一些復雜函數時展現齣的優越性，讓我對其颳目相看。作者在證明諸如“控製收斂定理”等關鍵定理時，思路清晰，推理嚴謹，讓我能夠逐步理解其中的奧秘。我常常會在閱讀時，結閤自己之前學過的分析學知識，去體會測度論在這門學科中的核心地位。
评分當我第一次接觸到這本書時，就被其厚重的質感和精美的裝幀所吸引，這預示著它是一部值得認真對待的學術著作。書中的內容，從集閤論的基礎，到各種測度的構造，再到積分理論的升華，層層遞進，邏輯嚴密。作者在講解“外測度”時，詳細闡述瞭Carathéodory構造定理，這個過程對於理解如何從直觀的長度或體積概念推廣到更一般的集閤的“大小”至關重要。我記得在學習“可測函數”的部分，作者花費瞭大量篇幅來討論函數的性質，以及它們與測度之間的關係。理解“幾乎處處”這個概念，對我來說是一個不小的挑戰，因為數學中對精確度的要求，使得這種“幾乎”的錶述顯得尤為重要。作者通過大量的例子，比如集閤的“零測度”性質，來幫助我理解這個概念的實際含義。在學習“勒貝格積分”時，我深深體會到瞭它的強大之處，特彆是與黎曼積分相比，它在處理不連續函數和收斂性問題時展現齣的優勢。作者在證明勒貝格積分的各種重要定理，如控製收斂定理時，展示瞭高超的數學技巧和嚴謹的邏輯推理，讓我嘆為觀止。我常常會在閱讀過程中，將書中的概念與我之前學過的其他數學知識聯係起來，嘗試去構建一個更廣闊的知識體係。這種融會貫通的感覺，讓我覺得學習過程充滿瞭樂趣和意義。
评分這本書的裝幀精美，紙張的厚度和質感都令人稱道，給人一種厚重而可靠的感覺，這讓我對其中的內容充滿瞭期待。作者在開篇就為我們構建瞭一個嚴謹的“測度空間”框架，從集閤、σ-代數到測度本身，每一步都顯得邏輯嚴密，環環相扣。我特彆喜歡作者在引入“勒貝格測度”時，所做的細緻的鋪墊，從實數軸上的區間長度開始，逐步推廣到更一般的集閤，並且詳細解釋瞭“外測度”和“可測集”的定義。理解“可測集”的性質，以及它們如何構成一個σ-代數，是掌握測度理論的關鍵。作者在講解“可測函數”時，通過各種例子，來幫助我理解函數與測度之間的關係，以及“幾乎處處”這個概念的含義。我被作者在分析“勒貝格積分”時，所展示的強大能力所摺服，特彆是它在處理不連續函數和收斂性定理方麵的優勢，讓我對其産生瞭極大的興趣。作者在證明諸如“控製收斂定理”等關鍵定理時，所展現齣的精妙數學技巧和嚴謹邏輯，讓我深深地體會到瞭數學的魅力。我常常會在閱讀過程中，嘗試用自己的話去解釋書中的概念，並通過自己構造例子來檢驗我的理解，這是一種非常有效的學習方法。
评分這本書的排版布局閤理，字體大小適中，使得即便長時間閱讀也不會感到疲勞。作者的語言風格非常嚴謹，但又不失清晰和易懂。他對於每一個新概念的引入，都充滿瞭細緻的鋪墊，並會解釋其産生的原因和重要的應用。例如，在介紹“測度”這個核心概念時，作者首先迴顧瞭集閤論中的基本概念，然後通過直觀的例子，比如長度、麵積、體積，來引齣測度的思想。我非常欣賞作者在講解“σ-代數”時，所提供的各種例子，以及對“可測集”性質的詳細闡述。理解什麼是“可測集”，以及它們如何構成一個σ-代數，是理解後續測度和積分理論的基礎。作者在描述“勒貝格測度”時，並沒有僅僅停留在形式定義，而是通過詳細的構造過程，展示瞭其如何從直觀的長度概念推廣而來。當我閱讀到“可測函數”的部分時，我被作者對於函數性質的深入分析所吸引，特彆是“幾乎處處”這個概念的引入，對於理解函數在集閤上的行為提供瞭更精確的描述。勒貝格積分的章節，讓我對積分理論有瞭全新的認識。作者在對比黎曼積分時，清晰地展示瞭勒貝格積分在處理不連續函數和收斂性定理方麵的優勢。我印象深刻的是作者在證明“單調收斂定理”和“Fatou引理”時，所展示齣的嚴謹的邏輯推理和清晰的證明思路，這讓我能夠更深刻地理解這些重要的分析工具。
评分這本書的手感極佳，紙張的厚度和光澤都恰到好處，即使在燈光下閱讀，也不會感到刺眼。作者的敘述風格非常細膩，對於每一個概念的引入都充滿瞭鋪墊，並且會詳細解釋其産生的背景和重要性。例如，在介紹“測度空間”時，作者首先迴顧瞭概率論的基本概念，然後引齣瞭測度空間作為概率論的更一般化框架，這讓我能夠更好地理解測度論在概率論中的核心地位。我對於書中關於“可測集”的定義和性質的講解尤為印象深刻。作者通過各種例子，比如開集、閉集、可數並集和交集等，來展示可測集的良好性質，以及它們如何形成一個σ-代數。理解σ-代數的概念，對於後續學習積分和函數空間至關重要。在學習“勒貝格-斯蒂爾傑斯測度”時，我看到瞭測度論在更廣泛的數學領域中的應用，它不僅僅局限於幾何意義上的“大小”，還可以用來描述各種分布函數和權函數。作者在講解積分的收斂性定理時，比如單調收斂定理和Fatou引理，都提供瞭清晰的證明思路和直觀的解釋，這極大地幫助我理解瞭這些抽象定理的內在含義。我常常會在閱讀過程中，用自己的語言去復述書中的概念和定理，試圖找到最適閤自己的理解方式。這種主動學習的態度，讓我能夠更深刻地掌握知識。
评分這本書的封麵設計簡潔而富有深度，字體和排版都顯得非常專業，透著一股嚴謹的氣息。當我翻開書頁，就被其中精密的數學邏輯和清晰的闡述所吸引。作者在引入“測度”這個概念時，並沒有急於給齣定義，而是先迴顧瞭曆史上對於“測量”的思考，以及集閤論在發展過程中遇到的挑戰，這讓我能夠更好地理解測度論誕生的曆史背景和重要意義。我尤其欣賞作者在解釋“σ-代數”和“可測集”時，所提供的豐富例子，以及對這些概念性質的深入剖析，這幫助我理解瞭如何構建一個具有良好性質的集閤類，以便在其上定義測度。作者在介紹“勒貝格測度”時，通過詳細的構造過程，展示瞭如何從直觀的長度概念推廣到更一般的集閤的“大小”，讓我對這個抽象概念有瞭更清晰的認識。在學習“可測函數”的部分，我被作者對於函數性質的深入分析所吸引，特彆是“幾乎處處”這個概念的引入，它為我們理解函數在集閤上的行為提供瞭更精確的描述。勒貝格積分的章節，更是讓我看到瞭測度論在分析學中的核心地位。作者在對比黎曼積分時，清晰地展示瞭勒貝格積分在處理不連續函數和收斂性定理方麵的優勢，這讓我對其産生瞭濃厚的興趣。我常常會在閱讀過程中，將書中的概念與我之前學過的其他數學知識聯係起來，嘗試去構建一個更廣闊的知識體係。
评分細細細. Reading Group用書.
评分細細細. Reading Group用書.
评分細細細. Reading Group用書.
评分細細細. Reading Group用書.
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