十年高考试题研究-高考数学易错的78个问题 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:薛金星

出品人:

页数:186

译者:

出版时间:2012-7

价格:21.80元

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isbn号码:9787530366097

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• 高中数学
• 高考数学
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《高考数学易错集萃：精准突破，直击得分盲区》 导言 高考数学，是无数考生迈向理想大学的必经之路，也是检验学生逻辑思维、运算能力与综合素养的重要关卡。然而，在紧张的高考备考过程中，许多同学尽管付出了巨大的努力，却常常在一些看似“不该错”的题目上失分，令人扼腕。这些失误，往往并非源于知识的根本性匮乏，而是由于对概念理解不够深入、解题思路存在误区、运算过程中疏忽大意，或是对题目条件分析不全面所致。 本书正是为解决这一痛点而精心打造。我们深知，高考数学的备考，关键在于“精准”与“效率”。与其在题海中漫无目的地泛泛而练，不如将精力聚焦于那些最容易让考生“栽跟头”的地方，各个击破，化解危机。本书旨在通过对高考数学历年试题中出现频率高、考生失误率居高不下的典型易错点进行深度剖析，帮助广大高三学子拨开迷雾，直击得分盲区，实现分数上的飞跃。 本书特色与内容详解 本书并非简单的题型罗列或公式堆砌，而是基于对多年高考数学考情的深刻洞察，对海量试题进行归纳、提炼与研究，精选出78个在考试中最具代表性的、最容易让考生犯错的问题。我们力求做到： 一、 精准定位，聚焦核心易错点： 我们不求包罗万象，但求直击要害。本书的78个问题，经过严谨筛选，它们涵盖了高考数学的各大核心模块，如： 集合与逻辑： 集合运算的边界条件、充分必要条件的辨析、含“非”命题的理解等。 函数与导数： 函数性质的判定（单调性、奇偶性、周期性）、零点问题的求解技巧、导数在单调性与极值问题中的应用、不等式恒成立条件等。 三角函数与平面向量： 三角函数式的化简与求值、三角恒等变换的灵活运用、向量运算中的方向与模长问题、平面向量线性组合与几何意义等。 数列： 等差数列与等比数列的性质判断、通项公式与求和公式的运用、数列的递推关系式、数列不等式的证明等。 解析几何： 直线与圆的位置关系、圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的方程与性质、弦长问题、最值问题、对称问题、与直线相关的几何计算等。 立体几何： 空间直线与平面的位置关系、二面角的求解、空间向量的应用、几何体的表面积与体积计算等。 概率与统计： 概率的计算（古典概型、几何概型、条件概率）、离散型随机变量的分布列与期望方差、统计图表数据的解读与分析等。 复数： 复数的几何意义、复数运算、复数与方程的关系等。 每一个问题都对应着一个或多个考生普遍存在的思维误区或解题陷阱。 二、 深度剖析，层层剥茧，揭示错误根源： 对于每一个精选出的易错问题，本书都进行了深入细致的剖析，旨在让考生不仅知道“错在哪里”，更明白“为何会错”。我们的分析包含以下几个层面： 1. 误题呈现与考情分析： 详细列出该易错问题的典型题目，并简要分析其在历年高考中的出现频率和考生普遍失误的表现。 2. 常见错误思路解析： 明确指出考生容易陷入的错误解题思路，揭示这些错误背后的思维惯性或知识理解偏差。例如，混淆充要条件，误将必要条件当作充分条件；在函数单调性判断时，忽略定义域的限制；在解析几何中，忽视特殊位置或退化情况等。 3. 正确解题思路指导： 提供清晰、严谨、高效的正确解题步骤和方法。这部分内容将围绕“如何避免错误”展开，强调关键步骤、易被忽视的细节以及一些行之有效的解题技巧。 4. 知识点辨析与深化： 针对易错点所涉及的核心知识点，进行有针对性的辨析和深化讲解。例如，在讲解集合问题时，会重点区分“属于”与“子集”的概念；在解析几何中，会强调区分圆的方程与圆的表示形式；在导数问题中，会强化对导函数符号与原函数单调性之间关系的理解。 5. 易混淆概念辨别： 对于考生容易混淆的概念，会进行明确的区分，如“充分条件”与“必要条件”，“函数值”与“导数值”，“弦长”与“直径”等。 6. 数学思想方法渗透： 在解题过程中，潜移默化地渗透数学中的重要思想方法，如数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想、化归与转化思想等，帮助考生构建更完善的数学思维体系。 三、 例题精选，实战演练，巩固提升： 在每一章节的易错点分析之后，我们都会精选具有代表性的例题，并给出详尽的解题过程。这些例题的设置，紧密围绕该易错点，具有高度的仿真实战性，能够帮助考生在理解的基础上，通过实际操练来巩固所学，真正将知识内化为能力。 四、 查漏补缺，提升效率，直击高分： 本书的最大价值在于，它能帮助考生高效地发现并弥补自己在数学学习中的薄弱环节。通过阅读本书，考生可以： 快速识别自身盲点： 了解自己在哪些知识点或解题环节容易出错，从而有针对性地加强复习。 避免重复犯错： 通过学习书中对错误原因的深刻剖析，有效规避在考试中重蹈覆辙。 掌握得分技巧： 学习如何绕过陷阱，用更稳健、更精准的方法拿到分数。 提升解题信心： 当考生能够熟练应对那些曾经让他们头疼的易错题时，自信心将大大增强，更有动力去迎接挑战。 目标读者 本书适用于参加全国普通高等学校招生统一考试（高考）的全体高三学生，以及高中数学教师和对高考数学易错题感兴趣的学生。无论你是基础相对薄弱，希望稳固基础、减少低级失误的同学，还是基础扎实，追求细节优化、争取在难题怪题中不失分的同学，本书都能为你提供有力的支持。 结语 高考数学的备考，是一场智慧与毅力的较量。我们相信，每一个考生都有潜力在数学领域取得优异的成绩。本书希望成为你备考路上的得力助手，帮你点亮那些容易忽略的角落，扫清前进道路上的障碍。请跟随我们的脚步，一同深入探究高考数学易错题的奥秘，让每一个失分点都成为你通往成功的垫脚石。祝愿你在高考中取得理想的成绩！

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要说这本书最让我印象深刻的，还是它对数学思想方法的提炼。很多时候，我们只是机械地套用公式，却忘记了公式背后蕴含的数学思想——比如数形结合、分类讨论、函数与方程思想的灵活运用。这本书没有直接用枯燥的理论去讲解，而是通过那些“高频失分点”的剖析，巧妙地将这些思想融入其中。比如在立体几何中，如何通过空间向量法处理二面角问题，书中对坐标系的建立和向量的选取给出了非常实用的指导，而不是仅仅展示计算过程。这对于我这种偏科比较严重的理科生来说，简直是醍醐灌顶，它让我看到了数学题背后更宏大的结构，而不是零散的知识点。

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这本书的排版和整体设计也值得称赞，没有那种令人眼花缭乱的堆砌感，一切都显得井井有条。尤其在处理选择题和填空题的那些“陷阱”时，作者的叙述方式非常具有代入感。比如在概率与统计那部分，很多学生总是混淆排列与组合的使用场景，或者在二项分布中对“恰好”和“至少”产生混淆。这本书针对这些细微的语义差别进行了精准的定位和拆解，通过对比强化记忆，效果立竿见影。我发现自己以前做题时那种“差不多就得了”的心态，在阅读这些详细解析的过程中被彻底纠正了。它迫使我慢下来，去思考每一步逻辑链条的坚固性，这种深层次的思考训练，比单纯刷题有效得多。

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这本数学学习资料，初次翻开，就给人一种严谨而深入的印象。作者显然花了不少心思去梳理高考数学中的核心难点和学生普遍存在的思维误区。它不像市面上那些泛泛而谈的复习大全，而是专注于那些“一念之差”的陷阱。我记得有一次做解析几何的题目，明明公式都背得滚瓜烂熟，但就是算不出正确答案，后来对照书上的解析才恍然大悟，原来是对于定义域和参数取值范围的讨论不够细致，导致遗漏了关键的边界情况。这本书的厉害之处就在于，它不是简单地给出正确答案，而是像一位经验丰富的老教师那样，庖丁解牛般地剖析了错误是如何产生的，以及如何构建一个更健壮的解题思维框架。每一个例题的剖析都非常到位，充满了“过来人”的经验之谈，读起来让人感到亲切又受教。

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阅读完这本书，我感觉自己在处理那些复杂运算和逻辑推理时，信心增强了不少，特别是那些需要多步转换的综合题。它教会我的不仅仅是“不能犯错”，更是如何建立一个“防错机制”。那种感觉就像是，你在攀登一座技术要求很高的山峰，这本书不是给你提供攀登的绳索（即基础知识），而是指出了路上所有容易滑落的石块和隐藏的暗坑。它强调了对题目条件的全面挖掘和利用，很多时候我们只看到了显性条件，却忽略了隐藏在函数周期性、对称性或者几何图形的特殊性质背后的隐含条件。这种对细节的敏感度，才是真正拉开分数差距的关键所在，这本书在这方面做得非常出色，值得反复研读和体会。

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坦白讲，对于基础薄弱的同学来说，这本书的深度可能会带来一定的挑战，因为它假定读者已经具备了高中数学的基础知识体系，目标直指如何从“会做”迈向“做对且高效”。然而，对于那些目标是冲刺高分的学生而言，这简直是一份宝藏。我个人认为，这本书最大的价值在于它的“针对性”和“精准打击”。它不是一本面面俱到的教材，而更像是一份经过多年实战检验的“高考病历本”，把最容易犯的错都给你提前曝光了。我尤其喜欢其中对一些看似简单的代数变形步骤进行深入剖析的部分，很多时候，我们忽略了代数运算中的符号错误或者提取公因式时的遗漏，而这些小失误往往是导致最后结果天差地别的元凶。

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