Positive Linear Systems pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:

作者:Farina, Lorenzo; Rinaldi, Sergio; Farina, V. Ed.

出品人:

页数:318

译者:

出版时间:2000-7

价格:2259.00元

装帧:

isbn号码:9780471384564

丛书系列:Pure and Applied Mathematics: A Wiley Series of Texts, Monographs, and Tracts

图书标签:

线性系统
正定矩阵
控制理论
数值分析
优化
矩阵分析
稳定性
谱分析
应用数学
工程数学

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具体描述

A complete study on an important class of linear dynamical systems-positive linear systems One of the most often-encountered systems in nearly all areas of science and technology, positive linear systems is a specific but remarkable and fascinating class. Renowned scientists Lorenzo Farina and Sergio Rinaldi introduce readers to the world of positive linear systems in their rigorous but highly accessible book, rich in applications, examples, and figures. This professional reference is divided into three main parts: The first part contains the definitions and basic properties of positive linear systems. The second part, following the theoretical exposition, reports the main conceptual results, considering applicable examples taken from a number of widely used models. The third part is devoted to the study of some classes of positive linear systems of particular relevance in applications (such as the Leontief model, the Leslie model, the Markov chains, the compartmental systems, and the queueing systems). Readers familiar with linear algebra and linear systems theory will appreciate the way arguments are treated and presented. Extraordinarily comprehensive, Positive Linear Systems features: Applications from a variety of backgrounds including modeling, control engineering, computer science, demography, economics, bioengineering, chemistry, and ecology References and annotated bibliographies throughout the book Two appendices concerning linear algebra and linear systems theory for readers unfamiliar with the mathematics used Farina and Rinaldi make no effort to hide their enthusiasm for the topics presented, making Positive Linear Systems: Theory and Applications an indispensable resource for researchers and professionals in a broad range of fields.

《动态世界中的确定性与和谐：多角度解析线性系统》本书旨在为读者提供一个全面而深入的视角，理解线性系统在现实世界中的广泛应用及其内在规律。我们将抛开复杂的数学推导，专注于那些能够直观理解的物理、工程和社会现象，揭示它们如何遵循一种简洁而强大的线性逻辑。核心理念：在纷繁复杂的世界中，线性系统如同一条清晰的脉络，连接着原因与结果，输入与输出。它们以一种直观、可预测的方式运作，是理解许多动态过程的基础。本书将重点探索那些“正向”的、具有稳定增长或衰减趋势的线性关系，以及它们如何构筑我们周围世界的秩序。内容概览：第一部分：线性系统的基础语言是什么让事物“线性”？我们将从最基本的概念出发，用生动的例子解释什么是线性关系。想象一下，增加一倍的投入，是否会带来一倍的回报？或者，投入的两倍，是否会产生两倍的消耗？我们将探讨比例性、叠加性等基本特性，理解为何简单的加法和乘法能如此精准地描述某些现象。从静态到动态：线性系统的演化线性系统并非静止不动。它们随着时间推移而变化，这种变化同样遵循线性的规律。我们将引入“状态”的概念，理解系统在不同时刻如何从一个状态平滑地过渡到另一个状态。例如，一个稳定加热的水壶，其温度随时间线性上升（在达到沸点之前）。可视化线性：图形的力量数学语言有时显得抽象，但线性系统可以用最直观的图形来展现。我们将通过线性函数在坐标系中的图像，理解斜率、截距所代表的意义，以及它们如何直观地指示系统的增长率和初始值。第二部分：线性系统在现实世界的映射经济增长的驱动力：经济学是线性系统最活跃的应用领域之一。本书将分析简单的经济模型，例如，人口增长、资本积累、投资回报等，它们在一定条件下都呈现出线性的增长趋势。我们将探讨复利效应的强大力量，理解为何“滚雪球”式的增长是如此具有吸引力，以及其背后的线性机制。物理世界的规律：从牛顿定律到电路分析，线性系统无处不在。我们将解析物体运动的线性轨迹，例如，匀速直线运动。在电路中，欧姆定律（电压与电流的线性关系）是理解电路行为的基础。我们还会触及一些更复杂的物理现象，比如弹簧的胡克定律，它们都遵循简单的线性关系。工程设计的基石：无论是机械臂的运动控制，还是通信信号的传输，线性系统都是工程设计的核心。本书将介绍如何利用线性原理来设计稳定可靠的系统，例如，控制器对系统状态的线性反馈。理解这些基础原理，对于设计出高效、安全的工程解决方案至关重要。社会现象的简化模型：即使在看似复杂的社会系统中，我们也常常能找到线性的影子。例如，信息在社交网络中的传播（在早期阶段）、特定政策对某些社会指标的影响等。本书将展示如何用简化的线性模型来初步理解这些现象，从而为更深入的研究提供切入点。第三部分：线性系统的分析与洞察稳定性与平衡：并非所有线性系统都趋于无限增长。许多线性系统会趋于一个稳定的平衡点。我们将探索何种条件能够保证系统的稳定性，以及系统如何从偏离平衡的状态回归到稳定。这对于理解许多自然和社会系统的自我调节能力至关重要。预测与控制：基于对线性系统的理解，我们可以对其未来的行为进行预测，并设计相应的控制策略。本书将探讨如何通过调节系统的输入来影响其输出，从而实现期望的目标。例如，控制飞机的飞行姿态，或调节工业生产线的速度。局限性与扩展：线性模型并非万能。在某些情况下，现实世界的系统会表现出非线性的行为。本书将在最后部分简要提及线性模型的局限性，并为读者引导思考，当线性规律不再适用时，我们该如何进一步探索非线性世界的奥秘。本书特色：强调直观理解：我们将尽量避免枯燥的数学符号，而是通过丰富的实例、类比和可视化图示来阐述概念。多学科交叉：本书融合了数学、物理、工程、经济和社会科学等多个领域的知识，展现线性系统作为一种普遍规律的强大生命力。注重应用：每一章节都紧密联系实际应用，帮助读者理解线性系统如何在现实世界中发挥作用。激发探索：本书旨在为读者打下坚实的基础，激发他们对更复杂系统进行深入研究的兴趣。无论您是初次接触线性系统，还是希望系统地回顾和深化理解，本书都将为您打开一扇通往“确定性与和谐”之门，帮助您更清晰地洞察我们所处世界的运行之道。

作者简介

目录信息

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

翻开这本书，我立刻被它严谨的数学结构和清晰的逻辑所吸引。这本书不仅仅是一本教科书，更像是一部系统性的参考手册。它全面覆盖了从基本定义到前沿研究的各个方面。作者在处理系统能控性和能观性问题时，引入了一些巧妙的技巧，使得原本抽象的数学概念变得更加直观。我特别欣赏作者在阐述李雅普诺夫函数和输入-输出稳定性时的处理方式，这在许多经典控制理论书籍中往往一带而过，但在这里却得到了细致的展开和严格的证明。对于那些希望深入理解非负约束对系统行为影响的读者来说，这本书提供了无可替代的视角。它的深度足以满足博士生的需求，同时，对于有一定基础的研究人员来说，也是一本值得反复研读的案头书。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和图表设计也值得称赞。在处理复杂的动态系统图示时，作者的图示清晰明了，有效地辅助了文字的解释。我注意到书中引用了大量的经典文献，这表明作者在知识的整合方面下了很大功夫，确保了理论的完整性和前沿性。特别是关于半群理论在描述无限维正系统演化方面的应用，处理得非常精妙。对于那些研究偏微分方程的控制理论专家来说，这本书提供了一个很好的桥梁，连接了微分方程的连续时间世界和离散控制的代数结构。我个人认为，这本书的贡献在于它成功地将原本分散在不同研究领域的成果，系统地整合到了“正线性系统”这一统一的框架之下，极大地推动了该领域的发展。

评分☆☆☆☆☆

这本《Positive Linear Systems》的出版，对于研究非负动态系统的学者来说，无疑是一份宝贵的资源。我最近才接触到这本书，它的深度和广度都令人印象深刻。作者从基础的矩阵理论出发，逐步构建了关于正系统（Positive Systems）的完整理论框架。书中对线性系统的非负性条件进行了深入的探讨，这一点在工程应用中尤为关键，比如在生态学、经济学和控制理论等领域，我们经常需要处理那些变量不能取负值的系统。书中的例子和证明都非常详尽，即便是初次接触这个领域的读者，也能通过细致的推导理解核心概念。尤其是关于系统的全局渐近稳定性和一致性分析部分，作者的阐述清晰而富有条理，为后续的研究提供了坚实的基础。这本书的结构设计也很合理，循序渐进，让人感觉每一步的学习都是水到渠成的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的实用性，体现在它如何指导我们构建和分析实际中的非负系统模型。例如，在描述传染病传播或供应链管理这类天然带有非负约束的场景时，这本书提供的数学工具箱是极其有力的。作者不仅给出了理论推导，还穿插了一些关于如何将理论转化为算法的暗示。虽然它没有给出大量具体的编程示例，但其背后的数学原理，足以让精通算法的工程师们快速地将这些概念应用于仿真和实际控制中。这本书的深度确保了其理论的普适性，使其在很长一段时间内都不会过时。对于任何严肃对待动力系统建模，尤其是在处理物理或生物约束的场景中，这本书都是一本不容错过的经典之作。

评分☆☆☆☆☆

老实说，这本书的阅读体验是有些挑战性的，但这正是它价值所在。它不是那种让你轻松“扫”完的读物，需要投入大量的时间去消化其中的每一个细节。书中涉及大量的矩阵分析和拓扑学知识，如果你对这些背景知识不够熟悉，可能需要边读边查阅其他资料。然而，一旦你克服了这些初期的障碍，你会发现作者为你打开了一扇通往一个独特数学世界的大门。关于如何构建恰当的非负李雅普诺夫函数来证明特定系统的稳定性，书中给出了非常具有启发性的方法论。这种深刻的洞察力，是那些只停留在表面现象的教材所不具备的。这本书更像是研究的起点，而不是终点，它激发了你主动去探索更深层次问题的欲望。

评分☆☆☆☆☆